結構彈性對槳距角突變下風力機氣動性能的影響

劉　翀，　劉鵬寅,　沈　昕,　竺曉程

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

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結構彈性對槳距角突變下風力機氣動性能的影響

劉翀，劉鵬寅,沈昕,竺曉程

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

摘要：對槳距角突變情況下的風力機氣動性能進行了數值模擬，著重分析了風力機葉片非對稱性、葉片結構彈性及塔架結構彈性對氣動性能的影響，并模擬了槳距角突變情況下風力機氣動性能的過沖現象.結果表明：變槳前后主軸扭矩的波動主要是由于風力機2個葉片質量非對稱引起的，而風力機葉片結構彈性加劇了風輪主軸扭矩在過沖過程的振蕩；風力機葉片非對稱性、葉片結構彈性及塔架結構彈性共同作用是導致軸向推力出現波動的主要原因.

關鍵詞：風力機； 氣動性能； 槳距角； 葉片結構彈性； 塔架結構彈性； 數值模擬

近年來，隨著風力機單機容量的不斷增加，風力機效率、安全性能及輸電品質對電網的影響越來越大.風力機在運行過程中將遇到運行工況瞬間改變的情況(如槳距角突變)，此時風輪上的載荷無法同步變化，導致氣動參數迅速改變至峰值，并經過一段時間才能達到新的穩定狀態，該過程又稱為過沖現象.過沖現象通過對氣動阻尼的影響使風力機各部件振動，對風力機穩定性以及部件壽命帶來不利影響[1-2].而目前常采用的雙饋異步風力機對電網電壓暫降較為敏感，這需要風力機及時有效地通過變槳距等方法來控制氣動性能，并輸出無功功率支撐電壓[3-5].因此，在對風力機進行研究分析時，需要分析槳距角突變時的氣動性能.

沈昕等[6-7]采用時間步進自由尾跡法對變槳情況下風力機氣動性能進行了模擬分析，在驗證模擬方法的同時，發現過沖現象是由槳距角變化導致誘導速度發生改變而引起的，并提出了實測值存在的振蕩現象可能是由風力機塔架所受推力變化導致其自身振動引起的；Niebsch等[8]提出風輪葉片的非對稱性將引起風力機載荷變化，并通過風力機整機振動影響其氣動性能；劉雄等[9]在對風力機葉片動態響應分析中發現，葉片在工作過程中易受較大振動和變形，從而影響到葉片自身的氣動性能；李德源等[10]在對大型風力機塔架渦致振動的研究分析中得出，由于非定常力的作用塔架上將引起結構振動，進而影響整機氣動性能.Chattot等[11]在利用升力線法模擬風力機氣動性能情況時，針對實驗測量中出現的主軸扭矩和軸向推力的振蕩問題，認為這是由于塔架結構的彈性振動導致的.

上述研究分析中，雖然都提到葉片和塔架會通過結構振動在槳距角突變情況下對風力機氣動性能產生影響，但并未對其進行深入的模擬分析.因此，筆者以兩葉片水平軸小型風力機作為研究對象，探討槳矩角突變情況下主軸扭矩和軸向推力波動性加劇的問題，分析了葉片結構彈性及塔架結構彈性對風力機氣動性能的影響，最終發現了葉片非對稱性對風力機氣動性能的重要影響.

1數值模擬方法

數值模擬軟件采用由美國可再生能源實驗室(NREL)研發的FAST開源軟件.該軟件專門應用于兩葉片及三葉片水平軸風力機的氣動彈性模擬.FAST開源軟件的氣動參數求解主要基于葉素理論(BEM)及廣義動態尾跡理論(GDW)，而結構動態特性求解主要基于KANE方程，其將風力機作為一個剛柔部件組合的動力系統來建立動力學方程進而求解[12-13].

葉素理論是目前使用最廣泛的風力機葉片氣動性能分析理論，該理論主要基于葉素理論和動量理論.根據葉素理論，在半徑為r位置的環形區域中葉素產生的推力T和轉矩Q分別為

(1)

(2)

式中：ρ為來流密度；U為來流速度；CL、CD分別為葉素翼型的升力系數和阻力系數；φ為入流角；B為葉片數；c為該葉素弦長.

根據動量定理，該環形區域中葉素所產生的推力和轉矩可表示為

(3)

(4)

式中：a、a′分別為軸向速度誘導因子和切向速度誘導因子；Ω為風輪角速度.

在此基礎上考慮葉尖、輪轂損失影響，并增加葛勞渥特湍流尾跡修正模型，再通過迭代方法計算出沿葉展方向上每個葉素的誘導速度、攻角以及推力系數，再進一步求解葉片上各氣動性能參數.

廣義動態尾跡理論基于加速度勢方法，并考慮了誘導速度的時間滯后效應，是解決風力機非定常尾跡動力學問題的有效方法.該理論基于拉普拉斯方程勢流解，并在轉子徑向、方位角方向分別采用無窮級數的勒讓德函數和三角函數加以描述，并在具體算法中限定壓力分布、誘導速度場的有限計算級數進行求解[14].

以NREL Phase VI風力機作為研究對象.NREL對該風力機進行了風洞實驗，并提供了其在穩定和非穩定工況下的實驗數據.風力機使用雙葉片轉子，葉片半徑為5.03 m，質量為60.4 kg.葉片弦長沿半徑線形變化，扭角沿半徑非線性變化，葉片在整個展向均使用NREL S809翼型.風輪轉速為72 r/min(即風輪旋轉頻率為1.2 Hz)，風向為上風且正對風輪[15].

分階段來看，2005—2011年，＜，盡管海南省旅游經濟發展滯后于生態環境的保護和建設力度，但是增長速度較快，且蘊含著極大的發展潛力；2012—2015年，＞，海南省生態環境的保護和建設滯后于旅游經濟的發展，表明自2010年國際旅游島建設上升為國家戰略以后，旅游經濟繼續保持穩定大幅度增長，但是隨著旅游業規模的不斷擴大和發展，生態環境質量也在不斷下滑，不過從2015年開始出現的小幅上升表明了海南省對于生態環境保護意識的覺醒。

2模擬結果與分析

2.1研究方法準確性驗證

為了驗證研究方法的準確性，首先模擬風力機在不同風速下的氣動性能，并與NREL對其在相同條件下的實測結果進行對比.圖1給出了不同風速下的風輪軸向推力和主軸功率.從圖1可以看出，模擬結果與實測結果基本吻合.隨著風速的增大，軸向推力逐步增大；在低風速下(小于9 m/s)主軸功率隨著風速的增大而升高；當風速超過9 m/s后，隨著風速的增大主軸功率基本保持不變，這是由于隨著風速的增大，葉片與空氣的相對速度增大，攻角增大，葉片進入失速運行狀態.對比結果初步驗證了所采用數值模擬方法的準確性.

對風力機在5 m/s穩定風速下，槳距角以66.0°/s角速度從-6°突變到10°時風力機的軸向推力和主軸扭矩進行數值模擬.圖2給出了在葉片對稱、葉片及塔架結構為剛性條件下的模擬結果與實測結果對比圖.從圖2可以看出，模擬結果與實測結果的趨勢基本相符，成功模擬了槳矩角突變情況下的過沖現象；但模擬結果中過沖前后的氣動性能曲線未出現實測結果相同的波動現象，且主軸扭矩的過沖情況與實測結果差別較大.

(a) 軸向推力

(b) 主軸功率

(a) 軸向推力

(b) 主軸扭矩

Fig.2Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with rigid blades and tower

2.2葉片非對稱性對氣動性能的影響

分析圖2中過沖前后的實測結果，發現其軸向推力和主軸扭矩均出現頻率為1.2 Hz的波動，這與風輪轉頻相等.實驗所采用的風輪為雙葉片結構，每個葉片質量均為60.4 kg，其中一個葉片上安裝有0.45 kg的測量探針，該質量僅占葉片總質量的0.37%.因此，之前對該模型的研究分析中此微小質量非對稱性均被忽略.上述氣動性能的波動現象可能是由該質量非對稱性導致風輪旋轉不平衡引起的，故在設定模擬參數時，在其中一個葉片上添加質量為0.45 kg的質量塊.

圖3為考慮葉片非對稱性時的模擬結果與實測結果的對比圖.對比圖2(a)和圖3(a)可知，風輪軸向推力基本沒有變化，說明葉片非對稱性對軸向推力沒有直接影響；對比圖2(b)和圖3(b)可知，主軸扭矩在過沖前后出現較明顯的波動，該波動頻率同為1.2 Hz，波動幅值略小于實測結果，說明風輪葉片微小的非對稱性是引起風輪主軸扭矩出現較大幅度波動的主要原因.

(a)軸向推力

(b)主軸扭矩

Fig.3Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with imbalanced rotor

2.3葉片結構彈性對氣動性能的影響

在考慮葉片非對稱性的基礎上進一步研究葉片結構彈性對風力機軸向推力和主軸扭矩的影響，模擬結果與實測結果見圖4.

對比圖3(a)與圖4(a)可知，是否考慮葉片結構彈性對風力機所受軸向推力沒有影響；對比圖3(b)與圖4(b)可知，在考慮葉片結構彈性后，主軸扭矩在過沖過程中出現振蕩加劇的現象.這是由于當葉片槳距角突變時，其攻角也隨之發生改變，致使葉片上的氣流誘導速度隨之改變，進而引起葉片上氣動力分布變化，葉片產生振動，從而影響葉片上的氣流運動，形成復雜的流固耦合，導致在變槳引起的過沖過程中主軸扭矩波動加劇.

2.4塔架結構彈性對氣動性能的影響

(a)軸向推力

(b)主軸扭矩

Fig.4Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with flexible blades

從圖5(a)可以看出，考慮塔架結構彈性后，軸向推力在過沖過程中出現振蕩加劇的情況，這是由于當槳距角突變時，作用在風力機上的氣動力發生改變，當塔架結構為彈性體時將產生塔架前后振動，進而影響過沖過程的軸向推力大小；過沖后，塔架振動在結構阻尼的作用下逐漸衰減，導致軸向推力也逐漸減小并趨于平緩；但在過沖前穩定狀態下，軸向推力并未出現與實測結果相同的波動；對比圖3(b)與圖5(b)可知，是否考慮塔架結構彈性對主軸扭矩的影響不大，再次證明葉片結構彈性是主軸扭矩出現過沖振蕩加劇的主要影響因素.

(a)軸向推力

(b)主軸扭矩

Fig.5Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with flexible tower

2.5葉片結構彈性和塔架結構彈性對氣動性能的影響

綜合考慮葉片非對稱性、葉片結構彈性及塔架結構彈性對風力機氣動性能的影響，模擬結果與實測結果對比如圖6所示.

(a)軸向推力

(b)主軸扭矩

Fig.6Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with flexible blades and tower (imbalanced rotor)

對比圖5(a)與圖6(a)可知，考慮葉片結構彈性及塔架結構彈性后，在過沖前后模擬所得軸向推力出現與實測結果相近的波動，槳距角突變帶來的塔架瞬態振動在結構阻尼作用下逐步衰減，最終僅剩旋轉不平衡所產生的塔架振動，軸向推力僅在該振動條件下才能得出與實測結果相近的波動性能.對比圖5(b)與圖6(b)可知，模擬所得主軸扭矩波動情況也有所加劇.這是由于風力機葉片上的氣動力通過葉片結構傳遞給其他風力機部件[16]，而且綜合考慮塔架及葉片結構彈性后，整體系統的固有頻率為1.7 Hz，該頻率與葉輪旋轉頻率1.2 Hz相近，導致風輪主軸扭矩曲線波動幅值增加.

為了進一步驗證葉片非對稱性對軸向推力的影響，忽略葉片非對稱性影響，考慮葉片結構彈性及塔架結構彈性時的模擬結果與實測結果對比見圖7.與圖6(a)相比，圖7(a)中模擬結果在過沖前未出現波動現象；圖7(b)中，主軸扭矩模擬結果與實測結果相差較大.結合圖3可知，葉片非對稱性對風輪所受軸向推力有間接影響.

(a)軸向推力

(b)主軸扭矩

Fig.7Comparison of aerodynamic performance between experiment and simulation with flexible blades and tower (balanced rotor)

3結論

(1)葉片上微小質量的非對稱會影響風力機氣動性能波動，在研究過程中不能忽略.該非對稱性是過沖前后主軸扭矩產生波動的直接原因，對風輪所受軸向推力有間接影響.

(2)考慮葉片結構彈性后，風輪主軸扭矩在過沖過程中出現振蕩加劇現象；考慮塔架結構彈性后，風輪軸向推力在過沖過程中出現振蕩加劇現象.

(3)綜合葉片非對稱性、葉片結構彈性及塔架結構彈性后，在過沖前后風輪的軸向推力才出現類似于實測結果得到的波動，由此說明風力機整體的流固耦合是導致軸向推力出現波動的主要原因.

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Influence of Structural Elasticity on Aerodynamic Performance of a Wind Turbine During Pitching Step

LIUChong,LIUPengyin,SHENXin,ZHUXiaocheng

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract：Numerical simulations were conducted on aerodynamic performance of a wind turbine during pitching step, while the effects of blade asymmetry, blade elasticity and tower elasticity on aerodynamic performance of the wind turbine were analyzed, and the overshoot phenomenon of turbine aerodynamic performance occurring in pitching step was simulated. Results show that the mass imbalance of two blades is the main reason leading to the rotor torque vibration before and after pitching step, and the structural elasticity of blade structure aggravates the rotor torque oscillation during overshoot. The fluctuation of axial thrust is caused by combined action of the imbalanced rotor, the elastic blade and tower structure, etc.

Key words：wind turbine; aerodynamic performance; pitch angle; flexible blade; flexible tower; numerical simulation

收稿日期：2015-07-20

修訂日期：2015-09-30

基金項目：教育部博士點基金資助項目(20110073110031)

作者簡介：劉翀(1990-)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，主要從事風力機氣動方面的研究.電話(Tel.): 18818251205;

文章編號：1674-7607(2016)06-0468-05中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A學科分類號：470.40

E-mail: chong_liu@sjtu.edu.cn.