內燃動車組輔助機組拍振現象分析

賀小龍，張立民，邱飛力，孫梅云，高　峰

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責任公司，河北 唐山 063000）

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內燃動車組輔助機組拍振現象分析

賀小龍1，張立民1，邱飛力1，孫梅云2，高峰2

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.唐山軌道客車有限責任公司，河北 唐山 063000）

摘要：在內燃機動車組調試過程中，其輔助柴油發電機組產生明顯的帶節拍的噪聲。為解決此問題，引入拍振理論分析柴油機組的振動機理。首先，建立多次諧波的拍振數學模型，通過仿真計算分析拍振信號隨不同轉速差的變化趨勢。然后，聯合經驗模態分解EMD分解法和希爾伯特-黃變換對實測振動信號進行分析，繪制拍振頻率與轉速差的關系曲線，并以此確定消除拍振的機組轉速差范圍。最后，設計機組在兩種轉速差下運行的試驗，實測驗證理論分析結果：兩機組轉速差小于8 r/min時，機組拍振現象削弱；聯立EMD和HHT方法解決拍振現象具有高效性和工程實用性。

關鍵詞：振動與波；輔助機組；轉速差；經驗模態分解；HHT；拍振

內燃動車是在電氣化鐵路水平不高的地區廣泛使用的一種鐵路運輸工具，其動力源是自帶柴油機。受到車輛結構的限制，柴油機、發電機、柴油機空氣冷卻裝置、進氣濾清器、排氣消聲器、靜液壓泵組和靜液壓油箱以及各系統之間的連接管路共同集成在一個公用構架上，進而組成一臺輔助機組[1]。內燃動車組拖車以兩臺動力機組沿車體橫向并列布置，曲軸沿車體縱向水平方向。

在兩個曲軸轉子存在轉速差條件下會引起拍振，另外系統結構（特別是箱體結構）的振動也會產生“拍”現象。機組的拍振不僅使車下聲環境遭到破壞，導致系統振動加劇，嚴重時還會使機組結構過早破壞，降低結構使用壽命。因為人體產生共振的頻率非常低，一般在1 Hz～6 Hz范圍內，所以拍振對人體組織影響較大，嚴重影響乘坐舒適性[2]。因此在工程實際中明確拍振產生的機理，預防和消除拍振現象顯得尤為重要[3]。

本文引入“拍”的概念，分析了內燃動車組動力機組拍振的形成機理，對機組產生拍振的條件進行研究。利用EMD和HHT分析方法明確了橫梁振動的時頻特性和削弱“拍”的條件，最后通過設計實驗驗證結論的正確性。

1　內燃動車組拍振理論分析

1.1機組拍振機理

拍現象是兩個方向相同的簡諧振動的線性疊加[4]，考慮兩機組振幅、角頻率和初相位不同，設其激勵為式中A1、A2分別為兩機組振幅；ω1、ω2為圓頻率，θ1、θ2為初相位。兩機組振動合成[5]

式中

由式(2)可知，復合振動的振幅以恒定頻率變化，圓頻率為|ω1-ω2|，所以振動合成拍振的周期為2π/ |ω1-ω2|；復合振動的角頻率受時間的調制，同時還和兩機組振動的振幅有關。

1.2 EMD原理及算法

希爾伯特-黃變換（HHT）是Norden E.Huang等人提出的將信號分解為有物理意義的瞬時頻率分量的一種時頻分析方法。Hilbret-Huang變換包括EMD（Empirical Mode Decomposition）方 法 和Hilbert變換兩部分[6–12]。分解步驟如下：

1）確定原始信號x(t)局部極值點，用三次樣條曲線連接所有上、下極值點分別形成上包絡線xup(t)和下包絡線xlow(t)；求上、下包絡線的平均值：m(t)=(xup(t)+ xlow(t))/2：將原始信號減去均值信號得到去掉低頻的新信號成分h1(t)=x(t)-m(t)；

2）用篩選過程終止準則判斷h1(t)是否滿足IMF的要求，若不滿足則重復1）的過程。終止準則計算式為

符合終止準則的h1k(t)即為可表示信號數據中最高頻成分的第一IMFc1(t)，再用x(t)減去c1(t)獲得r1(t)。重復步驟1），獲得一系列cn(t)及最后一個不可分解的rn(t)，此時模態分解終止。x(t)可由n階IMF rn(t)構成

將EMD分解的每個IMF分量進行Hilbert變換，可得到每個IMF分量的瞬時頻譜。即

其中ai為幅值；ω為瞬時角頻率；t為時間。

引入IMF的方差貢獻量概念[13]，計算公式

1.3柴油機組激振特性分析

理想情況下，對于直列六缸四沖程內燃機的標準曲柄排列形式，由內燃機動力學知識可知，其離心慣性力，1階、2階往復慣性力的合力均為零，離心慣性力矩，1階、2階往復慣性力矩的合力矩也均為零。但是實際情況下，會出現各缸做功不均勻或者由于曲柄轉角誤差和活塞的質量誤差造成合力或者合力矩不為零的情況，因此需要按照柴油機實際運行工況，計算柴油機各成分激振力的大小。激勵主要包括各諧次的傾倒力矩和慣性力矩。

因3.0和6.0階次傾倒力矩激勵最大，本文主要研究該階次激勵引起的拍振現象，其余激勵幅值這里不再羅列。研究的內燃動車組動力源是直列6缸柴油機，轉速1 500 r/min時基頻為25 Hz，3.0和6.0階次傾倒力矩分別為75 Hz和150 Hz，方向為繞曲軸中心線回轉。

2　動力機組產生拍振條件分析

機組示意圖如圖1所示。現場安裝時，兩臺圖1所示動力機組沿車體橫向并列布置安裝在公共橫梁上，曲軸沿車體縱向水平方向。兩機組運行過程中因人為控制或其他原因，柴油機轉速并不能保證時時相等，當轉速差存在并在滿足一定條件時，“拍”就會產生。

文獻[7]分析了初始相位(θ1-θ2)差對合成“拍”的影響，指出初相位差只影響包絡線的位置，對“拍”不產生實質性的影響。而當振幅比在1附近時，“拍”現象明顯，“拍”形完整，當振幅比遠離1時“拍”現象不是很明顯，且振幅比不影響拍的周期。當，能夠明顯觀察到拍現象。文獻

圖1　單臺機組示意圖

圖2　不同轉速差下拍信號

由圖2可知，隨著機組轉速差逐漸減小，拍的周期也逐漸增大，拍振頻率愈來愈低，而低頻容易被人感知而產生不適，因此低轉速差是關注的重點。

3　內燃動車組拍振現象實驗測試分析

3.1內燃機組拍振現象確認

在機組調試過程中，發現單臺機組運行時，機組周期性振動明顯，車體內部地板和周邊環境均無拍現象；當兩臺動力機組同時運行，機組四周聽覺上有“嗡-嗡”響聲，機組正上方客室內座椅有周期性顫振現象，機組周期性振動明顯。為分析該現象，對機組進行振動測試。現場測試圖如圖3所示。

圖3　現場測試圖

考慮到機組振動對周圍部件振動的影響，在機組上方橫梁一、二位側和中部，兩個機組轉子附近和機組上方車內座椅上安裝加速度傳感器，測試其振動信號。鑒于篇幅所限，對橫梁中部振動信號進行分析，如圖4所示。

由圖4中頻域信號可知，在機組基頻（25 Hz）和3.0階次（75 Hz）附近，均出現兩個峰值。對圖4中信號進行帶通慮波，得圖5。圖5中時域信號呈現一個周期T=0.31 s的周期信號，計算得到周期信號頻率為3.2 Hz，頻域信號中峰值分別為73.30 Hz和76.50 Hz。經計算，這兩個頻率差為3.2 Hz計算值與測試值恰好吻合，在測試轉速差條件下，機組發生拍振現象。

3.2基于HHT法的拍振信號分析

因EMD分解法因其良好的自適應性，所以HHT法能較好的分析拍振信號。對橫梁中部測點信號進行HHT分析，如圖6所示。

圖4　原始信號時域及頻域圖

圖5　濾波信號時域及頻域圖

圖6　橫梁中部振動信號各諧次IMF分量及其頻譜

由圖6可知，EMD分解順序按照頻率由高到低進行。橫梁中部振動信號被分解為7個IMF分量C1—C7及1個殘余分量R。由圖可知：C1的主要頻率范圍集中在122 Hz～205 Hz，由于拍頻的存在，各諧次激勵頻率附近出現了雙峰值。C1中，122 Hz和127 Hz為機組5.0階激勵、147 Hz和153 Hz為機組6.0階激勵、159 Hz和165 Hz為機組6.5階激勵、178 Hz和171 Hz為機組7.0階激勵、195 Hz和204 Hz為機組8.0階激勵。即C1中主要包括4.0階及其以上幾次激勵。C2中，3.0階激勵占主要成分（73 Hz和76 Hz）。C3中，信號主要頻率為18 Hz和24 Hz。C4中，信號主要頻率為7 Hz和10 Hz。由上可知C5—C8分量以4 Hz以內的低頻信號為主。

3.3‘拍頻’與轉速差關系確定

由式（6）計算各IMF分量的方差貢獻率如表1所示。

表1　IMF的方差貢獻率

由表1可知，橫梁中部振動信號中C1—C3占主要成分，C2所占比重最大。其中C1以5.0階激勵、6.5階激勵、7.0階激勵、和8.0階激勵為主；C2以3.0階激勵為主；C3中以1.0階激勵為主，由表1可知：機組3.0階激勵占拍信號的主要成分。依據第2節中所述的拍形成轉速差條件為273 r/min并結合人體敏感頻率范圍（1 Hz～6 Hz）繪制出1.0、3.0、5.0、6.5、7.0和8.0諧次激勵下的‘拍頻’-轉速差曲線。如圖7所示。

圖7　‘拍頻’與轉速差關系

由圖7可知：轉速差在8 r/min～273 r/min范圍內，拍現象發生，并且拍頻均處于人體敏感頻率范圍內；轉速差小于8 r/min時，拍頻不處于人體敏感頻率范圍內。在不同轉速差下引起拍頻的激勵階次不同。轉速差在8 r/min～20 r/min內時，拍振以5.0、6.5、7.0和8.0階激勵為主；在20 r/min～45 r/min內時，拍振信號除了以上4階激勵外，5.0階激勵還參與其中；在55 r/min～60 r/min內時，3.0階激勵和5.0階激勵占主要成分；60 r/min～72 r/min內時，以1.0、3.0 和5.0階激勵為主；在72 r/min～120 r/min內時，以1.0和3.0階激勵為主；在120 r/min～273 r/min內時，以1階激勵為主。

4　內燃動車組拍振現象削弱實驗研究

以上對內燃機組的拍振機理進行了分析，得知對于機械問題的拍振現象，兩個頻率相近的振源的合成是其主要原因[13]。“拍”現象的存在會給內燃機組系統帶來不利的影響，比如引起振動強度增大、降低控制穩定性以及產生低頻干擾等[14]。拍振現象的消弱至關重要，對于內燃機組，其主要措施還是兩動力機組轉速差的調節。為了驗證上述削弱拍振轉速差條件，現場測試過程中設計了兩個實驗。

實驗1拍振削弱與機組周圍部件振動強度關系

先將將機組轉速差保持在60 r/min～65 r/min范圍內，平穩運行200 s后，再將機組轉速差調至0～8 r/min范圍內，觀察機組上方橫梁振動信號的特征。用振動信號的均方值E來描述機組周圍部件的振動強度，即

計算橫梁兩側和中部位置瞬時振動強度，并繪制橫梁和座椅的瞬時振動強度和機組瞬時轉速差的關系曲線，如圖8、圖9所示。

圖8　轉速差對橫梁的振動強度的影響

圖9　轉速差對座椅的振動強度的影響

由圖8知：0～200 s內，機組轉速差保持在60 r/ min～65 r/min內；200 s～300 s屬于機組轉速降低過程。在機組轉速差較大和轉速差不穩定階段，橫梁中部振動強度最大，一位側次之，二位側最小；機組轉速差穩定在8 r/min內以后，橫梁兩側和中部振動強度明顯降低，并維持在穩定的水平。由圖9可知：在機組轉速差較大和轉速差降低過程中，座椅垂向振動明顯高于縱向振動，座椅橫向波動最大；在機組轉速差穩定在8 r/min內后，座椅三向振動強度都明顯減弱并維持在穩定水平，且垂向大于橫向又大于縱向。綜上所述，機組轉速差穩定在8 r/min內，橫梁和座椅振動得到改善。

實驗2拍振削弱條件下橫梁振動信號時頻特性分析

分別選取機組轉速差在60 r/min～65 r/min和0～8 r/min范圍內的平穩信號，依據Hilbert-Huang變化中的時頻凝聚能力[15]計算C2分量中3.0階激勵的時頻信號（因IMF中C2貢獻率最大）。如圖10、圖11所示。

圖10　第一組試驗3.0階激勵時頻譜

圖11　第二組試驗3.0階激勵時頻譜

5結　語

（1）首先結合“拍”的概念建立了多次諧波的拍振數學模型；確定了機組產生拍現象的轉速差條件為273 r/min。仿真分析了機組轉速差時的拍信號；

（2）聯合EMD經驗模態分解法和HHT希爾伯特—黃變換對橫梁振動信號進行分析，找出振動信號中各IMF分量貢獻量，將貢獻量與激勵諧次對應，繪制拍振頻率與轉速差關系曲線，最后確定機組拍振削弱的臨界轉速差為8 r/min；

（3）通過設計實驗驗證削弱拍振現象的轉速差條件。分析了在轉速差變化前后機組上方橫梁和車內座椅振動強度變化趨勢，并分析了橫梁振動信號中3.0諧次激勵在轉速差調節前后的時頻特性，驗證了削弱機組拍振的臨界轉速差為8 r/min的正確性以及聯立EMD和HHT方法解決拍振現象的高效性；

（4）在內燃動車組運行過程中，機組轉速差應控制在8 r/min以內，避免轉速差為76 r/min。對于轉速差不可控制的情況，可考慮通過加固框架結構來避免共振。

圖4　實測輪軌力應變信號及降噪

5結　語

針對輪軌力應變信號中的噪聲，提出了一種基于db 6小波基的綜合去噪法。先根據小波變換的多分辨率分析，對信號進行大尺度分解，將最高層的逼近分量作為對基線漂移的估計予以去除，從而達到

參考文獻：

[1]孫玉華.內燃動車動力包雙層隔振設計方法研究[D].成都：西南交通大學，2013.

[2]張會華.雙鋼輪振動壓路機拍振的仿真分析[J].工程機械，2013，44(2)：9-13.

[3]趙晴.回轉機械振動中的拍頻分析[J].東南大學學報：自然科學版，2003，33(3)：312-315.

[4]周康巍.拍現象與外差變頻的區別[J].大學物理，1983，5：1-4.

[5]韓軍.航空發動機雙轉子系統的拍振分析[J].航空學報，2007，28(6)：1369-1373.

[6]李新欣.基于希爾伯特-黃變換的船舶聲信號特征提取[J].哈爾濱理工大學學報，2014，(3)：69-73.

[7]練繼建.環境激勵下二灘拱壩拍振機理的研究[J].振動與沖擊，2012，31(3)：1-7.

[8]陳茉莉.多源拍振分析方法與試驗[J].振動、測試與診斷，2011，31(2)：202-206.

[9]楊仁樹.基于HHT方法的爆炸應變波時頻分析[J].振動與沖擊，2014，33(10)：17-21.

[10]EcheverriaJC.Applicationofempiricalmode decomposition to heart tate variability analysis[J].Med. Biol.Eng.Comput,2001,39:471-479.

[11]符嬈.航空發動機試飛中轉靜子碰摩故障信號處理的希爾伯特-黃變換(HHT)方法[J].噪聲與振動控制，2012，32 (2)：123-127.

[12]夏均忠.基于EMD的滾動軸承故障特征提取方法[J].噪聲與振動控制，2013，33(2)：123-127.

[13]卞斌.磁懸浮軸承磨床電主軸中拍振現象的分析[J].山東大學學報(工學版)，2012，42(3)：133-143.

[14]高輝.主動磁懸浮軸承系統拍振現象分析[J].機械工程學報，2011，47(13)：104-112.

[15]雷亞國.基于改進Hilbert-Huang變換的機械故障診斷[J].機械工程學報，2011，47(5)：71-77.

E-mail:zhang-lm01@163.com

中圖分類號：O422.6

文獻標識碼：A

DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.018

文章編號：1006-1355(2016)01-0083-05+105

收稿日期：2015-06-23

作者簡介：賀小龍（1989-），男，四川蒼溪人，博士生，主要研究方向：車輛振動控制。

通訊作者：張立民（1960-），男，研究員。

Analysis of Beating Vibration Phenomenon of Auxiliary Units of DMUS

HE Xiao-long1,ZHANG Li-min1,QIU Fei-li1, SUN Mei-yun2,GAO Feng2

(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Tangshan Railway Vehicle Co.Ltd.,Tangshang 063000,Hebei China)

Abstract:The beating vibration mechanism of auxiliary units of DMUS was studied,and the rotational speed difference conditions for beating occurrence were analyzed by means of simulation.The vibration of a crossbeam and seats was tested and analyzed to obtain the time and frequency domain features by using the band pass filtering and FFT.Then, variation of the vibration intensity of the beam and the seats with the rotation speed difference was computed.The impact of beating vibration on the adjacent components was figured out.The vibration signal was decomposed into seven intrinsic mode functions and a residual component was obtained using EMD.The main frequency range of each IMF was identified. The contribution of main IMF’s motivation order was determined.And the beating-rotational speed difference diagram was plotted.According to the diagram,the rotational speed range of the auxiliary unit for eliminating the beating vibration could be determined.Finally,the test scheme of the unit in the operation conditions with two rotational speed differences was designed.Results of the test verified the results of the theoretical analysis.The results show that when the rotational speed difference is below 8 r/min,the beating vibration phenomenon of the unit can be reduced.Combination of EMD with HHT can analyze the beating phenomenon effectively and practically.

Key words:vibration and wave;auxiliary unit;rotational speed difference;EMD;HHT;beating vibration