全站儀代替山區三四等水準測量可行性分析

尹和軍 梁寅

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司 北京 100055）

全站儀代替山區三四等水準測量可行性分析

尹和軍 梁寅

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司 北京 100055）

介紹了一種用全站儀代替水準儀進行高程測量的方法，這種方法簡化了外業工作，提高了工作效率，其在地形比較復雜的地區有較大的優勢；并通過精度分析該方法可達到三四等水準測量的精度，并提出了提高觀測經促的相應措施。

全站儀；高程測量；水準測量；精度分析

1 引言

目前，在水準測量中，水準儀仍然是主要的使用儀器，但由于儀器本身的原因，其僅使用于平坦地區；在地形較復雜地區使用水準儀進行水準測量，測站數很多，精度也很難保障。隨著電子技術的發展，GPS與全站儀的普及，測距精度已大大提高。全站儀己普遍用于控制測量、地形測量和工程測量中。但是能否使用全站儀代替水準儀進行水準測量是廣大測量工作者所關心的問題，本文結合全站儀三角高程測量的原理和方法，并將其主要誤差來源與水準儀進行對比分析，進而分析其代替水準測量的可行性。

2 原理

如圖1所示，圖中A是高程已知的水準點，C是待測點，B為高程路線的轉點，1、2為全站儀的設站位置，因為全站儀可以直接讀取全站儀中心到棱鏡中心的高差△h，因此有：

式中：h

AB——A、B兩點間的高差；

h1A——儀器設站點1與A點間的高差；

h1B——儀器設站點1與B點間的高差；

VA——A點的覘標高；

VB——B點的覘標高；

i1——儀器高；

△h1——站點1觀測到的兩覘標的高差。

圖1 全站儀測高原理圖

同法可得：

式（1），（2）中將儀器高抵消了，式（3）中將中間轉點B的覘標高也抵消掉了，公式中除了觀測高差外，只有起點A和終點C的覘標高，如果在觀測過程中，使起點和終點的覘標高保持不變，那么式（3）就變為：

通過以上分析，在使用全站儀代替水準儀進行高程測量時至少應滿足以下條件[1]：

（1）全站儀的設站次數為偶數，否則不能把轉點的覘標高抵消掉；

（2）起點和終點的覘標高應保持一致，否則應加上始末覘標間的高度變化量；

（3）轉點上等覘標高在儀器搬站過程中保持不變。

3 誤差來源對比及精度分析

從表1中可以看出，水準高程測量和全站儀高程測量的誤差來源基本一致，但水準高程測量比全站儀高程測量多一個讀數誤差；單從誤差來源上分析全站儀高程測量可以代替水準測量，但全站儀進行高程測量能達到怎樣的精度呢，下面具體分析全站儀高程測量的精度。

表1 水準測量與全站儀高程測量的誤差來源對比

上面提到的全站儀高程測量實際上就是三角高程測量，但由于全站儀本身的優勢，省去了原來的儀器高的測量，而斜距至高差的換算也由全站儀來完成。根據公式（1）可得其實際的換算公式為：

式中：S前為全站儀與水準路線上前點的斜距；α為照準前點棱鏡中心的豎直角；S后為全站儀與水準路線上后點的斜距；β為照準后點棱鏡中心的豎直角；c，r分別為地球曲率和大氣折光的影響。

水準測量要求前后視距相等主要是為了抵消視準軸與水準管軸不平行的誤差，即i角誤差，同時也為了消弱地球曲率和大氣折光的影響，用全站儀代替水準測量時，同樣存在球氣差，即：

式中：C為球氣差；k為大氣折光系數，R為地球半徑，后視球氣差為S后2，前視球氣差為S前2，兩者的綜合影響為（S2后-S2前）。在觀測的時候，如果大氣折光系數k不變，前后視距相等，則球氣差為零，但實際并不滿足前后視距嚴格相等，設S后≈S前=200m，而S后-S前=10m，取k=0.17，可以計算出球氣差為0.28mm，可以看出前后視距差對球氣差的影響甚微。如果把視距控制在200m左右，前后視距差控制在3m之內，球氣差的影響可以忽略不計[2]。

在忽略了地球曲率和大氣折光影響后，由誤差傳播定律可得：

根據全站儀測量精度，取 mα=2″，ms=（3+2×10-6S）。對不同的測距和不同的豎直角，按式（8）計算一個測站的觀測高差中誤差，列于表2中。

表2 一測站觀測高差中誤差（單位：mm）

根據表2的數據，根據誤差傳播定律計算每千米的觀測高差中誤差，并與水準測量進行對比。

按照水準測量規范[3]，三、四等水準測量每千米往返測高差中數的偶然中誤差分別為：±3.0mm，±5.0mm。那么，每千米單程觀測高差的偶然誤差分別為±4.2mm，±7.1mm。與表3中數據比較可知，用全站儀進行水準測量時，當視距小于200m是可達到三等水準測量的精度，當視距小于500m時能夠達到四等水準測量的精度要求。

表3 每千米觀測高差中誤差（單位：mm）

4 提高全站儀高程測量精度的措施

針對表1中全站儀高程測量的誤差來源，提出相應的提高精度的措施。

儀器本身的系統誤差，對中桿的分化誤差是無法克服的。只能在平時的工作中對儀器進行及時的維修和校驗，保證其在限差范圍內工作即可。儀器及尺墊的升沉誤差也是不可避免的，在選點的時候盡量選在土質結實的地方。

對于外界因素，全站儀的防水防潮等級明顯比常規水準儀高，還具有大氣的折光改正以及地球曲率改正等功能。在測量前，對全站儀中測大氣折光改正進行設置來減弱其影響，為減弱大氣折光的影響視線應高于0.3m，也可利用往返測量來抵消大氣折光的影響[4]。

有上面的精度分析可知，全站儀高程測量中，測角和測邊的誤差是其主要誤差，在實際操作中可通過以下措施來減弱各種誤差的影響。

儀器要嚴格仔細整平，可以利用全站儀的自動補償功能來消除整平誤差的影響。

由表2中數據可以看出，邊長越長，精度越低；而且邊長越長，照準覘標的誤差也越大，所以高程測量宜使用短邊傳遞。

5 結論

（1）本文介紹的全站儀高程測量方法不必量取儀器高，不僅減少了量高誤差，而且方便可行，簡單了外業工作，提高了工作效率。該方法與水準儀高程測量相比，在地形比較復雜的地區有較大的優勢。

（2）通過精度分析，采取一定措施減弱大氣折光和地球曲率的影響，本文介紹的全站儀高程測量方法可達到三四等水準測量的精度，并提出了提高觀測精度的相應措施。

[1]程代忠，辛國，馬耀昌.全站儀代替水準儀的方法研究[J].人民長江，2006，11.

[2]應元康.自動全站儀在灘地水準測量中的應用探討[J].測繪通報，2000（3）.

[3]《國家三、四等水準測量規范》（GB12898-91）[S].

[4]豆秀梅，盧西魁.全站儀三角高程精度分析[J].科技視野，2006（6）.

P226

A

1004-7344（2016）11-0264-02

2016-3-26

尹和軍（1984-），男，漢族，工程師，碩士學位，從事鐵路勘測工作。