剛玉空心球混凝土動態特性實驗研究

陸　松， 許金余, 2， 羅　鑫， 董宗戈, 王宏偉

(1.空軍工程大學 機場建筑工程系，西安　710038；2. 西北工業大學 力學與土木建筑學院，西安　710072；3. 空軍裝備部，北京　100081; 4. 空防二處，沈陽　110000)

剛玉空心球混凝土動態特性實驗研究

陸松1， 許金余1, 2， 羅鑫1， 董宗戈3, 王宏偉4

(1.空軍工程大學 機場建筑工程系，西安710038；2. 西北工業大學 力學與土木建筑學院，西安710072；3. 空軍裝備部，北京100081; 4. 空防二處，沈陽110000)

采用φ100 mm分離式Hopkinson壓桿試驗裝置研究了剛玉空心球混凝土(HCBC)和素混凝土(PC)在不同應變率下的沖擊壓縮性能，動態抗壓強度和臨界應變與應變率之間的關系;以材料本構能的耗散定義損傷變量，分析了HCBC和PC的動態損傷演化規律。結果表明，應力-應變曲線表現出明顯的三個階段：彈性區，平臺區和致密區，HCBC的三階段效應比PC更加明顯，表明HCBC脆性小，韌性大；這兩種混凝土的動態抗壓強度和臨界應變與應變率成線性關系，并給出了經驗公式，表明HCBC是一種率相關的增強增韌材料;HCBC和PC的損傷發展可以歸納為三個階段：損傷未發展，損傷穩定發展和損傷不穩地發展；損傷應力檻值和損傷檻值與應變率變化關系不大，損傷應力最大閥值和損傷最大閥值隨應變率增大而增大，而且HCBC的損傷應力檻值低于PC的，表明HCBC的韌性較好。這為HCBC作為軍事防護工程分配層的填充材料提供了理論指導。

剛玉空心球混凝土；分離式霍普金森壓桿；動態抗壓強度；臨界應變；損傷發展

空心球材料[1]是一種新型材料。它具有較大內部空間的結構特征，是一種厚度在納米范圍內的殼層材料。能夠作為輕質結構材料、電絕緣和隔熱材料、催化劑載體、顏料等。氧化鋁材料具有優良的物理化學性能，如硬度高，強度大和耐磨等。剛玉空心球(Hollow Corundum Ball Concrete，HCBC)集合了空心球及氧化鋁的優點，具有廣闊的應用前景，在軍事防護工程中，剛玉空心球混凝土是應用于結構分配層的理想填充材料。

目前關于HCBC的研究多集中在剛玉空心球的制備方面。張國棟等[3]對低水泥結合氧化鋁空心球輕質澆注料可行性進行了研究，表明了制備HCBC的可行性。張玲利等[4]以不同粒度氧化鋁空心球為原料，以由二氧化硅微粉形成的凝膠為結合劑，制成了氧化鋁空心球澆注料。孫廣坦等[5]對HCBC的配置、物理及靜態力學性能進行了探索性的研究，表明HCBC具有輕質、高強、吸能性較好的優異性能。Eibl等[6]在試驗結果的基礎上, 發展了混凝土的損傷演化方程, 建立了考慮應變歷史的率相關混凝土動態本構模型, 并對試驗過程進行了全過程分析; Burlion等[7]在混凝土Hopkinson單軸動力抗拉抗壓試驗的基礎上, 建立了考慮應變率效應的混凝土單軸動力抗拉抗壓損傷本構模型，王道榮等[8]根據混凝土的沖擊壓縮試驗,用“損傷凍結”方法研究混凝土的損傷演化效應,并給出了混凝土的損傷演化方程,建立了混凝土的損傷型黏彈性本構模型。肖詩云等[9]進行了不同應變率載荷作用下混凝土單軸抗拉損傷試驗,研究了應變率對混凝土單軸抗拉損傷特性的影響。關于混凝土損傷的研究比較多，但是關于混凝土損傷演化規律，尤其是關于應變率對損傷演化規律的影響的研究并不多見。不同狀態下混凝土的動態特性已有一定的研究[10-11]，但是關于HCBC的動態力學性能及其動態損傷規律的研究暫無公開文獻報道，本文利用Ф100 mm分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)裝置對HCBC和PC(Plain Concrete)進行沖擊壓縮試驗,依據試驗結果,分析了應變率對抗壓強度和臨界應變的影響，以材料本構能的耗散定義損傷，研究了這兩種混凝土在不同應變率載荷作用下的損傷演化規律。

1實驗研究

1.1原材料及配合比

(1) 水泥：選用陜西耀縣秦嶺牌42.5R P·O 水泥，其28 d的抗壓強度和抗折強度分別為48.6 MPa和8.9 MPa；

(2) 剛玉空心球：蘇州羅卡節能科技有限公司生產的剛玉空心球。主要化學成分為Al2O3，直徑為3～5 mm，常溫耐壓強度為50 N，混凝土體積摻量為20%；

(3) 微硅粉：成都布氏機械工程有限公司生產的直徑為0.1～0.15 μm、比表面積為15～27 m2/g 硅灰，SO2含量為85%～95%的硅灰；

(4) 減水劑：廣州建寶新型建材有限公司生產的減水率為20%的粉狀FDN 高效復合減水劑，按水泥質量的1%摻加；

(5) 粉煤灰：選用韓城電廠F 類(低鈣)Ι級粉煤灰， 45 μm 篩余為2%，需水量比為89%，燒失量為3.0%；

(6) 細骨料：選用容重為2 630 kg/m3、細度模數為2.78、堆積密度為1.50 kg/L、含泥量為1.1%的灞河中砂；

(7) 粗骨料：選用涇陽縣容重為2 700 kg/m3的石灰巖碎石(5～10 mm，15%；10～20 mm，85%)。

其配合比見表1。

1.2試件的準靜態力學性能

根據表1的配合比，澆筑了標準立方體試件，標準養護28 d后，采用經改進后的HYY 系列電液伺服材料系統進行試驗得到其準靜態力學性能，結果見表2。

表1　混凝土配合比

表2　試件的準靜態力學性能

1.3動力試件制作

針對空心球材料的特點，為改善其與水泥漿體的黏結，防止HCBC出現離析、分層，，確定采用“裹砂石法”攪拌流程。提前將FDN和水攪拌均勻待用，攪拌開始：① 將粉煤灰、硅灰和一半的水泥一起攪拌成均勻混合灰(30 s)；② 添加3/4的FDN水攪拌成灰漿(30 s)；③ 將砂加入攪拌(30 s)；④ 將石加入攪拌(30 s)；⑤ 將1/4的FDN水和一半的水泥加入攪拌(120 s)，成為均勻的拌合物，出鍋后，人工邊灑剛玉空心球邊攪拌，直到成為均勻拌合物。澆注完成后的試件置于室內靜置24 h后，對試件進行脫模、編號，標準養護28 d后把試件從標準養護室取出。一般動力試件打磨要求為：直徑為99±1 mm、長度為49.5±1 mm的標準試件，并且表面不平行度不能大于0.02 mm。由于剛玉空心球的直徑為3～5 mm，在打磨試件時會在表面留下許多球狀的孔洞，其表面的精度可以不考慮這些孔洞的影響，動力試件打磨后的情況見圖1。

圖1　動力試件打磨后 Fig.1 Dynamic specimen after polishing

1.4實驗裝置及其工作原理

采用Ф100 mm的分離式SHPB試驗裝置，系統主要包括主體設備，氣源和量測設備3大部分。其裝置見圖2。

圖2　Ф100 mm SHPB實驗裝置Fig.2 100-mm-diameter split Hopkinson pressure bar (SHPB) apparatus

試驗中采用H62黃銅作為波形整形器，其作用是消除由于大尺寸Ф100 mm裝置彌散效應產生的應力波波頭的過沖和波形的震蕩，同時可將上升沿拉長，可以得到材料真實的響應特性[12]。

(1)

式中：E為桿的彈性模量；c為桿中波速；A、As分別為桿、試件的橫截面積；ls為試件的初始厚度[14]。

1.5實驗結果

利用SHPB裝置分別對PC和HCBC進行動態壓縮實驗，分別得到這兩種混凝土在不同應變率作用下的應力-應變曲線見圖3。

圖3　不同應變率下混凝土應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of concrete at different strain rates

由圖3可知，HCBC在不同應變率下表現出明顯的三個階段：彈性區，平臺區和致密區。彈性區是由混凝土基體材料孔壁(骨架)和剛玉空心球支撐引起的，孔壁和剛玉空心球屈服形成平臺區，坍塌的孔壁碎塊及剛玉空心球進一步壓縮形成致密區。應變率39.8 s-1,61.1 s-1,101.2 s-1對應的平臺區平均應力分別為3.2 MPa, 12.3 MPa, 17.8 MPa, 隨著應變率的增大平臺區應力增大，平臺區時間縮短，這主要是因為在高應變率作用下，基體材料孔壁處大量微裂紋來不及擴展，遲緩的屈服坍塌受到剛玉空心球的應變率增強效應的影響，第二階段平臺區應力增大，時間縮短。PC的彈性區和平臺區表現得不明顯，混凝土材料的破壞主要由準微觀脆性指數決定[15]。在混凝土中摻入剛玉空心球后，能夠有效降低準微觀脆性指數，從而使得HCBC的脆性降低，延性增大，HCBC的三階段效應更加明顯。

2動態特性分析

2.1動態抗壓強度

動態增長因子(Dynamic Increase FHCBCtor，DIF)是混凝土的動態抗壓強度與準靜態抗壓強度的比值。通過對圖3的實驗結果分析，PC和HCBC的DIF隨平均應變率的變化情況見圖4。

圖4　動態增長因子(DIF)隨平均應變率的變化情況Fig.4 DIF changes with average strain rate

由圖4可知，這兩種混凝土的DIF都隨平均應變率的增大而增大，HCBC在應變率101.2 s-1下的DIF是應變率39.8 s-1的1.38倍，PC在應變率103.3 s-1下的DIF是應變率26.7 s-1的1.47倍。這主要是因為混凝土內部本身存在很多微裂縫和微孔洞，在準靜態和低應變率情況下，混凝土的破壞可以認為是主裂紋的萌生和擴展的過程，混凝土在凝固硬化過程中產生了大量的原始裂紋，主要位于過渡相區，載荷加載初期，由于混凝土內部局部位置應力集中產生了拉應力，部分原始裂紋開始擴展，載荷繼續增加后，相鄰裂紋相互貫通形成較長主裂縫，裂縫繼續擴展，從而形成宏觀裂縫。而在高應變率作用下，由于加載速率非常快，萌生的原始裂紋來不及沿薄弱界面貫通，會在混凝土內部同時產生大量微裂紋，由于產生微裂紋的比裂紋的擴展的破壞應力大得多，從而使得DIF隨著平均應變率的增大而增大。

同時，在同一應變率作用情況下HCBC的DIF比PC的高，并且隨著應變率的增加，提高的幅度越大。主要是由于在HCBC內部用剛玉空心球取代了部分基體，在高應變率作用下，剛玉空心球在內部阻斷了微裂紋的擴展，延緩了裂紋之間的貫通，同時降低了萌生微裂紋的密度，從而使得HCBC比PC的DIF隨應變率增加而提高的幅度更大。

按照一般經驗公式[15]，對動態強度增長因子與應變率對數之間的關系進行近似線性函數擬合，PC和HCBC的DIF擬合公式如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

經計算，式(2)和式(3)直線與實驗點的相關性分別為97.3%和95.8%，擬合直線比較合理。

2.2臨界應變

臨界應變是指混凝土破壞時發生的應變。通過對圖3的實驗結果分析，PC和HCBC的臨界應變隨平均應變率的變化情況見圖5。

圖5　臨界應變隨平均應變率的變化情況Fig. 5 Critical strain changes with average strain rate

由圖5可知，這兩種混凝土的臨界應變隨著應變率的增大而線性增加，表現出明顯的沖擊增韌效應，HCBC在應變率101.2 s-1下的臨界應變是應變率39.8 s-1的3.66倍，PC在應變率103.3 s-1下的DIF是應變率26.7 s-1的3.58倍。。混凝土的破壞是由于裂紋的產生和擴展引起的，產生裂紋所需要的能量比擴展裂紋需要的能量大得多，在高應變率下混凝土產生了更多了裂紋，因而需要的能量更大，因而混凝土的臨界應變更大。當平均應變率在64 s-1以下時，HCBC的臨界應變比PC的大，而當平均應變率在64 s-1以上時，則相反。這主要是因為在低應變率情況下，剛玉空心球在基體內能夠充分變形，從而使得混凝土的韌性變大，而在高應變率情況下，剛玉空心球未來得及充分變形，混凝土基體就產生了破壞。PC在低應變率情況下，其臨界應變隨著應變率的變化具有極小值的特征，這主要是因為PC隨著應變率增加壓密程度逐漸增加，并且壓密程度在35s-1情況下達到最大。對臨界應變與應變率之間的關系進行線性擬合，其結果如式(4)和式(5)所示。

(4)

(5)

經計算，式(4)和式(5)直線與實驗點的相關性分別達到95.4%和98.7%，擬合直線比較合理。

由此可見，HCBC是一種率相關的增強增韌材料。

3動態損傷特性分析

在損傷力學分析方法中，需要選擇合適的損傷變量描述材料的受損程度，但是損傷變量的定義和損傷演化方程的確定存在許多困難。國內外眾多研究者分別從微觀、細觀及宏觀等方面定義了損傷變量[16]，如裂紋密度，力學指標的退化、疲勞壽命、彈性模量衰減等方法。本文根據混凝土本構能的耗散定義損傷變量[17]，在加載過程中，混凝土的損傷引起能量的耗散和剛度的降低，其損傷破壞是一個能量的積累和耗散的過程，本構能是混凝土性能的綜合指標，因此，根據本構能的耗散定義損傷變量更加具有意義。定義ψ為材料的本構能，φ為材料的耗散能密度，φ為損傷材料的變形能，D為損傷變量[18]：

ψ=φ+φ

(6)

(7)

文獻[17]中定義本構能為材料變形斷裂過程中所消耗的能量。靜載作用下本構能只與材料性質有關。當外載荷提供的能量大于材料本構能時，材料單元發生破壞，在實驗得到應力-應變曲線的基礎上，即可計算得到材料的本構能和耗散能密度。為了合理描述材料的損傷演化規律，首先定義了以下概念：

(1) 應力比(Stress Ratio, SR)：瞬時應力與峰值應力的比值；

(2) 損傷增長速率(Velocity of Damage,VD)：損傷相對于應力比的比值；

(3) 損傷應力檻值和損傷檻值：損傷開始穩定發展時(VD=0.1)對應的應力定義為損傷應力檻值，其損傷值為損傷檻值；

(4) 損傷應力最大閥值和損傷最大閥值：損傷開始不穩定發展時(VD=1)對應的應力為損傷應力最大閥值，其損傷值為損傷最大閥值。

通過對材料損傷-應力關系曲線分析，PC和HCBC的分析結果見表3和表4。

表3　不同應變率下PC損傷檻值和損傷最大閥值

由表3和表4可知，這兩種混凝土的損傷應力檻值和損傷檻值與應變率變化關系不大，且損傷檻值基本在0.05附近，當應力達到損傷應力檻值時，混凝土內部應力集中使得基體萌發新的微裂紋或剛玉空心球屈服變形后，混凝土損傷開始穩定發展，由此可知，損傷應力檻值和損傷檻值主要與基體材料的自身屬性有關，而與應變率的大小關系不大。HCBC的損傷應力檻值低于同等應變率條件下PC的，在混凝土基體內加入一定量剛玉空心球后，由于剛玉空心球的彈性變形較大，在剛玉空心球變形過程中會萌發大量微裂紋，從而使得HCBC的損傷應力檻值低于PC的。

表4　不同應變率下HCBC損傷檻值和損傷最大閥值

損傷應力最大閥值和損傷最大閥值隨著應變率增大而增大，對于PC，應變率103.3 s-1對應的損傷最大閥值是應變率26.7 s-1的3.03倍；對于HCBC，應變率101.2 s-1對應的損傷最大閥值是應變率39.8 s-1的2.17倍。隨著應變率增大，由于混凝土內部微裂紋來不及擴展連通，高度應力集中使得混凝土內部萌發大量新的裂紋，從而使得混凝土的損傷應力最大閥值和損傷最大閥值隨著應變率的增大而增大。HCBC的損傷最大閥值高于同等應變率條件下PC的，主要是因為剛玉空心球能夠阻斷微裂縫的發展，使得HCBC在破壞前產生更多的微裂紋，從而混凝土內部應力更高。

圖6　不同應變率下混凝土損傷-應力比關系Fig.6 Relationship of damage variable and stress ratio at different strain rates

圖6為這兩種混凝土在不同應變率下損傷值與應力比的關系。由圖6可知，這兩種混凝土在不同應變率下損傷-應力比曲線比較相似，混凝土損傷經歷的三個階段：第一階段，損傷未發展階段，這階段混凝土內部新產生的損傷非常小，混凝土內部積累的能量主要是變形能；第二階段，損傷穩定發展階段，這階段混凝土內部損傷隨著應力增加穩定發展，混凝土變形能開始向耗散能穩定轉變，并且穩定產生新的耗散能；第三階段，損傷不穩定發展，這階段混凝土內部損傷隨著應力增加急劇增長，呈現不穩地發展趨勢，混凝土內部耗散能急劇增長。而且可以看出，這兩種混凝土在高應變率情況下，損傷發展第二階段前期混凝土內部損傷有一個跳躍階段，而且HCBC比PC更加明顯，這主要是因為高應變率下，由于原始微裂縫和微孔洞來不及變形，混凝土內部損傷經歷第一階段后，混凝土內部高度應力集中，會在損傷第二階段前期新萌發大量微裂紋，使得混凝土損傷出現瞬間跳躍，HCBC的跳躍比PC更加明顯，通過剛玉空心球的變形消耗了材料的結構耗散能，表明了HCBC的韌性較好。而且，在同一應力比情況下，混凝土內部損傷隨著應變率增加而增大。

4結論

(1) 應力-應變曲線表現出明顯的三個階段：彈性區，平臺區和致密區，而且HCBC的三階段效應比PC更加明顯，表明HCBC脆性小，韌性大；

(2) 隨著應變率增加， HCBC和PC的抗壓強度與臨界應變也隨著增加，且動態增長因子(DIF)與應變率對數近似成線性關系，臨界應變與應變率近似成線性分布，并給出了它們的經驗公式，表明HCBC是一種率相關的增強增韌材料；

(3) 以材料本構能的耗散定義損傷，分析了HCBC和PC的動態損傷演化規律， HCBC和PC的損傷發展可以歸納為三個階段：損傷未發展，損傷穩定發展和損傷不穩地發展；損傷應力檻值和損傷檻值與應變率變化關系不大，損傷應力最大閥值和損傷最大閥值隨應變率增大而增大，而且HCBC的損傷應力檻值低于HCBC的，表明HCBC的韌性較好。為HCBC作為軍事防護工程分配層的填充材料提供了理論指導。

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Dynamic features experiment of hollow corundum ball concrete

LU Song1， XU Jin-yu1,2， LUO Xin1, DONG Zong-ge3, WANG Hong-wei4

(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China;3. Department of Air Force Equipment, Beijing 100081, China;4. The Second Department of Air Fore Antiaircraft Engineering, Shenyang 110000, China)

Dynamic compressive experiments of hollow corundum ball concrete (HCBC) and plain concrete (PC), under different stain rates, are carried out using a 100-mm-diameter split Hopkinson pressure bar apparatus. The relationship between dynamic compressive strength and strain rate is studied to identify critical strain. The dynamic evolution rule of HCBC and PC is analyzed with the loss vector of dissipation of material constitutive energy. The results show that the stress versus the strain curves exhibits three apparent stages: elastic, platform and density. This performance is more obvious in HCBC than in PC. The brittleness of HCBC is small, and the toughness is large. The dynamic compressive strength and critical stain increase with the increase of the strain rate, and the experiment relation is given. The results demonstrate that HCBC is reinforced and a tougher material with an obvious correlation with strain rate. The evolution development of HCBC and PC can be divided into three stages: no damage development, stable damage development and unstable damage development. The threshold of the damage-strain and damage has no relationship with the change in the strain rate, and the maximum threshold of damage-stress and damage increases with the increase in the strain rate. The threshold of the damage-stress of HCBC is lower than that for PC, which demonstrates that the toughness is better than that of PC. The results suggest that HCBC can be used for military defensive engineering’s distribution layer.

hollow corundum ball concrete (HCBC); spilt Hopkinson pressure bar (SHPB); dynamic compressive strength; critical strain; damage development

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.017

爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室開放課題基金(DPMEIKF201406)

2015-05-18修改稿收到日期：2015-07-01

陸松 男，博士生，1990年生

許金余 男，教授，博士生導師，1963年生

TU528.01

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