基于Kohonen聚類小波包分解和ELM的短期電力負荷預測

黃媛玉，毛　弋，婁寧娜

(湖南大學電氣與信息工程學院，中國 長沙　410082)

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基于Kohonen聚類小波包分解和ELM的短期電力負荷預測

黃媛玉*，毛弋，婁寧娜

(湖南大學電氣與信息工程學院，中國 長沙410082)

摘要提出基于Kohonen聚類、小波包分解和極限學習機的短期電力負荷組合預測方法.考慮到電力負荷具有一定周期相似性，經過Kohonen神經網絡的聚類分析能確定與待預測日具有類似特性的負荷相似日；利用雙正交小波對負荷數據進行分解，得到不同的頻率分量分別送入ELM網絡進行預測；最后將所得的不同頻帶中的待預測負荷分量組合，即為最終負荷預測值.經仿真實驗表明，較傳統單一的神經網絡算法，該方法在預測精度和運算時間等方面均頗有提升，具有一定的實用性.

關鍵詞短期負荷預測；小波包分解；Kohonen聚類；極限學習機

電力負荷預測是研究電力系統的重要課題之一，能為電力系統調度部門制訂發供電計劃提供基礎，是電網供需平衡的關鍵，對電力系統市場化運行的作用日益突出，也在電力系統控制、運營和規劃等方面顯示重要的意義[1].影響電力系統負荷變動的要素繁多[2-3],近些年來電力負荷的增長十分快速，而且電力負荷的規律日益復雜，使其表現出一定的隨機性和非線性，故越來越多高性能的預測理論與方法被引入到電力系統，有助于提高電源利用率和降低電網運營風險[4].

預測短期電力負荷的方法有很多種.傳統的方法主要是一些基于模型的確定性預測方法，例如回歸分析法、時間序列法等，然而這些方法已無法滿足當今對于更高精度的需求[5].隨著國內外研究不斷深入，灰色預測法、模糊預測法、支持向量機法等[6]人工智能方法被提出和使用，其中應用較多的方法有BP神經網絡和RBF神經網絡等.有較高的預測精度是它們普遍的特點，且都能較準確地體現出負荷與影響負荷的多種素之間的非線性關系，但是算法仍然具有避免不了的弊端[7].

2006年，Huang 等提出了的一種單隱層前饋神經網絡新型算法-極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM).文獻[8]初次將其引入短期負荷預測領域，其預測取得了一定的成果.文獻[9]提出了基于極限學習機的新方法，該方法簡單快速，且在預測精度上取得了一定提升.但是,ELM不能夠十分準確地體現出電力負荷和影響電力負荷的各種因素之間的非線性關系.在考慮到這個問題的基礎上，文獻[10]在預測中引入了經驗模式EMD，負荷數據經EMD處理得到的一系列的平穩分量, 再進行ELM網絡訓練和預測得到結果,從而將預測精度及速度都得到了有效地提升.

本文基于文獻[11]的思路，將小波包分析[12]和Kohonen聚類[13]引入到預測中從而提出了一種新的短期電力組合預測方法.由Kohonen網絡選取出與待預測日相似的樣本日，再經過小波包分析處理將負荷非線性曲線變成不同頻段的負荷數據分量.通過處理后，在綜合考慮氣象、日期類型等因素的基礎上，建立更精準的負荷模型, 從而幫助ELM更準確地反映各模型的變化特征,提高預測精度.

1Kohonen聚類分析

Kohonen網絡只包含輸入層和競爭層，通過自組織特征法來調整網絡權值的自組織競爭型的一種神經網絡，是一種無監督的聚類方法，本文充分地利用其能識別環境特征并自動聚類的特點[14-17].訓練好的網絡將競爭層神經元分成不同區域，各區域對輸入的響應特性也各不相同.Kohonen網絡通過迭代來優化目標函數以獲得對數據的分類.

圖1　Kohonen網絡結構Fig.1　Kohonen network structure

1)初始化網絡權值wjk，明確聚類種類數c，最大迭代數T，鄰域初值Ng(0)以及學習率初值η(0).

(1)

3)求出最小距離dmin,確定最優匹配輸出神經元g.

4)調整神經元g和在其領域內包含的連接權值，即：

5)給網絡輸入層選擇下一輸入模式，回到步驟2)，直到p個輸入已全部訓練.

2小波包分析

圖2　U空間的3層小波包分解樹Fig.2　3 layers wavelet packet decomposition tree

小波包分析的Mallat算法[21]中，只能對Vj空間而不能對Wj空間進行分解，而小波包分解也對高頻部分提供更加精細的分解，提升了低頻和高頻段的頻率分辨率，是一種既無冗余，也無疏漏的分解.能對高頻信號做更好的時頻局部化分析，使得對短期負荷預測中隨機分量這類非平穩信號的處理提供更加豐富的細節信息.小波包分析的3層空間劃分如圖2所示.

其中，A、D、下標數分別代表低頻、高頻和分解的層數.

通過尺度及構造方程可得小波包分解的Mallet算法為：

hn為低通分解濾波器系數，gn為高通分解濾波器系數.

小波包重構的Mallet算法為：

3ELM原理

SLFNs(Single-hiddenLayerFeedForwardNetworks)是一種新型人工神經網絡模型，由Huang等人于2006年提出[22].網絡輸入層神經元有n個，對應于n個輸入變量；隱含層神經元有l個；輸出層神經元有m個，對應于m個輸出變量.學習速度快、泛化性能好是ELM所具有的長處，因此，在算法運行時刻各層之間的連接權值及隱含層神經元的閾值均不需要被調整，得到唯一的最優解只需設置好隱藏層節點個數.

設有N個不同的隨機樣本(xi,ti),其中xi=[xi1,xi2,…,xin]T,ti=[ti1,ti2,…,tin]T，(ti,xi∈Rn).設激活函數為g(x)，則ELM網絡模型為：

式中，wi=[wi1,wi2,…,win]T為輸入和第i個隱含層節點的連接權值；bi為第i個隱含層節點的閾值；βi=[βi1,βi2,…,βin]T是第i個隱含層節點和輸出間的連接權值；oj是第j個輸出樣本的輸出變量；g(x)是激活函數，可以設成Sigmoid函數、正弦函數、余弦函數等.

式(1)可以寫成矩陣形式為

βH=T，

H是隱含層輸出矩陣，矩陣第i列就是第i個隱含層神經元輸出向量，對應于輸入x1,x2,…,xN.

輸出權值可以通過式(2)求解：

(2)

則其解為：

式中，H+是矩陣H的Moore-Penrose廣義逆.

4負荷預測

4.1負荷預測流程

影響電力系統負荷變動的因素來自多方面, 主要受到日期、氣象、隨機干擾等因素的影響,使得呈現出很強的周期性和隨機性.為了更好地把握其內在變化的規律，小波包分析可將負荷序列在頻域上進行分解，且對高頻信號有更好的時頻局部化分析，使得對短期負荷預測中隨機分量這類非平穩信號的處理提供更多豐富詳盡的細節，更有利于清楚地把握負荷特性.

本文步驟如下：

(1)確定影響歷史負荷變動的要素.

本文用相關性系數來確定影響歷史負荷的主要因素.式(3)為相關性系數計算公式：

(3)其中，x表示負荷；y表示相關氣象因素；n為樣本容量；相關系數為r，其絕對值越接近1表示二者關聯度越大.

實時歷史負荷和相關氣象因素的相關性分析見表1.

表1　氣象因素相關性分析表

由表1得知，在氣象因素中，對負荷變動影響最大的為溫度，另外日類型也對負荷影響較大，故以日最高氣溫、日最低氣溫、平均氣溫以及日類型作為Kohonen網絡的輸入量.

(2)Kohonen聚類確定歷史相似日

對樣本數據(負荷分量、日最高氣溫、日最低氣溫、平均降水量以及日類型) 進行歸一化處理, 日期類型節假用1表示,工作日用0，并用Kohonen網絡對其做聚類處理.

(3)將與待預測日相似的樣本負荷進行小波包分解，得到n組小波包系數，并分別進行單支重構得到n個子序列.

(4)設定各ELM模型的隱含層節點數L和激活函數，將樣本分為訓練組和訓練組，送入ELM模型進行訓練.

(5) 將n個各負荷子序列分別送入訓練好的ELM模型, 得到n個預測值分量.最終的預測結果就是由這n個負荷分量組合而成.

4.2仿真實例及結果分析

為了進一步顯示本文所提組合預測算法的效果，選取南方某地區2015年3月24日至4月22日整點負荷值、氣象信息和日期信息作為學習樣本，預測4月23日24時刻的負荷值.

首先，將上述樣本通過Kohenen神經網絡分成3類.由表2可知，預測日所在類別為第1類，屬于這類的學習樣本還有：1，2，3，4，7，9，10，15，16，17，18，22，23，24，25，29，30.

其次對這些樣本負荷值進行小波包分解.采用具有對稱性的雙正交樣條小波bior5.5小波，因其濾波具有線性相位，故在對信號進行分解和重構時能保證不會出現失真.

表2　Kohonen聚類結果

圖3為對樣本負荷進行3層小波包分解重構得出的結果，得到23個子序列.從中可以看出，子序列d0和d1具備較為顯著的周期性，主要體現負荷基本分量.中頻子序列d2，d3，d4為負荷規則分量，主要受到氣象因素和日類型的影響，也在一定程度上與人類生活規律有關聯d5，d6，d7為高頻子序列，主要體現了負荷的隨機性特點.通過深入觀察這種差別，可以更深刻地把握負荷特性及其變化規律.

將分解后的子序列分別送入ELM網絡分別進行預測，各預測分量組合以后為最終負荷預測結果，如圖4所示.本文設置隱層神經元個數為30，激勵函數選用Sigmoid函數.

表3所示為本文方法、BP神經網絡和RBF神經網絡的最終預測結果對比；表4為3種方法的運算時間對比.

圖3　負荷序列的小波包變換Fig.3　Wavelet packet decomposition of load sequence

圖4　本文預測結果Fig.4　The forecasting results

時間實際值/MW本文方法/MWBP/MWRBF/MW011961210.71213.21215.0111451179.91169.81170.0211141129.81177.91164.0310821102.31153.41112.0410791119.61118.31157.0511661117.41142.81126.0611361159.21108.31172.0712991326.01341.61342.0814151385.91383.21382.0915711597.61615.61611.01016441669.41693.31669.01116521661.91624.91689.01215591543.91614.91597.01315921621.51610.81642.01415991586.51641.21567.01515841549.31539.91554.01615721556.01611.21630.01715521579.61536.11518.01815481561.71501.81572.01916161637.61657.11671.02015561526.11481.51524.02114491428.81412.61409.02214041372.21299.31328.02312191192.11189.81196.0MAPE/%1.873.092.89ME42.7104.778

表4　時間結果對比

從表3可知，與BP、RBF神經網絡比較，本文運用的組合預測結果誤差小，波動性小，精度高，最大誤差為42.7.其中，本文預測方法的MAPE最小為1.87%，預測效果比其他兩種方法更好.這是因為原始負荷數據經Kohonen聚類、小波包分解后，等到了一系列負荷特性更為明顯的子序列；利用ELM對各個子序列進行預測，更能提高預測精度.

表4為3種方法訓練和預測的時間結果，從中可知本文方法不僅在預測精度上有所提高，在運算速度上也得到了較大的提高.

從以上分析可以得出,本文所提出的組合預測模型的整體性能優于BP和RBF神經網絡模型.

5結論

本文采用Kohonen聚類、小波包分析和極限學習機的組合方法進行短期負荷預測.樣本負荷數據經過Kohonen神經網絡聚類確定與待預測日的相似日；同時通過小波包分解將負荷序列在頻域上進行分解得到一系列的子序列，通過ELM訓練，較準確地預測了各子序列的變化規律，最終得到了較精準的負荷預測結果.仿真實例結果表明，在相同的條件下，本文預測方法比BP及RBF神經網絡具有更高的精確度和更快的預測速度.

參考文獻：

[1]張大海，比研秋，鄒貴彬，等.小波神經網絡及其在電力負荷預測中的應用概述[J].電力系統及其自動化學報， 2004，16(4)：11-15.

[2]紀曉軍，楊娟.基于小波變換的混沌神經網絡在陜西電網短期負荷預測中的應用[J].陜西電力， 2013，4l(10)：66-70.

[3]許濤，賀仁睦，王鵬，等.基于輸入空間壓縮的短期負荷預測[J].電力系統自動化， 2004，28(6)：51-54.

[4]康重慶，夏清，劉梅.電力系統負荷預測[M].北京：中國電力出版社， 2007.

[5]牛東曉，曹樹華，趙磊，等.電力負荷預測技術及其應用[M].北京：中國電力出版社, 1998.

[6]于海燕，張鳳玲.基于模糊神經網絡的電力負荷短期預測[J].電網技術， 2007，31(3)：68-72.

[7]雷紹蘭，孫才新，周湶，等. 基于徑向基神經網絡和自適應神經模糊系統的電力短期負荷預測方法[J]. 中國電機工程學報， 2005，25 (22)：78-82.

[8]程松,閆建偉,趙登福,等. 短期負荷預測的集成改進極端學習機方法[J]. 西安交通大學學報， 2009，43(2)：106-110.

[9]成天樂，周勝瑜，李斯，等. 基于極限學習機方法的短期負荷預測[J]. 電力科學與工程， 2013，29(4)：32-36.

[10]王龍，成天樂，陳宇.基于EMD和ELM的短期負荷預測[J]. 電力科學與工程， 2014，30(6)：54-58.

[11]張平，潘學萍，薛文超.基于小波分解模糊灰色聚類和BP神經網絡的短期負荷預測[J].電力自動化設備， 2012，32(11)：121-125，141.

[12]郭奎麟，譚倫農，黃虎.基于小波包的馬爾科夫方法在短期負荷預測中的應用[J].電力系統保護與控制， 2011，39(6)：66-70.

[13]馬小慧，陽育德，龔利武.基于Kohonen聚類和SVM組合算法的電網日最大負荷預測[J].電網與清潔能源， 2014，30(2)：7-11.

[14]KOHONEN T. The self-organization maps[J]. Proc IEEE, 1990,78(9):1464-1480.

[15]KOHONEN T. Self-organization and associative memory [M]. New York: Springer-Verlag, 3rd Edition,1989.

[16]張紅斌，賀仁睦，劉應梅.基于KOHONEN神經網絡的電力系統負荷動特性聚類與綜合[J].中國電機工程， 2003，23(5)：1-5，43.

[17]孫斌,周云龍，張玲，等. 基于小波包分解和Kohonen神經網絡的氣液兩相流流型識別方法[J].熱能動力工程， 2005，20(1)：48-51.

[18]邱翊峰，張毅，李鵬華，等.短期電力負荷在小波包分解下的徑向基神經網絡預測方法[J].數字通信， 2013，40(4)：42-47.

[19]胡函武，盧海明，林瑞榮，等.小波包變換在沖擊負荷地區短期負荷預測中的應用[J].華北電力技術， 2015，37(1)：14-18.

[20]孟安波，陳育成.基于虛擬預測與小波包變換的風電功率組合預測[J].電力系統保護與控制， 2014，42(1)：71-76.

[21]程正興.小波分析算法與應用[M].西安：西安交通大學出版社，1998.

[22]HUANG G B, ZHU Q Y, SIEW C K. Extreme learning machine: theory and applications [J]. Sci Direct, 2006，70 (1-3):489-501.

(編輯CXM)

DOI:10.7612/j.issn.1000-2537.2016.04.009

收稿日期：2016-04-22

基金項目：國家863計劃資助項目(2012A050215)

*通訊作者,E-mail：124855865@qq.com

中圖分類號TM714

文獻標識碼A

文章編號1000-2537(2016)04-0053-06

Short-Term Load Forecasting Based on Kohonen Clustering,Wavelet Packet Analysis and ELM Method

HUANGYuan-yu*,MAOYi,LOUNing-na

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

AbstractA new algorithm for short-term load forecasting based on Kohonen clustering, wavelet packet analysis and extreme learning machine(ELM) is proposed. Considering the characteristics of cyclical similarity in power load series, the method choose the days similar with the days to be predicted by Kohonen clustering. The bi-ortho-gonal wavelet is applied to decompose the power load series into sub-sequences at different frequencies. Then, the sub-sequences are sent to ELM network to do the prediction. Finally, the forecasted load is the superposition of all the forecasting results of each sub-sequence. The practical example shows that, compared with traditional single neural network, this combinatorial method has a large improvement in prediction accuracy and operation time and has a certain practicality.

Key wordsshort-term forecasting; wavelet packet analysis; Kohonen clustering; extreme learning machine