考慮風電預測誤差的電力系統有功實時調度

張文婷，范立新，顧　文

（1.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇南京211102）

考慮風電預測誤差的電力系統有功實時調度

張文婷1，范立新2，顧文2

（1.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇南京211102）

針對風電預測誤差對實時調度的影響，研究相應的實時調度策略，提出一種考慮風電預測誤差的電力系統有功實時經濟調度方法，優化緩沖機組出力。使用拉普拉斯分布描述風電預測誤差隨機分布特性，基于拉丁超立方采樣的概率潮流方法求解系統有功潮流概率分布，以經濟性最優與棄風最小為目標，引入機會約束條件，建立考慮風電預測誤差的緩沖機組有功最優分配模型，并采用改進的遺傳算法求解該機會約束規劃模型。最后在IEEE24節點系統中驗證了模型和方法的可行性，結果表明，在實時調度中考慮風電預測誤差，能夠保障系統的安全運行，提高系統接納風電的能力。

實時調度；風電預測誤差；概率潮流；機會約束；改進的遺傳算法

電力系統經濟調度問題以經濟型最優為目標，滿足系統功率平衡和運行約束條件的優化問題。由于現有的風電預測精度較低，當大規模風電并網時，風電波動造成的功率缺額將會給電網的安全運行帶來威脅。文獻［1］提出“多級協調、逐級細化”的思路，將控制分為4個階段：日前調度、滾動調度、實時調度和AGC，使得上一級遺留的偏差由下一級修正。實時調度取系統中性能良好，爬坡速率較快的機組為緩沖機組，是在滾動調度基礎上的進一步校核和修正，本質上是對緩沖機組出力的動態優化問題。文獻［2，3］研究含大規模風電實時調度模型，僅考慮到負荷預測的偏差，忽略了風電預測誤差。負荷預測雖然存在誤差，但相較于風電預測，其變化趨勢認為是可以被精確預測的［4］。風電預測的實測值與預測值之間存在較大差異，影響實時調度結果和系統安全。所以文中針對風電預測誤差對實時調度的影響，研究相應的調度策略。

現有實時調度算法中計算系統有功潮流分布，普遍采用線性化方法［5］，引入負荷平衡靈敏度算子，存在一定的誤差。概率潮流算法通過在潮流計算中考慮各狀態變量的不確定性，能夠準確地獲得節點電壓和線路潮流等的概率分布。文中采用基于拉丁超立方采樣的概率潮流算法，可以在不顯著增加計算次數的同時，有效地提高計算效率［6］。此外，由于存在隨機變量，文中采用機會約束規劃方法建立緩沖機組有功最優分配模型。

1　考慮風電預測誤差的概率潮流計算方法

1.1風電預測誤差

令W（t）為風電的預測值，則相應預測誤差為：

式中：εf（t）為t時刻風電場的實際輸出與其預測值的誤差。Wf（t）一般代表預測分辨率上的平均值。隨著預測時間尺度的變小，εf（t）絕對值的期望值將越來越小。

文獻［4］發現在較小的時間尺度上（1 h以內），風電的預測誤差序列是獨立同分布的，而且εf（t）服從拉普拉斯分布，其概率密度函數為：

式中：λ為尺度參數，通過大量風電出力偏差數據可以擬合風電預測誤差的概率密度函數，從而與拉普拉斯分布比較得到參數λ，λ＞0。拉普拉斯分布函數如圖1所示。

圖1拉普拉斯分布

1.2基于拉丁超立方采樣的概率潮流計算方法

拉丁超立方采樣作為一種分層采樣法，其采樣值能有效反映隨機變量的整體分布，計算效率較高。其基本步驟如下。

（1）采樣（如圖2所示）。設x1，x2，…，xN是待求解的N個隨機變量，其中xi（i=1，2，…，N）的概率分布函數為：

設K為采樣數，將曲線yi=f（xi）的縱坐標等分為K段，第k個采樣區間對應xi的采樣值為：

圖2拉丁超立方采樣示意

圖3雙時間尺度有功協調控制框架

基于上述方法將每個隨機變量的采樣值依次在矩陣中排成一行，可以得到N×K維采樣矩陣X。

（2）排列。首先形成一個階的順序矩陣C，并采用該矩陣中的元素值表示采樣矩陣X相應元素所處的位置。矩陣X元素按照順序矩陣C的位置進行排列得到最終的采樣矩陣X'。文中采用文獻［7］中計算順序矩陣C的Gram-Schmidt序列正交化方法，能夠最大程度的降低隨機變量的相關性。

文中關注的是系統有功潮流變化，故采用直流潮流算法，系統節點注入有功功率矩陣表達式為：

式中：P和θ分別為n-1階節點有功功率注入和電壓相角向量；B'為常數矩陣，由節點導納矩陣的虛部計算得到。依據拉丁超立方采樣對風電預測誤差隨機變量進行采樣后計入相應節點，通過數學統計得到線路有功潮流的概率分布。相對于傳統線性化方法，概率潮流計算能夠比較全面地反映風電預測的不確定性帶給系統的擾動，同時原理簡單，使結果更具有可解釋性和魯棒性。

2　系統模型

2.1 雙時間尺度有功協調控制框架及其不足

研究文獻［1］提出的雙時間尺度有功協調控制框架下的實時調度模型，依據風電的預測精度隨著時間尺度的變小而逐級提高的特性，建議在ACG與日前調度之間加入實時調度和滾動調度。滾動調度啟動周期為30 min，動態的對日出力計劃曲線進行修正。實時調度以15 min為周期，依據提前15 min的預測信息調整緩沖機組的出力并提前15 min下發給對應機組，修正滾動調度結果。由于在滾動調度之后，實時調度所需修正的機組出力的量相對較小。其框架結構如圖3所示。

然而，大規模風電并網時，由于風電預測方法的局限與風電的隨機特性，風電預測誤差造成的功率缺失無法滿足調度的需求，影響系統的功率平衡與潮流穩定，需要切除部分負荷或采用其他手段來平衡有功功率。此外，受到傳統機組爬坡速率的限制，風電多發時，可能帶來不必要的棄風。考慮風電預測誤差后調整電網的實時調度計劃，對電網的安全穩定運行有著實際意義。關于滾動調度具體模型文中不涉及，基于文獻［1］滾動調度算法結果進行實時調度優化。

2.2考慮風電預測誤差的實時調度優化模型

大規模風電并網的實時調度計劃應以盡可能地接納風電為前提，同時考慮調度的經濟性。

（1）優化目標。設置閾值Pwind，當風電預測出力變化小于Pwind時，全部接納風電，目標函數為：

式中：Nrt為緩沖機組的集合為緩沖機組v發電出力單位調整成本為緩沖機組v在t時刻初的出力調整量（在t-1時刻計算并下發）。當風電預測出力增量大于Pwind時，目標函數變為：

式中：Nwind為風電機組的集合（t）為風電機組v在t時刻初的棄風量；κv為棄風權重因子。

大部分情況下，實時調度階段棄風量為0，設置閾值Pwind可以在風電預測出力變化較小，系統能夠較好地消納風電的情況下，減少變量規模與智能算法尋優時間，提高計算效率。因此，Pwind值不固定，取值與調度結果沒有相關性，通過事前仿真可以確定 Pwind的范圍，為了增強調度結果的可靠性，一般Pwind取值較小。

（2）緩沖機組整體出力約束。

式中：ΔPwindv（t）為風電機組v預測出力的變化量；ΔPload為總負荷預測變化量。（3）線路潮流約束。

（4）緩沖機組出力調整上下限約束。

（5）備用容量約束。

式（6—11）為計及風電預測誤差的機組有功實時調度優化模型。模型將風電預測誤差視為一變量引入式（9）與（11），確定約束形式不再適用，因此采用機會約束形式。

2.3模型求解

由于2.2節中建立機會約束規劃，約束中包含隨機變量，無法運用確定性方法驗證。文中采用改進的遺傳算法［8］進行求解，比較于基本遺傳算法增加了保留操作，即將上一代種群中的若干最優染色體直接復制到本代。步驟如下：

（1）讀取系統網絡數據及機組參數；

（2）讀取最新滾動調度后系統中機組出力；

（3）設置閾值Pwind，根據最新獲取的負荷預測和風電預測結果，判斷風電出力增量是否超出Pwind。若超出，則考慮棄風，否則系統全部接納風電出力；

（4）設定緩沖機組出力調整量和棄風量為決策變量，組成待求染色體；

（5）隨機產生初代染色體，基于拉丁超立方采樣獲取風電預測誤差樣品，通過概率潮流方法得到系統有功潮流概率分布，驗證其是否滿足約束條件。若滿足約束，則放入初代種群，否則重新產生染色體，直到到達種群規模N；

（6）經由改進的遺傳算法中選擇、保留、變異、交叉、復制和選擇操作，采用基于序的評價函數，對新產生種群進行檢驗以確認其是否滿足約束，直到指定代數或滿足收斂性條件：

（7）最終代染色體中最優個體即為優化后系統緩沖機組出力調整量和棄風量。

算法流程如圖4所示。

圖4算法流程

3　算例

采用IEEE24節點系統作為算例，系統的網絡拓撲結構如圖5所示，具體系統參數見文獻［9］。負荷數據、發電機費用等參數見文獻［10］。文獻［10］有1 d 24個負荷數據，在此基礎上插值生成96個時段的負荷數據。緩沖機組為第21、22、23、24、25、26號機組，緩沖機組出力最大調整量為其最大出力的30%。

風電場的接入點為1、2、7、15、16、23號節點，每個接入點處的風電容量占風電場總出力的百分比分別為15%，15%，15%，15%，20%，20%。每個風電場提前15 min的風電預測誤差均服從拉普拉斯概率分布，相應概率密度函數的參數λ均為38.22。使用ERCOT數據庫中的風電數據庫產生96時段風電預測信息，原始預測信息的分辨率為15min。

實時調度以15 min為間隔，將1 d分為96個時段，在MATLAB仿真后，得到96時段實時調度緩沖機組出力調整情況。仿真中置信水平設置為0.05，保證了系統的潮流穩定和功率平衡。由于各緩沖機組變化趨勢相同，以機組24為例進行說明。圖6為考慮風電預測誤差前后緩沖機組24的出力變化。從圖中可以看出，考慮風電預測誤差后24號機組出力范圍為160～340 MW，均沒有超出相應機組出力的上下限。雖然考慮風電預測誤差前后機組出力的總體趨勢一致，但是局部會存在較大差異，其中最大偏差到達27 MW。圖7為考慮風電預測誤差前后緩沖機組24出力調整上下限對比。從圖中可以看出，考慮風電預測誤差后，大部分情況下24號機組出力調整上下限均得到拓展，最大達到上限上調26.58 MW。通過文中提出的實時調度方法，重新調整緩沖機組間出力，緩沖機組獲得了更多調整空間消納風電預測誤差，可以為應對風電出力偏差留下更加充分的雙向調整裕度。

圖5 IEEE24測試系統

圖6機組24出力對比

圖7機組24出力調整上下限對比

由于算例中系統引入的風電場容量不大，且依據風電預測出力信息，每15 min風電出力變化較小。依據文中實時調度模型，當風電預測出力變化小于Pwind時，風電全部被接納。為了保證實時調度結果的可靠性，選取較小的閾值Pwind。本例中取Pwind=15 MW。仿真結果與不考慮風電預測誤差棄風對比，不考慮風電預測誤差時，棄風量為42.531 6 MW，考慮風電預測誤差后，棄風量減為26.333 6 MW。由此看出，考慮風電預測誤差后，棄風量顯著下降。這是由于緩沖機組在消納風電出力偏差的同時，也為下一時段的風電預測出力的改變做好準備，提前調整好緩沖機組出力的分配，盡可能地接納風力發電，系統接納風電變化容量增大。

由于實時調度時間間隔較短，對調度算法計算時間有較高要求。圖8為算例在96時段仿真中的用時變化曲線。統計得到算法所需平均計算時間為45.008 1 s，說明文中算法有著很好的計算效率，能夠滿足在線實時調度的要求。

圖8仿真用時變化曲線

4　結束語

針對風電出力預測的不確定性，提出了一種考慮風電預測誤差的電力系統有功實時調度方法。采用滿足拉普拉斯分布的風電預測誤差模型，建立滿足系統約束和機組約束的機會約束規劃，采用概率潮流方法驗證網絡安全約束，從而對緩沖機組出力進行優化，通過IEEE24節點系統作為算例驗證了方法的可行性。考慮風電預測誤差后，能避免風電預測可能存在的較大誤差對系統運行的影響，保證系統的功率平衡與網絡安全約束，合理調整系統的調度計劃，使得緩沖機組獲得更多調整裕度，還可以提高系統接納風電的能力。

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Real-time Active Power Dispatch of Wind Integrated System Considering Wind Power Forecast Errors

ZHANG Wenting1，FAN Lixin2，GU Wen2
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nangjing 210096，China；2.Jiangsu Frontier Electric Power Technology Co.Ltd.，Nanjing 211102，China）

Considering the influence of wind farm forecast errors on real-time dispatch，this paper studies corresponding dispatch strategy.A real-time dispatch model to optimize the output of generators for wind power integrated system is proposed.In this model，forecast error is considered and Laplace distribution is used to describe the density function of wind power forecast errors.A chance constrained program based on probabilistic load flow is built using Latin sampling methods. An improved genetic algorithm is adopted to solve the chance constrained program model.Lastly，the simulation on IEEE24 system proves the viability of the model.It demonstrates that taking forecast errors into accounts can guarantee the power balance and load flow safety of system.Also，it is able to enhance the ability of accepting wind power for wind integrated system.

real-time dispatch；wind power forecast errors；probabilistic load flow；chance constrained；improved genetic algorithm

TM614

A

1009-0665（2016）01-0011-05

2015-08-21；

2015-10-27
國家863高技術基金項目（2011AA05A105）；國家電網公司重點科技項目（NY71-13-037）

張文婷（1991），女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向為可再生能源在電力系統中的應用；

范立新（1966），男，安徽巢湖人，高級工程師，從事繼電保護和新能源研究工作；

顧文（1969），男，江蘇南京人，高級工程師，從事為電廠及新能源技術監督和試驗工作。