船公司在新港口上的空箱分配策略

韓曉龍，種道坤

(上海海事大學科學研究院， 上海201306)

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船公司在新港口上的空箱分配策略

韓曉龍，種道坤

(上海海事大學科學研究院， 上海201306)

摘要：針對航運公司在新開發港口的集裝箱空箱的分配問題進行研究，基于與新港口運輸情況相似的已有港口的歷年吞吐量，采用數據回歸分析方法建立了新港口集裝箱預測分配模型，利用MATLAB線性規劃求解方法對模型進行求解分析，預測新港口未來的集裝箱吞吐量，最后基于預測量與分析結果設計新港口的空箱分配策略。模型計算表明航運公司應在新港口自購箱126 210 TEU,長租箱10 090 TEU，且一次租賃10年，才能使得花費在新港口集裝箱上的費用最小。通過分析發現在融資能力允許的情況下，自購箱是航運公司第一首選，但結合現實情況，自購箱和租箱混合才是基本策略。所提出的空箱分配策略及預測分配模型可供從事集裝箱運輸的航運公司參考。

關鍵詞：新港口；自有箱；長租箱；分配策略；集裝箱配置

0引言

隨著運輸業的不斷發展，經濟的全球化，大數據時代的到來，海運集裝箱業務在運輸方面占了極大的比重，各航運公司都在不斷地擴大業務范圍。隨著業務范圍的增加，各種問題也接踵而至，最突出的是空箱調運問題。空箱在世界主要的集裝箱運量中約占五分之一。德魯里(Drewry)航運咨詢公司2014年研究顯示，全球港口集裝箱吞吐量為5.45億標準箱(TEU)，其中空箱量為1.12億TEU，占總量的20.68%。整個航運業需要耗費大約五分之一的運量來協調空箱調運問題。

在空箱調運與租箱混合策略方面，郭子堅等[1]為了給航運企業空箱調運方案和租賃量等決策提供理論支持，采用免疫算法，建立了目標為集裝箱海運運輸總成本最小的集裝箱海運網絡優化模型；在集裝箱租賃方面，劉麗、吳文一[2]利用最小自備量法和最大期望利潤法來確定最優的租箱、買箱比例，凌樂云[3]、劉聰等[4-7]對集裝箱租賃方面進行了深入研究；在港口配置方面，黃大明[8]等運用排隊論的理論方法，根據服務費用和等待費用與裝卸機械數的變動關系，建立港口運輸裝卸服務排隊系統模型，以提高港口的生產效率和效益。

對空箱調運方面的研究也較多，如施欣[9]利用精確仿真技術，通過對集裝箱空箱運輸途徑的研究，建立了相應的系統優化模型，得到了運輸工具其運輸負荷的影響機制，還揭示了費用等經濟參數對集裝箱空箱調運策略的決定作用；樂泓等[10]利用離散事件仿真模型與啟發式算法相結合的仿真優化方法，通過對公司駁運自有箱空箱調運系統的研究，建立了以最大計劃渡柜數、降低臨時渡柜數為目標的系統模型，尋求優化資源配置和調度規則的方法；孫大鵬[11]通過對集裝箱海運空箱調運的分析，建立了相應的系統優化模型，通過數字優化仿真，反映了成本、收入等經濟參數及船舶裝載能力對集裝箱空箱調運策略的影響；張少凱等[12]分析了新舊工藝下的港口裝卸設備對港口作業的影響，利用專業的仿真軟件建立了港口仿真模型，提出了出口預翻箱等策略；趙道致等[13-15]也對空箱調運方面進行了相關研究。

但目前已有研究大都針對已有航線網絡進行調運，對于新開發港口的調運策略研究較少。本文主要研究新港口的開發及港口上集裝箱的配置問題，利用與新港口運輸情況相似的已有港口歷年集裝箱吞吐量預測新港口未來集裝箱吞吐量，并基于此數據對新港口進行空箱分配。

1問題模型

1.1問題描述

新港口集裝箱預測分配模型是航運公司針對新開發港口上集裝箱分配問題所建立的，基于與新港口運輸情況相似的已有港口的歷年吞吐量，預測新港口未來的集裝箱吞吐量。模型的求解方法是MATLAB線性規劃求解，最后基于模型的分析結果得到新港口集裝箱的最佳分配策略。一般來說，在港口的集裝箱主要來源于自有箱、短租箱和長租箱，而短租箱的成本要遠遠高于長租箱。因此，航運公司需確定一個合適的時間段，使得租箱費用、買箱費用以及其他一些費用平均最小。

1.2模型假設

為方便新港口集裝箱預測分配模型的構建，本文提出了一些假設：①每次進入港口的集裝箱、貨物都會被立即提走，不存在集裝箱被占用、拖欠等情況；②不考慮集裝箱的維修、報廢等情況，所有集裝箱皆可用；③每年按360 d計算；④文中所描述的集裝箱皆是標準箱;⑤只考慮長租箱與自有箱，由于短租箱的成本遠遠高于長租箱，因此不考慮短租箱。

1.3參數與變量

為便于建模，引入一些參數：

Z：港口集裝箱的總費用，元；

a0: 單位集裝箱購買價格，元/TEU；

a1：長租集裝箱單位日均費用，元/(d·TEU)；

a2：集裝箱空箱單位日均堆存費用，元/(d·TEU)；

Jij：新港口第i年第j月集裝箱進口量的預測值，TEU，(0

Cij: 新港口第i年第j月集裝箱出口量的預測值，TEU；

C0：自有箱的單位集裝箱年成本或單位集裝箱平均年成本，元/TEU；

C1：長租箱的單位集裝箱年成本，元/TEU；

e：單位集裝箱的年利率；

β：集裝箱的凈殘值率；

d1：單位集裝箱提還箱費用，元；

d2：單位集裝箱租賃修理費用，元；

b0：航運公司對自有箱成本的資金限制，元；

b1：航運公司對長租箱成本的資金限制，元；

t：集裝箱的使用年限，也是長租箱的時間，年；

P：集裝箱的年平均使用率(航運公司無論是自有箱還是長租箱，其使用情況不可能是百分之百，每天都會有一定量的集裝箱處于空閑狀態，因此每天集裝箱都能計算出一個使用率，綜合全年每天的使用率課得出年平均使用率)。

決策變量：

x0：港口集裝箱中自有箱數量，TEU；

x1：港口集裝箱中長租箱量，TEU。

1.4目標函數

minZ=a0x0+360a1tx1+360a2t(1-P)(x0+x1)。

(1)

式(1)為新港口集裝箱預測分配模型的目標函數，總費用包括自有箱費用、長租箱費用和空箱存儲費用三部分組成，根據約束條件，確定一個合適的租箱時間t，確定合適的自購箱和長期租箱的數量，使得總費用最小。

1.5約束條件

新港口集裝箱預測分配模型的約束條件為：

(2)

約束條件(2)表示在不考慮調箱的情況下，新港口所安排的集裝箱能夠滿足t年內港口集裝箱的進出口。

C0x0≤b0，

(3)

C1x1≤b1。

(4)

約束條件(3)和(4)分別表示自有箱和長租箱的資金限制。

(5)

C1=360a1+d1+d2。

(6)

式(5)和式(6)是式(3)、(4)兩式中系數C0和C1的計算公式。分別表示的是港口自有箱和長租箱的單位集裝箱年成本。

2算例求解分析

2.1算例計算

航運公司需要開發新市場，準備開拓一個新的貨運港口A。計劃在該港口一次性安排足夠的集裝箱，滿足該港口t年內集裝箱的流通。由于港口A缺乏相關需求數據，因此可以利用與新港口A運輸情況相似的港口的歷年吞吐量來對新港口未來t時間內的集裝箱吞吐量進行預測，并基于預測的數據確定新港口A的空集裝箱分配數量。因為新集裝箱的壽命大約是十年，因此航運公司預測了港口A接下來十年的集裝箱進出量，并基于此數據來進行集裝箱的安排，具體數據如表1所示。

表1新港口未來十年集裝箱進出量的預測值[16]

Tab.1 The predication of numerical about containers of the new port in the future ten years

萬TEU

表1中的數據是基于張如星[16]在中國港口集裝箱網于2015-03-04發表的"港口集裝箱吞吐量統計"上的數據而進行設定的，具體內容網址見參考文獻[16]。其數據是新港口未來十年集裝箱吞吐量的預測值，數據包括港口每年的集裝箱月進出量。基于表1所提供的數據來解新港口集裝箱預測分配模型的目標函數，需要知道式(1)至式(6)中的所有相關參數的取值，具體數據如表2。

表2　各參數的取值

表2中單位集裝箱價格a0、凈殘值率β等來自于中集集團(CIMC)集裝箱營運事業部于2009-12-29發布的數據，具體內容網址見參考文獻[17]；單位集裝箱租賃價格a1、空箱存儲費用a2、提還箱費用d1及單位集裝箱租賃修理費用d2相關數據來自于參考文獻[1]；資金限制量b0、b1以及使用率P等數據是根據模型需要而設定的。

由于集裝箱的壽命是10年左右，因此t的取值范圍是1到10年，根據式(5)和式(6)式以及表2可知C0和C1的值也是變化的，所以需要先求出C0和C1的所有取值，才能進行下面的過程。為了方面計算，根據式(5)和式(6)求得的C0和C1的值如表3所示。

表3 　C0和C1的變化值

通過表3中的數據可以得出隨著集裝箱使用年限或者租賃年限的增加，其單位年成本在逐年降低。結合現實中的情況可以得出，航運公司在租賃集裝箱時，條件允許的情況下，一般都盡可能的租賃較長的時間，這樣可以減少租箱成本。同理航運公司自有箱的使用時間越長，其成本也越小。根據新港口集裝箱預測分配模型的目標函數和約束條件等公式，結合上述表1、表2、表3中的數據，利用MATLAB軟件對線性規劃的求解模式，解出本文模型的最優解。

由于t的取值是1到10年，因此每年都能求出一個解，然后再在10個解中找出一個最優解，使得總費用最小。而這個最優解中的t、x0、x1就是本研究最終要求得的方案。新港口集裝箱預測分配模型的10組解的具體數據如表4所示。

表4　新港口集裝箱預測分配模型的計算結果

2.2結果分析

基于表4所得數據，利用MATLAB軟件繪制新港口集裝箱預測分配模型的相關折線圖，顯示各變量隨時間的變化圖，并找出其中蘊含的規律或現象。預測分配模型中自有箱數量x0的變化折線圖如圖1所示，從圖1可以得出整體呈增長趨勢，且在t=3和t=4時有一急速增長過程。圖2是預測分配模型中長租箱量隨時間的變化折線圖，圖2中折線先是增長，隨后急速下降到0，并且有一段時間為0，隨后又增長。在t=3和t=4時間段內變化最大。

圖1自購箱隨時間的變化圖

Fig.1The change of the container buy oneself with the time

圖2長租箱隨時間的變化圖

Fig.2The change of the long-term leasing with the time

結合式(3)、式(4)和表4中的數據，經過計算可以得到預測分配模型中長租箱數量x1前三年的取值皆是式(4)所計算出的極限最大值，然后剩余的集裝箱需求量由自有箱滿足；而預測分配模型中自有箱數量x0后四年的取值是式(3)所計算的極限值，然后剩余的集裝箱需求量由長租箱滿足；中間三年皆是由自購箱來滿足港口集裝箱的需求，因此長租箱數量為0。

為了研究出現此種狀況的原因，通過對預測分配模型的目標函數進行簡化及相關約束條件進行計算得到，當t=1～3時，由于時間年限比較短，自有箱成本高于長租箱成本，所以在條件允許范圍內，航運公司需要首先考慮長租箱，其次才是考慮買箱。當t≥4時，長租箱成本高于自有箱成本，此時航運公司首先需要考慮買箱，其次才是租箱。

基于圖1、圖2的分析可得，在航運公司融資能力允許的情況下，買箱是最實惠的策略。

圖3　平均總費用隨時間的變化圖Fig.3　The change of the average total cost with the time

基于表4的數據可以得出，總費用Z一直處于線性增長狀態，但是看不出增長幅度，因此通過計算得到總費用的年平均值ω，數據如表5所示。

根據表5中的數據，利用MATLAB軟件畫出對應折線圖，具體圖形如圖3所示。通過圖3可以得出，平均費用ω總體呈降低趨勢。

通過圖3可以得到新港口集裝箱預測分配模型的最優解是t=10年時的解，x0=126 210 TEU，x1=10 090 TEU，此時年平均費用最小、最省錢。因此，航運公司可以決定一次性購買和租賃10年期的集裝箱，這樣使得船公司的成本最小。但是由于集裝箱的壽命大約是10年左右，再加上海水侵蝕、生銹等一些其他原因，可能還達不到10年，所以此解只是一個保守估計值。如果不選此解的話，可以選擇第二最優解，也就是t=5年時的解，此解也可以指導港口集裝箱的布局分配。

表5　平均費用

通過對新港口集裝箱預測分配模型所求出的10組解以及所有圖表的分析，可以看出航運公司的買箱量始終大于長期租箱量，因此揭示出在融資能力允許的情況下，自買箱始終是船公司的第一首選，買箱的成本遠比租箱的成本低。但是在現實中航運公司不可能一次性拿出大筆錢購買集裝箱，因此需要租箱來滿足集裝箱的需要。

3結語

本文中的新港口集裝箱預測分配模型利用MATLAB軟件進行計算，且對相關數據進行折線圖的繪畫和分析，最后得到最優解，即航運公司要想在新港口上使得集裝箱分配策略平均費用最低，必須購買集裝箱126 210 TEU，長期租箱10 090 TEU，并且是一次性長期租箱十年，這樣才能使得平均花費最少。因為集裝箱使用壽命是十年左右，若所求之解不符合實際情況，可以根據文中的相關數據和圖形進行調整，得到滿意的最優解。本文所建立的預測分配模型及空箱分配策略對從事集裝箱運輸業務的航運公司具有一定的參考價值。

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(責任編輯梁健)

收稿日期：2016-01-15；

修訂日期：2016-02-21

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71171129)；上海市科委工程中心能力提升項目(14DZ2280200)

通訊作者：韓曉龍(1980—)，男，上海市人，上海海事大學副教授，博士;E-mail:superhxl@163.com。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0738

中圖分類號：U695.22

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)03-0738-07

The empty container allocation strategy of the shipping company on the new port

HAN Xiao-long， CHONG Dao-kun

(Scientific Research Institute, Shanghai Maritime University，Shanghai 201306, China)

Abstract:In view of the shipping company in the new port about the empty container allocation problem, based on similar to new port transportation situation of existing port throughput calendar year, the Data Regression Analysis method is used to establish a new port container forecast distribution model, and the model analysis is solved to predict new port container throughput in the future by using MATLAB linear programming method, at last an new port of empty container allocation strategy is designed based on the forecast and the analysis results. The result of the model shows that the company on the new port needs to buy containers 126 210 TEU and long-term leasing container 10 090 TEU for ten years to make the cost about the container on the new port smallest. According to the analysis, the container buy oneself is the first choice for shipping company on the financing ability permits, combining with the reality, however, the basic strategy is the container buying oneself and container leasing. The empty container allocation strategy and optimization calculation model proposed can be used for reference in the shipping companies engaged in container shipping.

Key words:new port; the container buy oneself; long-term leasing; dispatching strategy; container configuration

引文格式：韓曉龍，種道坤.船公司在新港口上的空箱分配策略[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(3)：738-744.