并聯細通道夾套內流量分配、流場及阻力特性研究

朱　禮，馮振飛，何榮偉，林清宇，覃杏珍，覃宇奔，黃祖強

(廣西大學化學化工學院， 廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室， 廣西南寧530004)

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并聯細通道夾套內流量分配、流場及阻力特性研究

朱禮，馮振飛，何榮偉，林清宇，覃杏珍，覃宇奔，黃祖強

(廣西大學化學化工學院， 廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室， 廣西南寧530004)

摘要:為探究并聯彎曲細通道夾套內流體的流量分配、流場分布和阻力特性，用CFD軟件對3種型號夾套內流體層流流動特性進行數值研究，分析不同細通道結構尺寸和流體進口流速對夾套內流體的流量分配、流場分布和流動阻力的影響。研究結果表明：細通道截面寬度越小(通道數越多)，流量分配不均勻系數越小，流量分配越均勻；細通道內存在穩(wěn)定的二次流，形式為旋向相反的二渦結構，且彎曲細通道內的流體會偏移靠近通道外壁；進出口壓降隨著通道截面寬度的減少(通道數增加)而增大。通道截面尺寸為1 mm×3 mm的夾套內流體流量分配均勻性最好，但其進出口壓降最大。

關鍵詞：并聯彎曲細通道；夾套；流動特性；流量分配；數值模擬

0引言

廣泛應用于化工、食品、醫(yī)藥、農業(yè)等領域的夾套設備(反應釜、攪拌球磨機等)內溫度的控制對產品質量有著至關重要的影響[1-2]。夾套的換熱能力是控制夾套設備內反應溫度的關鍵，因此，如何提高夾套傳熱性能已成為國內外學者研究的熱點。現有研究表明，螺旋通道技術[3]和微細通道技術[4]能有效地提高傳熱效率。有研究者將螺旋通道技術和微細通道技術應用于夾套的研究中[2,5-8]，以期提高夾套的傳熱效果。就應用微細通道技術的夾套而言，了解微細通道內流體的流動和換熱特性尤為重要。由于微細通道尺寸小，流阻大，且流場分布及流量分配對傳熱特性影響大，為此，不少研究者對微細通道的流動特性進行研究。Fan等[7-8]對圓柱斜插翅片細通道換熱器(類似小型夾套裝置)內的流體流動特性進行了實驗和數值研究。文獻[9-11]對不同材質的多種截面形狀的單個直微通道內不同工質的流體流動特性進行了實驗和數值模擬研究。Chu等[12-13]采用實驗和數值模擬方法研究了不同結構參數的單個彎曲矩形微通道內水的流動特性。Xia等[14]和劉東等[15]研究進出口方式對并聯直細通道換熱器內流體流量分配的影響。

綜上所述可知，現有文獻大都研究不同結構參數的微型直通道換熱器內流體的流動特性，而少有研究適用于夾套結構的彎曲細通道內流體流動特性，對于并聯彎曲細通道內流體流動特性的研究更是鮮有報道。因此，本文基于夾套結構形式，提出一種并聯彎曲細通道夾套結構。就并聯彎曲細通道夾套(簡稱細通道夾套)而言，流量分配及流場分布直接影響其換熱效果，而阻力特性對細通道夾套的應用具有實際意義。因此，本文重點考察了進口速度和通道結構尺寸對細通道內流量分配、流場分布和阻力特性的影響。鑒于數值方法的經濟性、重復性和可控性優(yōu)于實驗方法，因此，不少研究者采用數值方法研究細通道或夾套性能[16-18]。就本文提出的并聯彎曲細通道夾套而言，數值模擬方法較實驗方法可以更直觀地分析細通道夾套內的流量分配和流場分布，因此，采用數值模擬方法進行研究。

1幾何模型

細通道夾套結構及尺寸如圖1所示。根據細通道寬W的規(guī)格不同，細通道夾套可分為3種型號，即M-1、M-2和M-3，其對應細通道截面的尺寸分別為1 mm×3 mm、2 mm×3 mm和3 mm×3 mm，細通道數分別為24、16和12。基于實際情況考慮，夾套的工質采用“下進上出”的流動方式。夾套采用金屬鋁加工而成，夾套外壁用絕熱材料包裹密封。由于夾套是對稱結構，因此取一半結構進行數值計算，最終計算模型見圖2。

圖1M-3型細通道夾套結構形式圖

Fig.1Structure drawing of M-3 minichannel jacket

圖2數值計算模型

Fig.2Model of numerical simulation

2數值模擬

2.1數學模型及求解方法

為獲得細通道夾套內流體流動特性的參數，需數值求解質量方程和動量方程。考慮到理論與實際的差異，在數值運算時對流體作出如下假設：流體是三維不可壓縮穩(wěn)態(tài)流體；流動過程是層流；不考慮流體的體積力、表面力、黏性耗散和輻射傳熱；流體的動力黏度隨溫度分段線性變化，流體的其他物性參數為常數，具體參數值見文獻[19]。基于上述假設，可得到簡化的質量方程和動量方程。

質量方程：

·v=0，

(1)

動量方程：

(2)

式中，x1，x2，x3分別對應著x，y，z坐標。

考慮夾套實際應用時存在能量傳遞，則流體域能量方程為：

ρfv·(cpfT)=·(λfT)，

(3)

固體域(即夾套)的能量方程：

·(λsT)=0，

(4)

式(1)～(4)中，ρ為密度(kg/m3)；v為速度矢量(m/s)；p為壓力(Pa)；μ為流體動力粘度(Pa·s)；cpf為定壓比熱容[J/(kg·K)]；T為溫度(K)；λ為導熱率[W/(m·K)]；下標f表示流體，s表示固體。

夾套的進口設為進口速度邊界條件，速度v=0.05～0.2 m/s，入口溫度恒為300 K；夾套的出口設為壓力邊界條件，出口相對壓力設為0；流固接觸面無速度滑移；夾套內壁面設為恒熱流邊界條件，熱流密度為1×104W/m2；其他壁面均設為絕熱面。

采用CFD軟件求解上述質量方程、動量方程和能量方程。采用基于有限元的有限體積法對方程進行離散化，方程求解時采用高階求解模式(high resolution)，收斂系數為1×10-6。

2.2網格劃分及獨立性檢驗

在離散控制方程前，需對幾何模型進行網格劃分，即將模型結構分割成以節(jié)點相連的簡單六面體形態(tài)單元網格，以形成實際結構的模型[20]。網格質量決定了數值計算的精度和時間耗費，網格數量過少導致計算精度降低，網格數過多對計算機性能要求提高且計算花費時間增加。為了在計算精度和計算時間之間尋得平衡，進行了網格獨立性檢驗。以M-3型細通道夾套為例，在流體進口速度為0.1 m/s時，分別對網格數為87萬、137萬、274萬和540萬的模型進行模擬計算，求得各網格數對應模型的進出口壓降，并將前3種網格數模型的進出口壓降分別與網格數為540萬模型的進出口壓降進行對比，得到誤差分別為19.04%、5.15%和1.27%。由此可見，網格數為274萬時模型的計算精度已符合要求，因此，M-3型夾套的網格數選用274萬。同理對M-1和M-2型夾套進行網格獨立性檢驗。

2.3數值方法有效性驗證

圖3　進出口壓降與Re數關系Fig.3　Pressure drop between inlet and outlet with different Re number

為檢驗數值方法的有效性，根據文獻[12]中C3型單個彎曲細通道的結構尺寸，建立單通道和多通道(即并聯彎曲細通道)夾套的三維數值模型，并運用本文的數值方法進行數值計算。將計算結果與實驗結果[12]進行對比，結果見圖3。圖中橫坐標為單個通道的Re數，縱坐標為與文獻[12]彎曲通道等弧長的壓降。

由圖3可見，單通道和多通道的數值模擬結果與文獻[12]的實驗結果吻合度較好，尤其在低Re數時。本研究的最大進口速度為0.2 m/s，計算得到此工況下3種型號夾套單通道的最大Re數為236。由圖3可知，當Re≤300時，多通道的數值結果與實驗結果十分吻合，驗證了本文數值方法的有效性。3種型號夾套模型均采用相同的數值方法，因此它們的計算結果也是有效的。

3結果與討論

3.1夾套內流量分配

圖4　θ=π/2處通道內質量流量分布Fig.4　Mass flow distribution at π /2 segment

已有研究[14-15]表明，并聯直細通道換熱器各通道內的流量分配隨著通道數增加和進口速度減少而更均勻。對于并聯彎曲細通道夾套各通道內流量分配情況的研究尚未見有關報道。為探明并聯彎曲細通道夾套通道內流體的流量分配情況，對θ=π/2處3種型號夾套通道內的流體質量流量進行了分析。圖4是進口速度為0.125 m/s時θ=π/2處3種型號夾套細通道內的流體質量流量G與通道中心高度h的關系圖。由圖4可見，3種型號夾套通道內流量分布都呈現中間通道流量小，上下兩側通道流量大的趨勢，并非中間對稱分布。3種夾套的最大質量流量均出現在最底處通道內，這是因為進口管緊貼著進口槽道下側壁，側壁的附壁效應使得壁面附近的細通道內流體流量較大。流體沿著進口槽道向上流動，附壁效應不斷減弱，流入細通道內的流量逐漸減小。流體繼續(xù)向上流動撞擊槽道上側壁后反彈，流體在此聚集，導致此處流體壓力升高，迫使流體流入最近的通道內，因此，最高處幾個通道內流體流量相對較多，而離上側壁越遠，流體壓力越小，通道內流量也越小。Xia等[14]研究的Z型微散熱器也是采用“下進上出”的流動方式，其Z型微散熱器靠近出口位置處通道內流體流速較大，靠近進口位置處通道內流體流速較小。文獻[14]中散熱器微通道內流體流量分布與本文相差很大，這是因為Z型微散熱器底板是平直的，流體從進口管射流撞擊槽道底板后均勻向四周分散，而沿著槽道方向的阻力小，大部分流體沿著槽道向上流動。由于進口槽道左側壁的存在，流體在沿著槽道方向流動時不斷撞擊左側壁面，使得流體產生較小的沿通道方向的速度，迫使少量流體進入細通道，而隨著流體不斷沿著槽道方向向上流動，流體不斷聚集于槽道上側，升高的壓力迫使流體進入細通道，所以遠離進口的細通道內流體流速較大。

為了更好地表述不同進口流速下各夾套細通道內流體流量分配的均勻性，綜合考慮夾套細通道個數、單個通道內的流量及通道的平均流量等因素，定義量綱為一的流量不均勻系數ζ[15]為：

(5)

圖5　通道內流量不均勻系數與通道數關系Fig.5　Relationship between the mass flow inequalization coefficient and channel number

圖5是不同進口流速下3種夾套細通道內流體流量不均勻系數與通道數關系圖。由圖5可見，相同流速時M-1型夾套通道內的流量分配比其他兩種型號夾套更均勻，即通道截面寬度越小(通道數越多)，夾套各通道內流量分配越均勻。這是因為相對于其他兩種夾套，M-1型夾套的單個通道截面積與所有通道截面積的總和均最小，流體在沿通道方向流入通道時受到通道幾何尺寸的限制，槽道內的流體無法涌入較小截面的通道，使得M-1型夾套通道內流量分配較均勻。換言之，當進口流速一定時，通道內流量的不均勻系數隨著夾套通道數的增加而減小，即通道數越多，夾套通道內的流量分配越均勻。當通道數一定時，通道內流量不均勻系數隨著進口流速的增大而增大。總的來說，夾套通道內流量分配隨著通道數的增加和流體進口流速的減小而變得更均勻。以上結論均與文獻[15]中的結論相一致。

3.2流場分析

為直觀地了解并聯彎曲細通道夾套的細通道內流體的流動特性，分析了不同夾套型號和不同進口流速對夾套細通道內流體流場的影響。進口流速v=0.125 m/s時3種型號夾套最底部細通道θ=π/2處的速度云圖見圖6；M-3型夾套在不同進口流速下θ=π/2處的速度云圖見圖7。由圖6、圖7可看出，通道中靠近夾套內壁(圖中通道的左側)的流體速度梯度小于靠近夾套外壁(圖中通道的右側)的流體速度梯度，即流體向夾套外壁發(fā)生了偏移，因為流體在彎曲通道中流動會受到彎曲通道施加的離心力，流體在離心力的作用下向著外壁偏移。由圖6可看出，通道截面的寬越大，細通道內流體的偏移現象越顯著。就M-1型夾套而言，在最大進口流速時，其細通道內流體并未發(fā)生偏移現象。M-1型夾套通道的寬高比為0.333 3，當流體沿著通道高度方向向夾套外壁偏移時，靠近外壁的流體不斷聚集，通道中心的流體無法進一步偏向外壁，因此沒有觀察到其他型號夾套中出現的偏移現象。由圖7可見，偏移現象隨著流體進口流速的增加而變得越加顯著，因為流體流速越大，離心力越大，偏移就越顯著。而當流體進口流速較小時，彎曲通道對流體作用的離心力幾乎可忽略不計，因此在進口流速為0.05 m/s時，M-3型夾套細通道內的流體沒有發(fā)生偏移。文獻[12]中觀察到單個彎曲微通道內軸向速度也產生了偏移現象，與本文結論一致。

(a) M-1 (b) M-2(c) M-3

圖6θ=π/2處不同夾套通道內速度云圖

Fig.6Velocity contour of different jacket minichannels atθ=π/2

(a)v=0.05 m·s-1(b)v=0.125 m·s-1(c)v=0.2 m·s-1

圖7M-3夾套在不同進口速度下θ=π/2處通道內速度云圖

Fig.7Velocity contour of M-3 jacket minichannels at different inlet velocity andθ=π/2

彎曲通道中流體的二次流是強化傳熱的重點。圖8是θ=π/2處M-3型夾套通道內流體在不同進口流速下的速度矢量圖。可以觀察到每個圖中都存在穩(wěn)定的二次流，且二次流是對稱的二渦結構，形狀相同但旋向相反。隨著進口速度增加，漩渦的強度和漩渦中心位置發(fā)生變化。定義Dean數為De=Re×(Dh/Rc)0.5，式中Re表示單個通道內的Reynolds數，Dh表示細通道的水力直徑，Rc表示彎曲通道的曲率半徑。De數不小于10時，彎曲細通道內存在二次流，而寬高比為0.5～1的彎曲微通道內二次流現象比較顯著[12]。M-3型夾套細通道截面的寬高比為1，最底部細通道的De數為12.16，由圖8可見，3種流速下此通道的二次流均比較顯著。

(a)v=0.05 m·s-1(b)v=0.125 m·s-1(c)v=0.2 m·s-1

圖8θ=π/2處M-3夾套通道內速度矢量圖

Fig.8Secondary flow pattern of M-3 jacket minichannels atθ=π/2

流體的粘性、斜壓流體和質量力無勢都是形成有渦流動的原因[21]。根據渦量的定義：Ω=Δ×u,渦量大小與流場速度梯度的關系可表示為：

(6)

渦量場是因流場中剪切流動的非均勻性產生的，渦旋的結構可以用大尺度的渦量分布來表現，對于流向和展向渦結構的考察可以通過對渦量場的觀察得到[21]。圖9是流體進口流速v=0.2 m/s時θ=π/2處3種夾套最底部細通道內流體的渦量圖；圖10是不同進口流速下θ=π/2處M-3型夾套最底部細通道內流體的渦量圖。由圖9可見，圖中的渦量場都呈現對稱結構，渦量的極大值都出現在漩渦的中心處。渦量場對稱點的渦量值大小近似相等而符號相反，表明兩個漩渦的旋向是相反的。由圖9還可見，渦量值隨著夾套細通道界面寬度尺寸的增大而增大，即截面尺寸寬越大，細通道內流體漩渦的強度越大。由圖10可見，夾套細通道內的渦量隨著進口流速的增加而增加。綜上可得，夾套細通道內的渦量隨著進口流速和通道截面寬度尺寸的增加而增加。

(a) M-1 (b) M-2(c) M-3

圖9θ=π/2處不同夾套通道內速渦量圖

Fig.9Vortex distribution of different jacket minichannels atθ=π/2

(a)v=0.05 m·s-1(b)v=0.125 m·s-1(c)v=0.2 m·s-1

圖10θ=π/2處M-3夾套通道內速渦量圖

Fig.10Vortex distribution of M-3 jacket minichannels at different inlet velocity andθ=π/2

圖11為流體進口速度為0.2 m/s時，M-3型夾套進出口槽道處速度云圖和流線圖。由圖11可見，流體從進口管流入撞擊槽道底板后均勻分散，因沿槽道方向的阻力小，大部分流體沿著槽道方向向上流動。沿槽道向上流動的流體靠近夾套對稱面，這限制了流體流入每個通道內。從進口槽道的流線圖中可看出，靠近通道入口處的流體沿著y軸方向旋轉向上流動，阻止了流體進入通道，且會帶走通道入口處的流體。夾套上下兩端的通道內流入流體較多，且最下方的通道流入的流體最多。在下方倒數第2、第3兩個通道入口處可觀察到流體的流動特別紊亂，且存在著回流現象。流體在出口槽道中流動比較規(guī)則，沒有產生較大的紊度，但是在出口管中流體流速增大且沿著x軸方向旋轉著流出，主要是由于流道的突然收縮和流體流向的突變引起的。

(a) 進口槽道速度云圖

(b) 進口槽道流線圖

(c) 出口槽道速度云圖

(d) 出口槽道流線圖

圖11夾套進出槽道速度云圖、速度矢量圖和流線圖

Fig.11Contours vector pattern and streamline pattern of inlet and outlet header

圖12　通道入口處速度分布Fig.12　Velocity distribution at inlet of minichannels

由圖11的分析中知道，夾套細通道入口處存在回流現象。為了探明細通道入口處的回流對通道內流量分配的影響，對進口流速為0.2 m/s的3種型號的夾套通道入口處的速度進行分析。圖12是夾套通道入口處速度分布。由圖12中可見，3種型號夾套通道入口處的速度分布趨勢近似相同，通道入口處的速度隨著通道中心高度的增加先增大后減小，且逐漸變得平緩，在高度約為0.012 m處的細通道入口處的速度最大。由質量流量的計算公式Q=ρvA可得，同一型號的夾套細通道內的流體速度與質量流量應呈線性相關，即速度分布與流量分配趨勢應相同。對比圖4可看出，夾套細通道內流量分配與細通道入口處的速度分布相差較大。入口處流體速度最大的通道內的流量并非最大，而入口處流體速度趨于相等的最高處幾個細通道內的流量卻隨著通道中心高度的增加而增大。由圖9可看出，在流體入口速度最大的通道附近的幾個通道入口處均存在回流現象。回流使通道入口處的流體速度較大，卻阻止流體流入通道內且?guī)ё咭蚜魅胪ǖ纼鹊牧黧w，因此通道內的流量較小。綜上可得，彎曲細通道入口處的回流使得通道入口處的速度分布與通道內的流量分布趨勢不同。

3.3阻力分析

圖13　進口壓降與進口流速Fig.13　Pressure drop between inlet and outlet with different velocity of inlet

圖13是3種夾套的進出口壓降與進口流速關系圖。從圖13中可以看出，壓降隨著流體進口流速的增加而增加，且是加速增加。流體由進口管流入撞擊槽道底板后，流體流動方向發(fā)生改變，隨著流體進口速度的增加，流體在撞擊槽道底板后流動方向變化更劇烈，產生了漩渦，這導致了進出口壓降增加。M-2型夾套的進出口壓降與M-3型夾套接近，但在流速較大時相差較大。M-1型夾套進出口壓降明顯高于其他兩種型號夾套的壓降。在最小進口流速時，M-1型夾套進出口壓降比M-3型增加了65.74%，而在最大進口流速時增加了33.92%。流體從開闊的槽道突然流入截面較小的細通道時，其截面在流體慣性的作用下繼續(xù)減小，但經過縮脈后其截面增加，從而產生了邊界層分離和渦流，造成局部阻力損失。流體從槽道流入細通道時會撞擊通道間壁，從而產生漩渦，增加了流體的阻力損失。M-1型夾套的細通道截面尺寸最小(通道數最多)，通道間壁數最多，因此局部阻力損失最大。流體在水力直徑小的流道中流動時，由于通道水力直徑的減小導致流體的速度梯度的增加，流體的剪切力增大，導致流體的壓降增大，因此沿程阻力損失也增大。在3種夾套中，M-1型夾套的通道的水力直徑最小，流體在此通道內的速度梯度最大，因此流體在M-1型夾套彎曲細通道內的沿程阻力損失最大。M-1型夾套的沿程阻力損失和局部阻力損失都是最大的，因此M-1型夾套的壓降遠高于其他兩種。

4結論

本研究采用數值模擬方法研究了不同進口流速下3種型號夾套內流量分配、流場分布及阻力特性。得到以下結論：

①3種夾套細通道內的流量分配均呈現中間通道流量小，上下兩側通道流量大的趨勢。夾套彎曲細通道內流量分配的不均勻系數隨著通道數的增加和流體進口流速的減小而減小。M-1型夾套通道內流體流量分配均勻性最好。

②夾套彎曲細通道內的流體會偏移靠近夾套外壁，且流速越大，通道截面尺寸越大，偏移現象越顯著。夾套彎曲細通道內存在旋向相反的對稱漩渦形式的二次流，且流速越大，通道截面尺寸越大，渦量越大。進口槽道內流體的流動狀況影響著細通道入口處的流體流速，從而影響了通道內流體的流量分配。

③3種夾套的進出口壓降隨著流體進口流速的增加和通道數的增加而增加。M-1型夾套的進出口壓降最大。

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(責任編輯張曉云裴潤梅)

收稿日期：2015-06-24；

修訂日期：2016-03-31

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51163002);廣西自然科學基金資助項目(2014GXNSFBA118051,2014GXNSFBA118057,2013GXNSFAA019025); “廣西特聘專家”專項經費資助項目; 廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室主任基金 (2015Z012); 廣西大學科研基金資助項目(XJZ130359)

通訊作者：林清宇(1969—),女,福建福州人,廣西大學教授;E-mail: linqy121@gxu.edu.cn。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0847

中圖分類號：TQ021.1

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)03-0847-10

Study on flow distribution, flow field and flow resistance in jackets with parallel mini-channels

ZHU Li,FENG Zhen-fei, HE Rong-wei, LIN Qing-yu, QIN Xing-zhen, Qin Yu-ben, Huang Zu-qiang

(Guangxi Key Laboratory of Petrochemical Resource Processing and Process IntensificationTechnology,School of Chemistry and Chemical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, Guangxi, China)

Abstract:The characteristics of laminar fluid flowing in 3 different jackets with parallel curved mini-channels are numerically studied with CFD software, in order to explore the mass flow distribution, flow field characteristics and flow resistance characteristics. Influence of different mini-channels sizes on the mass flow distribution, flow field distribution and flow resistance characteristics of different jackets are analyzed. The results show that distribution of mass flow becomes more uniform with the rise of mini-channel numbers or the decrease of the width of mini-channel of jackets; Secondary flow in form of symmetric vortices which rotate to the opposite is observed in curved mini-channels of jackets, besides that the fluid flowing through the curved mini-channels shifts to the outer wall of jackets; The pressure drop between inlet and outlet increases with the rise of mini-channel numbers or the decrease of the width of mini-channel. For the jacket with cross sectional dimension of 1 mm×3 mm, the mass flow distribution in minichannels is the most uniform, however, the pressure drop between inlet and outlet is the largest.

Key words:parallel curved minichannel; jacket; flow characteristic; flow distribution; numerical simulation

引文格式： 朱禮，馮振飛，何榮偉，等.并聯細通道夾套內流量分配、流場及阻力特性研究[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(3)：847-856.