基于熵理論的間歇采樣轉發干擾識別方法*

蔣瑩，何明浩，郁春來，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢　430019)

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探測跟蹤技術

基于熵理論的間歇采樣轉發干擾識別方法*

蔣瑩，何明浩，郁春來，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢430019)

摘要：干擾識別歷來是抗干擾流程中的關鍵環節，針對間歇采樣轉發干擾的識別問題，提出了一種基于熵理論的干擾識別方法，將熵的概念應用于干擾信號的特征提取，并使用支持向量機進行分類識別。對干擾及回波信號進行FFT變換及預處理后，提取信號頻譜的3種熵特征，并進行仿真實驗檢驗熵特征的性能。仿真結果表明，熵特征受噪聲影響較小，將其作為特征參數進行干擾識別均能取得較為理想的識別結果，其中信息熵作為特征參數時的識別性能最優，指數熵次之，范數熵識別性能最差。

關鍵詞：間歇采樣；干擾識別；特征提取；信息熵；指數熵；范數熵；支持向量機

0引言

隨著數字射頻存儲器(digitalradiofrequencymemory，DRFM)在干擾機中的應用愈加廣泛，雷達干擾技術發展迅猛，新的干擾樣式不斷涌現，間歇采樣轉發干擾尤為典型。工作在該模式下的干擾機，對接收到的雷達信號進行間接采樣，短暫存儲后直接轉發回雷達，可以使雷達產生多個逼真假目標，從而喪失跟蹤檢測能力，其干擾性能優越，相關針對性抗干擾技術的研究迫在眉睫[1-4]。

眾所周知，干擾識別歷來是抗干擾技術中的關鍵環節，正確地進行干擾類型的識別是采取針對性抗干擾措施的前提和基礎。文獻[5]提出了基于雙譜特征和模式識別技術的欺騙式干擾識別方法；文獻[6]以干擾誤差角為測度衡量了距離門內有或無距離欺騙干擾2種情形下信號的相似程度；文獻[7]引入了短時傅里葉變換時頻分析方法以識別DRFM復制的干擾信號；文獻[8]提取了干擾信號的小波分解能量比作為干擾識別的特征參數。隨著現代信號處理方法在抗干擾領域的應用，干擾識別方法不斷創新發展，但針對間歇采樣轉發干擾識別的研究目前仍較為缺乏。

本文針對間歇采樣轉發干擾的識別問題展開研究，提出了基于熵理論的間歇采樣轉發干擾識別方法，利用干擾信號及目標回波頻譜上的差異，提取信號頻譜的信息熵、指數熵以及范數熵特征，并使用支持向量機進行分類識別，仿真結果表明，3種熵特征作為干擾識別的特征參數均能取得較為理想的識別結果，其中信息熵作為特征參數時識別性能最優，指數熵次之，范數熵識別性能最差。

1信號模型

設雷達發射的信號為線性調頻信號

(1)

真實目標回波信號可以表示為

(2)

式中：AR為回波信號幅度；ωd為目標速度引起的多普勒頻移。本文的研究基于信號脈內分析，因此未考慮目標及干擾平臺與雷達之間距離引起的信號延遲。

間歇采樣信號為矩形包絡脈沖串，其脈寬為τ，重復周期為Ts，包絡脈沖為

(3)

(4)

其中，任意一個子脈沖信號可以表示為

(5)

式中：1≤n≤N，則采樣信號為

xs(t)=

(6)

那么，間歇采樣直接轉發干擾信號可以表示為

(7)

間歇采樣重復轉發干擾信號可以表示為

(8)

式中：M為間歇采樣周期Ts內可轉發當前采樣的次數，且M=?Ts/τ」-1，? 」表示向下取整。

間歇采樣循環轉發干擾信號可以表示為

(9)

式中：N為脈沖持續時間t內可進行間歇采樣的次數，M為間歇采樣周期Ts內可轉發采樣信號的次數，且N=?T/Ts」+1，M=?Ts/τ」-1。

2熵特征提取

熵是熱力學中的一個重要參數，其概念最早由克勞修斯(Clausius)在研究熱力學第二定律時提出，用來度量物質系統中能的分布均勻性。此后，隨著在不同科學領域的應用，熵的概念不斷得到派生和引申，主要用于對不同系統中雜亂無章、不平衡、不確定等無序狀態進行度量[9-12]。

2.1信息熵

1948年，香農(Shannon)把熵的概念引入到信息論中，提出了信息熵(又名香農熵，Shannonentropy，ShEn)，以衡量信源的平均不確定度，解決對信息的量化度量問題。

(10)

信息熵的單位隨a的取值而變化，本文在研究過程中，取a=2，此時SH的單位為比特(bit)。

信息熵應用于信號處理，可以作為衡量信號狀態分布不確定性和信號復雜程度的特征參數，信號不確定性越大、越復雜，信息熵就越大。

2.2指數熵

(11)

2.3范數熵

BoekeeD.E.在文獻[14]中提出所謂“R-范數信息度量”，前提條件與信息熵相同，具體定義為

(12)

張葛祥等人在此基礎上，提出了范數熵(NormEntropy，NoEn)的概念，并用其定量描述信號的能量分布情況。

(13)

式中：1

2.4熵特征提取算法

研究發現，間歇采樣轉發干擾信號在頻譜上與真實目標回波具有明顯差異。干擾信號頻譜的寬度和位置與真實目標回波基本相同，不同的是干擾信號頻譜的帶內、帶外均出現了許多起伏，帶內起伏是各個子脈沖線性調頻脈沖頻譜的體現，帶外起伏是各個子脈沖頻譜相互混疊所致。不同類型間歇采樣轉發干擾的頻譜之間也存在顯著的差異，干擾信號帶內頻譜的分布主要受干擾信號參數設置影響[15]。

本文利用干擾信號與真實目標回波在頻譜上的差異，提取干擾及回波信號的信息熵、指數熵以及范數熵特征，對信號頻譜分布的不確定性進行定量的描述。

提取熵特征的算法流程如下

(1) 對3類間歇采樣轉發干擾與目標回波信號進行FFT處理，將其從時域變換到頻域；

(2) 求出信號頻譜的中心頻率和有效帶寬，并對帶寬進行歸一化處理，排除帶外噪聲及載頻的影響；

(3) 對頻譜進行幅度歸一化處理，并按照范數熵的定義式，求出4種信號的頻譜范數熵SR；

(5) 按照信息熵、指數熵的定義式，分別求出干擾及目標回波的信息熵SH、指數熵SE。

3仿真實驗

為了檢驗3種熵特征的性能，設置仿真條件如下：雷達發射的信號為線性調頻信號，信號載頻30MBZ，帶寬5MBZ，脈寬100μs，采樣頻率120MBZ；目標勻速運動，徑向速度380m/s；間歇采樣直接轉發干擾的間歇采樣周期為10μs，采樣占空比τ/Ts=0.5；重復轉發干擾的采樣周期為10μs，采樣時間1μs，單個周期轉發9次；循環轉發干擾的采樣周期為10μs，采樣時間1μs；干信比0dB，信噪比-5～25dB；信息熵參數取a=2，范數熵參數取R=1.5。在不同干信比條件下，對4種信號在每種信噪比下進行300次蒙特卡羅仿真，分別計算4種信號的信息熵、指數熵及范數熵特征，得到的特征參數均值隨信噪比變化情況如圖1～3所示。

圖1　信息熵均值隨信噪比變化曲線Fig.1　Variation of mean value of ShEn with SNR

圖2　指數熵均值隨信噪比變化曲線Fig.2　Variation of mean value of ExEn with SNR

觀察圖1～3可以發現，熵特征受信噪比影響較小。在信噪比大于0dB的時候，信息熵熵值曲線趨于平穩，穩定后4種信號的熵值曲線沒有交疊，曲線間距離較遠；在信噪比大于0dB的時候，指數熵熵值曲線同樣達到穩定狀態，4種信號的熵值曲線基本沒有交疊，但曲線之間距離較近，真實目標回波與間歇采樣直接轉發干擾的指數熵值尤為接近；而范數熵的熵值曲線同樣在信噪比大于0dB后趨于平穩，穩定后4種信號的熵值曲線分離，由于范數熵值較大，曲線之間距離最遠。

圖3　范數熵均值隨信噪比變化曲線Fig.3　Variation of mean value of NoEn with SNR

另外，對比圖1～3可以發現，雖然ShEn,ExEn,NoEn的定義不同，但穩定后4種信號的熵值大小次序一致，真實目標回波的熵值最大，間歇采樣直接轉發干擾次之，間歇采樣重復轉發干擾的熵值最小，3種熵特征互相進行了印證。

表1給出了仿真試驗中求取3種熵特征分別所用的時間，本文利用執行300次蒙特卡羅實驗求取1 200個熵特征所耗費的時間來表征特征提取過程的時間復雜度。仿真基于Intel酷睿i3-2120處理器進行，仿真軟件Matlab版本為2014a。由表1可以看出，3種熵特征的時間復雜度較為接近。從確切的數值上來看，通過換算可得，計算單個特征的時間需要約70ms。在工程應用中，干擾識別的實時性是十分重要的因素。而考慮到間歇采樣轉發干擾的主要應用背景要求其干擾信號樣式預先設定，在干擾過程中不隨機發生變化，因此即使在雷達發射信號存在脈組跳頻、脈間跳頻等變化時，前期干擾識別的結果依然可以為雷達后續采取針對性抗干擾措施提供有用的參考信息。

表1　時間復雜度

為了考量3種熵特征的穩定性，設定信噪比分別為-5dB和5dB，其余參數不變，進行300蒙特卡羅仿真，求得的特征樣本的方差如表2所示。從表2中可以看出，指數熵特征的方差最小，最為穩定；范數熵方差最大，穩定性最差。此外，信噪比越高，方差越小，熵特征穩定性越好。

表2　熵特征的方差

為了驗證熵特征作為干擾識別特征參數的有效性，選用徑向基核函數設計的支持向量機對4種信號進行分類識別，分別選用ShEn，ExEn，NoEn作為特征參數，在干信比JSR=0dB的條件下，對每種信號在信噪比為-5～25dB時分別進行300次蒙特卡羅仿真，得到300個特征樣本。選用其中100個樣本進行分類器訓練，200個樣本用作信號識別測試，得到的識別準確率如圖4～6所示。

圖4　ShEn作為特征參數時的識別結果Fig.4　Recognition results while ShEn acts as parameter

圖5　ExEn作為特征參數時的識別結果Fig.5　Recognition results while ExEn acts as parameter

圖6　NoEn作為特征參數時的識別結果Fig.6　Recognition results while NoEn acts as parameter

比較圖4～6可知，信息熵作為特征參數時識別效果最優，識別準確率均在85%以上，信噪比高于0dB以后準確率逼近100%；指數熵作為特征參數時識別結果稍次于信息熵，在低信噪比條件下，識別準確率略低，隨著信噪比的增大，識別準確率逐漸增大；范數熵作為特征參數時識別效果最差，此時低信噪比條件下識別準確率與指數熵相近，隨著信噪比的增大，識別準確率相應有所提高，可達到95%以上，但在高信噪比時，識別準確率仍存在明顯波動。

綜合以上仿真結果，可以分析總結得到以下結論：①信息熵特征類間分離度好、穩定性好、識別性能最優；②指數熵特征類間分離度稍差，但特征值穩定，識別性能較優；③范數熵特征類間分離度好，但特征參數方差大、不穩定，識別性能最差。

4結束語

干擾識別歷來是抗干擾的前提和基礎，本文針對間歇采樣轉發干擾的識別問題展開研究，提出了基于熵特征的間歇采樣轉發干擾識別方法，將熵的概念引入到特征參數提取過程中，分別提取信號的信息熵、指數熵、范數熵特征，并結合仿真結果分析3種熵特征的性能。通過仿真實驗和數據分析，熵特征作為干擾識別的特征參數均能取得較為理想的識別結果，可以有效地區分不同干擾及真實目標回波，其中信息熵作為特征參數時識別性能最優，范數熵作為特征參數時識別效果最差。

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Novel Method of Interrupted-Sampling Repeater JammingRecognitionBasedonEntropyTheory

JIANG Ying，HE Ming-hao, YU Chun-lai, WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy，Hubei Wuhan 430019, China)

Abstract:As jamming recognition is the key link of anti-jamming system, aiming at recognition of interrupted-sampling repeater jamming (ISRJ), the concept of entropy is applied to feature extraction and a jamming recognition scheme based on entropy theory is proposed. In addition, the support vector machine (SVM) is adopted to classify the target and jamming. After transforming signals through FFT transform, Shannon entropy, exponent entropy and norm entropy are extracted. Then, experiment is carried out to verify performance of entropy features. The simulation results show that entropy features are not sensitive to noise and desired recognition results can be obtained while entropy features are used as parameters to discriminate target and jamming. According to the performance of recognition, Shannon entropy is the best, exponent entropy is the next step and norm entropy is bad.

Key words:interrupted-sampling; jamming recognition; feature extraction; shannon entropy; exponential entropy; norm entropy; support vector machine

*收稿日期：2015-06-16；修回日期：2015-07-15

作者簡介：蔣瑩(1991-)，女，江蘇南京人。碩士生，研究方向為電子對抗信息處理。

通信地址：430019湖北省武漢市江岸區黃浦大街288號研管21隊E-mail：jty614@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.017

中圖分類號：TN974；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0104-06