一種基于半定松弛規(guī)劃的到達(dá)角定位方法

王志紅，袁　彭

(西安電子科技大學(xué) 電子信息攻防對抗與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

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一種基于半定松弛規(guī)劃的到達(dá)角定位方法

王志紅，袁彭

(西安電子科技大學(xué) 電子信息攻防對抗與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

摘要針對基于到達(dá)角的目標(biāo)輻射源定位系統(tǒng)，提出了一種基于半定松弛規(guī)劃的定位方程求解方法。主要思想是將噪聲元素添加為有用參數(shù)，以增加定位方程凸優(yōu)化的靈活性。先將目標(biāo)定位的初始非凸二次優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非凸半定優(yōu)化問題，然后松弛到凸優(yōu)化問題，再對凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解作為初始復(fù)雜問題的近似解，從而得出目標(biāo)位置估計(jì)。文中采用計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證明了這種解法的有效性。

關(guān)鍵詞凸優(yōu)化；半定松弛；到達(dá)角

到達(dá)角(Angle of Arrival，AOA)[1]是一個(gè)接收器傳感器陣元觀察到的目標(biāo)輻射源信號到達(dá)角度，通過一個(gè)到達(dá)角的測量，可以得到一條從目標(biāo)輻射源到接收傳感器陣元的方位線，因此在二維平面內(nèi)，至少兩條方位線的交點(diǎn)就是目標(biāo)的位置。到達(dá)角定位在電子戰(zhàn)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，例如無源定位雷達(dá)和移動(dòng)遠(yuǎn)距通信系統(tǒng)。

在得到到達(dá)角測量值后，可分為線性和非線性[2]兩類求解目標(biāo)定位方法，第一類直接處理代入測量值后的非線性定位方程，包括非線性最小二乘法和最大似然估計(jì)法。而第二類方法則將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程，然后再進(jìn)行求解。對比以上兩類求解方法，前者定位精確度更高但計(jì)算復(fù)雜度也較大，并且由于多元代價(jià)函數(shù)而不能保證可以得出全局最優(yōu)解，后者計(jì)算簡單，但定位精度卻由于線性化處理而降低，尤其在大噪聲條件下情況更差[3-4]。……