基于電壓源換流器的三端直流輸電系統的研究

郭啟偉，劉玉海，劉丙偉，任慶帥，田智勇，常高頌，胡姿屹

（國網山東省電力公司檢修公司，山東　濟南　250118）

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基于電壓源換流器的三端直流輸電系統的研究

郭啟偉，劉玉海，劉丙偉，任慶帥，田智勇，常高頌，胡姿屹

（國網山東省電力公司檢修公司，山東濟南250118）

〔摘 要〕介紹了基于電壓源換流器的三端直流輸電系統的直流線路拓撲結構，推導了采用環形拓撲結構的三端直流輸電系統在不同穩態運行工況下主導換流站有功潮流和各換流站直流電壓的計算公式，并分析了調度中心在三端直流輸電控制系統中的作用，最后仿真驗證了在不同運行狀況下三端直流輸電系統的有功潮流和電壓計算公式的準確性和可靠性。

〔關鍵詞〕直流輸電；電壓源換流器；三端直流；拓撲結構

0　引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（VSCHVDC）不同于傳統的直流輸電，在改變潮流方向時不僅能夠保持直流電壓極性不變，而且能夠控制交流潮流和提供動態無功補償。這種特點使得基于電壓源換流器的多端直流輸電（VSC-MTDC）適用于分布式發電并網、為大城市的多處負荷中心供電等中小功率應用領域。

當VSC-HVDC系統用于聯結3個有源電網、2個分布式電源并網或向大城市的2個負荷中心供電等時，可以采用基于電壓源換流器的三端直流輸電（VSC-TTDC）系統。另外，從經濟性和實用性的角度考慮，VSC-MTDC系統可以基于原有的雙端VSC-HVDC系統進行分期擴建。因此，要建成一個具有多端換流站的直流輸電系統，首先需要建立一個可長期穩定運行的三端直流輸電系統，這是一種實用、經濟的方案。

為了維持VSC-TTDC系統的有功功率平衡和直流電壓穩定，必須有一端換流站采用定直流電壓控制。當該換流站的交流側電網發生故障時，電網電壓跌落將導致其進入限流模式而失去直流電壓控制。若換流站間沒有通信或通信存在一定的延時，其他換流站將保持有功功率傳輸不變，向直流線路注入或汲取有功功率，導致直流電壓上升或下降，威脅直流系統的安全穩定運行。為了抑制這種暫態過電壓/欠電壓，需要進行故障控制策略的設計。故障的判斷一般采用基于本地的直流電壓信號，其優點是可靠且不需要遠程實時通信。為選取控制保護策略的各直流電壓指令值和閾值，需要對各種穩態運行情況下的VSC-TTDC系統各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流進行求解，以便為指令值的選取提供可靠的基準值。

1　VSC-TTDC系統的拓撲結構

VSC-TTDC系統的典型拓撲結構可以分為環形和星形2種，分別如圖1（a）和1（b）所示。無論采用哪種結構，必須有一個換流站作為主導換流站，用于VSC-TTDC系統的直流電壓控制。

1.1環形拓撲結構分析

環形拓撲結構的優點如下。

（1）系統可靠性高。對每個換流站均有2條直流線路與其相連，即采用雙端供電方式，且當其中任意一條線路停運時仍能保證所有換流站的正常并網運行。

（2）系統運行方式靈活。可通過直流線路開關的開合，組成不同的拓撲結構，以滿足不同應用場合的需求。

（3）直流線路檢修方便。當對某一線路進行檢修時，不會影響到各換流站的正常并網運行。

環形拓撲結構的缺點如下。

（1）直流線路建設投資較大。

（2）環形結構使得換流站直流側電壓的計算變得復雜，不利于基于本地直流電壓信號控制策略指令值的整定。

圖1　VSC-TTDC系統的直流拓撲結構

1.2星形拓撲結構分析

星形拓撲結構的優點如下。

（1）直流線路的建設投資比環形拓撲結構的要少，尤其是當一側換流站與其他換流站距離較遠時。

（2）換流站直流側電壓的計算均與雙端直流輸電系統類似，便于基于本地直流電壓信號控制策略指令值的整定。

星形拓撲結構的主要缺點是系統可靠性差。任意1條線路退出都將導致至少1個換流站停運，尤其是當定直流電壓控制換流站所連接的線路故障停運時，若不采取相應的控制措施維持系統直流側電壓穩定，將導致整個VSC-TTDC系統停運，屬于極嚴重的故障。

由于可靠性是VSC-TTDC系統正常運行的關鍵之一，故環形拓撲結構將比星形拓撲結構具有更大的優勢和更廣闊的應用空間。以下將環形拓撲結構作為研究對象，討論VSC-TTDC系統在不同穩態運行工況下的直流電壓計算方法。

2　換流站直流電壓和有功潮流的計算方法

換流站VSC1，VSC2和VSC3一般均采用2電平結構和分裂電容中點接地，換流站直流側電壓分別為Udc1，Udc2和Udc3，流入換流站的交流有功功率分別為P1，P2和P3。由于是針對穩態運行情況進行計算，故直流線路模型可以采用電阻型集中參數等值電路表示，單位長度直流線路的電阻值為R，線路長度如圖1（a）所示。為方便分析，令圖1（a）中的換流站VSC1作為定直流電壓控制換流站，其容量足夠大且忽略紋波影響，即換流站VSC1的直流側電壓維持為Udc1恒定；VSC2和VSC3采用定有功功率控制方式，且為無差調節。

研究中，已知量包括指令參考值Udc1，P2和P3，線路參數L12，L13，L23和R，以及換流站損耗率λ；未知量包括P1，Udc2和Udc3。直流線路的有功潮流可由上述量進行表述，假定所有工況均為穩定運行狀態，可忽略諧波分量的作用。

2.1正常運行時

當線路正常運行時，根據節點處的有功潮流平衡可得：

其中，λ為換流站損耗率，即換流站的交流并網點母線到直流母線的有功功率損耗與交流并網點有功功率的比率；Pij（i，j=1，2，3）為從直流母線i處流向直流母線j的直流功率，即直流線路Lij功率，其計算公式為：

其中，R12=L12R，R13=L13R，R23=L23R。

將式（2）代入式（1）可得到三元二次方程組：

其中，Udc1，P2和P3可以直接取換流站的指令參考值，為已知量。P1，Udc2和Udc3為未知量。將各換流站直流電壓值代入式（2）即可得到直流線路的有功功率。式（3）的求解可借助MATLAB軟件的solve函數。

另外，為獲得式（3）的真解，需要附加條件：

對式（3）求解時，可能沒有實數范圍內的真解。若某一組解的虛部趨向于無窮小，且實部滿足式（4），則認為解的實部是符合要求的方程組真解。

2.2線路L23停運時

當線路L23停運時，以主導換流站作為中心節點，則VSC-TTDC系統的主電路結構變為星形結構。此時，P23和P32均為0，則由式（1）和式（2）可得：

式（5）的求解過程類似式（3）。

2.3線路L12或L13停運時

線路L12或L13停運時的2種情況類似。以線路L13停運時為例，以主導換流站為首端節點，則VSC-TTDC系統的主電路結構變為鏈狀結構。此時P13和P31均為0，則由式（1）和式（2）可得：

式（6）的求解過程類似式（3）。

2.4當某一換流站停運時

當換流站VSC1停運時，VSC-TTDC系統將失去直流電壓控制的能力，此時需要設計相應的控制策略來維持系統的直流電壓。由于本研究未考慮主導換流站停運時的控制策略，故認為當主導換流站退出時整個VSC-TTDC系統退出運行。

當換流站VSC2或VSC3停運時，剩余系統均相當于雙端VSC-HVDC系統。以VSC3停運為例，此時線路L13和L23均停運，故P13，P31，P23和P32均為0，要求解的未知量為P1和Udc2，則由式（1）和式（2）可得：

式（7）的求解過程類似式（3）。

3　調度中心的作用

調度中心負責指定主導換流站，即指定某一換流站的有功類控制器為定直流電壓控制器，并向各換流站發出控制模式選擇指令和負責指令參考值的下發。同時，調度中心能夠實時監控VSC-TTDC系統的運行工況。因此，調度中心可根據線路參數、實時的指令參考值和系統的運行工況，結合上述公式對各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流進行計算，并將計算結果實時地下發到各換流站，以便整定各換流站的控制保護策略等。

4　仿真驗證

為了驗證各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流計算公式的準確性，在PSCAD/EMTDC環境中建立了如圖1（a）所示的VSC-TTDC系統仿真模型。所有換流站均采用相同的電路結構，單個換流站的詳細電氣接線如圖2所示，直流線路的集中參數模型如圖3所示，仿真模型的參數選擇如表1所示，換流站損耗率λ取值為2％。

圖2　換流站的電氣接線

圖3　直流線路的集中參數模型

4.1計算與仿真結果比較

根據以上推導公式，分別求解在正常運行、線路L23停運、線路L13停運和換流站VSC3停運4種運行工況，不同指令參考值條件下的各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流，求解結果如表2所示。利用PSCAD建立VSC-TTDC系統的詳細模型，進行時域數字仿真，對上述各種工況下各換流站直流電壓主導換流站有功潮流和進行驗證，得到仿真結果的平均值如表2所示。

表1　仿真模型參數

表2　計算與仿真結果比較

由表2可知，在正常運行和線路L13停運2種運行工況下，部分計算結果為復數，其虛部均接近于無窮小。通過與仿真結果的比較可知，這些復數值的實部全部能夠與仿真結果相吻合，故取其實部作為非線性方程組的解能夠滿足計算的需要。

通過比較4種運行工況下的計算結果與仿真結果可知，換流站VSC2，VSC3直流電壓Udc2，Udc3的計算結果在所有運行工況下都非常接近仿真結果，誤差范圍在（-0.05）-0kV。因此，該計算結果能夠為控制保護策略的設計提供一個可靠的基準。主導換流站的交流側有功功率P1的計算結果比較接近仿真結果，偏差范圍一般為（-3）-（-1）MW。

由正常運行和直流線路L23停運2種運行工況下的計算和仿真結果可知：當換流站VSC2和VSC3的有功功率指令值相等時，Udc2=Udc3，線路L23上沒有潮流流過，此時正常運行與線路L23停運2種運行工況下的有功潮流與直流電壓均相同。對于正常情況下來說，當P2=P3時，直流線路L23并沒有得到充分的利用，成為沒有功率流動的聯絡線，僅用于保證兩端換流站供電的可靠性。

當直流線路L23停運時，VSC-TTDC系統成為星形結構，且主導換流站VSC1作為中心節點。當換流站VSC3停運時，VSC-TTDC系統成為一個雙端VSC-HVDC系統。通過比較直流線路L23和換流站VSC3停運2種運行工況發現，在星形結構中，各換流站的直流電壓僅與本站的有功功率指令值密切相關，與其他換流站的指令值無關，且與雙端VSC-HVDC系統的計算結果相同。即線路L23停運時VSC-TTDC系統相當于2個獨立運行的雙端VSC-HVDC系統。

當直流線路L13停運時，VSC-TTDC系統成為鏈狀結構，且主導換流站VSC1作為首端節點。由表2計算結果和仿真結果可知，當所有換流站的有功功率指令值均為正時，即各換流站均流入有功功率，末端換流站直流側的電壓將隨著換流站數量的增加而提高，從而導致末端換流站的直流電壓偏高，這將不利于系統直流側電壓的控制。

4.2計算誤差來源

在進行各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流計算時，誤差的主要來源包括以下幾個方面。

（1）換流站損耗率λ是一個變量，由多種因素所決定，主要取決于交直流電壓等級和換流站的交流側有功功率。而計算中λ取固定值會帶來一定的誤差，這是計算的主要誤差來源。

（2）計算是在忽略連接電抗器和直流側電容器等儲能元件動態特性的基礎上進行的，并且得到的計算結果是固定值。實際上，PSCAD的時域仿真考慮到了儲能元件的影響，并且仿真結果存在固定頻率的、小幅度的波動。

（3）計算與仿真所采用的直流線路模型不同，為簡化計算過程，所采用的直流線路模型為集中電阻，PSCAD仿真采用的為集中π型等效電路，考慮到了線路電感和電容的作用。

（4）求解非線性方程組過程中由于虛數解的存在，取虛部接近于無窮小的解的實部作為符合要求的解會帶來一定的誤差。

5　結束語

（1）本文推導出的計算公式能夠準確地計算出VSC-TTDC系統在正常運行情況、1條直流線路停運和某一換流站停運情況下的各換流站直流電壓和主導換流站有功潮流。

（2）計算誤差來源主要包括換流站損耗率、動態儲能元件、直流線路模型和虛數解處理的影響，誤差均在合理的范圍內。

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收稿日期：2015-10-13。

作者簡介：

郭啟偉（1985-），男，工程師，主要研究方向為電力系統繼電保護技術，email：276964876@qq.com。

劉玉海（1982-），男，工程師，主要研究方向為電力系統變電運維管理。

劉丙偉（1971-），男，工程師，主要研究方向為電力系統變電安全管理。

任慶帥（1980-），男，工程師，主要研究方向為電力系統變電檢修管理。

田智勇（1981-），男，工程師，主要研究方向為電力系統變電運維管理。

常高頌（1990-），男，助理工程師，主要研究方向為電力系統繼電保護技術。

胡姿屹（1991-），女，助理工程師，主要研究方向為電力系統繼電保護技術。