基于免疫算法的墻體隔聲算法實現(xiàn)

李運江　嚴凱強　范　波

(三峽大學 鄂西山地城鎮(zhèn)建設與發(fā)展三峽大學協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 宜昌　443002)

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基于免疫算法的墻體隔聲算法實現(xiàn)

李運江嚴凱強范波

(三峽大學 鄂西山地城鎮(zhèn)建設與發(fā)展三峽大學協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 宜昌443002)

摘要：建筑墻體在隔絕噪聲中起著關鍵作用，由于各種建筑設備管線在墻體上開洞較多，在已知期望隔聲量的條件下，如何確定墻體上縫隙最大面積成為一項重要的課題．采用免疫算法建立了隔聲計算模型，將預期的隔聲量定義成目標函數(shù)，單層墻的厚度、面密度與楊氏模量定義成約束變量．運用Matlab編程實現(xiàn)了目標函數(shù)全局最大值的求解，從而確定達到該隔聲量的墻體材料、厚度和構造大樣．

關鍵詞：免疫算法；墻體；隔聲量

單層均質實墻的隔聲量主要與入射頻率和墻體的面密度有關．此外，墻體的剛度、厚度、材料的楊氏模量以及墻體的邊界條件對隔聲量也有影響．墻體的隔聲一般可使空動噪聲降低10～60 dB．但是，一旦由于門窗產品和墻體施工質量出現(xiàn)漏聲，會導致整個墻體的隔聲量大大降[1-2]．因此，墻體漏聲對隔聲量的影響進行反演計算研究十分必要．本文將上述3個參量確定為約束標量，在預期隔聲量已知的情況下，來反向預測墻體的相關參數(shù)，諸如楊氏模量和面密度以及厚度，從而確定墻體相關材料的構造參數(shù)和厚度．

1計算模型的確定

識別多樣性是免疫系統(tǒng)的特征之一，其數(shù)學抽象特征可以被描述為尋找多峰值函數(shù)的最優(yōu)值的問題的．許多工程都存在著解決最優(yōu)值的問題，這些問題可以被抽象為數(shù)學函數(shù)進行優(yōu)化，特別是多峰值函數(shù)．

設待測墻體孔隙率φ，隔聲量Rw，墻體面積S，則有：

聲能透射系數(shù)τ為：

(1)

總透射系數(shù)為：

(2)

總墻體隔聲量為：

(3)

圖1　帶縫隙的墻隔聲計算流程圖

2運算參數(shù)的確定

基于免疫算法將函數(shù)的解(抗體)進行編碼，孔隙率φ與隔聲量Rw為多峰函數(shù)中的兩個自變量，故函數(shù)中一個抗體編碼由一組(φ、Rw)組成．

2.1方案的編碼

兩個自變量Rw、φ分別用不同位數(shù)的二進制串來表達，自變量Rw取前6位，經計算最大值為26-1=63，其取值范圍為[0，63]；φ取編碼后15位，通過計算得出φ的最大值為215-1=32 767，其取值為[0，32 767]；最后抗體編碼由兩個自變量連接成21抗體編碼，從而解決多峰函數(shù)最優(yōu)值的問題．

抗體：X：011011110001101000110

Rwφ

2.2方案的解碼

(4)

由解碼公式得，φ取值為[0，1]；Rw取值為[25，60]．

2.3約束條件和決策變量

(5)

2.4抗體的濃度

抗體濃度：抗體本身以及與抗體相似的群體在總群體中的比例，即：

(6)

式中λ取值為0.9≤λ≤1，為一般常數(shù)．

抗體的濃度Ci及聚合適應度fitness′的關系：

(7)

式(7)中k取值為k=-0.8，為一般常數(shù)且為負值，本案程序將通過聚合適應度fitness′實現(xiàn)抗體群體的更新能力，同時計算抗體濃度Ci等相關值以解決多峰函數(shù)最優(yōu)值問題．

3優(yōu)化過程及結果

經過編程處理對(5)式中函數(shù)進行最優(yōu)值運算，對其運行相關參數(shù)進行如下設置：抗體編碼長度設定為20位，濃度值為0.95以及抗體終止的代數(shù)定為200代；同時考慮到抗體相似性的存在，其閾值A0為設定為0.05，抗體相互交叉的概率設定為0.6，最后產生變異的概率為0.05．計算流程如圖2所示．

圖2　帶縫隙墻的隔聲反算流程圖

基于本案優(yōu)化計算得出，抗體在趨于200代時呈收斂狀態(tài)．同時通過計算得知，此時墻體的隔聲量的期望值X1=57.2 dB，墻體縫隙面積X2=1.25×10-3m2．計算結果分布情況的由圖3表示．

圖3　進化過程及運行結果

4結語

建筑墻體在隔絕噪聲中起著關鍵作用，其隔聲設計也應得到充分重視．在已知期望隔聲量的情況下，通過本文編譯的免疫優(yōu)化算法，可以對墻體上縫隙最大面積進行確定，這就為在施工中墻體上管道開洞的大小、插座的安裝位置等方面提供了實際指導．

參考文獻：

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[責任編輯周文凱]

收稿日期：2015-07-02

基金項目：2013年度湖北省建設科技計劃項目(鄂建辦[2013]195)

通信作者：李運江(1965-)，男，教授，博士，碩士生導師，研究方向為建筑技術科學．E-mail：larrylee8311@163.com

DOI：10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.02.010

中圖分類號：TU112

文獻標識碼：A

文章編號：1672-948X(2016)02-0044-03

Applying Immune Algorithm to Calculate Sound Insulation of Walls

Li YunjiangYan KaiqiangFan Bo

(Collaborative Innovation Center for Mountainous Town Construction & Development of Western Hubei Province, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China)

AbstractBuilding wall plays a key role in the isolated noise; as a lot of open holes in the wall for construction equipment lines; it is an important issue to determine the maximum area of wall cracks under the condition of expected sound insulation quantity. The calculation model is made by immune algorithm; the expected sound insulation quantity is defined as objective function; the areal density, thickness and Young's modulus of monolayer wall are defined as bounded variable. The global maximum of objective function is obtained by the Matlab program. Therefore, the materials, thickness of wall and construction details for sound insulation requirerment are determined.

Keywordsimmune algorithm;walls;sound insulation