正弦信號頻率估計的改進高階自相關算法

朱磊， 沈繼紅

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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正弦信號頻率估計的改進高階自相關算法

朱磊， 沈繼紅

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：針對混有加性高斯白噪聲的正弦信號，利用正弦信號的線性預測性質和高階自相關函數，提出了新的頻率估計算法。新算法與多種算法進行了計算復雜度比較，同時理論推導得到新算法的頻率估計方差的閉合表達。新算法平衡了估計性能和計算量之間的矛盾。在仿真實驗中，與改進協方差 (MC)算法、Rim算法、Pisarenko 諧波分解 (PHD)算法及其多種改進型算法進行比較。結果表明：本文算法總體優于各對比算法，特別在在信號序列較短和中高信噪比情況下，性能接近克拉美羅界。

關鍵詞：正弦信號；頻率估計；線性性質；高階自相關 ；克拉美羅界；Pisarenko諧波分解法

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160127.1137.036.html

正弦信號的頻率估計問題是信號處理領域的一個基本問題，其在雷達、聲吶、探測、無線通信以及語音識別等領域被廣泛關注和研究[1-4]。極大似然估計法(maximum likelihood，ML)算法能夠達到克拉美羅限，但是需要進行大量計算[2-3]，在工程中難以實現。為尋找計算量合適的次優算法，研究者進行了很多探索[3-22]， 焦點集中在兩個方面：估計的精度和算法實現所需的計算量。最大似然估計是最優估計，其方差接近克拉美羅限(CRLB)[1-2]，但計算量大無法滿足實時處理的要求[5]。Quinn、 Candan等[6,16-17]利用FFT系數進行插值計算。Rife、Aboutanios等[1,18-20]利用迭代估計頻率。為了提高估計性能采用相位校正[21-22]技術，能夠在插值算法中改善算法精度。……