水平井連續油管下放速度對下入深度影響規律分析

肖　兵，蘭乘宇，，包文濤，丁宇奇，姚利明，劉玉喜，劉巨保

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田 井下作業分公司，黑龍江 大慶 163453；3.中國石油技術開發公司，北京 100028)

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水平井連續油管下放速度對下入深度影響規律分析

肖兵1，蘭乘宇1，2，包文濤3，丁宇奇1，姚利明1，劉玉喜2，劉巨保1

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田 井下作業分公司，黑龍江 大慶 163453；3.中國石油技術開發公司，北京 100028)

摘要：連續油管在水平井作業中，特別是水平段下放過程中，由于連續油管質量輕、彎曲剛度低、環空間隙大等因素，使得連續油管軸向力傳遞效率下降，水平段下放深度受到限制，由此而產生的作業失效時有發生。連續油管在下放過程中不僅受到自重力和屈曲變形引起的接觸摩阻力，還受到液體摩阻力、鍵槽或臺階產生的局部機械阻力。在現場作業中，通常采用變化下放速度來克服局部機械阻力，從而提高連續油管的下放速度。但過大的下放速度會增加流體阻力，導致油管屈曲；另一方面，遇阻時產生的沖擊載荷會導致連續油管損壞和作業失效。采用間隙元理論，考慮了連續油管與套管的接觸摩阻力、管內外液體阻力、環空間隙以及下放速度等因素，建立了水平井連續油管下放過程的力學模型，分析了油管下放速度及環空間隙對管柱的受力變形影響，得出常規連續油管可下放的水平段極限深度，為確保連續油管在各種作業中的順利下放提供理論依據。

關鍵詞：連續油管；下放速度；下放深度；力學分析

連續油管(Coiled Tubing，簡稱CT)已在石油行業各個領域得到廣泛應用[1-2]。除了常規管道集輸、生產油管以及修井作業外，幾乎涵蓋了油氣井完井、測井、增注、老井重鉆、加深、側鉆以及小井眼、欠平衡、過平衡和水平井鉆井等20多種作業項目，顯示出良好的發展前景[3-4]。但在水平井水平段下放過程中，由于連續油管質量輕、彎曲剛度低、環空間隙大等原因[5-7]，在下放作業時難以承受軸向載荷而發生變形，極易導致正弦屈曲或螺旋屈曲[8-9]，使得連續油管軸向力傳遞效率下降，水平段下入深度受到限制[10-13]，由此而產生的作業失效時有發生。

本文通過目前的理論研究，在考慮連續油管與套管的接觸摩阻力、管內外液體阻力及下放速度等因素，建立連續油管在水平井下放過程中的理論力學模型，通過理論計算與現場試驗數據對比，驗證理論計算的適用性，并分析了連續油管下放速度對下放極限深度的影響。

1連續油管下放作業受力分析模型

依據連續油管在水平井的下放工藝及其受力分析，建立連續油管力學模型，如圖1所示。主要外載荷包括均布載荷和集中載荷。均布載荷為連續油管及工具串受到的浮重力、連續油管與套管產生的接觸力、連續油管與套管間的摩阻力、管內流體摩阻力、管外流體摩阻力及連續油管受到環空的液體舉升力；集中載荷為油管內徑變徑處的摩阻力，環空產生變徑時，環空流體對管串產生的摩阻力、環空流體對管串產生的舉升力。

圖1　連續油管在水平井中受力分析

1.1管內壁面流體摩阻力

當連續油管下放或管內流體流動時，連續油管與管內流體有相對運動，其管內壁必將產生流體摩阻，其單位長度阻力計算式為

(4)

式中：ρw為流體密度，kg/m3；vi為油管內流體速度，m/s；vc為油管下放速度，m/s；Di為油管內徑，m；fi為管內流體摩擦因數。

式中：e為管內壁絕對粗糙度。

當管串在管內產生縮徑時，流體摩阻力計算式為

(5)

當管串在管內產生擴徑時，流體摩阻力計算式為

(6)

式中：vix、vin為大徑和小徑截面流體平均流速，m/s；hjs、hjk為縮徑和擴徑水頭損失，m；g為重力加速度m/s2；Dix為大徑直徑，m；Din為小徑直徑，m。

式中：Qw為管內流體排量，m3/min。

1.2環空流體摩阻力

當連續油管下放或環空流體流動時，連續油管與環空流體存在相對運動，在管串外壁必將產生流體摩阻力Fb，其單位長度摩阻力為

(7)

式中：va為環空流體速度，m/s；Do為油管外徑，m；fo為環空流體摩擦因數。

式中：Da為套管內徑，m。

當管串在環空產生縮徑時，環空流體摩阻力計算式為

(8)

當管串在環空產生擴徑時，環空流體摩阻力計算式為

(9)

式中：vax、van為環空內大徑和小徑截面流體平均流速，m/s；hajs、hajk為縮徑和擴徑水頭損失，m；Dax為套管大直徑，m；Dan為套管小直徑，m；Dox為油管大外徑，m；Don為油管小外徑，m。

1.3流體舉升力

當管串內外流體運動時，其產生的動壓會對連續油管產生舉升力，其單位長度舉升力計算式為

(10)

當管串產生縮徑時，流體舉升力計算式為

(11)

當油串產生擴徑時，流體舉升力計算式為

(12)

2連續油管下放作業受力分析方法

2.1連續油管幾何非線性分析的梁單元

為了分析連續油管及工具串的受力變形狀態，采用幾何非線性梁單元進行分析。根據連續油管結構和井眼形態，將連續油管離散為若干個空間梁單元，對于每一個梁單元先建立局部坐標系下的單元平衡方程，然后再建立其在整體坐標系下的結構平衡方程。經過所有單元組裝，得到管串有限元分析的總體平衡方程為

K0d=F

(13)

式中：K0為連續油管及工具串的總體剛度矩陣，d為連續油管及工具串的節點位移向量，F為連續油管及工具串的節點力向量。

2.2井筒內連續油管接觸非線性分析的間隙元法

一般的空間剛架結構，利用式(13)能夠進行求解，但對于連續油管這類細長桿件還不能求解。這是由于在推導這些公式的過程中并沒有考慮井筒內壁對連續油管的約束作用，即幾乎沒有抗彎能力的細長連續油管在各種外載荷作用下，總體剛度矩陣可能會成為奇異矩陣，從而致使無法對這些方程求解。另外，連續油管與井筒內壁的接觸沿井深和井眼圓周方向呈隨機分布狀態，用位移法或力法都難以求解。為此，在連續油管梁單元最大橫向位移處構造了“多向接觸摩擦間隙元”，簡稱間隙元[14]，如圖2所示。該間隙元可以位于梁單元的任意位置，它不但能正確、方便地描述出連續油管與井筒內壁的接觸摩擦狀態，而且還能使細長油管的總體剛度矩陣奇異性得到解決。

圖2　多向間隙元接觸過程模擬示意

利用虛功原理及坐標轉換，可得間隙元與梁單元分析井筒內細長連續油管的平衡方程式為

(K0+KG(d))d=RG(d)

(14)

式中：KG(d)為間隙元的剛度矩陣，RG(d)為間隙元接觸力及摩阻力轉換到梁單元的節點力。

2.3下放極限深度確定

連續油管在套管內下放時，由于受到摩阻力的影響，易發生屈曲變形，當連續油管受到的軸向力達到連續油管正弦屈曲臨界載荷Fcr[15]時，連續油管發生正弦屈曲。

(15)

式中：E為連續油管彈性模量，MPa；I為連續油管截面慣性矩，mm4；w為單位長度連續油管的自重，kN；α為連續油管井斜角；r為連續油管和套管環空的半徑間隙，mm。

連續油管發生正弦屈曲后，隨著軸向力繼續增大，達到螺旋屈曲臨界載荷Fcrh[15]，這時連續油管將無法繼續傳遞軸向力，發生“鎖死”現象，此時連續油管的下放深度為連續油管在輸送橋塞時的極限深度。連續油管螺旋屈曲臨界載荷Fcrh為

(16)

3算例與分析

3.1理論計算與現場試驗對比分析

以某油田龍平-30井及敖平5井連續油管下放作業為例，連續油管及套管參數如表1～2。

表1　龍平-30井及敖平5井井身數據

表2　連續油管及套管參數

現場試驗中連續油管下放速度10 m/min；循環排量0.4 m3/min。為了論證本文方法正確性，對相應工況的連續油管下放阻力進行分析，其理論計算結果如表3。

表3　龍平-30井及敖平5井理論計算結果與現場試驗對比

由表3可知，現場實測值與理論值相對誤差最大值為8.55%，最小值為0.24%，14組數據誤差值均小于10%，由此可以佐證連續油管在水平井中下放作業受力分析模型的正確性。

3.2下放速度對極限深度的影響

選取QT800型50.8 mm(2英寸)的連續油管為研究對象，套管選取常用的101.6、139.7、 177.8 mm 3種規格，根據式(15)～(16)對3種連續油管與套管組合的螺旋屈曲臨界載荷進行計算，結果如表4。

表4　螺旋屈曲臨界載荷

由表4數據作為連續油管的極限軸向力，分析研究下放速度對極限下放深度的影響。取連續油管下放速度分別為2、4、6、8、10、12 m/min共6種情況，管柱與套管摩擦因數為0.15、0.2、0.25、0.3共4種情況來分析計算，連續油管的極限下入深度隨管柱下放速度的變化曲線如圖3～5所示。

a　極限深度

b　水平段長度

由圖3可知，連續油管極限深度隨著摩擦因數增大在逐漸減小，50.8 mm(2英寸)連續油管在101.6 mm套管井內下放作業時，當摩擦因數由0.15增大到0.3時，連續油管受到的摩阻力變大，連續油管的極限深度在逐漸變小。當摩擦因數為0.15時，連續油管下放速度由2 m/min增大到12 m/min，連續油管受到的流體摩阻力逐漸增加，極限下入深度由5 200 m減小到5 080 m，減小約2.31%，水平段長度由3 700 m減小到3 580 m，減小約3.24%；當摩擦因數為0.2時，連續油管的極限深度由4 050 m減小到3 980 m，減小約1.73%，水平段長度由2 550 m減小到2 480 m，減小約2.75%；當摩擦因數為0.25時，連續油管的極限深度由3 430 m減小到3 370 m，減小約1.75%，水平段長度由1 930 m減小到1 870 m，減小約3.11%；當摩擦因數為0.3時，連續油管的極限深度由3 010 m減小到2 960 m，減小約1.66%，水平段長度由1 510 m減小到1 460 m，減小約3.31%。

a　極限深度

b　水平段長度

由圖4可知，50.8 mm(2英寸)連續油管在139.7 mm套管井內下放作業時，當摩擦因數為0.15時，連續油管下放速度由2 m/min增大到12 m/min，連續油管極限下入深度由4 750 m減小到4 640 m，減小約2.32%，水平段長度由3 250 m減小到3 140 m，減小約3.38%；當摩擦因數為0.2時，連續油管的極限深度由3 700 m減小到3 580 m，減小約3.24%，水平段長度由2 200 m減小到2 080 m，減小約5.45%；當摩擦因數為0.25時，連續油管的極限深度由3 000 m減小到2 840 m，減小約5.33%，水平段長度由1 500 m減小到1 340 m，減小約10.7%；當摩擦因數為0.3時，連續油管的極限深度由2 650 m減小到2 530 m，減小約4.53%，水平段長度由1 150 m減小到1 030 m，減小約10.4%。

由圖5可知，50.8 mm(2英寸)連續油管在177.8 mm套管井內下放作業時，當摩擦因數為0.15時，連續油管下放速度由2 m/min增大到12 m/min，連續油管極限下入深度由4 240 m減小到4 110 m，減小約3.07%，水平段長度由2 740 m減小到2 610 m，減小約4.74%；當摩擦因數為0.2時，連續油管的極限深度由3 530 m減小到3 410 m，減小約3.4%，水平段長度由2 030 m減小到1 910 m，減小約5.91%；當摩擦因數為0.25時，連續油管的極限深度由2 930 m減小到2 810 m，減小約4.1%，水平段長度由1 430 m減小到1 310 m，減小約8.39%；當摩擦因數為0.3時，連續油管的極限深度由2 460 m減小到2 350 m，減小約4.47%，水平段長度由960 m減小到850 m，減小約11.5%。

a　極限深度

b　水平段長度

由圖3～5可以看出，隨著軸向力的增大連續油管在套管中發生螺旋屈曲現象，連續油管極限深度隨著套管間隙變大而減小，并且連續油管的極限深度隨著摩擦因數的增大而減小。

4結論

1)采用間隙元法分析接觸非線性問題。該間隙元的引入使管柱與井壁形成一個連續體，能方便、正確地描述出管柱與井壁之間所存在的有間隙隨機多向接觸摩擦狀態。

2)建立連續油管在水平井中下放的力學模型，根據現場井身數據計算理論值，并與現場試驗數據進行對比，得到兩者誤差在10%以內，佐證連續油管在水平井下放作業中的受力分析模型是正確的，為分析連續油管下放速度對下放極限深度影響提供理論依據。

3)隨著油管與套管間隙的增大及摩擦因數的增加，當下放速度由2 m/min變化到12 m/min時，50.8 mm連續油管與101.6 mm套管管柱組合水平段長度減小2.75%～3.31%；50.8 mm連續油管與139.7 mm套管管柱組合水平段長度減小3.38%～10.7%；50.8 mm連續油管與177.8 mm套管管柱組合水平段長度減小4.74%～11.5%。

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Influence of Velocity on the Limit Depth of the Input in Coiled Tubing Horizontal Wells

XIAO Bing1，LAN Chengyu1，2，BAO Wentao3，DING Yuqi1，YAO Liming1，LIU Yuxi2，LIU Jubao1

(1.CollegeofMechanicalScienceandEngineering，NortheastPetroleumUniversity，Daqing163318，China；2.DownholeServiceCompany，DaqingOilfieldCo.，Ltd.，Daqing163453，China；3.ChinaPetroleumTechnology&DevelopmentCorporation，Beijing100028，China)

Abstract：The coiled tubing downhole operation has become a hot technology in petroleum engineering，in horizontal wells，especially during the process of horizontal section.Because of the low weight，low bending stiffness and large space gap of the ring，the axial force transfer efficiency of the coiled tubing is decreased，also the depth of the horizontal section is limited，which result failure of the operation at times.There is not only the contact friction caused by the gravity and buckling deformation of coiled tubing，but also the liquid friction and the local mechanical friction generated by keyway or steps.In the field operation，it is usually used to increase the velocity of the local mechanical friction，so as to improve the continuity of coiled tubing.But excessive decentralization velocity will increase fluid friction causing the tubing buckling，on the other hand，blocked the impact load will result in the invalidation of the coiled tubing damage and operation.For this purpose，the paper considers the contact resistance of the coiled tubing and casing，the liquid friction，the annular space of the pipe and the velocity of the decentralization，using gap element method，a mechanical model of the continuous process of horizontal well is established，and the influence of the velocity of the tube on the deformation of the cylinder is analyzed.The limit depth of the coiled tubing can be obtained by the calculation of the velocity，which provides a theoretical basis to ensure the smooth operation of coiled tubing in a variety of operations.

Keywords：coiled tubing；velocity；limit depth；mechanics analysis

文章編號：1001-3482(2016)06-0020-06

收稿日期：2015-12-22

基金項目：高等學校博士學科點專項科研基金(20132322110003)

作者簡介：肖兵(1987-)，男，黑龍江大慶人，碩士研究生，主要從事管柱力學研究，E-mail：252685217@qq.com。

中圖分類號：TE931.2

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.06.005