恒定溫度應力下航天繼電器貯存壽命預測方法的研究*

李文華 周露露 關 欣

河北工業大學，天津300130

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恒定溫度應力下航天繼電器貯存壽命預測方法的研究*

李文華 周露露 關 欣

河北工業大學，天津300130

航天繼電器這類一次性使用且長期處于密封狀態的產品，為保證其各階段始終保持在備用激活狀態，有必要對繼電器的貯存壽命進行預測。河北工業大學電器研究所對某型號100臺繼電器的800對觸點進行了長期的加速壽命貯存試驗，在此基礎上，本文選取恒定溫度條件125℃，對多組觸點的23周的釋放電壓參數數據進行分析，建立GM(1,1)模型和BP神經網絡模型對航天繼電器的貯存壽命進行預測，分析兩種方法的預測數據，繼而建立GM-BP滾動模型預測貯存壽命，結果表明結合灰理論和神經網絡理論的GM-BP滾動模型預測數據的平穩性明顯優于單獨的2種模型。

航天繼電器；恒定溫度應力；GM-BP滾動模型；貯存壽命預測

航天機電元件是航天器和運載器大系統的重要組成部分。航天繼電器作為極其重要的元件也被廣泛應用在航天控制系統中，其可靠性直接影響整個國防電子系統的可靠性[1]。對于航天繼電器這類一次性使用的產品，它們的貯存環境復雜，而且貯存時間遠大于工作時間，因此研究貯存時間更有意義。

壽命預測是指預計部件或系統完成其功能的狀態，包括確定部件的殘余壽命或正常工作的時間長度[2]。通過有效的壽命預測方法對密封式繼電器的壽命進行研究，預測其貯存時間，提高系統的可靠性。目前，國外對貯存壽命的預測試驗做得比較成功，國內的進展相對來說比較緩慢，理論方法缺少大量試驗數據的支持[3]。

河北工業大學電器研究所進行的恒定溫度加速貯存壽命試驗，研究的產品是實際貯存為密封條件的航天繼電器，因此，試驗采用恒定溫度應力對航天繼電器貯存可靠性進行研究，選取某型號航天用密封式電磁繼電器100臺，平均分為4組，每組試品25臺，每臺試品有4對轉換觸點。根據加速應力水平選取原則，濕度為恒定值，將溫度應力設定為4個應力水平(60℃，73℃，92℃，125℃)，采用2臺調溫調濕箱模擬2個不同的環境溫度，同時對2個溫度等級下貯存的試品進行參數監測[4]。加速壽命貯存試驗監測的參數有接觸壓降、吸合電壓、釋放電壓、吸合時間和釋放時間。在進行了長期加速貯存壽命試驗后，繼電器的電參數發生明顯變化，所得的測試數據可以較好地表征繼電器的工作狀態[5]。

以上加速壽命貯存試驗檢測的參數對航天繼電器的壽命都有影響，在綜合比較5個電參數后，本文選取釋放電壓參數為研究對象。如果釋放電壓低于失效值，繼電器就不能正常工作，影響電路的穩定性。依照國軍標GJB65B-1999“有可靠性指標的電磁繼電器總規范”，當釋放電壓小于2.5V時繼電器失效。

4個溫度應力條件下，試驗參數的變化規律基本一致，相對而言，60℃時參數變化趨勢很平緩,125℃時參數變化趨勢較明顯，試驗數據最有代表性。因此本文選取125℃時釋放電壓參數的數據進行分析，在對各組參數的大量數據進行了壽命預測的基礎上，本文選取了125℃恒定溫度條件下的7組樣本的23周的釋放電壓參數數據構成時間序列，分別建立了GM(1,1)模型和BP神經網絡模型對航天繼電器的貯存壽命進行預測，并檢驗了這2種方法的可信度，繼而建立了GM-BP滾動模型預測貯存壽命。

1 基礎理論

1.1 灰色系統理論

目前，鄧聚龍教授提出的灰色系統理論成為預測領域中較為常用的預測技術，它針對“少數據”、“不確定性”問題的數據序列進行預測，但不適合逼近復雜的非線性函數[6]。

灰色系統理論研究的是貧信息下建模，本文的少數據滿足灰色系統理論條件，它把一切隨機過程看成是在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程。灰色預測過程能在一定程度上弱化原始數據的隨機性并增強規律性，挖掘數據潛在的規律。灰色建模思想是直接將實際序列轉化為連續的動態微分方程，從而建立抽象系統發展變化的動態模型，即Grey Dynamic Model，簡記為GM模型，其基本建模思路如圖1所示。

圖1 GM(1,1)基本建模思路

最常用的灰色預測模型是GM(1,1)模型[7]。在分析數據時，先對原始序列累加求得背景值，然后根據灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b估計參數a,b，當a<2時預測模型才有意義。由此得到白化方程的解，即灰變量的響應函數為：

1.2BP神經網絡理論

BP(BackPropagation)神經網絡是誤差反向傳播神經網絡，具有良好的非線性映射能力和較強的學習功能，能通過對可預測的突變數據進行學習，實現對某些特殊情況的預測，但需要大量且具有廣泛代表性的訓練數據[8]。

設計BP網絡模型時，首要任務是確定網絡結構。主要包括輸入/輸出節點、層數、各層激活函數以及隱含層節點數。利用神經網絡理論建立的預測航天繼電器壽命的BP神經網絡模型不是用具體的數學表達式來描述的，而是在確定了網絡的輸入量、輸出量和網絡基本結構的基礎上，通過對樣本數據進行有限的學習訓練生成網絡，使網絡的輸出不斷接近期望輸出，并不斷改變網絡的連接權值和閾值而得到的網絡模型。該模型確定后，得到的權值W和閾值B通過精度檢驗后即可用作建立系統的神經網絡模型，并用來將當前的狀態與訓練好的網絡模型相結合，從而預測非樣本輸入的系統輸出。一般的BP神經網絡模型如圖2所示。

圖2 BP神經網絡模型

2 GM-BP滾動模型

2.1 GM(1,1)建模過程

在灰色系統理論的基礎上，在建立灰色預測模型之前，需要對原始數據進行平穩性檢驗，其中級比平滑計算式為

(1)

本文選取樣本的某組數據建立GM(1,1)模型，已知23周的原始數據為

X(0)=(4.35, 4.16, 4.23,4.06，…，
3.87， 3.81, 3.82, 3.78)，

且n=23。

級比σ=(1.04567,0.98345,1.04187,…,1.01575,0.99738,1.01158)，則進行級比界區檢驗時，界區：

級比區：

σ(k)∈(0.9586,1.04580)?(0.92，1.0869)，表明級比區在界區內，可以獲得較高精度的GM(1,1)模型。

因此，對X(0)做一階累加生成數據序列：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，

其中

(2)

即X(1)=(4.35, 8.51, 12.74, 16.8,…,83.84, 87.66, 91.44)；

求得的背景值z(k)為：

(3)

可得：

Z=(z(1),z(2),…,z(n-1))

=(6.43, 10.625,14.77,…,81.935, 85.75, 89.55)。

x(0)(k)+az(1)(k)=b。

確定數據矩陣

(4)

利用最小二乘法求得參數列：

(5)

解得：

(a,b)=(0.003717167,4.1388559587)

最終建立X(1)預測模型：

(6)

X(0)的預測模型為：

(7)

本文建立的GM(1,1)模型為：

利用GM(1,1)模型預測第21～23周繼電器觸點的釋放電壓，得到

該模型的預測殘差

(8)

預測得到的后3周的預測殘差為：

平均滾動殘差

(9)

得到可信度

pr=(100-ε(avg))%=99.99459974%

(10)

由此表明該GM(1,1)模型具有99.99459974%的可信度，可以用它進行密封式繼電器貯存壽命的預測。

2.2BP神經網絡建模過程

在用神經網絡模型進行預測時，根據萬能定理，只要隱含層節點足夠多，三層的BP網絡就能以任意精度逼近有界區域上任意的連續函數[9]。因此，本文建立了一個隱含層單元為10的三層BP神經網絡。在運用神經網絡理論進行樣本數據的學習、訓練和預測時，將時間參數1～23周輸入到神經網絡的輸入節點，將7組數據，每組23個實際值，代表23周測量得到的繼電器的釋放電壓，同時作為神經網絡的目標輸出，在不斷調整神經網絡隱層單元以及權值閾值的過程中訓練最符合數據變化趨勢的網絡。為了判斷網絡性能的好壞，需要用訓練樣本以外的測試樣本來進行驗證。因此，利用前19周的樣本數據訓練網絡結束之后，將剩下的4周的數據作為輸入量傳給已經訓練好的網絡進行驗證，利用sim函數經過網絡的運算即可得網絡的輸出，即接下來4周的釋放電壓的預測值。

為了驗證建立的神經網絡模型，另外選取了大量樣本對已訓練好的網絡進行驗證，用該網絡的權值和閾值訓練數據得到新的預測值，將預測值和實際值進行對比，表1計算了其中7組樣本數據的均方根誤差。

本文建立的BP神經網絡要同時適應多組數據的變化趨勢，在對前19周數據的訓練基礎上得到學習網絡，由表1可知，各組均方誤差均在0.071之內，因此，所建立的BP神經網絡可以適用于該溫度下繼電器貯存壽命的預測。

表1 BP神經網絡的驗證

2.3 GM-BP滾動建模過程

灰色系統理論和BP神經網絡都存在各自的缺陷，通過對灰理論和神經網絡的研究，發現神經網絡其實涵蓋了灰色系統的相關理論。因此，將兩者相結合處理和分析數據，實現互補，從而克服單一模型的局限性，避免單一模型有效信息的丟失，提高系統建模的效率和模型的精度。

第2.1和2.2節已經得到GM(1,1)模型和BP神經網絡模型，而且也對灰色預測模型的可信度和BP神經網絡的準確度進行了驗證。本節將GM(1,1)模型計算得到的航天繼電器貯存壽命的預測值作為已經訓練好的BP神經網絡的輸入，利用已經得到的BP神經網絡的權值和閾值對數據訓練，將GM(1,1)的趨勢作為網絡輸出結果的判斷。GM-BP滾動模型和BP神經網絡模型類似，沒有固定的數學表達式。滾動建模思想運用到本文簡單來說就是用灰理論建立的GM(1,1)模型得到前23組數據，根據第1～23的試驗數據構建GM-BP網絡進行訓練，得到滿足數據趨勢的網絡，根據趨勢預測得到第24周的數據，再根據第2～24的數據得到第25周的數據，如此循環，在循環過程中不斷判斷得到的預測值是否滿足灰理論的預測趨勢，當符合趨勢時，就繼續下一步的滾動；如果不符合趨勢，BP神經網絡再次對這組數據進行訓練，直到滿足GM(1,1)的趨勢，如此實現數據的GM-BP滾動預測，直到釋放電壓達到失效值，預測得到繼電器的貯存壽命。

在MATLAB編程過程中，為了節約內存，提高數據處理的效率，本文采用MATLAB獨有的cell數組進行數據傳遞，減少了利用EXCEL LINK進行數據混合編程時的麻煩。將每次滾動得到的數據放入元胞數組，取出處理完再導出到EXCEL表格，如此實現預測。建立的GM-BP滾動模型如圖3所示。

圖3 GM-BP滾動模型

3 結論

預測得到的125℃下的繼電器貯存壽命如表2所示，畫出3個模型得到的所有預測數據，如圖4所示。

表2 125℃時3個模型預測得到的貯存壽命

圖4 3個模型的預測數據

由圖4可見，GM(1,1)模型預測得到的數據呈線性變化，與實際不符；BP神經網絡模型前期波動太大，中期幾乎為恒定不變狀態，后期又出現突變；而GM-BP滾動模型融合了前2個模型的優點，前期運用GM模型對數據進行預測，使輸入數據按實際變化趨勢平緩變化，由此，后期訓練數據更容易建立學習的神經網絡，所以從圖5結果可以看出，GM-BP滾動模型具有最好的平穩性和適用性。

在恒定溫度條件下建立灰色GM(1,1)模型、BP神經網絡模型來研究航天繼電器的貯存壽命是一種很好的方式，將兩者結合，建立GM-BP滾動模型預測航天繼電器的貯存壽命是一種嘗試，之后將從多參數和變權重方向對航天繼電器貯存壽命的預測進行更深入的研究。

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Research on Storage Life Prediction Methods of Aerospace Relay under a Constant Temperature Stress

Li Wenhua， Zhou Lulu， Guan Xin

Hebei University of Technology, Tianjin 300130，China

Aerospacerelaysaresingle-useandlong-termproducts,whicharesavedinasealedstateinordertoensurethattheymayremainactiveintheirvariousstages,therefore,itisnecessarytopredicttheirstoragelife.Theacceleratedstoragelifetestsof800pairsofcontactsofonecertaintypeof100relaysaretakenforalongtimebyelectricinstituteofHebeiuniversityoftechnology.Onthebasisofthat,aconstanttemperatureof125℃isselectedandthevoltageparameterswithin23weeksofmanysetsofcontactsareanalyzed.TheGM (1,1)modelandBPneuralnetworkmodelareestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays,andthecredibilityofthetwomethodsisverified.AndthentheGM-BProllingmodelisestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays.TheresultshowsthattheGM-BProllingmodelwhichcombinesthegraytheorywiththeBPneuralnetworktheoryissmootherthantheothertwomodels.

Aerospacerelays;Aconstanttemperaturestress; GM-BProllingmodel;Storagelifeprediction

*河北省高等學校科學技術研究重點項目(ZD20155051)

2015-11-10

李文華(1973-)，男，河北隆堯人，博士后，教授，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術、智能電器及其通訊技術；周露露(1993-)，女，江蘇南通人，研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術；關 欣(1991-)，女，河北承德人，研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術。

V442

A

1006-3242(2016)03-0095-06