基于ANSYS的45 m簡支箱梁有限元分析

張海文, 薛登宇

(1.四川西南交大土木工程設(shè)計(jì)有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

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基于ANSYS的45m簡支箱梁有限元分析

張海文1, 薛登宇2

(1.四川西南交大土木工程設(shè)計(jì)有限公司，四川成都 610031； 2.西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

【摘要】預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁截面形式優(yōu)美、受力性能良好、便于施工，被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)中，但箱型截面力學(xué)特性復(fù)雜，特別是梁端錨固區(qū)混凝土處于三維空間應(yīng)力狀態(tài)，在預(yù)應(yīng)力筋張拉后容易開裂。文章以一座45 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎么笮陀邢拊浖嗀NSYS10.0建立全橋?qū)嶓w模型，探討恒載、活載、溫度荷載等作用下橋梁的力學(xué)特性，并深入研究梁端錨下局部應(yīng)力水平。該有限元分析結(jié)果可為同類橋梁的設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】預(yù)應(yīng)力；簡支箱梁；錨固區(qū)；局部應(yīng)力；有限元

預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋因結(jié)構(gòu)簡單、受力明確、施工方便，是我國中小跨徑橋梁中應(yīng)用最廣泛的橋型[1]。近年來，簡支箱梁的應(yīng)用跨徑達(dá)到40～50m，部分新建橋梁甚至達(dá)到60m以上跨徑，例如，1994年建成的寧夏楊家灘大橋(48m)、2004年建成的江西撫河大橋(40m)、2000年建成的株六復(fù)線南山河特大橋(64m)、2008年建成的浙江杭州灣大橋(70m)[2]。然而，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件端部預(yù)壓力通過錨具及墊板傳遞到錨下混凝土，該區(qū)域受力復(fù)雜，可能產(chǎn)生較大的局部拉、壓應(yīng)力[3]。如今，大噸位預(yù)應(yīng)力體系的應(yīng)用促進(jìn)了橋梁的輕型化，也進(jìn)一步加劇了梁端局部應(yīng)力大、容易開裂的現(xiàn)象，這在預(yù)應(yīng)力混凝土大跨度簡支箱梁中尤為突出[4]。

針對上述問題，開展預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁的力學(xué)特性分析，并深入研究梁端錨固區(qū)局部應(yīng)力水平顯得尤為必要。

1工程概況

乘風(fēng)大道大欖江橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，橋梁全長為260m。孔跨布置為(45+2×40)m+(2×40+45)m。

橋梁橫斷面分兩幅布置，單幅橋面寬為22.5m。橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面由5片中梁和2片邊梁組成。40m、45m跨徑小箱梁采用相同梁高截面設(shè)計(jì)，箱梁梁高2.5m，中梁寬2.4m，邊梁寬2.85m，梁濕接縫寬80cm。

2有限元分析

本文數(shù)值分析取45m跨徑小箱梁邊梁，建立單梁的實(shí)體模型。建模時(shí)忽略普通鋼筋的影響，只考慮縱向預(yù)應(yīng)力鋼束的作用效應(yīng)。其中混凝土采用SOLID45實(shí)體單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用Link8桿單元模擬，通過建立約束方程使力筋單元與混凝土單元連接為整體，預(yù)應(yīng)力通過有效初應(yīng)變施加，其大小采用MidasCivil軟件計(jì)算，得到當(dāng)預(yù)應(yīng)力采用兩端張拉時(shí)，控制張拉應(yīng)力σk=0.75fpk=1 395MPa時(shí)對應(yīng)的有效預(yù)應(yīng)力。

2.1有限元模型

圖1　45 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁幾何模型

小箱梁幾何模型如圖1所示，全橋共劃分712 642個(gè)單元，162 376個(gè)節(jié)點(diǎn)。建模長度單位采用m，其中X坐標(biāo)方向?yàn)闄M橋向，Y坐標(biāo)方向?yàn)榱焊叻较颍琙坐標(biāo)方向?yàn)轫槝蛳颉?/p>

2.2縱向預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算

本文運(yùn)用有限元軟件MidasCivil對主梁縱向預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，得到有效預(yù)應(yīng)力分布圖，并根據(jù)幾何建模情況對預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行劃分，對分布長度內(nèi)的有效預(yù)應(yīng)力換算成平均等效初應(yīng)變在ANSYS中加載。

通過MidasCivil分析，預(yù)應(yīng)力鋼束雖受平彎影響，各鋼束有效預(yù)應(yīng)力有所差別，但數(shù)值變化較小，為簡化計(jì)算，所有預(yù)應(yīng)力鋼束均未考慮平彎。通過計(jì)算，施工和使用階段有效預(yù)應(yīng)力沿縱向均有一定的變化，但各鋼束的變化趨勢基本一致，且除梁端外同一位置處各鋼束有效預(yù)應(yīng)力相差不大。

因此，對有效預(yù)應(yīng)力沿縱橋向進(jìn)行分段施加，將其分為A～F共計(jì)6個(gè)區(qū)域，預(yù)應(yīng)力筋沿縱橋向分段示意如圖2所示。每一區(qū)域內(nèi)鋼束有效預(yù)應(yīng)力取各鋼束的平均值，并換算為預(yù)應(yīng)力筋等效初應(yīng)變。為更顯直觀，將上述鋼束有效預(yù)應(yīng)力、初應(yīng)變數(shù)據(jù)繪成表1。

2.3邊界條件及荷載模擬

本橋?yàn)楹喼∠淞海吔鐥l件較為簡單，將一端支座截面處梁底的節(jié)點(diǎn)約束Dx、Dy、Dz，另一端支座截面處梁底的節(jié)點(diǎn)僅約束Dx、Dy，預(yù)應(yīng)力單元與混凝土單元通過約束方程連接。邊界條件模擬如圖3所示。

表1　鋼束有效預(yù)應(yīng)力、等效初應(yīng)變匯總

圖2　預(yù)應(yīng)力筋分段示意

圖3　有限元模型邊界條件

施加荷載時(shí)，先計(jì)算各種荷載作用的標(biāo)準(zhǔn)值，再考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、荷載分項(xiàng)系數(shù)等相關(guān)系數(shù)進(jìn)行荷載組合，將組合后的荷載值輸入ANSYS進(jìn)行分析。本橋分兩幅布置，故單幅橋左右兩側(cè)邊梁橫向分布系數(shù)并不相同，同時(shí)兩側(cè)邊梁二期恒載也不相同，需分別計(jì)算兩側(cè)邊梁橫向分布系數(shù)及二期恒載，判斷受力最不利的一側(cè)邊梁，再進(jìn)行ANSYS數(shù)值分析。經(jīng)MidasCivil計(jì)算，靠近人行道一側(cè)邊梁受力更為不利。限于文章篇幅，本文僅給出各項(xiàng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果(表2)。

3計(jì)算工況

參考MidasCivilPSC驗(yàn)算結(jié)果中較為不利的荷載組合，并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)選取以下8個(gè)荷載工況進(jìn)行驗(yàn)算：

(1)施工階段壓應(yīng)力驗(yàn)算。

工況1：1.0自重+1.0預(yù)應(yīng)力荷載

工況2：1.2自重(考慮吊裝)+1.0預(yù)應(yīng)力荷載

(2)使用階段抗裂驗(yàn)算。

工況3：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預(yù)應(yīng)力+0.7汽車+0.8負(fù)溫差

工況4：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預(yù)應(yīng)力+0.7汽

表2　荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果

注：表中汽車活載qK為跨中數(shù)值，支點(diǎn)處數(shù)值為0，qK在梁端至第一根橫隔梁范圍內(nèi)呈線性變化。

車+1.0人群+0.8正溫差

工況5：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預(yù)應(yīng)力+0.7汽車+1.0人群+0.8負(fù)溫差

(3)使用階段撓度驗(yàn)算。

工況6：1.0汽車

(4)使用階段壓應(yīng)力驗(yàn)算。

工況7：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0汽車+1.0正溫差

工況8：1.0自重+1.0二期橫載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0汽車+1.0正溫差+1.0人群

4有限元分析結(jié)果

將表2中的荷載標(biāo)準(zhǔn)值按上述工況組合，進(jìn)行施工階段壓應(yīng)力驗(yàn)算(工況1～工況2)、使用階段抗裂驗(yàn)算(工況3～工況5)、使用階段撓度驗(yàn)算(工況6)、使用階段壓應(yīng)力驗(yàn)算(工況7～工況8)。限于篇幅，本文僅給出工況5主梁正截面法向拉應(yīng)力的分析結(jié)果。

對于正截面抗裂驗(yàn)算，依據(jù)JTGD62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，作用短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件正截面拉應(yīng)力應(yīng)滿足σst-0.85σPC≤0，即正截面不消壓。

因此，為更直觀顯示，可將主梁法向拉應(yīng)力超出限值的區(qū)域顯示出來(圖4)，其中深色區(qū)域?yàn)榉ㄏ蚶瓚?yīng)力超限區(qū)域。從圖中可以看出，超限區(qū)主要位于梁端與跨中的部分，梁端應(yīng)力超限區(qū)主要位于支點(diǎn)外側(cè)的梁端(圖5)，跨中區(qū)域則是在橫隔板附近產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象(圖6)。

圖4　法向拉應(yīng)力超限區(qū)

圖5　梁端法向拉應(yīng)力超限區(qū)

圖6　跨中法向拉應(yīng)力超限區(qū)

為深入了解上述兩個(gè)法向拉應(yīng)力超限區(qū)域的應(yīng)力分布情況，現(xiàn)分別取出支點(diǎn)附近和跨中附近的主梁，查看其應(yīng)力情況，以便更加準(zhǔn)確評價(jià)梁體的受力情況。

對于支點(diǎn)位置處，取梁端至支點(diǎn)中心線的梁體，其法向拉應(yīng)力如圖7所示，圖8為支點(diǎn)附近應(yīng)力超限區(qū)域。圖中可清晰看到，應(yīng)力超限區(qū)域基本位于支點(diǎn)中心線以外的梁端。

圖7　支點(diǎn)處法向拉應(yīng)力云圖

圖8　支點(diǎn)處應(yīng)力集中現(xiàn)象

圖9　跨中法向拉應(yīng)力云圖

圖10　跨中應(yīng)力集中現(xiàn)象

從圖7、圖8中看出，箱梁截面上緣產(chǎn)生了一定的拉應(yīng)力，最大達(dá)到2.09MPa，考慮到拉應(yīng)力范圍較小，且基本位于支點(diǎn)以外的梁端，加之這一段本身為懸臂段，故認(rèn)為結(jié)果合理。

對于跨中位置處，取箱梁跨中附近的一段梁體，其法向拉應(yīng)力如圖9所示，圖10為跨中處應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖中可清晰看到，應(yīng)力超限區(qū)域僅集中在跨中橫隔板附近，且分布范圍較小。

從圖9、圖10中可看出，箱梁跨中局部應(yīng)力集中達(dá)到9.14MPa，這是由于橫隔板位置處產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象引起的，這在有限元數(shù)值分析中屬于正常現(xiàn)象。

為判斷應(yīng)力集中現(xiàn)象的影響范圍，分別沿截面頂板和底板的中心點(diǎn)沿順橋向繪出主梁法向應(yīng)力路徑，如圖11、圖12所示。

圖11　箱梁底板中心處順橋向法向應(yīng)力路徑

圖12　箱梁頂板中心處順橋向法向應(yīng)力路徑

由圖11、圖12可見，頂板和底板均在跨中位置產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但范圍很小，主要位于箱梁跨中橫隔板處。其中，箱梁底板路徑全截面受壓，最小法向壓應(yīng)力為-0.82MPa，小于規(guī)范容許值0MPa。箱梁頂板同樣全截面受壓，最小法向壓應(yīng)力為-1.06MPa，同樣小于規(guī)范容許值0MPa。

5結(jié)論及建議

通過對于工況1～工況8進(jìn)行數(shù)值分析，得到以下結(jié)論：

(1)施工階段壓應(yīng)力驗(yàn)算中，主梁正截面法向壓應(yīng)力的超限區(qū)域位于支座中心線外側(cè)和跨中橫隔板附近的部分區(qū)域，范圍很小，這是由ANSYS數(shù)值分析中產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象引起的。全梁除上述應(yīng)力集中區(qū)域以外，正截面法向壓應(yīng)力均在-16.2MPa以內(nèi)，小于規(guī)范容許值-18.144MPa。

(2)使用階段抗裂驗(yàn)算中，主梁正截面法向拉應(yīng)力和斜截面主拉應(yīng)力超過限值的區(qū)域主要位于支座中心線外側(cè)的梁端區(qū)域和跨中橫隔板附近的部分區(qū)域，范圍很小。支座外側(cè)梁端區(qū)域本身為懸臂結(jié)構(gòu)，加之距梁端20cm范圍內(nèi)沒有預(yù)應(yīng)力鋼束，故應(yīng)力超限屬正常現(xiàn)象。跨中超限區(qū)域則是由于ANSYS數(shù)值分析中產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象引起。全梁除上述應(yīng)力集中區(qū)域外，正截面法向拉應(yīng)力均小于0，即不消壓；斜截面主拉應(yīng)力均在1.14MPa以內(nèi)，小于容許值1.59MPa。

使用階段撓度驗(yàn)算中，考慮撓度長期發(fā)展系數(shù)，活載作用下長期撓度值為1.23cm，小于容許值7.22cm。

綜上所述，除個(gè)別范圍較小的應(yīng)力集中區(qū)域以外，主梁受力滿足規(guī)范要求。但是，建議在施工過程中，在應(yīng)力集中區(qū)域注意加強(qiáng)配筋，例如跨中箱梁翼緣板與腹板的交界處、跨中腹板與橫隔板的交界處以及橫隔板與箱梁底板的交界處。張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求緩慢張拉；同時(shí)，上述區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部開裂，還應(yīng)格外注意加強(qiáng)防水措施，保證結(jié)構(gòu)耐久性。

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【中圖分類號】TU312+.1

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2016-05-20