應(yīng)力-滲流耦合下煤層開采底板突水特征

任澤宇

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院)

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應(yīng)力-滲流耦合下煤層開采底板突水特征

任澤宇

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院)

摘要為進(jìn)一步分析煤層開采底板承壓水突出機(jī)理，通過采集煤層開采過程中的前兆信息，基于固體力學(xué)基本方程及達(dá)西定律，建立了含裂隙巖體的應(yīng)力-滲流耦合數(shù)學(xué)模型。結(jié)合某煤礦監(jiān)測(cè)信息，分析總結(jié)了底板巖體材質(zhì)、力學(xué)信息等，為突水提供前兆信息，此外，利用RFPA-Flow軟件模擬了在不同水頭壓力和圍巖壓力作用下原生裂隙擴(kuò)展、貫通的動(dòng)態(tài)過程，為有效防治礦井底板突水，確保礦井安全生產(chǎn)提供參考。

關(guān)鍵詞底板突水深部巖體流固耦合突水機(jī)理

隨著礦山開采深度的日益增加，水層壓力不斷增大，底板突水問題日益嚴(yán)重。煤礦滲水發(fā)生的次數(shù)和由此導(dǎo)致的人員傷亡數(shù)量?jī)H次于瓦斯事故，但其造成的經(jīng)濟(jì)損失一直位居煤礦災(zāi)害首位。在礦井開采過程中，巖溶陷落柱、含水層、斷層、老空水等都可能引發(fā)地板突水。前蘇聯(lián)學(xué)者B.斯列薩列夫以靜力學(xué)為基礎(chǔ)，將煤層底板視為兩端固定的承受均勻載荷作用的梁，研究了煤層底板在承壓水作用下的破壞機(jī)制，推導(dǎo)出底板理論安全水壓值的計(jì)算公式。20世紀(jì)60—70年代，外國(guó)學(xué)者依然以靜力學(xué)研究為基礎(chǔ)，主要從隔水層巖性、強(qiáng)度等方面研究突水機(jī)理。多年來，我國(guó)學(xué)者對(duì)煤層開采底板突水問題進(jìn)行了深入研究，形成了“下三帶”理論[1]、巖-水應(yīng)力關(guān)系學(xué)說[2]、強(qiáng)滲流通道理論、薄板模型理論[3]、關(guān)鍵層理論[4]、原位張裂與零位破壞理論[5]、“下四帶”理論和優(yōu)勢(shì)面理論[6]、“遞進(jìn)導(dǎo)升”學(xué)說[7]等。此外，不少學(xué)者利用模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)理論、專家系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、突水預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)、多屬性決策理論、多源信息融合理論、人工精神網(wǎng)絡(luò)等對(duì)煤層開采底板突水進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。本研究在某煤礦高承壓水煤層開采的工程背景下，結(jié)合彈塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)，對(duì)滲流-應(yīng)力作用下裂隙擴(kuò)展力學(xué)判斷條件進(jìn)行推導(dǎo)，通過建立塊裂介質(zhì)巖體固-流耦合數(shù)學(xué)模型，利用RFPA-Flow軟件對(duì)煤層開采底板采動(dòng)裂隙演化直至突水通道形成的演化過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1固-流耦合數(shù)學(xué)模型

煤層底板突水過程與巖石水壓至裂機(jī)理基本一致，即在水壓驅(qū)動(dòng)下巖層裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通直至失穩(wěn)的復(fù)雜過程。在適合突水機(jī)制研究的數(shù)值模型中，關(guān)鍵在于建立描述巖體失穩(wěn)破裂前后滲透率的突變以及水壓力的傳遞方程，如此不但能夠區(qū)分隔水單元、導(dǎo)水單元的不同水壓作用機(jī)制，而且能夠正確解釋巖體破裂后由隔水層變?yōu)閷?dǎo)水層的演化過程。

巖體是由基質(zhì)巖塊與裂縫組成的結(jié)構(gòu)體，本研究采用巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究方法，通過基質(zhì)巖塊與裂縫相互作用的均衡關(guān)系建立控制方程。為便于分析，本研究對(duì)裂隙巖體中的滲流進(jìn)行如下假設(shè)：①由于基質(zhì)巖塊孔隙極不發(fā)育，滲透性幾乎沒有，因此可認(rèn)為不具備傳導(dǎo)流體和儲(chǔ)存流體的能力；②水力破裂形成的人工裂縫構(gòu)成了水滲流的裂縫網(wǎng)絡(luò)通道，故認(rèn)為水僅限裂縫進(jìn)行滲流；③由于水在高壓水的作用下無(wú)法發(fā)生汽化，故裂縫為單相水所飽和。

本研究將巖體基質(zhì)巖塊簡(jiǎn)化為連續(xù)介質(zhì)模型，將基質(zhì)巖塊視為各向同性的彈性體，并將裂隙簡(jiǎn)化為裂隙介質(zhì)模型。根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論，可得基質(zhì)巖塊的應(yīng)力平衡方程為

(1)

式中，σi,j為應(yīng)力二階張量，N/m；Fi為體應(yīng)力，N。

將式(1)用位移表示為

(2)

式中，λ與μ為拉梅常數(shù)；U為位移，m。

裂隙變形服從節(jié)理單元模型，即空間八結(jié)點(diǎn)goodman節(jié)理模型，由于節(jié)理單元的厚度相對(duì)于其他兩個(gè)方向較小，故可將裂隙變形簡(jiǎn)化為平面單元的變形進(jìn)行處理。裂縫有效應(yīng)力規(guī)律可用下式表示：

(3)

式中，β為裂縫內(nèi)接通面積與總面積之比；P為水壓，MPa。

因此，裂縫變形控制方程可表示為

(4)

式中，σs、σn分別為縫隙的法向和切向有效應(yīng)力，N/m；kn、ks分別為裂縫的法向與切向剛度，N/mm；εn、εs分別為裂縫法向與切向變形，m。

與裂隙相比，基質(zhì)巖塊的透水性與儲(chǔ)水性均較弱，因而將基質(zhì)巖塊的透水性和儲(chǔ)水性忽略不計(jì)。由于巖體被單相水所飽和，且在微段上裂縫滲流規(guī)律服從達(dá)西定律，研究任意控制體積單元的質(zhì)量守恒規(guī)律，可得裂縫滲流的本構(gòu)方程為

(5)

式中，k為滲透系數(shù)，m/d。

假設(shè)巖體變形為孔隙、裂隙變形，顧及到水具有微可壓縮性，可得裂縫水滲流控制方程為

(6)

式中，ρw為水的密度，m3/kg；φ為裂隙空隙率；β為水的壓縮系數(shù)；e為體積變形系數(shù)。

結(jié)合邊界條件的初始條件，由式(1)～式(6)即構(gòu)成了塊裂介質(zhì)的固-流耦合數(shù)學(xué)模型。

2數(shù)值模擬

本研究應(yīng)用RFPA巖石破裂分析系統(tǒng)，從流固耦合的角度模擬分析某煤礦煤層開采底板隔水層破裂突水的全過程。巖塊尺寸為200mm×100mm(高×寬)；網(wǎng)格劃分為200×100；彈性模量為5 000MPa，均質(zhì)度為5；強(qiáng)度為100MPa，均質(zhì)度為5；泊松比為0.25，均質(zhì)度為100。各力學(xué)參數(shù)的分布均采用Weibull分布。破壞判據(jù)為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，破壞泊松比為1.2，殘余強(qiáng)度為0.1。邊界條件為兩端水平約束，可垂直移動(dòng)，水頭邊界設(shè)為350m，底端固定，設(shè)定底端和頂端為隔水邊界。數(shù)值模擬結(jié)果見圖1。

圖1中巖塊中的黑點(diǎn)即為巖石材料出現(xiàn)破壞的區(qū)域。圖1(a)為巖石的初始狀態(tài)，此時(shí)未加載任何外力；伴隨載荷的逐漸增加，首先出現(xiàn)破壞的是兩組裂紋巖橋部分，并且該兩組裂紋的巖橋幾乎同時(shí)出現(xiàn)破壞，此時(shí)節(jié)理仍未出現(xiàn)破壞；當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，兩巖橋間的破壞積累到極限后，破壞開始向別處擴(kuò)展，并且兩巖橋的破壞路徑開始出現(xiàn)搭接，形成一個(gè)局部破裂帶；當(dāng)兩個(gè)裂紋組巖橋間的破壞帶形成后，損傷達(dá)到一定積累，之前未被破壞的節(jié)理開始出現(xiàn)損傷，節(jié)理與裂紋組破壞帶一并形成了新的更大范圍的破壞帶，成“Z”形，該破壞帶的損傷逐漸積累，其中裂紋組破壞帶的破壞程度尤為嚴(yán)重，最終以裂紋組破壞帶為最薄弱點(diǎn)，巖石徹底失去穩(wěn)定性。

圖1　原生裂隙的發(fā)育擴(kuò)展

3結(jié)語(yǔ)

煤層底板突水的主要影響因素包括底板隔水層巖性、含水層富水性、含水層水頭高度、巖層組合特征、地質(zhì)構(gòu)造和礦山壓力等。本研究采用RFPA-Flow軟件對(duì)某煤礦煤層開采底板裂隙的發(fā)育過程進(jìn)行了模擬，數(shù)值模擬結(jié)果表明：煤層開采底板最易突水的部位發(fā)生在底板的最大膨脹處，裂縫首先出現(xiàn)在巖橋部位，隨后逐漸向周圍擴(kuò)展；底板裂隙的發(fā)育程度極大影響了底板所承受的最大承壓水壓力，裂隙越多越易發(fā)生底板突水。

參考文獻(xiàn)

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(收稿日期2016-02-29)

任澤宇(1997—)，男，266590 山東省青島市黃島區(qū)前灣港路579號(hào)。