GNSS自適應天線相位中心評估方法*

李立勛，龐　晶，陳華明，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙　410073)

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GNSS自適應天線相位中心評估方法*

李立勛，龐晶，陳華明，王飛雪

(國防科技大學 電子科學與工程學院， 湖南 長沙410073)

摘要：自適應天線在波束形成過程中會引起天線相位中心變化，針對這一問題，提出一種基于可用波束的自適應天線相位中心評估方法。該方法分為三步：設置天線的可用波束門限；在干擾來向均勻分布下，得到天線可用波束門限內相位方向圖集合；利用最小二乘法對相位方向圖集合進行擬合得到自適應天線的平均相位中心變化量。運用該方法對四種典型的四元陣相位中心進行對比仿真，結果表明，算法可以快速有效地對自適應天線相位中心性能進行評估。另外，通過設置適當的可用波束門限，可以提高自適應天線的相位中心性能。算法的評估結果可以作為GNSS高精度自適應天線陣型選擇依據。

關鍵詞：全球衛星導航系統；自適應天線；可用波束率；平均相位中心偏移量；平均相位中心變化量

全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)能夠為用戶提供高精度的定位、導航和授時服務，在軍民領域都有廣泛的應用。但是由于衛星發射信號功率有限，到達地面的信號非常微弱，容易受到各種有意或是無意射頻干擾的影響，導致接收機精度變差甚至無法工作[1]。

自適應天線是GNSS中消除射頻干擾的有效手段，通過調節天線陣合成方向圖在干擾方向形成零陷，在期望信號方向形成主瓣，從而實現對干擾的抑制[2-4]。但是自適應天線陣在進行干擾抑制的同時，也對有用信號產生了影響，主要體現在：①在干擾方向產生零陷，導致天線可用波束減少；②波束形成過程中，對陣元加權引起天線陣合成方向圖相位特性發生變化[5-7]。

在民用接收機中，天線相位中心波動引入的測量誤差通常可以忽略。對于高精度GNSS應用，測量誤差要求對于偽距測量而言一般在厘米(cm)級，對于載波相位測量而言一般為毫米(mm)級。而天線相位中心變化引入的測量誤差通常達到了厘米(cm)級。因此天線相位中心是影響測量精度的主要因素，需要評估天線的相位中心性能[8-9]。

對于固定波束天線，天線相位中心在每個俯仰角是固定的，可以通過在暗室標定出天線在對應俯仰角的相位中心特性來實現對天線相位中心的評估[10]。對于自適應天線，波束根據干擾的不同而變化，相位方向圖不固定，傳統的固定波束相位中心評估方法已經不可用[11]。

對于自適應天線陣的研究，目前主要集中在天線可用率與服務性能上[12-13]，對于相位中心的研究還很少。文獻[14-15]通過推導陣列天線相位方向圖與相位中心偏移量的關系，提出了一種陣列天線相位中心測量方法，但是均是基于波束形成后單一波束相位中心測量實現的，本質上與固定波束天線測量方法相同。

1自適應天線陣方向圖

1.1陣型模型

天線陣列由N個陣元組成，取坐標原點為參考點，一路信號源從(θ,φ)的入射角到達天線口面，陣列結構如圖1所示[16]。

其中Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,…,N) 表示第i個天線陣元的坐標位置，(θ,φ)為信號來波方向，天線陣列對于(θ,φ)方向來波信號的方向矢量為：

a(θ,φ)=[e-jτ1(θ,φ),e-jτ2(θ,φ),…,e-jτN(θ,φ)]T

(1)

式中，τi(θ,φ)=2πPi·r/λ表示第i個陣元接收到的信號與到達陣列中心的波前的相位差，T表示矩陣轉置，r=[sinθcosφ, sinθsinφ, cosθ]T表示來波信號方向的單位矢量，λ表示信號中心頻點波長。

圖1　天線陣結構示意圖Fig.1　Antenna array configuration

1.2天線陣幅度與相位方向圖

在自適應天線陣中，應用不同的抗干擾準則，陣列權值通常不同，一般可由式(2)得到[17]：

(2)

式中，w=[w1,wi,…,wN],s是算法導向矢量，其值取決于不同的抗干擾算法，H表示矩陣共軛轉置，R是輸入信號相關矩陣。

則陣列輻射方向圖為：

(3)

式中，Ps(θ,φ)，φs(θ,φ)分別是天線陣元的幅度方向圖和相位方向圖。

波束形成后的歸一化幅度方向圖以dB為單位可以表示為：

(4)

相位方向圖可以表示為：

ψ(θ,φ)=∠P(θ,φ)

(5)

2可用波束平均相位中心

2.1天線相位中心

電氣電子工程師協會(Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE)對天線相位中心的定義[18]為：

一個半徑足夠達到遠場要求的球體，在這個球體的表面或是至少輻射強度比較大的部分的表面，給定場量的相位是不變的，這個球體的中心所在位置即是天線的相位中心。

在GNSS應用中，確定天線相位中心的三個指標為平均參考點位置ARP、相位中心偏移量PCO和相位中心變化量PCV，如圖2所示。其中PCV是影響接收機測量精度的主要因素[19]。

圖2　天線相位中心模型Fig.2　Phase center model of antenna

天線的遠場相位方向圖可以表示為：

ψ(θ,φ)=ψ0+k(xcosφsinθ+ysinφsinθ+zcosθ)

(6)

式中，(x,y,z)是天線的PCO坐標，ψ0是固定相位偏差，k為波常數。

傳統的相位中心評估中[20-21]，當得到天線的相位方向圖ψ(θ,φ)后，通過擬合式(6)，得到天線在不同俯仰角的PCO和PCV值。PCO和PCV均是俯仰角函數。

2.2可用波束定義

自適應天線波束隨干擾來向實時變化，天線相位方向圖也實時變化，傳統固定波束相位中心評估方法已經不可用。為了評估自適應天線的相位中心，首先定義可用波束率：

自適應天線波束形成后，波束范圍內最大增益為Gmax。任取天線前向中的方位點，如果該方位點對應的增益不小于Gmax-GT，則稱該方位點為GT可用方位點。所有GT可用方位點的集合定義為GT可用波束，GT為可用波束門限。GT可用波束與整個天線前向波束之比定義為GT可用波束率。

可用波束門限GT時可用波束率ABR表示為：

(7)

式中，S(0°≤θ≤90°,0°≤φ<360°)表示天線前向所有區域面積，S(G(θ,φ)≥Gmax-GT)表示GT可用波束面積。

2.3平均相位中心變化量計算

干擾來波方向服從隨機均勻分布，得到不同干擾方向下GT可用波束寬度的波束相位方向圖集合如式(8)所示：

ψ(GT)={ψ1(GT),ψ2(GT),…,ψK(GT)}

(8)

(9)

式中，(θi,φj)={(θ,φ)|ψ(θ,φ)?ψ(GT)},M表示(θ，φ)的維數，取決于(θ，φ)計算步徑。xAPCO，yAPCO，zAPCO分別表示平均相位中心偏移量APCO的坐標值。

運用最小二乘法對式(9)進行擬合，得到可用波束內APCO如式(10)所示。

(10)

求擬合殘差得到平均相位中心變化量APCV為：

(11)

3仿真與分析

基于以上自適應天線相位中心評估方法，本節對四種常見GNSS自適應天線陣型進行了評估。陣元為圓極化微帶貼片天線。

3.1陣元設計及性能評估

微帶天線是GNSS自適應天線陣主要陣元類型。在本設計中，陣元為雙饋右旋圓極化貼片天線,通過使用雙饋電點技術實現了圓極化。單天線的可用波束率及相位中心變化量如圖3所示。

可見，對于單天線而言，可用波束率隨可用波束門限增加而增加，當門限設置在8 dB以上時，可用波束率達到100%；相位中心變化量隨著可用波束門限增加而變大，可用波束門限達到8 dB以上時，其達到最大0.7 mm。

圖3　微帶天線陣元特性Fig.3　Characterization of microstrip antenna elements

3.2陣型設計

天線陣元分布在一個半徑為中心頻點波長的圓形平面口徑上，包含4個微帶貼片陣元，四種不同的陣元分布方式如圖4所示：均勻中心圓陣(A1)；非均勻中心圓陣(A2)；均勻圓陣(A3)；非均勻圓陣(A4)。

圖4　不同的陣元分布Fig.4　Various distributions of antenna elements

3.3仿真結果

設定所有干擾信號是互不相關的窄帶信號，干信噪比為20 dB，抗干擾算法采用功率倒置算法[16,22]。對于同一陣型，干擾信號入射方向在天線陣平面上服從均勻分布，對每種陣型干擾場景數設置為200。

圖5為存在0到3路干擾時，四種陣型的可用波束率隨可用波束門限變化情況。在干擾存在時，隨著可用波束門限增加，可用波束率逐漸增加。對于同一陣型，干擾存在時的可用波束率高于無干擾時可用波束率，這是由干擾存在時天線可用波束內增益變化趨于平緩導致的。隨著干擾數量的增加，可用波束率逐漸降低。比較四種陣型，A1可用波束率最高，A2次之，A3可用波束率最低，總體而言，四種陣型的可用波束率相近。

圖5　可用波束率隨波束門限變化情況Fig.5　The ABR versus the GT

圖6為0到3路干擾存在時，四種陣型的平均相位中心變化量隨可用波束門限變化情況。無干擾時，A3陣型的相位中心變化量最佳，接近0 mm；A1與A2相近；當可用波束門限達到7 dB以上時，A4平均相位中心變化量迅速增大，達到10 mm以上。干擾存在時，四種陣型的平均相位中心變化量比無干擾時明顯增大，但隨著干擾數量增加變化不大。比較四種陣型的平均相位中心變化量，無干擾時，A3最佳；干擾存在時，A2陣型最佳，A4次之，A3最差。

圖6　平均相位中心變化量隨波束門限變化情況Fig.6　Output APCV versus the GT

綜上，無論有無干擾存在，四種陣型的可用波束率都相近。無干擾時，A3陣型由于結構對稱，平均相位中心變化量最低。但是當干擾存在時，由于自適應天線波束不對稱，天線陣型對稱作用消失，A2陣型達到最佳。

4結論

提出基于可用波束率的GNSS 自適應天線相位中心評估方法，基于該方法對4種典型的自適應天線陣相位中心性能進行了評估。算法可以快速有效地對自適應天線陣相位中心特性進行評估。

在高精度GNSS 應用中，對于自適應天線，在干擾方向隨機分布情況下，A2 是最佳的高精度自適應天線陣型選擇。根據該算法評估結果設置適當的可用波束門限可以實現不同的測量精度要求，同時該算法也可以作為高精度自適應天線陣型的選擇依據。

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doi:10.11887/j.cn.201602015

*收稿日期：2015-03-07

基金項目：中國第二代衛星導航系統重大專項資助項目(GFZX0301020210)

作者簡介：李立勛(1985—)，男，山西長治人，博士研究生，E-mail：lilixun1985@163.com；王飛雪(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：wangfeixue_nnc@163.com

中圖分類號：TN911.72

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)02-087-05

Phase center evaluation method in adaptive GNSS antenna

LI Lixun, PANG Jing, CHEN Huaming, WANG Feixue

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：Beam forming processing of adaptive antenna introduces the change of antenna phase center. In order to solve this problem, an evaluation method of adaptive antenna phase center on the basis of available beam was proposed. The method achieved the purpose in three steps: setting the available beam threshold; obtaining phase pattern set in available beam areas when the direction of interference signal distributed uniformly; fitting the phase pattern set to get the average phase center variations of adaptive antenna by using least square method. The method was validated by simulation under four typical four-elements-arrays. The analysis of simulated results indicates that the proposed method can be used to evaluate the phase center characters of adaptive antenna conveniently. What’s more, in order to fulfill the performance of high precision for adaptive antenna array, a choice is to reduce the available beam threshold. The research can be used as a guideline for choice of distributions of antenna elements in high-precision GNSS.

Key words：global navigation satellite system; adaptive antenna; available beam ratio; average phase center offset; average phase center variation

http://journal.nudt.edu.cn