散熱通道式線圈電感分析與計算*

逯博文，邱望標，潘　振，陳偉興

(貴州大學機械工程學院，貴州貴陽550025)

?

散熱通道式線圈電感分析與計算*

逯博文，邱望標，潘振，陳偉興

(貴州大學機械工程學院，貴州貴陽550025)

摘要：針對工程應用中線圈長期工作散熱困難現象,設計了一種有利于散熱的新型通道式線圈；為解決常規方法無法求解新型線圈電感值問題，提出了一種計算新型線圈電感的方法，將線圈尺寸轉換為當量尺寸，轉化后的線圈起名為等效線圈，并利用矢量磁場的方法求出線圈的電感，所求數值與實際測量值相吻合，為線圈在工程中的應用打下基礎。

關鍵詞：散熱通道等效當量線圈當量尺寸矢量磁場

0引言

國內外應用線圈產生的磁場做磁處理時都是層層密繞，線圈層與層之間的熱量不易被釋放，大多使用風扇進行散熱處理，線圈層與層之間的空氣無法流通，若長期工作，熱量積累易導致線圈損壞，故不能應用到實際工程中。為解決線圈散熱困難問題，設計了一種新型繞線方式的散熱通道式線圈，加快了線圈層與層之間熱量的釋放，突破了傳統線圈繞線形式的局限。

1散熱通道式線圈結構設計

新型散熱通道式線圈結構設計如圖1所示，繞線體的斷面有通氣孔和竹簽孔，竹簽穿過整個腔體以支撐線圈，使得線圈之間留有空氣通道，以達到散熱的目的，竹簽按照圓形排布在腔體內，每層竹簽繞兩層線圈，線圈產生的熱量通過竹簽間的散熱通道從端面的通氣孔排出，此時熱量儲存在端面夾層之間；端面夾層之間的柱面上有排氣孔(圖2)，熱量通過排氣孔排入大氣以解決線圈長期工作散熱問題。

圖1　側面剖視圖　　　　　　圖2　軸測剖視圖

2空心圓柱線圈的電感分析

線圈由細導線密繞而成，設通電電流I，線圈總匝數W,匝流密度即安匝每米是NC,線圈繞線區域所占空間為V′，截面面積為s0。

則第m匝導線所匝鏈磁鏈[1]為：

ψm=∫SmB·dS

=∮lmA·dl

(1)

式中：B—通電線圈產生的磁通密度；

Sm—線圈第m匝導線所圍成曲面；

lm—線圈第m匝導線所圍成曲面的邊界。

由式(1)可寫出線圈所匝鏈總磁鏈[2]：

(2)

JC是線圈電流密度。式(2)變為：

(3)

(4)

通電空心圓柱線圈矢量磁位有周向分量Aφ,在任意點(ρ，φ，z)處矢量磁位A和電流密度JC同方向，所以：

(5)

整理得到：

A1-2=A′+A″

(6)

=λU(R1，R2，λ)[3]

其中令t=λρ′

(7)

利用JC=ncI得：[4]

(8)

以線圈內半徑R1為基準把線圈各個長度量歸一化，令：

工作時調速電機通過鏈傳動帶動軸旋轉，軸通過支撐輪帶動滾筒旋轉。在旋轉過程中，滑板受到凸輪槽的限位作用，在滾筒及支撐輪組成的滑道內上下運動。凸輪槽結構如圖2所示。

其中p和q稱為形狀參數，則：

(9)

比照U(R1，R2，λ)的定義令：

(10)

(11)

利用以上結果,式(8)轉化成

(12)

式中：

(13)

式(12)是所求空心圓柱線圈自感解析的表達式。

函數T(q，p)的計算應用圖表法，對應如表1[6]。

1)函數表最左一列為形狀參數q,最上一行為形狀參數p。

2)函數表T值最大絕對誤差是5×10-5。

3)當所給形狀參數在函數表中沒有對應T值時,使用下面的插值公式計算可得到所需T值[7]。

(14)

式中，q和p為待求函數T所對應形狀參數,q0

表1　q、p相鄰形狀參數

3等效當量線圈尺寸的確定及電感計算

由線圈支撐結構尺寸得知線圈共繞14層，每兩層之間用竹簽隔開(圖3)，線圈纏繞長度為300 mm,導線直徑為1.7 mm，經計算確定每層導線的纏繞直徑如表2所示。

表2　線圈各層繞線長度

經計算纏繞線圈總長度：

圖3　等效當量線圈

實際密繞至18層時接近計算長度，故當量層數為18層，此時散熱通道式線圈當量截面積當量外徑R2為125.8 mm，當量內徑R162.7 mm(圖3)，當量匝數3 176匝，q=D/R1=4.78，p=R2/R=2，查表1得出相鄰形狀參數，根據公式(14)計算得T=3.26。

參考文獻

[1]盛劍霓.工程電磁場數值分析[M].西安:西安交通大學出版社,1991.

[2]Witkowski L M, Marty P, Walker J S. Multidomain analytical-numerical solution for a rotation magnetic field with a finite-length conducting cylinder. IEEE Transactions on Magnetics,2000,36(2):452-460.

[3]陳喬夫,李湘生.空心電抗器的電感計算[J].華中理工大學學報,1994,22(4):11-15.

[4]王昕,王宗欣,袁曉軍.圓形螺旋線圈自感和分布電容的計算[J].固體電子學研究和進展,2000,20(4):424-432.

[5]卡蘭塔羅夫.采伊特林.電感計算手冊[M].陳湯銘，等譯.北京:機械工業出版社,1992:263-279.

[6]張善杰,唐漢，等.實用計算方法[M].南京:南京大學出版社,1998.

[7]丁斌，楊寧，王志萍．電感線圈分布電容和諧振頻率的仿真與測量[J]．變壓器，2010，47(9): 41-43．

[8]齊立榮,李海波,朱義勝.平面螺旋電感參數的計算和仿真研究[J].林區教學,2007(2)57-58.

中圖分類號：TB131;TH123+.1

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)03-0030-03

基金項目：貴州省科學技術基金(黔科合J字LKS[2013]42號)。

作者簡介：逯博文(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：機電工程。

收稿日期：2016-03-16

Analysis and calculation of the inductance of the coil with cooling channels

LU Bowen, QIU Wangbiao, PAN Zhen, CHEN Weixing

Abstract:To solve the problem of difficulty in cooling of coils in long-term operation, we designed a new type of coil with cooling channels. Since the conventional method can’t calculate the inductance of the new coil, we introduced a new method to calculate its inductance. We converted the coil size into an equivalent size, and named the converted coil an “equivalent coil”. Then vector magnetic field was applied to calculate the inductance of the coil. The results were in correspondence with the measured data. This study laid the foundation of the engineering application of the coil.

Keywords:cooling channel; equivalent coil; equivalent size; vector magnetic field