3×3棒束通道內低速流動沸騰傳熱特性的實驗研究

周云龍，　張　超，　李洪偉,　楊　迪，　侯延棟

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林省吉林市 132012)

?

3×3棒束通道內低速流動沸騰傳熱特性的實驗研究

周云龍，張超，李洪偉,楊迪，侯延棟

(東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林省吉林市 132012)

摘要：以去離子水為實驗介質，在入口溫度為80～100 ℃、質量流速為0～100 kg/(m2·s)、入口壓力為0.1 MPa的參數范圍內，對棒束通道內流動沸騰傳熱特性進行了實驗研究，分析了質量流速和熱流密度對流動沸騰傳熱系數的影響，考察不同子通道內的傳熱特性.根據實驗工況選取了Liu-Winterton關系式、Kandlikar關系式、Gungor-Winterton關系式和Chen關系式對棒束通道內的流動沸騰傳熱系數進行預測，將實驗結果與預測結果進行比較，并對4個關系式的預測結果進行統計評估.結果表明：Liu-Winterton關系式、Kandlikar關系式和Chen關系式的預測結果偏小，其中Chen關系式的預測結果誤差最大，Gungor-Winterton關系式的預測結果更加準確.

關鍵詞：棒束通道； 流動沸騰； 熱流密度； 傳熱特性

在壓水堆(PWR)和沸水堆(BWR)發生失水事故時，冷卻劑流過堆芯燃料棒束組件時就會出現棒束通道內的流動沸騰現象[1-2].然而，受到棒束通道特殊幾何結構的影響，流體流過棒束通道時的流型、傳熱特性與流過普通圓管時存在顯著差異，其傳熱機理尚未得到令人滿意的理論分析結果.因此，研究棒束通道內的流動和傳熱，對核反應堆的設計和安全有效運行有著重要意義.

Anklam等[3]采用8×8的棒束在壓力為3.9～8.1 MPa、水的流速小于0.01 m/s情況下進行了蒸汽-水的氣液兩相流實驗研究，并對Zuber和Findlay在1965年提出的漂移流模型進行修正，得出了新的預測空泡份額的經驗關系式.Osakabe等[4]在高壓沸騰條件下對25根加熱棒構成的棒束通道內的彈狀流到環狀流的轉變進行了試驗研究，提出了一個預測彈狀流到環狀流轉變界限的模型.Qazi等[5]在圓形套管(水力直徑DC=40 mm)內采用2×2的棒束進行了蒸汽-水的兩相流試驗，并對棒束間的流型進行了研究.Bergles等[6]在高壓條件下采用蒸汽-水對正方形陣列的4根縱向棒束內的兩相流流型進行了研究，得出縱向棒束通道內的流型及流型轉變圖.Wang等[7]在23～28 MPa的超臨界壓力范圍內，采用水作為介質對2×2棒束內的流動沸騰傳熱特性進行了實驗研究，分析了熱流密度、系統壓力和質量流速對棒束通道內水流動沸騰的影響，得到圓周方向的壁面溫度分布，并將獲得的實驗數據與8個針對超臨界水發展的傳熱關系式進行對比.趙桂生等[8]將R113作為實驗工質，在內徑為30 mm和35 mm的套管內對2×2棒束進行了過冷和飽和沸騰的研究，得出了管束間狹窄通道內傳熱系數與壓降的經驗關系式.

筆者通過對棒束通道內的流動沸騰傳熱特性進行實驗研究，得到大量的實驗數據，分析了質量流速、熱流密度對棒束通道內流動沸騰傳熱特性的影響，選取Liu-Winterton關系式[9]、Kandlikar關系式[10]、Gungor-Winterton關系式[11]和Chen關系式[12]對傳熱系數進行預測,并與實驗結果進行對比，研究結果可以為工程設計和相關設備的安全運行提供參考.

1實驗裝置及數據處理

1.1實驗裝置

縱向棒束氣液兩相流實驗系統如圖1所示，主要由水箱、離心泵、渦輪流量計、預熱器、實驗段、汽水分離裝置、冷凝器和高速攝像儀等組成.實驗選定去離子水作為工質，用離心泵驅動，經過預熱器預熱達到預定的入口溫度后進入實驗段.實驗過程中，交流電直接加到預熱段和實驗段加熱棒束，加熱功率通過調壓器連續調節.

實驗段由電加熱棒束和套管2部分組成，如圖2所示.9根3×3陣列的不銹鋼加熱棒置于圓形套管中構成實驗通道.加熱棒束總長1 000 mm，底部300 mm 和頂部100 mm為非加熱段，中間600 mm 為有效加熱段；加熱棒外徑為10 mm，相鄰棒間距為15 mm.套管長為1.33 m，外徑為70 mm，內徑為60 mm.

圖1　實驗流程圖

圖2　實驗段結構圖

工質流量采用渦輪流量計測量，壓力采用Rosemount 3051S電容式壓力傳感器測量，測量精度為0.05%.預熱段和實驗段的有效電加熱功率根據測得的電壓值和電流值計算得到.本實驗中所有溫度均采用K型熱電偶測量.實驗段共有7個測溫截面，每個測溫截面距離流體入口的距離分別為300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm、800 mm和900 mm，每個測溫截面Z上在加熱棒外壁面設3個測溫點，用來測量對應的3個局部壁面溫度，測溫點布置在離子通道1最近的加熱棒上.實驗段上共開3個測壓孔，分別距入口300 mm、600 mm和900 mm.此外，在實驗段對應的套管位置上，開2個對稱的視鏡口，鑲嵌上石英玻璃(如圖2中虛線方框所示)，在實驗過程中用于高速攝影裝置拍攝流型.

實驗條件為：實驗段出口壓力為0.1 MPa，實驗段流體入口溫度為80～100 ℃，質量流速為0～100 kg/(m2·s).

1.2數據處理

根據Fluke萬用表測得的電壓值和電流，根據式(1)計算實驗段的熱流密度qe.

(1)

式中：Ue為實驗段電源的電壓，V；Ie為實驗段電源的電流, A；d為加熱棒直徑,m；l為加熱棒有效加熱長度，m；ηe為實驗段的加熱效率，可在實驗系統的熱平衡實驗中獲得.

測溫截面Z處的平均壁面溫度計算如下：

(2)

式中：tw,z為測溫截面Z處的平均壁面溫度，℃；t1,z、t2,z和t3,z分別為測溫截面Z處不同測點的溫度，℃.

在測溫截面Z處的傳熱系數為

(3)

式中：tf,z為測溫截面Z處的流體溫度，℃.

由于整個實驗在過冷流動沸騰狀態中進行，所以根據熱平衡得到流體溫度的計算公式為

(4)

式中：cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)；z為有效傳熱面積的軸向距離，m；G為質量流速，kg/(m2·s)；Ac為流通截面積，m2.

根據能量守恒，實驗段和預熱器的蒸汽干度計算公式如下：

(5)

式中：xin為實驗段入口的干度;hf,z為測溫截面Z處流體的焓值，kJ/kg;hf,in為入口流體的焓值，kJ/kg;hfg為汽化潛熱，kJ/kg.

通過選取ζMAE(平均絕對誤差)和ζRMSE(均方根誤差)2個物理量對實驗數據進行誤差分析，計算公式如下：

(6)

(7)

式中：hcal為傳熱系數的經驗關系式預測結果，W/(m2·K)；hexp為傳熱系數的實驗結果，W/(m2·K).

2實驗結果及分析

2.1質量流速對傳熱系數的影響

圖3給出了質量流速G為12.5～13.4 kg/(m2·s)、36.8～37.8 kg/(m2·s)、52.4～53.2 kg/(m2·s)3種不同工況下傳熱系數h隨干度變化的分布情況.從圖3可以看出，當干度x<0.15時，3種質量流速下隨著干度的增加傳熱系數增大，但差別很小；當干度x>0.15時，3種質量流速下的傳熱系數均顯著增大，質量流速對傳熱系數的影響顯著.這是由于干度較大質量流速越大時，截面含有的氣泡數量越多，流動沸騰換熱效果增強，導致傳熱系數增大.

圖3　干度對傳熱系數的影響

Fig.3Effect of dryness on heat-transfer coefficient at different mass flow rates

2.2熱流密度對傳熱系數的影響

圖4給出了系統壓力p=0.1 MPa、質量流速G=24.6 kg/(m2·s)時，不同熱流密度下兩相流動區域內傳熱系數隨干度的沿程分布情況.從圖4可以看出，質量流速一定時，隨著熱流密度的增加，傳熱系數顯著增大.這是由于x<0.5時，流型為泡狀流、攪混流和環狀流，泡核沸騰在流動沸騰換熱過程中處于主導地位，從而導致傳熱系數增大顯著.由于實驗條件的限制，在實驗中未出現干涸等情況，因此沒有出現傳熱惡化、傳熱系數減小等情況.

圖4　熱流密度對沸騰傳熱系數的影響

2.3各子通道內傳熱特性的分布

從圖2可以看出，整個流動通道可劃分為不同的子通道(子通道1～子通道3).不同子通道所處的位置不同，在通道內對流體的加熱程度存在差異，造成不同通道內加熱棒的壁面溫度存在明顯差異.圖5給出了質量流速G=48.8～50.4 kg/(m2·s)情況下子通道內局部壁面溫度tw的分布.從圖5可以看出，子通道3內的壁面溫度最低，子通道1內的壁面溫度次之，子通道2內的壁面溫度最高.這是由于不同子通道內的加熱量、流通截面積以及流道形狀存在差異，導致不同子通道內流體的攪混、流型及干度不同，導致子通道內壁面溫度不同.

圖5　子通道內局部壁面溫度的分布

3與常用關系式的比較

3.1常用流動沸騰傳熱關系式

從已有文獻看，目前針對圓通道、環形通道、矩形通道和微通道等已經提出了許多計算傳熱系數的經驗關系式.其中Liu-Winterton關系式、Kandlikar關系式、Gungor-Winterton關系式和Chen關系式得到了較廣泛的應用.上述4種關系式的具體形式見文獻[9]～文獻[12].其共同點都是將單相強制對流傳熱與核態沸騰傳熱相組合，根據干度的大小確定相關修正系數.本文的實驗工況都處在上述關系式的范圍內.

3.2各關系式預測結果與實驗結果的比較

圖6為本文的130個實驗數據點與上述4種關系式預測結果的對比圖.從圖6可以看出，Liu-Winterton關系式、Kandlikar關系式和Chen關系式的預測結果偏小，Kandlikar關系式和Gungor-Winterton關系式的預測結果較準確.

為了對預測結果有一個定量的分析，采用β(數據在±30%誤差線內)、ζMAE和ζRMSE3個統計量對預測結果進行評價(見表1).從表1可以看出，當hexp≤2 000 W/(m2·K)時，Liu-Winterton關系式、Gungor-Winterton關系式預測結果的ζMAE、ζRMSE較小；當hexp>2 000 W/(m2·K)時，Gungor-Winterton關系式的β最大、ζMAE和ζRMSE最小.在整個實驗工況范圍內，Chen關系式的預測結果誤差最大，Gungor-Winterton關系式的預測結果更準確.

(a) Liu-Winterton關系式

(b) Kandlikar關系式

(c) Gungor-Winterton關系式

(d) Chen關系式

4結論

(1) 對棒束通道內流動沸騰傳熱特性進行了實驗研究，分析了質量流速和熱流密度對傳熱系數的影響.結果表明：當干度x<0.15時，3種質量流速下傳熱系數隨著干度的增加增大，但差別很小；當x>0.15時，3種質量流速下的傳熱系數隨著干度的增加顯著增大，質量流速對其影響顯著；質量流速一定時，隨著熱流密度的增加，傳熱系數顯著增大.

(2) 當hexp≤2 000 W/(m2·K)時，Liu-Winterton關系式和Gungor-Winterton關系式預測結果的ζMAE、ζRMSE較小；當hexp>2 000 W/(m2·K)時，Gungor-Winterton關系式的β最大、ζMAE和ζRMSE最小；在整個實驗工況范圍內，Chen關系式的預測結果誤差最大，Gungor-Winterton關系式的預測結果更準確.

參考文獻：

[1]PETTIGREW M J, GORMAN D J. Vibration of heat exchanger tube bundles in liquid and two-phase cross-flow[J].Flow-Induced Vibration Design Guidelines,1981: 89-110.

[2]PETTIGREW M J, TAYLOR C E. Two-phase flow-induced vibration: an overview (survey paper)[J]. Journal of Pressure Vessel Technology,1994,116(3):233-253.

[3]ANKLAM T M, MILLER R F. Void fraction under high pressure, low flow conditions in rod bundle geometry[J].Nuclear Engineering and Design,1983,75(1):99-108.

[4]OSAKABE M, KOIZUMI Y, YONOMOTO T,etal. Slug to annular flow transition during boiloff in a rod bundle under high-pressure conditions[J].Nuclear Engineering and Design,1986,98(1):69-76.

[5]QAZI M K, GUIDO-LAVALLE G, CLAUSSE A. Void fraction along a vertical heated rod bundle under flow stagnation conditions[J].Nuclear Engineering and Design,1994,152(1/2/3):225-230.

[6]BERGLES A E, GOLDBERG P,CLAWSON L G,etal. Investigation of boiling flow regimes and critical heat flux[R]. Cambridge,Mass,USA: Dynatech Corp.,1968.

[7]WANG Han, BI Qincheng, WANG Linchuan,etal. Experimental investigation of heat transfer from a 2×2 rod bundle to supercritical pressure water[J].Nuclear Engineering and Design,2014, 275: 205-218.

[8]趙桂生,路廣遙,王經.管束間狹窄通道單相及沸騰流動傳熱實驗關系式[J].上海交通大學學報,2009, 43(2):266-270.

ZHAO Guisheng, LU Guangyao, WANG Jing. Experimental investigation of flow heat transfer correlation through tube bundle channel[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2009,43(2):266-270.

[9]LIU Z, WINTERTON R H S. A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate pool boiling equation[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1991,34(11): 2759-2766.

[10]KANDLIKAR S G. A general correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer inside horizontal and vertical tubes[J]. Journal of Heat Transfer,1990,112(1): 219-228.

[11]GUNGOR K E, WINTERTON R H S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer,1986,29(3):351-358.

[12]CHEN J C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow[J].Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development,1966,5(3):322-329.

Experimental Study on Low-velocity Flow Boiling Heat Transfer in a 3×3 Rod Bundle

ZHOUYunlong,ZHANGChao,LIHongwei,YANGDi,HOUYandong

(School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012,Jilin Province, China)

Abstract：Taking deionized water as the working medium, experimental studies were conducted on flow boiling heater transfer in a 3×3 rod bundle at an inlet temperature of 80-100 ℃, a mass flow rate of 0-100 kg/(m2·s), and an inlet pressure of 0.1 MPa, so as to analyze the effects of mass flow rate and heat flux on the flow boiling heat-transfer coefficient, and to investigate the heat-transfer characteristics in various sub-channels. Four correlations were adopted to predict the flow boiling heat-transfer coefficient, including Liu-Winterton, Kandlikar, Gungor-Winterton and Chen, etc., and subsequently their prediction results were compared with experimental data, which were simultaneously evaluated using three statistic indicators. Results show that the predicted values of Liu-Winterton, Kandlikar, and Chen correlation are relatively lower than the experimental data, in which the error of Chen correlation is the highest, while Gungor-Winterton correlation is the most accurate one among all the four correlations.

Key words：rod bundle channel; flow boiling; heat flux; heat-transfer characteristic

收稿日期：2015-02-05

修訂日期：2015-10-22

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51406031)

作者簡介：周云龍(1960-)，男，吉林松原人，教授，博士生導師，主要從事氣液兩相流與傳熱方面的研究.

文章編號：1674-7607(2016)06-0493-05中圖分類號：TK212

文獻標志碼：A學科分類號：470.10

侯延棟(通信作者)，男，碩士研究生，電話(Tel.):13659251192;E-mail:houyandong1012@126.com.