利用ArcGIS進行土方挖填方量計算的原理與實踐

張建成，葛　亮，王　亮

(1.遼寧凌河水利電力建設有限公司，遼寧 朝陽 122000； 2.朝陽市水土保持局，遼寧 朝陽 122000)

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利用ArcGIS進行土方挖填方量計算的原理與實踐

張建成1，葛亮2，王亮2

(1.遼寧凌河水利電力建設有限公司，遼寧 朝陽 122000； 2.朝陽市水土保持局，遼寧 朝陽 122000)

[摘要]土方挖填方量計算是水土保持規劃設計的重要內容之一，準確、快速地計算土方挖填方量對開展水土保持規劃設計、概(預)算、方案優化比選，以及施工進度、資金的控制具有重要意義。闡述了用數字高程模型(DEM)法計算工程土方挖填方量的技術原理和操作過程，并結合工程實際案例，證明了該方法是準確、高效和可行的。

隨著國家生態文明建設步伐的不斷加快，水土保持工程的投入力度和建設規模也隨之加大，其中坡耕地治理、填溝造地等工程動土方量較大，準確的土方量計算能為工程費用概算、方案選優和施工進度控制提供可靠依據[1]。土方計算及測量的方法有很多，適用于不同的地形條件和精度要求，常用的有方格網法、散點法和縱斷面法等[2]。這些方法屬于傳統方法，利用它們進行土方挖填方量計算，普遍存在著精度低、誤差大、過程繁雜、投入人工成本高的弊端。隨著地理信息系統理論和技術的應用與普及，在傳統方法的基礎上又衍生出數字高程模型(DEM)法。DEM法是利用ArcGIS軟件，通過工程施工前后數字高程模型(DEM)對比計算出土方挖填方量，以此作為計算工程量、支付工程款的依據，或者通過工程設計平面與施工地塊原始地面相比較，計算出工程挖填方量是否合理或平衡，從而論證設計平面的合理性，有助于降低施工成本、合理分配土方挖填方量。利用ArcGIS軟件進行土方挖填方量計算工作難度小、步驟簡單、操作過程容易掌握，比較符合水土保持工作要求。

1DEM法原理及特點

1.1基本概念

DEM(Digital Elevation Model)，即數字高程模型，是用一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，它是在高斯投影平面上，由規則格網點平面坐標(X，Y)及其高程(Z)組成的數據集，從數學上描述了該區域地貌形態的空間分布。

1.2計算原理及公式

土方挖填方量的產生過程，實質上就是以人工的方式降低或抬高地表高程的過程。為了滿足精度要求，我們把施工區劃分成盡量多的子區域，每個子區域在施工前后地表高程降低或抬高的差值乘以該子區域面積，即為該子區域的挖填方量，施工區內所有子區域的挖填方量分別累加，即為工程總挖填方量。計算公式為

(1)

式中：Ai為第i個子區域面積；Hi為第i個子區域施工前高程；hi為第i個子區域施工后高程；n為施工區子區域數量；i為當前計算子區域編號；V為總挖填方量。

計算完成后，負數表示填方，正數表示挖方，0值表示未動土。

利用ArcGIS中3D Analyst工具集，可將測得的施工前后高程數據建立DEM，即：利用已知離散高程點內插出網格點的高程數據，形成一組規則的矩形網格數據點，每個數據點被系統賦上一個值，即為該數據點的高程值。這就相當于把施工區域分割成若干面積大小相等的棱柱體，根據不同的值，模擬出高低錯落的實際地形。施工前后相同位置的棱柱體的高程差值乘以棱柱體頂面積，即為該子區域的挖填方量，將所有棱柱體的挖填方量分別累加，即可得出整個施工區域的總挖填方量，并用圖形的方式表現出來。計算原理見圖1。

圖1　DEM法計算原理示意

1.3與傳統方法的比較

利用DEM法進行土方挖填方量計算的原理與方格網法基本相同，但傳統方格網法是人工在施工區域實地定義單位網格，施工前后測量高程時要求技術人員必須在相同網格內記錄高程數據，以便得到每個網格施工前后的對應數據，操作過程比較復雜，對工作的連貫性要求比較高，如遇到施工區域面積較大且要求精度較高時，工作量與人員投入量將大大增加。

利用DEM法進行土方挖填方量計算，是ArcGIS軟件根據地理坐標系統將施工區域自動劃分成若干個單位網格，施工前后測量高程數據時只要保證選擇同一坐標系統和同一分辨率，即可保證每個網格的施工前后高程數據建立一一對應關系，也就是說避免了傳統方格網法因點位必須對應而給實際測量工作帶來的麻煩。在滿足精度要求的情況下，對于地面起伏變化不大的地塊，特別是施工后的梯田工程、填溝造地工程等地面較平坦且面積較大的地塊，可減少測點數量，避免冗長數據產生，從而提高工作效率。生成的DEM圖層可以按照水土保持工程施工邊界進行不規則多邊形的裁切操作，靈活性和計算精度較高。

2工程實例

2.1工程概況

嘎岔工程位于遼寧省朝陽市雙塔區長寶鄉嘎岔村境內，中心坐標120°30′52″E、41°35′17″N，是朝陽市水土保持生態文明城市建設工程的一個工程區。借助工程區地處城市近郊的區域優勢，計劃建設生態產業型果園，實現集果品采摘、蔬菜供應、休閑娛樂于一體。2014年10月至2015年8月，共治理水土流失面積210.00 hm2，其中新建高標準果樹臺田198.05 hm2、治理荒溝11.95 hm2，治溝工程主要有削坡、填溝造地和修建擋土墻、谷坊等。

2.2數據采集

治溝工程施工前后，技術人員先后利用徠納得LGN-200S測量設備對溝道進行測量，測量點數量共有5 114個，滿足測量精度要求。

2.3DEM建立與計算

通過每個測量點的坐標(X，Y)及高程值(Z)，建立治理前后的DEM，見圖2(a)、(b)。治理前的荒溝土地破碎程度高，而治理后的溝道內形成逐級水平田面，土地利用率大大提高。使用ArcGIS軟件中的Surface Analysis(表面分析)—Cut/Fill(挖填方計算)工具，計算出施工區域挖填方量分布圖[圖2(c)]。其中：Before surface(前表面)選擇治理前DEM；After surface(后表面)選擇治理后DEM；Z factor(Z軸拉伸)輸入1；Output cell size(輸出分辨率)按精度要求進行填寫，本案例中選擇1，即位圖的每個單位網格長寬各為1 m，計算精度達1 m2；給定輸出位圖保存路徑(Output raster)。

圖2　工程土方挖填方量計算示意

2.4數據分析與整理

在圖2(c)中，黑色區域表示挖方區域，灰色區域表示填方區域。通過篩選查詢工具，分別對挖方量(即大于0的數據)與填方量(即小于0的數據)進行統計，最終得出該工程挖方量為13.87萬m3、填方量為17.88萬m3。按建設方與施工方簽訂的合同約定， 建設方按挖方支付施工方款項，并通過監理現場旁站記錄核實，挖方量誤差率僅為3%。

3結語

土方挖填方量計算是水土保持工程中的一個重要內容，對于工程費用概算、設計方案比優或優化，以及工程款支付都起著重要作用，特別是在山地丘陵區或其他現狀地表起伏較大的地區，土方工程費用對項目建設費用的影響更為顯著，因此準確、快速地計算土方挖填方量是水土保持工程設計和施工工作中的一項關鍵技術。土方挖填方量計算方法很多，本研究在對現有的挖填方量計算方法分析研究的基礎上，利用地理信息系統理論和ArcGIS軟件，建立施工區域治理前后的DEM，再利用Surface Analysis功能模塊進行土方挖填方量計算，計算結果與實際工程量相符合。運用DEM法進行土方挖填方量計算簡單快捷、精確度高、可操作性強、適用范圍較廣，可推廣性較強。

[參考文獻]

[1] 李春梅,景海濤.基于ArcGIS的土方量計算及可視化[J].測繪科學,2010,35(2):186-187.

[2] 王禮先.水土保持工程學[M].北京:中國林業出版社,2000:63-67.

(責任編輯李楊楊)

[中圖分類號]P208

[文獻標識碼]A

[文章編號]1000-0941(2016)07-0065-03

[作者簡介]張建成(1977—)，男，遼寧凌源市人，工程師，學士，主要從事水利工程與水土保持建設方面的研究工作；通信作者王亮(1977—)，男，遼寧朝陽市人，高級工程師，學士，主要從事水土保持方面的研究工作。

[收稿日期]2016-01-16

[關鍵詞]水土保持；土方量計算；ArcGIS；數字高程模型