沖擊加載下厚靶后表面早期幾何變形特征分析

張世文， 楊元帥， 李慶忠， 胡美娥

(中國(guó)工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽(yáng)　621999)

?

沖擊加載下厚靶后表面早期幾何變形特征分析

張世文， 楊元帥， 李慶忠， 胡美娥

(中國(guó)工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽(yáng)621999)

摘要：通過(guò)數(shù)值模擬研究了厚靶后表面在沖擊加載下早期的幾何變形特征，計(jì)算結(jié)果表明：厚靶變形存在一個(gè)由前凸型翻轉(zhuǎn)為內(nèi)凹型的時(shí)間窗口期，與傳統(tǒng)研究薄靶的前凸型幾何變形存在差異。結(jié)合電探針陣列測(cè)試方法獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從一個(gè)方面解釋了工程實(shí)驗(yàn)中重復(fù)性不強(qiáng)的原因，因?yàn)檫@個(gè)窗口期非常敏感，與電探針陣列與后表面的距離密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：沖擊動(dòng)力學(xué)；厚靶；稀疏波；幾何變形；數(shù)值模擬

沖擊加載下厚靶后表面的速度和幾何變形測(cè)量是工程和武器關(guān)注的一個(gè)重要課題，它對(duì)工程或武器系統(tǒng)的下一個(gè)動(dòng)作過(guò)程有重要影響，如引信錘擊試驗(yàn)中的安定性問(wèn)題，引信體在沖擊加載下的速度過(guò)大可能會(huì)意外誘發(fā)雷管爆炸[1]。靶板的后表面形狀有可能成為相鄰界面不穩(wěn)定性發(fā)展演化的的重要因素之一[2]。所謂厚靶，是指靶的厚度與靶的直徑相當(dāng)，靶板后表面中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)避不開旁側(cè)稀疏波影響。以前研究多集中在厚靶的破壞效應(yīng)[3]，對(duì)厚靶在沖擊加載下早期的運(yùn)動(dòng)特征關(guān)注不多。針對(duì)薄靶(或者飛片)，在不同沖擊加載下的幾何變形研究較多，目的是獲得好的平面度和穩(wěn)定的飛行姿態(tài)[4-6]，以便能夠開展精密的物理實(shí)驗(yàn)研究，這些研究過(guò)程中可根據(jù)旁側(cè)稀疏波的影響范圍預(yù)估薄靶幾何變形，稀疏波未影響的中部區(qū)域?yàn)橐黄脚_(tái)，當(dāng)稀疏波傳到中心軸位置，一般為中間前凸，四周滯后的類拋物線形狀。對(duì)于厚靶，由于厚度方向尺寸較大，稀疏波已經(jīng)傳到樣品中心軸上，樣品后表面的幾何特征與薄靶有些不同。

我們以近年開展的氫化鋰圓柱沖擊衰減實(shí)驗(yàn)為例，結(jié)合電探針測(cè)試方法輔助數(shù)值模擬闡述沖擊波加載下氫化鋰后自由面早期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何變形特征，試圖從一個(gè)角度解釋實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的厚靶后表面最先碰到探針的部位并不總是在中心軸位置。氫化鋰是一種低密度、高脆性的特種材料，在工業(yè)及國(guó)防領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。由于密度較低，它也是一種較好的吸能材料[7]。本文的研究結(jié)論同樣具有普適性，可用于解釋其它類似實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1電探針測(cè)試方法簡(jiǎn)介

電探針測(cè)量屬于無(wú)損測(cè)量，可以直接獲得自由面位移量與時(shí)間的關(guān)系，其原理在于當(dāng)測(cè)試界面碰撞到電探針，導(dǎo)致電探針電路導(dǎo)通并輸出信號(hào)，從而可以獲得界面到達(dá)電探針的時(shí)間，通過(guò)布設(shè)多個(gè)電探針就可獲得界面不同位置到達(dá)探針的一系列時(shí)間數(shù)據(jù)，從而推算出測(cè)試界面的幾何變形特征，圖1為試驗(yàn)裝置和電探針布局示意圖，其中電探針與測(cè)試界面的距離δ可以根據(jù)需要調(diào)整，每根電探針與界面距離可以相同，也可以不同，但必須避免探針之間可能的互相干擾，金山對(duì)電探針的安裝方法以及對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響進(jìn)行了詳細(xì)討論[8]。

圖1　電探針布局示意圖Fig.1 Schematic diagram of probe array

2計(jì)算模型

2.1計(jì)算模型

根據(jù)圖1的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎玫挠?jì)算模型如圖2所示，其中氫化鋰圓柱高200 mm，半徑100 mm，四分之一軸對(duì)稱建模，y-y為對(duì)稱軸，共計(jì)97 500個(gè)單元。在工程實(shí)驗(yàn)中，沖擊波加載面積一般較難確定，考慮實(shí)驗(yàn)情況，在B界面施加特定加載面積(R=80 mm)的沖擊壓力，考察沖擊加載下A界面的幾何變形特點(diǎn)。為簡(jiǎn)化分析，根據(jù)圓柱高度以及氫化鋰聲速估算，給定沖擊波加載幅值為4 GPa，持續(xù)時(shí)間為100 μs，這樣就不必考慮軸向方向卸載波影響。

圖2　圓柱計(jì)算模型(右圖為施加幅值為4 GPa持續(xù)時(shí)間100 μs的長(zhǎng)脈寬沖擊加載)Fig.2 Cylindrical calculation model(the right picture shows the impact loading with 4 GPa amplitude and 100μs duration)

2.2邊界條件

針對(duì)厚靶，本文研究特定的加載面積(或加載半徑R=80 mm)對(duì)沖擊波衰減的影響，此時(shí)A界面的運(yùn)動(dòng)和變形受到三個(gè)方面的影響，一是加載沖擊波的影響，二是R=80 mm處弱卸載波影響，三是R=100 mm自由面?zhèn)鱽?lái)的卸載波影響，當(dāng)加載半徑為100 mm時(shí)，后兩種卸載波合并為一種卸載波。除此以外，A界面的變形還受到界面內(nèi)不同位置速度差異產(chǎn)生的影響，本次計(jì)算沒(méi)有對(duì)圓柱施加任何外加約束。

2.3材料本構(gòu)及狀態(tài)方程

材料本構(gòu)和狀態(tài)方程取自于文獻(xiàn)[7,9]。材料本構(gòu)選取流體彈塑性模型，狀態(tài)方程為Gruneisen狀態(tài)方程，Gruneisen狀態(tài)方程分為兩個(gè)階段，當(dāng)材料處于壓縮狀態(tài)，有：

(γ0+aμ)E

(1)

當(dāng)材料處于拉伸狀態(tài)，有：

(2)

式中:C為vs-vp曲線截距，近似為體積聲速，s1、s2、s3為vs-vp曲線相關(guān)系數(shù)，γ0為Gruneisen系數(shù)，a為γ0一階體積修正系數(shù)，μ=ρ/ρ0-1為比容，E為內(nèi)能。氫化鋰計(jì)算參數(shù)取值：C=5. 8 km/s，s1=1.28，γ0=2.0。其余均取為0。計(jì)算中只分析一種加載面積(加載半徑R=80 mm)的沖擊波在經(jīng)過(guò)氫化鋰柱體衰減后引起的后表面幾何變形影響，為避免沖擊加載強(qiáng)間斷面出現(xiàn)使得計(jì)算無(wú)法進(jìn)行下去，從0升到4 GPa線性增加耗時(shí)0.4 μs，然后保持4 GPa不變直至100 μs。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1計(jì)算結(jié)果

圖3為A界面離對(duì)稱軸不同位置的位移時(shí)間曲線，從圖中可以看出，A界面不同位置的位移在早期交叉領(lǐng)先，圖3(b)為圖3(a)的放大圖，A界面四個(gè)位置(中心點(diǎn)、距中心點(diǎn)20 mm、40 mm和60 mm點(diǎn)記為A0、A20、A40、A60)在19.16 μs同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在22.78 μs之前，離中心軸越近，位移越大，隨著表面波的形成和向外傳播，A0位移反而小于其它點(diǎn)。圖4為A界面在21.79 μs、22.78 μs和23.78 μs三個(gè)時(shí)刻的幾何變形。由圖中可以看出，當(dāng)電探針離測(cè)試界面δ<0.45 mm時(shí)，比如在21.79 μs，A界面為前凸型界面，A0位移為0.34 mm，最先導(dǎo)通探針，其余探針依次導(dǎo)通。當(dāng)δ0.45 mm時(shí)，如在22.78 μs測(cè)試界面導(dǎo)通探針時(shí)間差異不大。當(dāng)δ>0.45 mm時(shí)，如在23.78 μs，A界面為內(nèi)凹型界面，A0位移為0.58 mm，最后導(dǎo)通探針。隨著探針與測(cè)試界面距離不斷增加，這種電探針導(dǎo)通時(shí)間呈現(xiàn)不同的分布方式，也就是說(shuō)，對(duì)于文中的沖擊加載，測(cè)試結(jié)果對(duì)電探針的布局非常敏感，即使在進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果實(shí)驗(yàn)裝置相同，只要電探針離測(cè)試界面的距離稍有差異，就可能得到不同的測(cè)試結(jié)果。表1列出了電探針離測(cè)試界面不同距離時(shí)導(dǎo)通時(shí)間的差異，以中心軸導(dǎo)通時(shí)間為零時(shí)刻，當(dāng)放置距離為0.34 mm時(shí)，A20、A40和A60導(dǎo)通時(shí)間晚于A0，在距離為0.45 mm差異不明顯，在0.58 mm時(shí)導(dǎo)通時(shí)間早于中心點(diǎn)。

圖3　A界面不同半徑處的位移時(shí)間曲線Fig.3 The displacement curves at different radii places on surface A

圖4　不同時(shí)刻測(cè)試界面A的幾何變形Fig.4 The geometric deformations of test surface A at different moments

δ/mmA0A20A40A600.340+0.105+0.367+0.4090.450+0.063+0.053+0.0210.580-0.137-0.348-0.389

3.2計(jì)算結(jié)果分析

圖5 測(cè)試界面A三個(gè)位置速度曲線Fig.5ThevelocitycurvesatdifferentradiiplacesonsurfaceA圖6 A界面幾何變形演化示意圖Fig.6ThegeometrydeformationevolutiononsurfaceA圖7 離A表面2mm距中心距離0mm、20mm和40mm三點(diǎn)的應(yīng)力分布曲線Fig.7Thestressσycurvesatdifferentradiiplacesinthelayer2mmfromsurfaceAalongtheaxialdirection

圖7為離A界面2 mm距中心距離分別為0 mm、20 mm和40 mm三點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間曲線，由圖中可以看出，在沖擊波到達(dá)該處時(shí)，0 mm處的沖擊壓力幅值最大，但隨著時(shí)間的推移，當(dāng)沖擊波到達(dá)A界面反射為拉伸波后，該處承受的拉應(yīng)力也最大，即A界面的A0點(diǎn)受到內(nèi)部臨近點(diǎn)的拉力最大，這也是造成A0減速度較大的原因。各點(diǎn)承受不同步的拉伸應(yīng)力也是A界面幾何特征不斷變化的重要因素。

4討論

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化處理，僅計(jì)算了一種工況，限于篇幅，沒(méi)有開展其它工況的計(jì)算。在計(jì)算過(guò)程中，我們也分析了網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，這一規(guī)律同樣存在。這種分析方法同樣適合其它工況分析。事實(shí)上，在沖擊加載中，沖擊壓力大小，持續(xù)時(shí)間以及邊界約束對(duì)靶后表面變形都有影響。這類影響已經(jīng)引起大家的重視。沖擊加載的空間幾何分布更容易影響到靶后表面早期的幾何變形，這種幾何變形在沖擊過(guò)程中瞬息變化，對(duì)測(cè)試方法的要求很高，即使在開展重復(fù)性實(shí)驗(yàn)時(shí)也需要特別謹(jǐn)慎，不單要考慮沖擊波在軸向的傳播，還需考慮表面波引起的附加位移的影響，因此對(duì)電探針的安裝工藝和精度要求極高，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解讀也提出了更高要求。

5結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬初步分析了厚靶在沖擊加載早期的幾何變形特征，獲得以下結(jié)論：

(1) 即使在平面波沖擊下，厚靶變形也存在由前凸形狀向內(nèi)凹形狀翻轉(zhuǎn)的過(guò)程，這是由對(duì)稱軸位置產(chǎn)生的表面波向外傳播的結(jié)果；

(2) 采用電探針陣列測(cè)試自由面波形時(shí)，測(cè)試距離對(duì)測(cè)試結(jié)果影響明顯，在本文給定的加載條件下，當(dāng)電探針距測(cè)試界面δ<0.45 mm時(shí)，A界面為前凸型界面，當(dāng)δ0.45 mm時(shí)，測(cè)試界面導(dǎo)通探針時(shí)間差異不大。當(dāng)δ>0.45 mm時(shí)，A界面為內(nèi)凹型界面。

影響沖擊加載下厚靶后自由面的幾何形狀變化影響因素較多，比如沖擊加載在B界面的空間分布形式。對(duì)于衰減較快的沖擊波，受到的工程因素影響更明顯，比如多孔材料內(nèi)部的缺陷分布，局部位置的提前破裂產(chǎn)生的射流等。本文針對(duì)工程實(shí)驗(yàn)的電探針測(cè)試方法，從一個(gè)方面給出了測(cè)試結(jié)果重復(fù)性不強(qiáng)的原因。

致謝：在本文的寫作過(guò)程中，與郭昭亮、宜晨虹進(jìn)行了有益的探討，董奇對(duì)英文部分進(jìn)行了修改，對(duì)他們的建議表示感謝。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 趙玉清，陳振華. 小型針刺雷管在引信錘擊試驗(yàn)中的安定性研究[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2002,24(2):58-60.

ZHAO Yu-qing, CHEN Zhen-hua.The research on safety of smal ler stab detonator in fuze hammering test[J].Journal of Detection & Control,2002,24(2):58-60.

[2] 何長(zhǎng)江, 周海兵, 杭義洪. 爆轟驅(qū)動(dòng)金屬鋁界面不穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J]. 中國(guó)科學(xué)G 輯, 2009, 39(9): 1170-1173.

HE Chang-jiang, ZHOU Hai-bing, HANG Yi-hong. Numerical study on the instabilityof metal Al driven by detonation[J]. Science in China Series G, 2009, 39(9): 1170-1173.

[3] 郭香華，張慶明，何遠(yuǎn)航.混凝土厚靶在彈體正侵徹下的響應(yīng)研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(7)：765-767.

GUO Xiang-hua, ZHANG Qing-ming, HE Yuan-hang. Study on behavior of semi-infinite concrete targets subjected to projectile normal penetration[J].Transactions of Beijing Institute o f Techno logy，2011，31(7)：765-767.

[4] 文尚剛，鄧文榮，趙鋒，等.二級(jí)裝藥強(qiáng)爆轟驅(qū)動(dòng)次級(jí)飛片的分析[J].高壓物理學(xué)報(bào)，2005,19(4):343-347.

WEN Shang-gang, DENG Wen-rong,ZHAO Feng, et al. Analysis of two stages explosive/flyer system[J].Chinese Journal of High Pressure Physics，2005,19(4):343-347.

[5] 金柯，習(xí)鋒，楊慕松，等.化爆加載裝置系列化設(shè)計(jì)[J].含能材料，2003,11(3):113-115.

JIN Ke, XI Feng, YANG Mu-song, et al. Design of serialization explosive-loading device[J]. Energetic Materials,2003,11(3):113-115.

[6] 金柯，李平，吳強(qiáng)，等. 爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)飛片運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊，2004,24(5):419-424.

JIN Ke, LI Ping, WU Qiang, et al.Numerical simulation on acceleration process of flyer driven by detonation product through an air cushion[J]. Explosion and Shock Waves,2004,24(5):419-424.

[7] 賈宏志，華勁松，彭其先，等. 低強(qiáng)度沖擊載荷下氫化鋰中的應(yīng)力波測(cè)量[C]//第三屆全國(guó)爆炸力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2004，安徽，合肥.

[8] 金山，湯鐵鋼，陳永濤，等.兩種組合電探針在爆轟實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].兵工學(xué)報(bào)，2012，33(8)：1016-1019.

JIN Shan, TANG Tie-gang, CHEN Yong-tao, et al. Application of two kinds of combined probes in detonation experiments[J]. Acta Armamentarii, 2012，33(8)：1016-1019.

[9] Marsh S P.“Hugoniot Equations of State of Li6H, Li6D, LinH, and LinD” [R].Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-4942,1972.

收稿日期：2014-10-31修改稿收到日期：2015-01-20

通信作者胡美娥 女，助研，1978年生

中圖分類號(hào):O383

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.025

Early geometric deformation characteristics of a thick target’s rear surface under impact loading

ZHANG Shi-wen, YANG Yuan-shuai, LI Qing-zhong, HU Mei-e

(Institute of Fluid Physics, CAEP, P.O.BOX919-101, Mianyang 621999, China)

Abstract:The early geometric deformation of a thick target’s rear surface under impact loading was studied with numerical simulation. It was shown that there exists a turnover time window period for thick target deformation; during the window period, the thick target’s deformation is changed from a forward convex shape to a concave one; it is different from the situation of traditional thin target. Based on the above fact, an explaination was presented for the experimental results with the electric probe array technique. It was that the window period is very sensitive, and the electric probe array is closely related to the distance between it and the rear surface of the target, and therefore, the engineering test’s repeatability is not strong.

Key words:impact dynamics; thick target; sparse wave; geometric deformation; numerical simulation

第一作者 張世文 男，博士，副研究員，1971年生