基于磁偶極子的礦用鋼絲繩疲勞定量分析

楊　波

（1.太原理工大學礦業工程學院，太原 030024；2.陽泉煤業（集團）有限責任公司機電設備管理中心，山西 陽泉 045008）

基于磁偶極子的礦用鋼絲繩疲勞定量分析

楊波1，2

（1.太原理工大學礦業工程學院，太原 030024；2.陽泉煤業（集團）有限責任公司機電設備管理中心，山西 陽泉 045008）

摘要：礦用鋼絲繩的疲勞損傷主要是斷絲，為了能夠定量判斷礦用鋼絲繩的損傷強度，運用電流環磁偶極子作為理論模型，根據磁記憶檢測理論推導出了鋼絲繩損傷區域磁場分布，得出了礦用鋼絲繩疲勞裂紋各個參數對金屬磁記憶信號的影響。

關鍵詞：金屬磁記憶；磁場分布；磁偶極子；疲勞裂紋

磁偶極子對金屬磁記憶信號的磁場分布的研究主要是為了定量分析其變化特征。磁記憶檢測技術，代表由應力集中所描述的損傷區域，其檢測結果是隨機的，因此需要無損檢測技術，提高其準確性，因此其定量評估需要詳細的研究。作為一種導磁性能好的材料，文章根據磁記憶檢測理論，利用電流環定量分析檢測鋼絲繩疲勞裂紋的新方法。

1　建立模型

將鋼絲繩疲勞裂紋區兩表面作為兩平面，其磁場由平面兩邊緣的電流環產生，裂紋特征隨著應力而變化，磁記憶信號隨著應力的改變而改變。疲勞裂紋區，磁記憶信號磁場分布，見圖1。

為了便于研究，裂紋近似為兩個平行平面圓且兩電流環與平面圓的邊緣重合，磁記憶信號由兩個相同的電流環引起，根據位錯理論，位錯在塑性區內呈反塞積分布，將裂紋處看做為平面，則可將環電流設為定值I，半徑為R，兩電流環間距離為2b，坐標系原點在疲勞裂紋的中心，電流環平行xOy平面，建立三維直角坐標系，見圖2。

φ0是O■→K和O■→Z的夾角，θ0是O■→X和O■→K的夾角，K′是K在平面XOY的投影，K是空間任意一點，φ 是O■→S和O■→Z的夾角，θ是OS■→′和O■→Z的夾角，S′是S在平面XOY的投影，S是電流環I上一個隨機點，根據比奧-薩法爾定理，由電流環I產生的空間磁場分布為：

其中B′x，B′y，B′z是x，y，z軸方向的分量，μ是磁導率，r=|O■→K|。

同理可得，由電流環II產生的空間磁場分布。計算后得到的在缺陷處的磁場分布為：

圖1　磁記憶信號磁場分布圖

圖2　磁偶極子坐標系

2　信號仿真與分析

仿真參數設置如下：傳感器的提離值為2.00mm，疲勞裂紋深度為D=0.04 mm，疲勞裂紋寬度為W= 0.02 mm，傳感器探頭垂直電流環所在平面行走距離為。圖3是漏磁磁場法向分量和切向分量的三維圖像。鋼絲繩的斷絲疲勞區平行于電流環的z軸，從圖3可以看出法向分量經過零值線，切向分量達到最大值。圖4為法向分量曲線變化圖，圖5是法向分量的梯度曲線，鋼絲繩選用6 mm×19mm直徑為22 mm有裂紋的礦用鋼絲繩，用EMS-2003測其表面的磁場分布，可以得出與理論模型相似的曲線。圖6、圖7是切向分量隨著疲勞裂紋深度2R變化和隨著疲勞裂紋寬度2b變化的變化曲線。從曲線的極大值的絕對值可以看出，取相同的深度值和寬度值，切向分量隨著疲勞裂紋深度的變化比隨著疲勞裂紋寬度的變化更加明顯。

圖3　漏磁磁場法向分量和切向分量的三維圖

圖4　法向分量曲線變化圖

圖5　法向分量的梯度曲線圖

圖6　切向分量隨著疲勞裂紋深度2R變化曲線圖

圖7　切向分量隨疲勞裂紋寬度2b變化曲線圖

3　結束語

利用電流環作為磁偶極子模型，分析了磁記憶信號的分布特征，法向分量的信號頻率是切向分量信號頻率的2倍，因此可以仿真出法向分量與切向分量的李薩茹圖形。仿真出的信號圖形表明：疲勞裂紋寬度幾乎不影響漏磁法向分量的大小，磁記憶信號高度依賴于疲勞裂紋深度的變化。

（編輯：武曉平）

中圖分類號：TG115.284

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5050（2016）03-073-03

DOI：10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxm t.2016.06.022

收稿日期：2015-09-01

作者簡介：楊波（1971-），男，山西陽泉人，在讀工程碩士，工程師，從事煤礦機電設備管理及維修管理工作。

Fatigue Quantity Analysis of M ining Steel Rope Based on M agnetic Dipole

YANG Bo1,2
（1.College of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；
（2.Electromechanical EquipmentManagement Center，Yangquan Coal Group，Yangquan 045008，China）

Abstract：The primary fatigue damage ofmining steel rope iswire breaking.Circuitand magnetic dipole as a theoreticalmodel，magneticmemory is used to induce themagnetic field distribution of the damage zone in order to quantitatively assess the damage strength of themining steel rope.On themetal magneticmemory signals，theeffectof the fatiguecrack parametersof the steel ropewasobtained.

Keywords：metalmagneticmemory；magnetic field distribution；magnetic dipole；fatigue crack