剪重比作為衡量結構布置合理性指標時的場地類別影響分析

陳曉東，張　杰

(浙江大學建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州 310028)

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剪重比作為衡量結構布置合理性指標時的場地類別影響分析

陳曉東，張杰

(浙江大學建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州 310028)

摘要：現行規范規定了抗震設計時結構任一樓層的水平地震剪力最小值，由此產生的剪重比指標通常被視為衡量結構布置是否合理的重要指標之一。在此，通過對影響結構剪重比各因素的分析和具體工程實例的計算，指出場地類別對剪重比結果具有重要影響，進而揭示剪重比作為衡量結構布置合理性指標的不足。當剪重比不能滿足要求時，建議直接放大地震剪力即可，無須調整結構布置。

關鍵詞：抗震設計；水平地震剪力最小值；剪重比；場地類別

當前《建筑抗震設計規范(GB 50011—2010)》[1](以下簡稱《抗規》)和《高層建筑混凝土結構技術規程(JGJ 3—2010)》[2](以下簡稱《高規》)均以強制性條文規定了抗震設計時結構任一樓層的水平地震剪力最小值要求(即一般所謂的剪重比要求)，然而在各地的結構設計與圖審實踐中，往往不僅要求結構的各層均滿足水平地震剪力最小值要求，更將剪重比作為衡量結構布置是否合理的重要指標之一。本文通過理論分析和工程實際算例表明：影響剪重比的因素有很多，而場地類別是其中的一個重要因素，同一抗震設防區域的同一結構，當所處場地類別不同時，剪重比差異明顯。從而揭示了其作為衡量結構布置合理性指標的不足，進而建議當剪重比不能滿足要求時，可以直接放大地震剪力。

1規范中的剪重比規定及其條文說明

《抗規》第5.2.5條規定(強制性條文)：抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力應符合式(1)要求。

(1)

式(1)中：Veki—第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力；

λ—剪力系數，不應小于表5.2.5規定的樓層最小地震剪力系數值，對豎向不規則結構的薄弱層，還應乘以1.15的增大系數；

Gj—第j層的重力荷載代表值。

其中的樓層最小剪力系數值見表1。

表1　樓層最小地震剪力系數值

由式(1)變換可得：

(2)

式(2)中符號左側部分即結構剪重比。

根據《抗規》第5.2.5條的條文說明，可知制定該強制性條文主要是為了彌補加速度反應譜法的不足，防止由于規范計算方法的局限性所引起的地震效應計算結果過小，從而保證結構具有足夠的抗震能力。

條文說明還指出：“當不滿足時，需改變結構布置或調整結構總剪力和各樓層的水平地震剪力使之滿足要求。”也就是說，當剪重比不滿足要求時，可以通過兩種方法來調整：1)直接放大結構總水平地震剪力和各樓層的水平地震剪力值；2)改變結構布置，從而調整結構的整體剛度和各層剛度，最終增大水平地震剪力。對于兩種方法在實際工程中該如何應用，條文說明進一步指出：“當底部總剪力相差較多時，結構的選型和總體布置需要重新調整，不能僅采用乘以增大系數方法處理。”因此，在設計和圖審過程中，往往將剪重比作為衡量結構布置是否需要調整的關鍵指標之一。

《高規》第4.3.12條的規定(同樣為強制性條文)及其條文說明與抗規第5.2.5條規定基本一致。

然而，規范及條文說明并未明確“底部總剪力相差較多”這一概念具體的判別標準，設計時無法參考。對此，朱炳寅提出：當部分樓層計算分析得到的樓層地震水平剪力的標準值小于規范規定的最小樓層水平剪力時，可采用加大地震力調整系數的方法，對全部樓層進行剪力放大，若需要調整的樓層超過樓層總數的1/3或增大系數大于1.3時，則應對建筑布置和結構體系進行調整[3]；對高層建筑，當需要調整的樓層超過樓層總數的15%或增大系數大于1.2時，應對建筑布置和結構體系及構件截面尺寸進行調整[4]。

2剪重比指標的影響因素

對式(2)進行分析可知，影響剪重比的因素只有樓層水平地震剪力和各層重力荷載代表值兩項。對于一個結構，當各層的平面形狀、使用功能、層高、梁板厚度、隔墻布置等確定后，各層的重力荷載代表值已基本確定，那么影響剪重比的主要因素就是樓層水平地震剪力。進一步分析可知，影響樓層水平地震剪力的參數也即是能影響到結構水平地震影響系數α的參數：1)水平地震影響系數最大值αmax和建筑場地特征周期值Tg。根據《抗規》第5.1.4條，水平地震影響系數最大值與抗震設防烈度和地震類型(多遇或罕遇)有關，而場地特征周期值與場地類別和設計地震分組有關。2)結構阻尼比。根據《抗規》第5.1.5條，結構的阻尼比決定了地震影響系數曲線的阻尼調整和形狀參數值，進而影響到結構水平地震影響系數α值。3)結構基本周期T。結構的基本周期與結構的整體剛度以及計算時的自振周期折減系數有關，其中結構體系、總層數、各層層高、各層結構布置、各構件截面尺寸等因素均會對結構的整體剛度產生影響，從而影響結構基本周期——因此調整結構布置會影響剪重比的計算結果。

通過以上分析可知，影響剪重比的因素較多，但表1中只提及抗震設防烈度、結構基本周期和扭轉效應，其余因素并未被充分考慮。可見，當出于防止地震剪力被低估的目的來規定結構所應能承受的最小地震剪力時，規范條文并無不妥；但當將剪重比作為衡量結構布置是否合理的指標時，則存在局限性和不足。

進一步對表1中未考慮的因素進行分析：1)地震類型(多遇或罕遇)。工程設計中一般在多遇地震下分析結構的整體剛度合理性，因此該因素可以忽略。2)結構阻尼比。一般認為混凝土結構的阻尼比取0.05，鋼結構為0.02～0.04，混合結構為0.03，當結構類型確定時該參數已隨之確定，因此也可忽略。3)設計地震分組和建筑場地類別。計算得到的剪重比結果顯然會隨著設計地震分組和場地類別的不同而有所變化，但和設防烈度一樣，設計地震分組是一個由建筑所在地區決定的參數，不存在變數；相反，場地類別由建筑場地的工程地質條件所決定，存在不確定性，因此本文主要分析場地類別對結構剪重比的重要影響。

3工程實例及分析

3.1工程實例1

某33層鋼筋混凝土高層住宅(加機房屋面共34層)，總高97m，剪力墻結構，標準層結構平面布置見圖1，標準層層高2.9m，底層層高5m。該工程位于6度區，地震分組為第一組，結構阻尼比為0.05，用SATWE軟件(V1.3N版)進行多遇地震計算，周期折減系數取0.85，計算所得結構基本周期值為3.112 4s。不同場地類別下該結構的剪重比計算結果見表2。

圖1　某住宅標準層結構平面

圖2　某酒店標準層結構平面

場地類別底層剪重比計算值X向λx1Y向λy1規范要求值與計算值之比[λ]λx1[λ]λy1剪重比不滿足要求層數X向nxY向ny不滿足要求的層數與總層數之比nxNnyN是否需要調整結構布置Ⅰ00.00610.00641.311.2511932.3%26.5%是Ⅰ10.00640.00671.251.1910829.4%23.5%是Ⅱ0.00700.00741.141.087320.6%8.8%是Ⅲ0.00750.00801.071.00205.9%0否Ⅳ0.00930.01060.860.750000否

注:1)表2中規范要求的值[λ]為0.008，總層數N為34；

2)表2中“是否需要調整結構布置”的依據是前文提及的“當需要調整的樓層超過樓層總數的15%或增大系數大于1.2時，應對建筑布置和結構體系及構件截面尺寸進行調整”。

3.2工程實例2

某27層鋼筋混凝土高層酒店，總高92.8m，框架-核心筒結構，標準層結構平面布置見圖2，標準層層高3.4m，底部四層為商業用房，層高4.5m。該工程位于7度區，地震分組為第一組，結構阻尼比為0.05，用SATWE軟件進行多遇地震計算，周期折減系數取0.85，計算所得結構基本周期值為2.781 7s。不同場地類別下該結構的剪重比計算結果見表3。

表3　某高層住宅不同場地類別下結構剪重比計算結果

注:表3中規范要求值[λ]為0.016，總層數N為27。

以上兩個實例表明：1)同一地區(設防烈度和地震分組相同)的同一結構，當所處的場地類別不同時，計算所得剪重比差異較大，即場地類別是影響剪重比結果的重要因素之一；2)僅根據剪重比指標無法判斷該結構是否需要調整；3)當場地類別由Ⅰ0類向Ⅳ類逐漸變化時，剪重比逐漸增大——這是因為地基在由抗震相對有利的“硬土”轉向相對不利的“軟土”，地震效應在增大。

由此產生了一個悖論：同樣一個結構，當處于抗

震相對不利的Ⅲ、Ⅳ類場地時，剪重比符合要求，但當處于相對有利的Ⅰ、Ⅱ類場地時，反而由于剪重比不滿足要求而需要進行調整，進一步加大該結構的剛度。

解決問題的途徑有兩條：1)僅規定各樓層應能承受的水平地震剪力最小值，不再將其作為衡量結構是否需調整的指標，即當剪重比不滿足規范要求時，直接放大地震效應即可，無須調整結構布置。現行廣東省標準《高層建筑混凝土結構技術規程(DBJ 15—92—2013)》[5]中第4.3.13條即明確規定“當小震彈性計算的樓層剪力小于規定的最小值時，可直接放大地震剪力以滿足樓層最小地震剪力要求。”2)在規范條文中增加一個與地震分組和場地類別有關的影響系數，或者明確當用剪重比指標衡量結構布置是否合理時所應假定的地震分組和場地類別，比如以第一組、Ⅱ類場地為基準。本文建議采用途徑1。

4結語

本文通過理論分析及工程實例的計算，分析了各因素尤其是場地類別對剪重比結果的影響，得到如下結論：

1)影響結構剪重比計算結果的因素有很多，場地類別是其中的一個重要因素，當場地類別由Ⅰ0類向Ⅳ類逐漸變化時，同一結構的剪重比逐漸增大。

2)由于未充分考慮場地類別等因素的影響，僅用剪重比指標去衡量結構布置是否合理存在局限性和不足，甚至產生悖論。

3)規范僅規定各樓層應能承受的水平地震剪力最小值，建議不再將其作為衡量結構是否需調整的指標。即，當剪重比不滿足規范要求時，直接放大地震效應即可，無須調整結構布置。

參 考 文 獻

[1]中國建筑科學研究院.GB 50011—2010建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2010.

[2]中國建筑科學研究院.JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社,2010.

[3]朱炳寅.建筑結構設計問答及分析[M].2版.北京:中國建筑工業出版社,2013.

[4]朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規程應用與分析JGJ 3—2010[M].北京:中國建筑工業出版社,2013.

[5]華南理工大學建筑設計研究院.DBJ 15—92—2013高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社,2013.

收稿日期：2016-03-02

作者簡介：陳曉東(1980—)，男，浙江杭州人，工程師，從事建筑結構設計工作。

中圖分類號：TU311.3

文獻標志碼：A

文章編號：1008-3707(2016)05-0016-03

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CHEN Xiaodong, ZHANG Jie