多線路潮流控制的UPFC模型研究

劉盛松，胡 偉，鄒　燕，羅凱明，徐 賢，劉　林

（江蘇省電力公司調度控制中心，江蘇南京210024）

多線路潮流控制的UPFC模型研究

劉盛松，胡 偉，鄒燕，羅凱明，徐 賢，劉林

（江蘇省電力公司調度控制中心，江蘇南京210024）

統一潮流控制器（UPFC）作為控制能力強大的柔性交流輸電（FACTS）裝置，在實際電網中對潮流的影響需要深入地研究。根據UPFC的控制原理，基于功率注入法建立了多線路潮流控制的UPFC數學模型，并采用牛頓法予以求解。通過對江蘇電網的數值計算，結果表明文中提出的UPFC潮流模型是實用有效的。

UPFC；功率注入法；潮流模型

隨著電網規模不斷擴大，如何實施重要聯絡線潮流控制和提高遠距離輸電穩定性是當前電網所面臨的問題。靈活交流輸電系統（FACTS）是應用電力電子技術最新發展成就以及現代控制技術，實現對交流輸電系統參數以致網絡結構的靈活快速控制，以期實現輸送功率的合理分配，降低功率損耗和發電成本，大幅度提高系統穩定性，可靠性。FACTS技術被專家預測為現代電力系統中具有變革性的前沿課題之一，也是實現電力系統安全、經濟、綜合控制的重要手段［1-3］。

至2014年年底，江蘇電網裝機容量突破80 000 MW，220 kV及以上輸電線路總長度超過36 000 km，220 kV及以上變電容量超過260 000 MV·A，已發展成為較大規模電網，形成以500 kV電網為骨干網架，220 kV電網分區運行的格局［4］。其中，220 kV南京西環網，網架結構相對穩定、受電模式相對固定且有一定受電裕度，但存在因電網潮流分布不均而無法滿足日益增長的地區用電需求情況，且難以通過新增電源點、開辟輸電通道等代價昂貴手段提升輸電能力。FACTS是十分有效的解決技術手段，按照江蘇電網規劃方案，將在南京西環網安裝一套UPFC裝置來控制2條重要的220 kV線路輸送功率，以優化潮流分布，提升南京西環網供電能力。

UPFC是FACTS裝置中控制能力最為強大的，目前世界上真正投入工業化運行的UPFC僅有3套，分別位于美國電力公司（AEP）的Inez變電站（138 kV電壓等級），用于提高電網輸送能力和電壓穩定性；韓國電力公司（KEPCO）的Kangjin變電站（154 kV電壓等級），用于解決電壓偏低和線路過負荷問題；美國紐約電力局（NYPA）的Marcy變電站（345 kV電壓等級），用于均衡線路潮流、提高通道傳輸容量、增強電壓控制能力、改善系統運行靈活性。由于UPFC在電網中的應用，其對潮流問題的建模和算法提出了新的要求。文中基于功率注入法建立了多線路有功、無功功率控制的UPFC潮流模型，并采用牛頓法求解。通過對江蘇南京西環網的數值計算，結果表明，提出的UPFC潮流模型是實用有效的。

1　 UPFC的潮流控制模型

UPFC由多個換流器、多個耦合變壓器、直流連接線及并聯電容組成，可以同時控制多條線路甚至是系統中某一子網絡的潮流，具有強大的控制能力。以控制2條線路潮流的UPFC為例，工作原理如圖1所示［5］。它含有3個換流器，1個與節點并聯，其他2個與輸電線路串聯。換流器由可關斷晶閘管組成，并與通過直流存儲電容器所提供的普通直流線路相連接。這種理想的交流到交流的電力換流器可以使有功功率在3個換流器的交流端上自由流通，而且每個換流器都可以在自己的交流輸出端上獨力地產生（或吸收）無功功率，正是UPFC的這種結構，使得它可以同時進行并聯控制和串聯控制，圖1所示的UPFC可以控制并聯節點電壓和2條輸電線路的有功和無功功率共5個電氣量。在實際應用中，UPFC可以根據需要含有多個換流器，以實現對多條線路的潮流控制。

圖1控制2條線路的UPFC工作原理

當圖1所示的UPFC裝設于節點i處，線路ij、線路ik上時，其等效電路如圖2所示。它包含了一個并聯可控電壓源V˙sh和2個串聯可控電壓源V˙pq_ij，V˙pq_ik，可以靈活地模擬UPFC的并聯、串聯補償和支路潮流控制等功能。

圖2 UPFC的等效電路圖

由于UPFC不同于以往的電力系統控制器，它可以快速靈活地調節系統網絡結構參數，如果不對其做適當地處理，不僅會增加節點導納矩陣的維數，而且還會在該矩陣中產生可變元素，不利于潮流的計算和收斂。利用功率注入法可以較好地解決這個問題。功率注入法實際上是一種網絡拓撲變換，它將UPFC對系統的貢獻由線路轉移至相應線路兩側的節點，不需要增加新節點修正節點導納矩陣，同時還能夠嵌入UPFC模型，便于求解潮流，而且還提供了一種直觀的方式來研究UPFC對系統的影響。

2　考慮UPFC的潮流方程

2.1 UPFC的節點注入功率

為使計及UPFC的潮流方程具有更普遍的意義，在圖1和圖2的基礎上，考慮了UPFC對多條線路的控制作用，而并不僅僅是圖中的2條線路。在考慮了UPFC對系統的影響時，根據圖2，可得到節點i的注入功率方程式：

則為UPFC對節點i的附加注入有功和無功功率。

節點m注入功率方程式可寫為：

式中：m=j，k，…，是與UPFC所控制的多條線路相對應的節點分別為UPFC對節點m的附加注入有功和無功功率。

由圖2可知，UPFC對節點i，m的附加注入功率：

將式（5）、式（6）的實部與虛部分開，可以得到UPFC對節點i，m的附加注入有功和無功功率

2.2 UPFC的運行約束條件

根據UPFC的工作原理，在不考慮其內部有功功率損耗的情況下，通過直流存儲電容器所提供的直流線路相連接的并聯和串聯換流器之間交換的有功功率總和應為0，即：

并聯可控電壓源V˙sh和串聯可控電壓源V˙pq_im也應工作在允許范圍之內，因此有：

2.3 UPFC的目標控制約束條件

UPFC穩態運行時，不僅可以控制與之并聯的節點電壓，還可以同時控制多條線路的有功和無功功率。如圖2所示，UPFC可以控制節點i的電壓，即：

式中：Vrefi為節點i的給定電壓值。同時，UPFC可控制多條線路的潮流，有：

2.4含UPFC的潮流方程

基于功率注入法，可將UPFC對系統的貢獻由線路轉移至相應線路兩側的節點，對節點導納矩陣沒有產生任何的影響。同時由于UPFC的引入，在潮流計算時，需要對相應節點的注入功率進行修正（式（1—4）），還應考慮UPFC的運行約束和目標控制的約束條件。因此可將含UPFC的電力系統潮流數學模型描述為：

潮流模型式 （19）是在常規潮流模型中計及了UPFC的影響，即在變量中加入了UPFC的控制變量，在約束條件中加入了與UPFC相關的約束。其中為考慮UPFC影響的潮流方程，即式（1—4）；為UPFC的運行和目標控制的等式約束，即式（11），式（16—18）；為UPFC運行不等式約束，即式（12—15）。

含UPFC的潮流問題式（19）同樣可以采用牛頓潮流算法進行求解［6］，其求解步驟相同，只是同時求解2組方程g1（x）=0和g2（x）=0；不等式h（x）≤0可以簡化處理，若潮流計算結果超過其限值約束，可將其轉化為等式處理。

3　算例分析

以某年度江蘇電網為例，選取220 kV東龍分區南京西環網進行潮流分析，對提出的計及UPFC潮流模型進行了驗證。220 kV東龍分區示意圖如圖3所示。東龍分區電網規模及關鍵輸電斷面穩定限額分別如表1、表2所示。

南京西環網位于東龍分區西部，網內有2座電廠4臺300 MW機組，通過220 kV南、北受電通道受電，是南京城網的主要負荷中心。在西環網2450 MW負荷水平下，其南、北受電通道潮流分布如表3所示。在該負荷水平下，西環網南部通道潮流達810 MW，遠超其穩定限額650 MW，而南通道潮流遠未達到線路承載能力，西環網是無法承受2450 MW負荷水平的。

為優化潮流分布，考慮在北通道上一級變電站—220 kV鐵北變安裝一套UPFC裝置，控制鐵北—曉莊雙線潮流，從而進一步控制北通道潮流。為將北通道潮流控制在穩定限額以內，UPFC的控制目標設定為：220 kV鐵北—曉莊雙線潮流410 MW，鐵北變電壓230 kV。通過計算得到南、北受電通道潮流分布如表4所示，鐵北變電壓為230 kV。

圖3東龍分區

表1東龍分區電網規模

表2東龍分區關鍵輸電斷面穩定限額

表3南京西環網受電通道潮流分布

表4南京西環網受電通道潮流分布1（UPFC）

由表4可見，通過UPFC的潮流控制，增加了南通道潮流170 MW，從而北通道曉莊—下關/中央門雙線潮流得以控制以滿足電網運行需求。為進一步校驗UPFC潮流控制效果，UPFC的控制目標分別設定為：220 kV鐵北—曉莊雙線潮流300 MW、200 MW，鐵北變電壓230 kV。經計算，南北通道潮流分布如表5，6所示。

表5南京西環網受電通道潮流分布2（UPFC）

表6南京西環網受電通道潮流分布3（UPFC）

由于220 kV鐵北—曉莊雙線潮流的控制，北通道曉莊—下關/中央門雙線潮進一步下降到穩定限額值的70%～80%，南北通道潮流分布更趨合理，從而南京西環網的供電能力也將隨之進一步提高。UPFC的潮流控制能力受其裝置電力電子設備限制，因UPFC的工程設計參數難以獲得，因此，計算中未考慮UPFC的運行約束條件，即式（12—15），但在潮流計算中處理并不復雜。

5　結束語

UPFC作為一種柔性潮流控制裝置，具有重要的工程應用價值。文中基于功率注入法，提出了多線路有功、無功功率控制的UPFC潮流模型，將UPFC對潮流的影響轉移至相應線路兩側的節點，不影響節點導納矩陣的結構，采用成熟的牛頓法求解。江蘇電網的算例計算結果表明，提出的UPFC潮流模型是有效的，具有實際應用價值。

［1］趙 賀.電力電子學在電力系統中的應用—靈活交流輸電系統［M］.北京：中國電力出版社，2001：1-3.

［2］孫元章，劉前進.FACTS控制技術綜述—模型、目標和策略.電力系統自動化［J］.電力系統自動化，1999，23（6）：1-7.

［3］武守遠，周孝信，趙賀等.電力系統最新技術—靈活交流輸電系統的發展及研究［J］.電網技術，1996，20（5）：1-3.

［4］劉盛松，王 敏，候志儉，等.含廣義統一潮流控制器（GUPFC）的最優潮流模型和算法研究［J］.中國電力，2004，37（2）：35-39.

［5］張伯明，陳壽孫.高等電力網絡分析［M］.北京：清華大學出版社，1996：177-189.

Study on the UPFC Model for Multi-lines Power Flows Control

LIU Shengsong，HU Wei，ZOU Yang，LUO Kaiming，XU Xian，LIU Lin
（Jiangsu Electric Power Company Dispatch and Control Center，Nanjing 210024，China）

The unified power flow controller（UPFC）is a FACTS device which has a strong control capability.Its influence on the power flow of real grids should be further studied.This paper establishes the power injected method based mathematical model for the UPFC according to its controlling principle.The power flow model incorporating UPFC is solved by the Newton method.Numerical results of the Jiangsu power grid are presented.The proposed model is practical and effective.

unified power flow controller（UPFC）；power injected method；power flows model

TM73

B

1009-0665（2016）01-0037-04

2015-10-20；

2015-11-25

劉盛松（1974），男，吉林遼源人，高級工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作；

胡偉（1978），男，江蘇常熟人，高級工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作；

鄒燕（1973），女，江蘇常州人，工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作；

羅凱明（1978），男，貴州惠水人，高級工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作；

徐賢（1978），男，江蘇常州人，高級工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作；

劉林（1985），男，江蘇泰州人，工程師，從事電力系統計算與分析、運行方式管理工作。