大跨樓板結構的車致豎向振動控制

滕　軍， 李祚華 ， 幸厚冰， 葉立漁, 傅繼陽, 錢永梅, 吳玖榮

(1.福建工程學院 土木工程學院，福州　350108；2.哈爾濱工業大學 深圳研究生院，廣東 深圳　518055；3.廣州大學 土木工程學院，廣州　510006；4. 吉林建筑大學 土木學院，長春　130118)

大跨樓板結構的車致豎向振動控制

滕軍1, 2， 李祚華2， 幸厚冰2， 葉立漁2, 傅繼陽3, 錢永梅4, 吳玖榮3

(1.福建工程學院 土木工程學院，福州350108；2.哈爾濱工業大學 深圳研究生院，廣東 深圳518055；3.廣州大學 土木工程學院，廣州510006；4. 吉林建筑大學 土木學院，長春130118)

為解決地下停車場內車輛通過減速帶致使上部樓層豎向振動不滿足舒適度要求的問題，提出一種用于樓板結構的車致豎向振動控制的減振裝置。基于被控結構-減振帶-車輛的一體化有限元模型，以樓板結構豎向振動加速度幅值及車輛荷載幅值為指標，對減振帶進行參數優化分析，并通過實地實測驗證了所選參數的合理性與減振帶的有效性。

樓板結構；車輛荷載；減速帶；舒適度

減速帶是一種安裝在車輛行駛的路面以提醒司機減速行駛的裝置。由于常規減速帶參數一定，當車輛以較快速度經過減速帶時會對地面或樓面及其鄰近物體產生較大的沖擊荷載[1]。未經特殊設計的建筑物(如大型商場及其地下停車場)在該荷載作用下會產生較大振動，以致其振動加速度較大而不滿足相關規范[2]的舒適度要求，針對該問題需進行專項控制設計。

目前，有關樓板或屋蓋豎向振動舒適度方面的研究較多。宋志剛[3]結合結構動力學、可靠度理論及心理物理學提出了基于煩惱率的結構振動舒適度設計理論模型，使工程結構振動舒適度的設計方法由原來的半定量設計階段過渡到定量設計、可靠度設計和優化設計階段。何浩祥等[4]基于國際標準ISO5982的豎向人體動力模型建立了具有非經典阻尼的人與結構耦合運動方程，同時提出了由小波包變化求頻帶能量及評價人體舒適度的方法。基于輕型軌道附近七層住宅的分析結果表明，對于一般質量和剛度分布均勻的結構，隨著人數的增加，結構振動效果越明顯；隨著樓層的增加，結構振動和人體舒適度均減低；環境振動下坐姿人體反應最為顯著，而立姿人體次之。朱鳴等[5]校核了某實際大跨鋼結構樓蓋的豎向振動舒適度，并采用多點TMD-黏滯流體阻尼器效能減振系統進行改善，基于有限元模型及現場實測結果表明該消能減振系統能在一定程度改善大跨度樓蓋的豎向振動舒適度，可以在類似大跨樓蓋結構中推廣。丁潔民等[6]將實測地面振動加速度輸入到上海地鐵附近某擬建建筑的有限元模型中，并對比分析了基于煩惱率的舒適度分析結果和基于振動舒適度標準的結果，算例分析結果表明兩者基本一致，而前者具有更定量化的特點。李愛群等[7]針對大跨樓蓋的舒適度問題，利用多個TMD裝置對超過人體舒適度的建筑物進行減振處理，使結構樓蓋振動舒適度滿足要求。黃鍵等[8]基于國內外相關研究，針對有節奏運動提出了舒適度設計標準，并根據動力學原理推導了振動加速度的計算公式，對樓板振動計算的荷載取值、分析工況進行了詳細闡述，可為有節奏運動作用下的樓板振動舒適度設計提供參考。呂佐超等[9]針對健身房樓板振動過大問題，在次梁和主梁下翼緣貼鋼板使樓板振動加速度滿足舒適度要求。趙娜[10]建立了實際地鐵車輛段大平臺-上部住宅的有限元模型，計算了該模型在實測加速度激勵下的結構響應，并評價了上蓋建筑的振動舒適度，最后采用了合理可行的減振措施并進行了數值模擬驗證。

由以上研究可知，一般樓板結構的振動控制是通過改變被控結構的參數來實現，但不適用于持時較短荷載導致樓板振動較大的情況。由耗能元件的滯回曲線可知，要使耗能減振裝置具有較強的耗能能力，則需被控結構上與耗能元件兩端相連點之間具有較大的相對變形，然而由于荷載持時較短，該荷載作用下樓板結構變形尚未展開。可見，常規耗能減振措施難以解決車輛荷載作用下樓板結構振動加速度較大的問題。基于此，本文提出一種用于樓板結構的車致豎向振動控制的減振裝置。基于被控結構-減振帶-車輛的一體化有限元模型，以樓板結構豎向振動加速度幅值及所受車輛荷載幅值為指標，對減振帶進行參數優化分析，并通過深圳某大型商場的實際測試驗證了所選參數的合理性與減振帶的有效性。

1減振帶參數分析

1.1減振帶構造

減振帶的基本構造如圖1所示，其主要包括兩層鋼板夾和一層軟橡膠。其減振作用主要體現在：① 彈性模量較小的橡膠層在快速行駛的車輛撞擊下產生較大剪切變形從而耗散部分能量；② 上表面相對較平的減振帶有效抑制了快速行駛車輛經過減速帶時的飛車現象[13]；③ 較寬的減振帶使得快速行駛車輛經過減振帶產生小幅跳躍后仍落在豎向剛度較小的減振帶上，從而減弱豎向荷載向地面或樓面的傳輸。

圖1中，鋼板厚度根據鋼板穩定性、鋼板強度以及減振帶整體厚度確定。其中，鋼蓋板與下層鋼板間設有5 mm間隙，以防止上層鋼板接觸到下層鋼板而影響減振效果。上、下層鋼板厚度分別為3 mm、5 mm，且與橡膠阻尼層通過硫化處理連為一體，鋼板長度由運輸和安裝等要求確定為500 mm，而橡膠材料為具有小彈性模量(0.6 MPa)的普通軟橡膠，圖1所示橡膠塊寬度B、減振帶厚度H、橡膠塊個數N以及減振帶寬度L需建立模型進行參數優化分析。

圖1　減振帶構造圖Fig.1 A sketch of vibration control humps

1.2模型建立

基于ANSYSY(LSDYNA)有限元軟件，本文建立了被控結構模型-減振帶-車輛的一體化模型。該模型主要由結構模型、車輛模型和減振帶模型組成，并通過ANSYSY(LSDYNA)提供的接觸算法考慮了車輛輪胎與結構及減振帶之間的相互作用。該模型能直觀體現減振帶的減振作用，且考慮了車輛與結構之間的耦合作用[14]。車輛通過減速帶產生的荷載導致樓板振動是一個局部振動問題，結構模型的規模可以適當縮小；為了不失一般性，結構模型的選取不針對某一特定結構，因此被控結構模型選用3×3跨的2層benchmark框架模型，如圖2所示。圖中，柱截面尺寸為0.4 m×0.4 m，高3 m，主梁截面尺寸為0.4 m×0.2 m，次梁截面尺寸為0.25 m×0.2 m，板厚為0.15 m，結構跨度為6 m。模型中柱和梁均采用LSDYNA中的BEAM161單元，樓板則采用SHELL163單元。

模擬過程中結構處于彈性階段，其彈性模量為2.8×1010MPa，泊松比為0.216，密度為2 500 kg/m3。

圖2　被控結構有限元模型Fig.2 Finite element model of the controlled structure

基于車輛三維七自由度簡化模型[15]，本文建立的車輛模型如圖3所示。其中，車輛參數如表1所示。

圖3　車輛模型Fig.3 Finite element model of the vehicle

參數數值參數數值車輛質量2t輪距1.5m懸架質量100kg軸距2.461m密度1000kg/m3車體豎向轉動慣量3×105kg·m2輪胎彈模6MPa車體的橫向轉慣量6×104kg·m2懸架阻尼4.5×104N·s/m輪胎和結構之間靜摩擦系數0.8懸架剛度1×106N/m滾動摩擦系數0.1

1.3評價指標

基于本文的分析目的，取樓板加速度幅值及與之直接相關的車輛荷載最大值作為評價指標。考慮到被控結構處于彈性受力階段，上述兩指標重要性一致，故均取權系數為0.5，則目標函數為

(1)

式中αi,Fi為車輛通過具有第i個參數減振帶時被控結構的豎向加速度峰值和所受的車輛荷載峰值；α0,F0為車輛通過具有參數庫中特定參數減振帶時被控結構豎向加速度峰值和所受車輛荷載峰值。

1.4減振帶參數優化分析

基于1.2節建立的有限元模型，分別對減振帶寬度L、橡膠塊寬B、減振帶厚度H和橡膠塊個數N進行優化分析。

1.4.1減振帶寬影響分析

當橡膠塊寬B為60 mm，減振帶厚度H為23 mm，橡膠塊個數N為3，減振帶寬L分別取280 mm、320 mm、360 mm、400 mm和440 mm時，被控結構所受車輛荷載及樓板結構豎向振動加速度隨時間的變化情況如圖4所示。

圖4　減震帶寬度影響Fig.4 Influence analysis of the width

上述各工況下目標函數Y值如表2所示。

從圖4和表2可以看出：① 車輛經過減振帶后給樓板結構施加的車輛荷載先增大后減小，且持時較短，而相對較小的減振帶寬度對荷載影響較小；② 當減振帶寬L小于400 mm時，其對結構加速度的影響較為小，而大于400 mm時，結構加速度響應增大明顯，這是由于橡膠塊的個數和寬度一定，減振帶越寬則橡膠與連接板的面積之比越小，減振帶豎向隔振能力越弱，當橡膠面積小于一定值時荷載傳遞加劇；因此在橡膠塊個數、寬度一定時減振帶的剛度隨著減振帶的寬度增加而增大，導致車輛對結構的作用更加直接，從而使結構的振動更加明顯(市場上的減速帶寬度一般為250～400 mm);③L為360 mm時車輛荷載最小，而當L值遠離360 mm時，車輛荷載逐漸增大，且不足360 mm的車輛荷載幅值增長速率大于超過360 mm的增長速率，這是由于車輛在減振帶上行駛時能夠減緩車輛振動，因此減振帶寬度越大，緩沖作用時間越長，當減振帶寬度超過一定值，減振帶剛度較大，又會加劇車輛振動，因此會出現極值點360 mm。

表2　目標函數值

1.4.2橡膠塊寬度影響分析

當減振帶寬L為360 mm，減振帶厚度H為23 mm，橡膠塊個數N為3，橡膠塊寬度B分別取20 mm、40 mm、60 mm、80 mm和100 mm時，被控結構所受車輛荷載及樓板結構豎向振動加速度隨時間的變化情況如圖5所示。

圖5　橡膠塊寬度影響Fig.5 Influence analysis of the width of rubber blocks

上述各工況下目標函數Y值如表3所示。

表3　目標函數值

從圖5和表3可以看出：① 橡膠塊寬度對車輛荷載及樓板結構豎向振動加速度的影響基本同減振帶寬度的影響；② 結構加速度響應峰值隨橡膠塊寬B的增加而減小，這是由于橡膠寬寬度越小，鋼板中橡膠所占面積越少，當橡膠面積小于一定值時荷載傳遞加劇，寬度B在40 mm和60 mm之間的下降速率大于其他區間段的下降速率，這一區間段對結構加速度影響較大；③B為40 mm時車輛荷載峰值最小，而當B值為20 mm和80 mm荷載峰值較大，這是由于當橡膠塊寬度較小時，加劇了車輛振動，而當橡膠塊寬增加到40 mm和80 mm時車輛振動情況，減振帶緩沖作用，車輛與樓板耦合振動導致了在這兩個點上的荷載值增加。B為100時目標函數值最小，且B為60 mm以上時目標函數值較為接近，因此取減振帶橡膠塊寬度為100 mm。

1.4.3減振帶厚度影響分析

當減振帶寬L為360 mm，橡膠塊寬B為80 mm，橡膠塊個數N為3，減振帶厚度H分別取18 mm、23 mm、28 mm、33 mm和38 mm時，被控結構所受車輛荷載及樓板結構豎向振動加速度隨時間的變化情況如圖6所示。

圖6　減振帶厚度影響Fig.6 Influence analysis of thethickness

上述各工況下目標函數Y值如表4所示。

表4　目標函數值

從圖6和表4可以看出，減振帶厚度為18 mm時其減振效果相比較好，且目標函數值Y隨橡膠塊厚度的減小而減小。這是由于減振帶越厚，經過減振帶的行車跳躍越高，其對樓板結構產生的荷載越大。

結構加速度響應峰值隨減振帶厚度H的增加而增大，厚度H在23 mm和33 mm之間的增加速率小于其他區間段的增加速率，這是由于減振帶較厚時，車輛撞擊減速帶的力會更大，從而導致樓板的加速度增加；車輛荷載整體上隨著減振帶厚度H的增加而減少，當H為25 mm時會較20 mm略有增加，這是由于橡膠塊厚度在一定范圍內取值越大，車輛在減振帶上的緩沖時間越長，車輛荷載越小。

1.4.4橡膠塊個數影響分析

當減振帶寬L為360 mm，橡膠塊寬B為60 mm，減振帶厚度H為23 mm，橡膠塊個數N選取2、3、4和5時，被控結構所受車輛荷載及樓板結構豎向振動加速度隨時間的變化情況如圖7所示。

圖7　橡膠塊個數影響Fig.7 Influence analysis of the number of rubber blocks

上述各工況下目標函數Y值如表5所示。

從圖7和表5可以看出：① 同前述影響因素，橡膠塊個數對車輛荷載及樓板結構加速度響應的影響較小；② 結構加速度響應峰值對著橡膠塊的增加而減小，這是由于橡膠塊越少，車輛荷載沒得得到緩沖直接傳遞到樓板上；③ 車輛荷載幅值規律與加速度響應峰值相似，這是由于橡膠塊較少時，減振帶剛度，從而加劇了車輛振動導致車輛荷載增大。較大而車輛荷載變化幅度較加速度變化幅度小，這其中存在耦合振動的影響。

表5　目標函數值

綜上所述，基于式(1)所示目標函數值，并考慮到減振帶的美觀性以及減振帶的減速效果最終選定橡膠塊個數為4，橡膠塊寬度為60 mm，減振帶厚度為18 mm，減振帶寬度為360 mm。

2減振帶效果驗證

2.1數值模擬驗證

基于被控結構-減速帶或減振帶-車輛的一體化模型，本文對比分析了不同車速下減振帶的效果。其中，被控結構樓板為壓型鋼板組合樓板，板厚為0.100 m。框架梁為工字鋼梁，主梁最大跨度為12.800 m，次梁最大跨度為11.000 m。

當車速分別為10 km/h、20 km/h、30 km/h和40 km/h時，車輛通過減振帶或減速帶時樓板結構中心點豎向振動加速度時程曲線如圖8所示。

圖8所示各工況下，減振帶對樓板結構的減振效果如表6所示。

圖8　不同車速下樓板中心點豎向振動加速度Fig.8(Cont.) Floor accelerations with different vehicle velocities

車速/(km·h-1)加速度幅值/(m·s-2)減振帶駝峰減速帶減振效果/%100.15860.15910.31200.14140.15528.89300.19760.322538.73400.28250.428534.07

從圖8和表6中可以看出：① 樓板豎向振動加速度時程有兩個較大值點，這是由車輛前后軸分別通過減振帶時產生的沖擊荷載所致，且由于通過減振帶和減速帶時產生的沖擊荷載不完全一致，故圖中加速度變化趨勢不完全一致；② 車輛通過減振帶時樓板結構加速度響應較通過減速帶時明顯小，且車速較大時更為明顯，其中，車速為30 km/h時達到38.73%。這是由于較大車速的車輛通過減速帶時產生的飛車現象更明顯，其產生的沖擊荷載較大。可見，本文提出的減振帶能夠有效減小車輛對樓板的沖擊作用。

2.2現場實驗驗證

為檢驗減振帶的實際效果，將具有上述參數的減振帶安裝到深圳某大型商場的地下停車場內(如圖9所示)，對比分析車輛以不同車速通過減速帶或減振帶時樓板結構的豎向振動加速度。所用車輛軸距為2.62 m，車重1.525 t。

圖9　安裝完成的減振帶Fig.9 A picture of vibration control humps

實驗中，布置于行車所在樓層的3個加速度傳感器及減振帶位置如圖10所示。所用采集系統及現場測試情況如圖11所示，其中，系統采樣頻率為128 Hz。

圖10　測點位置Fig.10 Locations of test points

圖11　測試系統Fig.11 Testing system

當車輛以20 km/h、30 km/h或40 km/h車速通過減振帶或減速帶時，實測且濾波后的樓板各測點處豎向振動加速度分別如圖12～14所示。

圖12　車速20 km/h時樓板各測點處豎向振動加速度Fig.12 Floor acceleration with a vehicle velocity of 20 km/h

圖13　車速30 km/h時樓板各測點處豎向振動加速度Fig.13 Slab acceleration with avehicle velocity of 30 km/h

圖14　車速40 km/h時樓板各測點處豎向振動加速度Fig.14 Floor acceleration with avehicle velocity of 40 km/h

從圖12～14可以看出：① 同數值模擬結果，當以相同車速通過減振帶時，樓板測點處的豎向振動加速度較通過減速度帶時小，車速較大時表現更為明顯。這是由于車輛以相同速度通過上表面為弧面減速帶時產生的飛車現象較通過上表面為平面的減振帶時明顯，則前一種工況下的車輛荷載較大； ② 同一測試工況下，各測點處加速度時程具有兩個峰值，這是由汽車前后轱轆分別撞擊樓板所致，且車速越小峰值間距越大，這一點與數值分析結果及實際情況相符，表明此次測試結果是可信的；(3) 由于通過減振帶和減速帶時產生的車輛荷載不完全一致，故兩個加速度時程曲線不完全對應。

圖12～14所示各工況下樓板結構豎向振動加速度峰值及減振帶的減振效果分別如表7和8所示。

表7　各工況下樓板結構豎向振動加速度峰值

從表7和表8可以看出：① 減振帶的減振效果隨車速的增加而增大，這種規律跟模擬結果規律一致；② 相同車速下模擬結果的減振效果較實測結果大，這是由于實測地點影響因素的復雜性導致的。

表8　減振帶減振效果

3結論

本文提出一種用于樓板結構車致豎向振動控制的減振裝置，基于被控結構-減振帶-車輛的一體化有限元模型及實驗驗證了該裝置的有效性。得出主要結論如下：

(1) 減振帶的上表面形狀對車輛通過其產生的車輛荷載有較大影響，相對較平的減振帶能有效抑制快速行駛車輛經過減速帶時的飛車現象，從而減小車輛對樓板結構的沖擊作用；

(2) 直接影響車輛經過減振帶時跳起高度的行駛速度對減振帶效果的影響較明顯。

(3) 本文提出的減振帶能替代常規減速度從振源角度較好減小大跨樓板結構的豎向振動加速度。

[ 1 ] 張陽陽，王柏生. 車輛通過減速帶引起地面振動的機理分析[J]. 武漢理工大學學報, 2010，32：314-317.

ZHANG Yang-yang, WANG bai-sheng. Vibration analysis of the ground generated by the vehicles crossing speed control humps [J]. Journal of Wuhan University of Technology,2010, 32: 314-317.

[ 2 ] 高層建筑混凝土結構技術規程JGJ3-2010[S].北京：中國建筑工業出版社，2010：9-20.

[ 3 ] 宋志剛. 基于煩惱率模型的工程結構振動舒適度設計新理論[D]. 杭州：浙江大學, 2003, 78-100.

[ 4 ] 何浩祥，閆維明. 豎向環境振動下人與結構相互作用及舒適度研究[J]. 振動工程學報，2008，21(5)：446-451.

HE Hao-xiang, YAN Wei-ming. Human-structure dynamic interaction and comfort evaluation in vertical ambient vibration [J]. Journal of Vibration Engineering,2008, 21(5): 446-451.

[ 5 ] 朱鳴，張志強，柯長華，等. 大跨度鋼結構樓蓋豎向振動舒適度的研究[J]. 建筑結構,2008，38(1)：72-76.

ZHU Ming, ZHANG Zhi-qiang, KE Chang-hua,et al. Study on improving peoples comfortableness on large-span steel floor structures [J]. Building structure, 2008, 38(1): 72-76.

[ 6 ] 丁潔民，尹志剛. 地鐵引起建筑物振動舒適度分析[J]. 振動與沖擊,2008，27(9)：96-99.

DING Jie-ming, YIN Zhi-gang. Serviceability analysis of buileing vibration induced by underground trains[J].Journal of Vibration and Shock，2008, 27(9): 96-99.

[ 7 ] 李愛群，陳鑫，張志強. 大跨樓蓋結構減振設計與分析[J]. 建筑結構學報，2010，31(6)：160-170.

LI Ai-qun, CHEN Xin, ZHANG Zhi-qiang. Design and analysis of vibration control of large long-span floors [J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(6): 160-170.

[ 8 ] 黃健，呂佐超，婁宇. 有節奏運動引起的樓板振動舒適度設計[J]. 特種結構，2011，28(3)：5-8.

HUANG Jian, Lü Zuo-chao, LOU Yu. Comfort design of floor vibration induced by rhythmic activities [J]. Special Structures, 2011, 28(3): 5-8.

[ 9 ] 呂佐超，婁宇. 某健身房樓板振動舒適度加固設計[J]. 建筑結構，2012，42(3)：45-48.

Lü Zuo-chao, LOU Yu. Comfort retrofit design of the floor vibration in a gymnasium [J]. Building Structure, 2012,42(3):45-48.

[10] 趙娜. 地鐵上蓋物業的振動舒適度研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2012：42-68.

[11] 陳琳琳. 交通荷載及人性荷載作用下人行天橋振動舒適度研究[D]. 武漢：武漢理工大學，2012：17-55.

[12] 潘寧. 人行荷載下樓板振動響應舒適度研究[D]. 北京：中國建筑科學研究院, 2012：44-104.

[13] 楊英武，韓舟輪，王柏生，等. 車輛通過減速帶引起振動分析[J]. 振動工程學報，2007，20：502-506.

YANG Ying-wu, HAN Zhou-lun, WANG Bai-sheng, et al. Vibration analysis caused by vehicles running across the speed control hump [J]. Journal of Vibration Engineering, 2007, 20: 502-506.

[14] Jia Jun-bo, Ulfvarson A. Dynamic analysis of vehicle-deck interactions [J]. Ocean Engineering, 2006, 33:1765-1795.

[15] 楊紹普，陳立群，李韶華. 車輛-道路耦合系統動力學研究[M].北京：科學出版社，2012：20-30.

Vehicles induced vertical vibration control for a long-span structure

TENG Jun1,2, LI Zuo-hua2, XING Hou-bing2, YE Li-yu2, FU Ji-yang3, QIAN Yong-mei4, WU Jiu-rong3

(1. School of Civil Engineering, Fujian College of Technology, Fuzhou 350108, China;2. Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China;3. School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;4. School of Civil Engineering, Jilin Architecture University, Changchun 130118, China)

To solve the problem that structural vibration acceleration induced by vehicles in vertical direction was too large to meet comfort requirements in related codes, a new device named “vibration control hump” was proposed to replace the conventional speed control hump. Parameters of the vibration control hump were analyzed based on a structure-vibration control hump-vehicle model, taking amplitudes of the structural vibration acceleration in vertical direction and vehicle load as indexes. The measured results showed that the vibration control hump can effectively reduce the vertical vibration of the upper structure induced by vehicle load and the structural vibration acceleration can meet the relevant specified comfort requirements.

long-span structure; vehicle load; speed control hump; structural comfort

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.013

2014-08-20修改稿收到日期：2015-05-20

滕軍 男，教授，博士，博士生導師，1962年生

李祚華 男，博士，副教授，1978年生

E-mail: lizuohua@hit.edu.cn

TU352

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