修正損失率的潰壩洪水經濟損失評估方法研究

劉欣欣,顧圣平,趙一夢,呂彎彎,何　蕾,賀　軍

(河海大學水利水電學院,江蘇 南京　210098)

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修正損失率的潰壩洪水經濟損失評估方法研究

劉欣欣,顧圣平,趙一夢,呂彎彎,何蕾,賀軍

(河海大學水利水電學院,江蘇 南京210098)

摘要：為提高潰壩洪水經濟損失評估的精度,研究分析了已有的潰壩洪水經濟損失評估方法,提出運用損失率模型評估潰壩洪水經濟損失時,應考慮潰壩洪水的特性,對損失率進行必要修正。除了考慮淹沒水深和歷時因素外,還定量地分析了潰壩洪水流速和預警時間對損失率的影響,對潰壩洪水進行影響分區,通過建立流速修正系數以及預警時間修正系數對損失率進行修正,并以劉家臺水庫為例進行了實例論證。結果表明,采用損失率修正模型可以更準確地評估潰壩洪水造成的經濟損失。

關鍵詞：潰壩;損失率;修正系數;經濟損失

我國作為世界上水庫大壩數量最多的國家,已建造的水壩幾乎遍布所有大小江河的干流或支流上。根據第一次全國水利普查公報可知,到2011年我國共建有水庫98 002座,總庫容達9 323.12億m3,數量龐大的水壩為我國帶來了巨大的利益,在防洪、供水、發電等方面都具有重要作用。但是我國的水庫多建于20世紀50-70年代,技術水平受限,運行設施老化,病險水庫數量大、比例高,因此存在著極大的風險,據統計,直至20世紀80年代,我國年均仍有20余座水庫發生潰壩[1],由此可見我國面臨的潰壩問題是不容忽視的,而潰壩造成的洪水具有極大的沖擊力與破壞力,會給下游的城市、村莊造成巨大的損失,對此進行提前預測有利于防洪減災工作,因此研究潰壩洪水導致的經濟損失是十分必要的。

已有的潰壩洪水經濟損失評估方法主要通過收集大量潰壩損失資料,建立經濟損失與受災狀況參數之間的相關關系[2];也有專家對受淹資產的類別進行劃分,并建立各類資產相應的損失系數[3],得到較以往準確的評估結果;隨著空間信息技術的不斷發展,基于GIS或RS的經濟損失評估也在不斷增多[4-5],但這些方法都不曾考慮或者只定性地提及了流速與預警時間的影響,由于考慮的影響因素的缺失,所以評估結果誤差較大。本文通過對損失率的修正,希望在一定程度上減少潰壩洪水經濟損失評估的誤差。

1潰壩洪水經濟損失評估模型

潰壩洪水導致的經濟損失主要可以分為直接經濟損失和間接經濟損失。直接經濟損失是指洪水直接淹沒造成的財產類損失以及生產類損失的總和,財產類損失包括基礎設施損失、單位財產損失、居民財產損失(包括居民的房屋以及室內財產的損失);生產類損失包括工商企業損失、農林牧漁損失。間接經濟損失是指洪水次生災害和衍生災害所造成的損失。它既是時間性的波及損失,又是區域性的波及損失。由于間接經濟損失涉及到的影響因素很多,與直接經濟損失之間的劃分界限也并不明顯,因而要全面而準確地計算出間接經濟損失是十分困難的,一直以來對它的分類也存在不少爭議[6],文獻[7]認為可以將間接經濟損失分為三大類:產業關聯性損失、投資溢價損失以及搶險救災費用。

根據對潰壩洪水經濟損失構成的分析,筆者認為潰壩洪水的經濟損失為直接經濟損失及間接經濟損失之和:

(1)

式中:S為潰壩洪水的經濟損失,萬元;S1為潰壩洪水的直接經濟損失,萬元;S2為潰壩洪水的間接經濟損失,萬元。

1.1直接經濟損失

潰壩洪水直接經濟損失分為財產類損失與生產類損失兩部分，其計算公式為

(2)

式中:S財為潰壩洪水的財產類損失,萬元;S生為潰壩洪水的生產類損失,萬元。

這兩部分損失計算時有多種模型可以采用:①損失率模型,以各類災前財產價值和損失率相乘即可,該模型對各種受災對象均適用;②經濟活動中斷時間模型,以經濟活動單位時間產值與中斷時間相乘,這種方法主要適用于工商企業等停業造成的損失;③長度比例模型,以單位長度修復費用與毀壞長度相乘,主要用于輸送管道、道路橋梁等破壞對象[8]。

本文對財產類損失中的道路橋梁、通信線路等基礎設施采用了長度比例模型,其余財產類損失采用的為損失率計算模型:

(3)

式中:F1i為單位財產及居民財產損失中第i類財產的災前價值,萬元;β1i為單位財產及居民財產損失中第i類財產的損失率,%;m為單位財產及居民財產劃分的總個數;M2j為基礎設施損失中第i類設施單位長度的價值,萬元/m;L2j為基礎設施損失中第i類設施的毀壞長度,m;n為基礎設施劃分的總個數。

對生產類損失中的農林牧漁業損失也采用損失率計算模型,而工商業停減產損失采用經濟活動中斷時間模型,故生產類損失計算模型如下:

(4)

式中:F2i為農林牧漁業損失中第i類行業的災前價值,萬元;β2i為農林牧漁業損失中第i類財產的損失率,%;D2j為工商業停減產損失中第j類行業的災前凈產值,萬元/d;t2j為工商業停減產損失中第j類行業的停減產時間,d。

1.2間接經濟損失

洪水間接經濟損失的計算有多種方法,根據間接經濟損失的界定視角不同,可以把洪災間接經濟損失的評估方法分成兩大體系,即基于存量-流量方法體系和基于投入-產出方法體系,前者包括:比例系數法、馬爾科夫模擬法和系統動力學方法;后者包括:經濟增長模型法、投入產出法和可計算一般均衡方法[7]。

這些方法中比例系數法由于計算方便快捷,最常被采用,即:

(5)

式中:ki為第i類行業的間接損失系數;S1i為第i類行業的直接經濟損失。

間接損失系數ki的取值國內外都做過一些研究,其中美國住宅為15%,商業為37%,工業為45%,公用事業為10%,公共產業為34%,農業為10%,公路為25%,鐵路為23%;前蘇聯在20%～25%之間取值;澳大利亞住宅為15%,商業37%,工業45%;中國取農業15%～28%,工業16%～35%[9]。

1.3損失率修正

在潰壩洪水直接經濟損失評估中損失率是重要參數,損失率值的準確度對評估結果的準確性有很大影響。洪災的損失率是指受災區域在發生洪災后損失的各類財產的價值及各行業產值與未發生洪災時實際值的比值。通常,損失率與淹沒水深、流速、歷時和預警時間等因素有關,可根據當地或類似地區以往的潰壩災情損失資料通過多元回歸分析或者逐步回歸分析方法確定。

潰壩洪水的沖擊強度直接影響了其造成的損失,靠近潰壩處的地區往往受到極強的洪水沖擊,損失極大,而離壩址很遠的地區受到洪水沖擊的強度很小,造成的損失也很小。參考相關資料,本文將靠近壩址處的地區稱為毀滅區,損失率取100%,劃分標準定義為hv>7 m2/s,并且v>2 m/s,其中h是指淹沒水深,v是指淹沒流速;遠離壩址處的地區稱為安全區,損失率取0,此處劃分標準為h<0.1 m,v<0.1 m/s;在這兩者之間的區域為部分破壞區,損失率根據當地的流速、水深、歷時來分析計算[10]。

潰壩洪水區別于一般洪水的主要特點是它的流速比較快,破壞力相應地也強于一般洪水,已有文獻中損失率獲取時往往只考慮了淹沒水深或者水深及歷時,得到的關系式為β′=f1(h)或β′=f1(h,t),未曾考慮到流速的影響,因此并不完全適用于潰壩洪水的計算,同時預警時間對損失率的影響也沒有得到重視,本文在已有公式的基礎上乘以相關修正系數,包括流速影響修正系數f2(v),預警時間影響修正系數f3(T),減少了損失率計算的誤差。

最終的損失率

經過分析,可以將流速影響修正系數與流速之間的關系以函數的形式表現出來,如圖1所示。

圖1　f2-v關系

由圖1可見,當流速小于v1時不會對損失率產生影響,流速到達v2后對損失率的影響達到最大,m是指最大流速修正系數,根據潰壩洪水影響分區的劃分,可取v1=0.1 m/s,v2=2 m/s,另外,修正損失率時應注意修正后的最大損失率不應大于100%,由此可以確定m的值。

由于潰壩洪水造成的損失大小與其對物體的破壞作用大小有關,潰壩洪水對物體的作用主要是動水壓力,而動水壓力與v2成正比,所以在v1與v2之間的部分可認為f2與v2成正比。

最終得到的流速影響修正系數與流速之間的關系式如下:

(6)

對于預警時間對損失率的影響,隨著預警時間的加長,損失率不斷降低,直至達到某個值后不再發生變化,經分析采用圖2的分段函數。圖中n是指當預警時間足夠時,仍然無法轉移走的物品占全部物品的比例,T1是指將所有可搬物件轉移至安全地區所需時間。首先要考慮有多少物品是可以轉移出去,免受損害的,不同的轉移程度對應不同的n值,n值從0到1按照等值內插的方法可列成表1。

圖2　f3-T關系

轉移程度完全不可移極少量可移少數可移多數可移絕大部分可移全部可移n值10.80.60.40.20

預警時間可以影響的主要包括單位財產中工商業產品庫存和設備的轉移,以及居民財產中室內財產的轉移。工商業產品的庫存如果有足夠的預警時間應該是絕大部分可移的,取n=0.2,而工商業的設備應當是極少數可移的,取n=0.8,居民室內財產應該是多數可移的,取n=0.4。

根據相關文獻研究結果可知,居民住宅中將所有可搬物件搬移至安全地帶所需預警時間的平均值為1.5 h,即T1=1.5 h,工商業產品庫存的搬移時間也可以參考該數據[11]。

最終得到的預警時間影響修正系數與預警時間之間的關系式如下:

(7)

1.4洪災損失增長率

在應用上文的模型進行潰壩洪水經濟損失計算時,還需要結合實際狀況。若對已有洪水進行損失估算,只需要根據當時的經濟狀況按照本模型計算即可,若對潰壩洪水損失進行預測,則需要考慮到社會經濟狀況的不同導致的變化,由于社會經濟發展水平不斷提高,人們擁有的社會財富不斷增加,一旦發生洪災,造成的損失是逐年增長的,可以用洪災損失增長率來反映這種增長[6]:

(8)

式中:Ct為預測年的洪災損失;Ct0為基準年的洪災損失;r為洪災損失年增長率。

鑒于影響洪水損失增長率的因素很多,且相互關系復雜,目前還沒有一套公認的計算損失增長率的有效方法。按不同的時段和不同的承災體選取相應的損失增長率誤差會比較小,但由于相關資料比較匱乏,所以可以用多年平均值代替。吳恒安[12]認為洪災損失年綜合增長率在1%～4%之間。

2實例驗證

2.1潰壩洪水資料

1963年8月,河北省劉家臺水庫發生了嚴重的潰壩事故,文獻[13]經統計分析得到此次潰壩給保定市造成經濟損失約791.91萬元。劉家臺水庫庫容為4 054萬m3,水庫壩址斷面控制的流域面積為174 km2,最大入庫洪峰1 575 m3/s。由于水庫工程質量存在問題,8月8日4時許,大壩潰決,潰壩洪水來勢洶洶,從南壩頭漫溢,僅半小時沖開大壩,潰壩后引起的洪水達0.75億m3,豁口底寬180 m,深達壩基,瞬時最大垮壩流量28 000 m3/s,下游瞬時水深達18 m左右,主要淹沒了下游 30 km 范圍內的易縣、滿城、順平3縣68個村莊,受災人數為64 941人,靠近大壩下游的東高士莊村所有的房屋樹木在5分鐘內全部被沖毀。根據已有文獻中應用FLDWAV軟件分析出的劉家臺水庫洪水演進過程,可以對劉家臺水庫潰壩造成的經濟損失進行評估[14]。

根據淹沒狀況將劉家臺水庫的潰壩洪水分為4個淹沒區進行分析,分別對應不同的水深、流速、歷時和預警時間,如表2所示。

表2　分區淹沒狀況

2.2損失評估

本文損失率選擇和保定市經濟結構以及地理環境相似的黃河下游地區的數據[15-16]。

根據分區的定義可判斷出分區一和分區二屬于毀滅區,各類損失率可認為是100%,其他淹沒區則處于部分破壞區,需要利用流速和預警時間的修正系數進行損失率修正,修正系數的計算以居民財產為例進行說明。

居民財產中的房屋主要需考慮流速的修正,而室內財產主要需考慮預警時間的修正。由資料獲得的居民房屋的最大損失率為0.595,故m=1/0.595=1.681,又已知v1=0.1 m/s,v2=2 m/s,根據式(6)可得到f2的表達式:

(9)

由上文可知居民室內財產的T1=1.5 h,n=0.4,根據式(7)可得到f3的表達式:

(10)

分區三的流速v=7.69 m/s,預警時間T=0.625 h,故f2=1.681,f3=0.75。

分區四的流速v=1.81 m/s,預警時間T=0.631 h,故f2=1.552,f3=0.747 6。

按照上述方法對居民財產的損失率修正的結果如表3所示,對其他損失也可以采用同樣的方法進行計算。

表3　居民財產損失率

根據修正前后的損失率值,可以對直接經濟損失進行估算,估算結果經總結整理后得到表4。

表4　直接經濟損失分類統計　萬元

采用間接系數法得到間接經濟損失,與直接經濟損失相加后得到總損失,再與實際損失進行對比,結果見表5。

表5　誤差統計表

分析得出,流速對評估結果的影響遠大于預警時間,修正前由于不曾考慮流速的影響,所以極大地低估了潰壩洪水會造成的損失,對損失率進行修正后,經濟損失的評估值大幅提高,誤差從32.9%降低到了5.43%,由此可見,考慮到流速和預警時間的影響后可以減少潰壩洪水經濟損失計算的誤差,使計算結果更為精確。

3結語

潰壩洪水不同于一般洪水,它有著更高的流速、更強的破壞性,對同樣的淹沒水深和淹沒歷時,若流速不同,造成的后果也是不一樣的,如果忽略流速的影響,將會影響到損失評估的準確性。本文在已有經濟損失評估模型的基礎上定量地考慮了流速與預警時間的作用,通過設立修正系數的方法提高評估結果的準確度,構建出完整的潰壩洪水經濟損失評估模型,經過實例驗證,模型的準確性較高,可以應用到潰壩洪水的經濟損失評估中,也同樣適用于普通洪水。但是,該模型需要較多洪水淹沒狀況資料,在資料不全且對評估結果準確度要求不高的情況下可以采用其他模型。

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基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃項目(2013BAB06B01)

作者簡介：劉欣欣(1992—),女,江蘇鹽城人,碩士研究生,主要從事水利水電系統規劃及工程經濟研究。E-mail:849922961@qq.com 通信作者：顧圣平(1957—),男,江蘇姜堰人,教授,主要從事水利水電系統規劃及工程經濟研究。E-mail: spgu@hhu.edu.cn

DOI：10.3880/j.issn.1003-9511.2016.03.009

中圖分類號：F407.9

文獻標識碼：A

文章編號：1003-9511(2016)03-0036-05

(收稿日期：2015-12-11編輯：陳玉國)