基于遺傳BP神經網絡的海底沉積物聲速預報

陳文景，郭常升，王景強，侯正瑜

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基于遺傳BP神經網絡的海底沉積物聲速預報

陳文景1，2，3，郭常升1，2*，王景強4，侯正瑜1，2，3

(1.中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071；2.中國科學院海洋地質與環境重點實驗室，山東 青島 266071；3.中國科學院大學，北京 100049；4.國家海洋局第一海洋研究所 海洋沉積與環境地質國家海洋局重點實驗室，山東 青島266061)

摘要：在海底沉積物聲速預報中，針對傳統經驗公式存在預測精度差、適用范圍窄、缺乏物理意義等問題，在已有BP神經網絡預測的基礎上，運用遺傳算法優化其初始權值和閾值的方法，構建出基于含水量、孔隙度的聲速預報模型。將南沙海域采集得到的海底沉積物樣品分為兩部分，抽取120組涵蓋陸架、陸坡、海槽等地貌單元的樣品作為訓練數據，另外剩余6組作為測試數據。經試驗對比后發現，在對本區域進行聲速預報時，宜采用遺傳算法優化的BP神經網絡，其要優于傳統的單參數、雙參數回歸擬合預報方法和國內外其他學者所得到的經驗公式。此種預報方法具有一定的科學依據和廣泛的應用前景，可在今后為建立明確、統一的聲速預報模型提供參考。

關鍵詞：遺傳算法；BP神經網絡；海底沉積物；聲速預報

1引言

隨著海洋科學、海洋地質學等學科的發展以及海洋工程和海洋開發的需要，海底沉積物聲學特性研究具有重要的現實意義，并受到越來越廣泛的重視。目前，聲學參數與物理參數之間的關系、海底沉積物聲波傳播特性等是其研究熱點。海底沉積物通常被認為是一種固液雙相介質[1—2]，其結構和物理性質直接決定了聲波在其中的傳播速度，是聲波傳播的物理基礎。構建明確、統一的海底沉積物聲速與物理參數模型，對于開展聲速反演、地聲模型建立、工程實踐等方面的研究都具有重要的意義。

國內外的研究學者對縱波聲速(下文統一簡稱“聲速”)與沉積物物理參數之間的關系進行了大量的研究，并取得了一些有意義的成果。在理論上，Biot[3]和Stoll[4]、Wood[5]、Buckingham[6]等分別建立和發展了Biot-Stoll飽和多孔介質模型、Wood方程、Buckingham模型，Hamilton[7]、Anderson[8]、Orsi和Dunn[9]、盧博[10]、唐永祿[11]、鄒大鵬等[12]、闞光明等[13—14]，根據實際調查工作，建立了適用于不同海域沉積物的聲速與物理參數之間的經驗公式。這些經驗公式的建立在一定程度上揭示了兩者之間的相互關系，但由于經驗公式大多采用簡單的回歸擬合得到，再加上海洋沉積環境的多樣性及復雜性，在進行聲速預報反演時，回歸誤差過大，適用范圍也相當有限，并缺乏物理意義。羅忠輝等[15]采用人工智能BP(Back Propagation)神經網絡算法在聲速預報方面做出了有益的嘗試，預報精度得到了提高。但傳統的BP神經網絡存在網絡震蕩不穩定、易陷入局部極值等問題，近年來，一種新的優化搜索算法——遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)正迅速發展起來，將兩者相互結合體現出了非常強的解決問題的能力，是目前十分活躍的研究領域[16—21]。但在海底沉積物聲速預報領域尚未有人將兩者結合進行研究，本文嘗試利用遺傳算法優化神經網絡初始權值和閾值的方法，將GA算法與BP神經網絡有機結合，并應用于海底沉積物聲速預報。

2研究區域與數據來源

研究區域位于南沙海域，分布在4°～8°N，110°～116°E范圍內(圖1)。測量采集站位21個，共獲得126組樣品數據，樣品來自于不同的地貌單元(表1)。在下文的聲速預報試驗中，為使得到的模型在不同的地貌單元下預報聲速具有更好的適應性，按照大致相同的比例，從不同的地貌單元中選擇樣品，共選取120組樣品作為訓練數據，另外6組作為檢驗模型預報精度的測試數據。海底沉積物聲速直接在甲板上測量得到[22]，其物理參數，如密度、含水量、孔隙度等在后期實驗室測量獲得。

表1　不同地貌單元樣品的個數

圖1　南海南沙海域21個采集站位圖Fig.1　21 experimental stations in the southern South China Sea

3BP神經網絡與GA算法

3.1BP神經網絡

人工神經網絡是基于模擬大腦神經功能而建立起來的一種信息處理系統。BP神經網絡作為一種多層前饋神經網絡，其主要特點是信號正向傳遞、誤差反向傳播，是目前應用最為廣泛的神經網絡模型之一，已被廣泛應用于函數逼近、模式識別、分類等領域[23—26]。其拓撲結構包括輸入層、隱含層、輸出層等，根據實際需要，隱含層可設置為單層或多層，本文采用的是較為成熟的三層結構(圖2)。同層內神經元不相互干擾，每一層的神經元狀態只影響下一層神經元狀態。在正向傳遞中，輸入信號從輸入層傳入，經全部隱含層逐層處理后，傳遞至輸出層。如果滿足誤差要求，則計算結束。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據預測誤差調整并更新網絡權值和閾值，從而使BP神經網絡預測輸出不斷向期望輸出逼近。

圖2　BP神經網絡原理圖Fig.2　The schematic of BP neural network

3.2GA算法

GA算法是1962年由美國Michigan大學的John Holland及其同事[27—28]在對細胞自動機進行研究時首次提出的，它是模擬達爾文的生物進化論和孟德爾的自然界遺傳機制而成的一種全局性概率搜索算法。其中被優化問題的解稱為個體(染色體或基因串)，它表示的是一個變量序列，用字符串或數字串進行表示的過程稱為編碼。將GA算法應用于優化參數形成的編碼串聯群體中，每一代中的所有個體都會按照所選擇的適應度函數計算得到一個適應度值，然后通過遺傳過程中的選擇、交叉和變異對個體進行篩選，依據“適應度越高，被選擇的機會越高，而適應度越低，被選擇的機會越低”的原則，使適應度值高的個體被保留，適應度差的個體被淘汰，新的群體既繼承了上一代的信息，又優于上一代。通過這樣不斷反復地進行優勝劣汰、代代相傳，直至得到“最優秀”的個體，從而得到所需優化問題的解。

4GA-BP的實現

根據本文研究內容的需要，基于遺傳算法的BP神經網絡實現海底沉積物聲速預報可分為BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和BP神經網絡預測3個部分(圖3)。

圖3　GA-BP算法流程圖Fig.3　Procedure of GA-BP

4.1BP神經網絡結構確定

本文選擇了兩個能夠揭示海底沉積物綜合特性的物理參數與聲速建立關系(圖4)。

(1) 孔隙度n(%)

(1)

式中，Vw為海底沉積物液固兩相介質中孔隙的體積，也即水的體積，Vα為沉積物的總體積。

(2) 含水量ω(%)

(2)

式中，Mw為海底沉積物中水的質量，Ms為沉積物中固體顆粒的質量。

圖4　南海南沙海域孔隙度-含水量與聲速相關關系分布圖Fig.4　Relationship between porosity-water content with sound velocity of sea-floor sediments in the southern South China Sea

孔隙度表示了沉積物的體積構成，是海底沉積物孔隙體積與總體積的比值，國內外大量學者通過研究多個海域海底沉積物的各項物理化學性質指標對聲速的影響，一致認為孔隙度與聲速的相關關系是最好的[7—15，29—31]。含水量表示沉積物的質量構成，是沉積物中水的質量與固體顆粒質量的比值，沉積物中的水和固體顆粒一起構成了聲波傳播的介質，與聲速的關系也較為明顯，一般規律是含水量越高，聲速越低[10]。兩者相互結合又包含了密度的信息，同時微觀構成的某些信息也得到了體現[12，32]。

從網絡預報精度和訓練時間上綜合考慮，由于本次所涉及到的物理參數與聲速間的映射關系相對簡單，隱含層層數選擇為單層。BP神經網絡輸入參數為含水量、孔隙度，輸出參數為聲速，隱含層節點數設置為5個[33]。所以設置的BP神經網絡結構為2-5-1。

4.2遺傳算法優化

(1) 種群初始化

個體編碼方式采用實數編碼，每個個體均為一個實數串，由輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權值以及輸出層閾值4部分組成，編碼長度為21。

(2) 適應度函數

BP神經網絡訓練時希望預測值與期望值的誤差盡可能的小，所以把預測輸出與期望輸出之間的誤差絕對值和作為個體的適應度值。相應的，誤差絕對值越小，個體的適應度值越高，也就越優秀。

(3) 選擇

選擇是根據新個體的適應度的高低進行的，一般是從舊群體中以一定的概率選擇個體到新群體中，個體適應度值越好，被選擇的概率越大，而適應度值較差的個體也有機會，這樣就保證了群體中個體的多樣性。

(4) 交叉

交叉操作就是從群體中選擇兩個父代，通過隨機選擇一點或多點的染色體位置進行交換組合而產生新的優秀個體的過程。

(5) 變異

變異操作是從群體中選擇一個個體，選擇染色體的一點進行變異，從而形成新的優秀個體。

目前，選擇合適的種群規模、交叉變異概率，并沒有統一的參數設置[34]。為兼顧運算效率和結果精度，本文的遺傳算法的參數設置為：種群規模為10，進化次數為10次，交叉概率為0.3，變異概率為0.1。

4.3BP神經網絡預測

經以上處理后，將獲取得到的最優初始權值和閾值賦予BP神經網絡，進一步訓練后得到最佳的網絡預報模型。將訓練好的模型，對6組測試數據進行反演就能得到聲速預報結果。

5結果

5.1相同訓練數據

基于以上方法和操作而得到的GA-BP神經網絡模型，為更好地檢驗其聲速預報精度，本文將與傳統的聲速預報方法進行對比，具體如下：

第一，包括有雙參數一次曲線擬合、單參數二次曲線擬合的統計回歸預測模型。

(1) 含水量-孔隙度(雙參數)

(3)

(2) 含水量(單參數)

(4)

(3) 孔隙度(單參數)

Cp=c1+nc2+n2c3,

(5)

上式(3)～(5)中ai、bi、ci(i=1,2,3)為待定參數，Cp是聲速，可通過給定的數據(與GA-BP模型所用訓練數據保持一致)，根據最小二乘法原理進行回歸擬合求得，從而構建出相應的預報方程。

第二，未經過GA算法優化的BP神經網絡預報模型。單獨構建BP神經網絡進行聲速預報，部分配置如下：

拓撲結構：2-5-1；

訓練數據：120組(與GA-BP模型所用訓練數據保持一致)；

輸出層轉移函數：y=x；

訓練函數：Levenberg_Marquardt算法；

學習速率：0.1；

學習目標：0.000 01.

將以上構建的預報模型應用于6組測試數據，計算得到聲速預測結果，并與真實測試數據進行誤差分析(表2)。

表2　相同訓練數據所構建預報模型間的誤差對比

從表2可以看出，參照相對誤差和絕對誤差平均值等誤差分析參數，聲速預報模型的精度由高到低依次是：GA-BP、BP、孔隙度、含水量、含水量-孔隙度。易知，GA-BP模型的預報效果要優于傳統的聲速預報方法和未經過GA算法優化的BP神經網絡預報模型。

5.2不同訓練數據

本文也將GA-BP算法與國內外眾多研究者總結得到的經驗公式進行對比，它們是基于不同海域數據所建立起來的模型，典型的有Hamilton[7]、Anderson[8]、盧博[10]、唐永祿[11]、鄒大鵬等[12]建立的模型。從預測結果可以看出，在與GA-BP模型的對比中，基于不同訓練數據而得到的各類經驗公式預報精度預報誤差較大且參差不齊。所以，在對本研究區進行聲速預報時不宜采用前人已建立的經驗公式(表3)。

綜合以上兩種不同角度的對比分析后發現，GA-BP模型具有較好的預報精度。在對本研究區進行聲速預報時，宜采用遺傳算法優化的BP神經網絡，其在聲速預報精度上要優于傳統的單參數、雙參數回歸擬合預報方法和國內外其他學者所得到的經驗公式。

6結論與討論

本文采用GA算法優化BP神經網絡初始權值和閾值的方法，將GA與BP神經網絡結合起來進行海底沉積物聲速預報，在理論研究和實踐中做出了有益的嘗試和探索。試驗結果表明，GA-BP模型要優于傳統的經驗公式預報方法。具體來說有以下認識：

(1) 相比于傳統數學回歸擬合和BP神經網絡模型，GA-BP模型聲速預測精度得到提高，且更加穩定；

表3　GA-BP與各類經驗公式誤差對比

(2) 神經網絡可以連續學習，如果環境改變或者獲得更多區域的測量數據，物理參數與聲速間的映射關系可以自適應地進行調整，使得模型的適用性增強；

(3) 基于含水量-孔隙度的GA-BP模型，較全面反映了沉積物的物理結構性質，避免了單純的數學回歸擬合，具有一定的物理意義。

另外，基于GA算法改進的BP神經網絡，在進行模型構建時，參數配置、結構設計并不固定，常因研究傾向的不同而不同。就本文而言，構建合適的結構、設置合理的參數、預估精度上限以防止“過擬合”，從而得到最好的預報結果，都還有進步的空間。同時，也還存在訓練數據過少而限制了預報精度和準確度的問題。因此，開展優化算法理論研究，擴充、匯總或分類處理各不同海區數據，嘗試構建適合各海區的統一模型及其可行性分析等，都是今后研究工作的重點。

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附錄：文中涉及到的公式

(1) 含水量-孔隙度(雙參數)

Cp=1 507-0.707 4 ω+0.624 n；

(2) 含水量(單參數)

Cp=1 577-1.636 ω+0.004 954 ω2；

(3) 孔隙度(單參數)

Cp=1 737-8.188 n+0.057 21 n2；

(4) Hamilton

Cp=2 455.9-21.716 n+0.126 n2；

(5) Anderson

Cp=2 506-27.58 n+0.186 8 n2；

(6) 盧博

Cp=1 809.7-11.17 ω+0.008 ω2；

(7) 唐永祿

Cp=942+C0-25.02 n+0.156 n2(其中C0=1 529.8m/s)；

(8) 鄒大鵬

Cp=1 973.333+0.473 929 ω-7.946 2 n.

收稿日期：2015-01-19；

修訂日期：2015-06-23。

基金項目：海洋公益性行業科研專項項目(200905025)。

作者簡介：陳文景(1989—)，男，湖北省孝感市人，研究方向為海洋地質聲學和海洋地球物理。E-mail:chenwenjing13@mails.ucas.ac.cn *通信作者：郭常升(1964—)，男，研究員，主要從事海洋地質聲學和海洋地球物理研究。E-mail:guochine@qdio.ac.cn

中圖分類號:P733.23

文獻標志碼：A

文章編號：0253-4193(2016)01-0116-08

A study on forecasting sound velocity of sea-floor sediments based on GA-BP method

Chen Wenjing1,2,3，Guo Changsheng1,2，Wang Jingqiang4，Hou Zhengyu1,2,3

(1.InstituteofOceanology，ChineseAcademyofSciences，Qingdao266071，China; 2.KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment，ChineseAcademyofSciences，Qingdao266071，China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China;4.KeyLaboratoryofMarineSedimentologyandEnvironmentGeology，theFirstInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China)

Abstract:In the sea-floor sediments velocity prediction，there exist many problems according to the empirical equations，such as poor accuracy，the narrow scope of application，lack of exact physical meaning. Based on the existing BP neural network，genetic algorithm (GA) is used to optimize the initial weights and threshold. A sea-floor sediment sound velocity forecasting model is established with the relationship of water content，porosity and velocity. Measurement data of study samples from the southern South China Sea are applied. These data are divided into two parts，120 groups including continental shelf，slope，trough samples selected as the training data，the other 6 groups as test data. Experiments show that BP neural network based on GA is superior to the traditional single-parameter，double-parameter sound velocity forecasting empirical equation，which is recommended for the forecasting sound velocity of sea-floor sediments. This GA-BP method has certain scientific basis and broad application prospects in the future，can provide reference for the establishment of the accurate，uniform model．

Key words:GA; BP neural network; sea-floor sediments; sound velocity forecast

陳文景，郭常升，王景強，等. 基于遺傳BP神經網絡的海底沉積物聲速預報[J]. 海洋學報， 2016， 38(1): 116-123， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.01.011

Chen Wenjing， Guo Changsheng， Wang Jingqiang， et al. A study on forecasting sound velocity of sea-floor sediments based on GA-BP method[J]. Haiyang Xuebao， 2016， 38(1): 116-123， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.01.011