大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統耦合特性仿真分析

任茂發，鄭　好，李博宇

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

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大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統耦合特性仿真分析

任茂發，鄭好，李博宇

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

摘要：磁懸浮支承技術是利用可控電磁力使物體沿著一個方向或幾個方向保持一定位置，從而使物體與基礎之間無機械接觸，根據磁力軸承工作原理，磁懸浮轉子在實際工作時，在結構和控制系統中存在著多種耦合現象。介紹了大氣隙混合磁懸浮軸承的結構以及這種軸承的工作特點與工作原理；建立其等效磁路模型；針對大氣隙混合磁懸浮軸承結構，利用有限元軟件分析其磁場耦合特性，以偏心距為變量，分析大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統的力耦合與力矩耦合。結果表明：偏心距越大，耦合越強。

關鍵詞:大氣隙混合磁懸浮軸承耦合特性仿真

0引言

磁懸浮支承技術是利用可控電磁力使物體沿著一個方向或幾個方向保持一定位置，從而使物體與基礎之間無機械接觸，它是集電磁學、控制工程、電子技術、信號處理、動力學、機械學為一體的典型的機電一體化技術[1]。

根據磁力軸承工作原理，磁懸浮轉子在實際工作時，在結構和控制系統中存在著多種耦合現象。例如磁極之間的磁耦合、徑向磁力軸承橫截面內兩個相互垂直方向的力耦合、轉子前后徑向磁力軸承之間的力矩耦合、徑向磁力軸承與軸向磁力軸承的力矩耦合、位移傳感器間的信號耦合、轉矩耦合、控制與結構的耦合等[2]?；旌洗艖腋≥S承中的磁場是由電磁磁場和永磁磁場組成，存在電磁磁場和永磁磁場之間的磁耦合，力耦合以及運動耦合；大氣隙條件下的磁懸浮軸承漏磁嚴重，磁場分布不均勻，所以，對其耦合特性關系的研究十分重要，不僅對尋求解決耦合的方法有重要作用，還為其控制系統設計提供重要參考。

本文針對大氣隙混合磁懸浮軸承結構，利用有限元模型分析其磁場耦合特性，以偏心距為改變參數，分析大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統的力耦合與力矩耦合?？偨Y大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統耦合特性規律。

1大氣隙混合磁懸浮軸承結構及等效磁路模型[3-4]

1.1混合磁懸浮軸承的工作原理

永磁磁通和電磁磁通共同組成混合磁懸浮軸承的磁通系統，永磁磁通和電磁磁通一般情況下都有各自的磁通源和磁路，兩種磁場最后在混合磁懸浮軸承工作氣隙中疊加形成混合磁場，利用混合磁場實現轉子的懸浮支承。

圖1　混合磁懸浮軸承工作原理圖

如圖1所示，電磁極產生的主動磁通由虛線表示，永磁極產生的偏置磁通由實線表示。

由結構的對稱性可知，每個永磁極長度相同，即氣隙1與氣隙2的長度相等，則永磁極產生的靜態偏置磁通相等(設對應的磁通為φ1和φ2，磁力為F1與F2)即φ1=φ2，偏置磁通產生的電磁力相等，即F1=F2，在不考慮重力的情況下，電磁極不通電時，則系統所受合力為0，系統處于平衡狀態。

假設，在轉子處于平衡狀態時，受到一個向左的擾動，轉子將偏離平衡位置，向左產生一定的位移。此時，左邊氣隙減小，右邊氣隙增大，所對應的磁通將發生改變，即φ1>φ2，此時，所對應的磁場力也會隨之發生改變，即F1>F2。轉子將在磁場力的作用下，繼續向左運動。與此同時，位移傳感器將檢測到位移偏移信號，將此信號傳輸給控制器，控制器將位移信號轉換成控制信號，并將此控制信號輸送給功放，功放將此控制信號轉換成電流信號，此時，即電磁極通電，則電磁極產生對應的控制磁通(設為φk)，在氣隙1處，電磁磁通和永磁磁通方向相反，相互削弱，使得左邊的磁通變為φ1-φk，電磁力減??；在氣隙2處，電磁磁通和永磁磁通方向相同，相互疊加，使得右邊的磁通變為φ2+φk，電磁力增大；最后使得左右電磁力相等，使轉子處于平衡位置，同理，由結構的對稱性可知，受到其他方向的擾動時，系統有相同的工作過程。

1.2大氣隙混合磁懸浮軸承結構及等效磁路模型

根據文獻[2]，可采用氣隙-定子內徑比值k來界定普通氣隙與大氣隙混合磁懸浮軸承。當k≥0.02時，可看作大氣隙混合磁懸浮軸承。本文研究的混合磁懸浮軸承的k=0.05(氣隙為3mm，定子內徑60mm)，滿足大氣隙混合磁懸浮軸承的定義。

圖2　大氣隙混合磁懸浮軸承結構圖

如圖2所示，大氣隙混合磁懸浮軸承由永磁體、定子鐵芯、永磁體極靴、線圈、轉子鐵芯構成。定子鐵芯包括4個電磁磁極與4個永磁磁極，徑向8極均勻分布，電磁磁極與永磁磁極相間布置。4個永磁磁極徑向充磁，永磁回路由永磁磁極與相鄰的電磁磁極構成。電磁磁極沿水平和垂直方向布置，分別形成Y通道與X通道的電磁控制磁通。

圖3所示大氣隙混合磁力軸承的等效磁路，圖中實線表示偏置磁通(又叫永磁磁通)，由永磁磁極提供，其路徑為永磁體-氣隙-轉子-氣隙-電磁磁極；虛線表示控制磁通(又叫電磁磁通)，由電磁磁極提供，其路徑為電磁極-氣隙-轉子。由圖3可知，Y通道方向上氣隙處偏置磁通與控制磁通相互疊加，下氣隙處偏置磁通與控制磁通相互抵消，混合磁懸浮軸承在Y方向形成差動控制使轉子穩定懸浮。

圖3　大氣隙混合磁懸浮軸承磁路圖

2大氣隙混合磁懸浮軸承-轉子系統耦合特性仿真分析[5-9]

2.1永磁磁通磁場分析

圖4　大氣隙混合磁懸浮軸承三維模型網格劃分圖

使用有限元軟件ANSYS work bench11.0建立了大氣隙混合磁懸浮軸承的三維模型，分析磁力線分布，磁感應強度分布，其三維模型網格劃分如圖4。

圖5所示為轉子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，大氣隙混合磁懸浮軸承的磁感應強度分布情況。圖中不同的顏色，代表著不同大小的磁感應強度。

圖6所示為轉子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，大氣隙混合磁懸浮軸承的磁力線分布情況。

由圖5與圖6可知，當轉子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，磁場對稱均勻分布，并且在永磁極處磁感應強度最大，在各電磁極處大小相等，且比永磁極處的磁場強度小很多，漏磁較為嚴重，但耦合現象不明顯。

2.2大氣隙混合磁場以X、Y方向的偏移量為變量，混合磁懸浮軸承-轉子系統力耦合分析

現以X、Y 方向的偏移量為變量，來討論兩大氣隙混合磁力軸承之間電磁耦合特性，即當轉子X、Y 方向電流為一定值時，研究x0、y0對大氣隙混合磁懸浮軸承承載力Fy的影響。

為確保Y方向磁力有一定大小同時消除X方向電流的影響，保證僅受單一要素影響，取ix=0，iy分別為1A、3A與5A，X方向偏移為-1.2mm～1.2mm， Y方向偏移為-1.2mm～1.2mm。利用ANSYSworkbench11.0仿真計算每組數值，將計算結果導入Matlab軟件中三維圖型指令，得到相關三維網格圖：

iy=1A，ix=0A，Fy與x0、y0之間的關系如圖7；

iy=3A，ix=0A，Fy與x0、y0之間的關系如圖8；

iy=5A，ix=0A，Fy與x0、y0之間的關系如圖9。

圖9　Y方向電流為5 A時，偏心距對承載力Fy的影響

由圖7到圖9可知，隨著電流的增加，軸承承載能力增強。由圖中偏心距對承載力影響可知，曲面的線性度較差，曲面不平整，隨著X、Y方向偏心距的增加，出現了較為明顯的非線性彎曲。說明混合磁懸浮軸承-轉子系統存在著耦合。

2.3大氣隙混合磁場以X、Y方向的偏移量為變量，混合磁懸浮軸承-轉子系統力距耦合分析

和混合磁懸浮軸承-轉子系統力耦合采用相同的方法，仿真分析，得到的數據圖如下所示：

iy=1A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關系如圖10；

iy=3A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關系如圖11；

iy=5A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關系如圖12。

圖12　Y方向電流為5 A時，偏心距對Ty的影響

由圖10到圖11可知混合磁懸浮軸承-轉子系統存在著由耦合力引起的力矩耦合，該耦合力矩有正有負，且隨著電流的增加，混合磁懸浮軸承-轉子系統的耦合力矩變大。

2.4大氣隙混合磁場以偏心距e為變量，混合磁懸浮軸承-轉子系統沿轉子圓周角度方向力耦合分析

現以偏心距e為變量，來討論混合磁懸浮-轉子系統電磁耦合特性，即當轉子X、Y 方向電流為一定值時，研究e 對大氣隙混合磁懸浮軸承承載力Fy的影響。

為確保Y方向磁力有一定大小同時消除X方向電流的影響，保證僅受單一要素影響，取ix=0，iy分別為1A、3A與5A，e分別取0.2mm～1.2mm。利用ANSYSworkbench11.0仿真計算每組數值，將計算結果導入Matlab軟件中三維圖型指令，得到相關三維網格圖。

iy=1A，ix=0A，Fy與e、圓周角度θ之間的關系如圖13；

iy=3A，ix=0A，Fy與e、圓周角度θ之間的關系如圖14；

iy=5A，ix=0A，Fy與e、圓周角度θ之間的關系如圖15。

圖15　Y方向電流為5 A時，偏心距e對承載力Fy的影響

由圖13到15可知在相同偏心距e下，偏心的方位不同，承載不同；在同方位，不同的偏心距e，承載力也不相同。在同一偏心距e下，不同方位的承載力有正有負。由圖中不同方位偏心距e對承載力影響圖可知，曲面的線性度較差，曲面不平整，隨著偏心距e的增加，出現了較為明顯的非線性彎曲。說明混合磁懸浮軸承-轉子系統存在著耦合。

2.5大氣隙混合磁場以偏心距e為變量，混合磁懸浮軸承-轉子系統沿轉子圓周角度方向力矩耦合分析

圖16　Y方向電流為1 A時，偏心距e對Ty的影響

和分析混合磁懸浮軸承-轉子系統力耦合采用相同的方法，仿真分析，得到的數據圖如下所示：

iy=1A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關系如圖16；

圖18　Y方向電流為5 A時，偏心距e對Ty的影響

iy=3A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關系如圖17；

iy=5A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關系如圖18。

由圖16到18可知混合磁懸浮軸承-轉子系統存在著由耦合力引起的力矩耦合，該耦合力矩有正有負，且隨著電流的增加，混合磁懸浮-轉子系統的耦合力矩變大。在相同偏心距e下，不同偏心角θ對應的耦合力矩不同，有正有負，大小不一；在相同偏心角θ下，不同的偏心距e也對應不同的耦合力矩。

3結論

1)當轉子處于平衡，只存在永磁偏置磁場時，進行永磁磁場磁場磁力線分布，磁感應強度仿真分析，發現漏磁較為嚴重，但耦合現象不明顯。

2)利用ANSYS workbench 11.0 對大氣隙混合磁懸浮軸承混合磁場以X、Y方向的偏移量為變量，發現混合磁懸浮軸承-轉子系統存在力耦合與力矩耦合，且偏移量越大，耦合越明顯。

3)利用ANSYS workbench 11.0 對大氣隙混合磁懸浮軸承混合磁場以偏心距e、偏心角度θ為變量，發現混合磁懸浮軸承-轉子系統存在力耦合與力矩耦合，且在相同偏心距e下，不同的偏心角θ對應的力與耦合力矩大小不一，有正有負；相同偏心角θ下，不同偏心距e對應大小不一的耦合力和耦合力矩。

參考文獻

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中圖分類號：TH39

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)03-0010-05

作者簡介：任茂發(1989-)，男，湖北荊州人，武漢理工大學機電工程學院碩士研究生，研究方向為磁懸浮技術。

收稿日期：2015-11-05

Simulation analysis of the coupling characteristics of large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing-rotor system

REN Maofa, ZHENG Hao, LI Boyu

Abstract:Magnetic levitation is a method by which an object is suspended in certain position by controlled electromagnetic force, in no contact with its foundation. The working principle of the magnetic levitation bearing indicates that in working, there exists various coupling phenomena in its structure and control system. In this paper, we introduced the structure, characteristics and working principle of the large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing, established its equivalent magnetic circuit model, and analyzed its magnetic field coupling characteristics using finite element method. With eccentricity as variable, we analyzed the force coupling and the torque coupling of the large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing-rotor system. The results showed that, the larger the eccentricity was, the stronger the coupling would be.

Keywords:large air gap; hybrid magnetic levitation bearing; coupling characteristics; simulation