一種不等長的多模態間歇過程故障檢測方法

郭金玉，袁堂明，李　元

?

一種不等長的多模態間歇過程故障檢測方法

郭金玉，袁堂明，李元

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧 沈陽 110142）

摘要:提出一種不等長的多模態間歇過程故障檢測方法。首先，運用局部加權算法對不等長批次數據進行預處理。在訓練樣本中確定不等長數據的最大可保留長度，利用k近鄰信息，通過加權重構出不等長批次缺失的數據點。其次，對等長的訓練集構造局部近鄰標準化矩陣，運用K-means算法進行模態聚類，使用局部離群因子方法確定第一控制限，并剔除離群樣本。最后，對各個模態建立MPCA模型并確定第二控制限。根據各個模態控制限的匹配系數計算統一的統計量和控制限，在統一的控制限下進行多模態故障檢測。將提出方法應用于半導體工業過程，仿真結果表明，與傳統的故障檢測算法相比，本文算法提高了故障檢測率，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞:多模態過程；故障檢測；不等長數據；主元分析；算法；模型；局部離群因子；局部近鄰標準化矩陣

引 言

在制藥、化學、食物和半導體工業中，需要不斷提高系統的自動化程度來滿足生產操作的平穩、安全等要求，與此同時也使工業過程的復雜性越來越高，系統的安全性面臨嚴峻的挑戰。如何對生產過程進行實時監控，及時發現故障成為近年來過程控制領域中的一個研究熱點[1]。在過程控制領域中，以大量歷史數據為基礎的多元統計過程監控方法受到了廣泛的關注，形成了一批研究成果[2-3]。多向主元分析[4](multiway principal component analysis, MPCA)和多向核主元分析[5](multiway kernel principal component analysis, MKPCA)方法能夠進行間歇過程的檢測和診斷。但是對于多工況、多模態間歇過程的檢測效果往往不理想。

近年來，許多學者通過不同角度分析多模態工業過程，并提出了多種故障診斷方法[6-7]。為了解決具有非高斯、非線性的多模態間歇過程故障檢測問題，He等[8]提出了基于 k近鄰(k-nearest neighbor, kNN)的故障檢測算法。為了建立單個模型來實現多模態過程的監控目的，華東理工大學的馬賀賀等[9]提出一種基于馬氏距離局部離群因子(local outlier factor，LOF)的方法進行故障檢測。劉幫莉等[10]提出一種基于局部密度估計的多模態過程監控策略。針對間歇過程的多工況和非線性特征，郭小萍等[11]提出一種基于近鄰特征標準化(nearest neighborhood feature standardization, NNFS)樣本的核特征量故障檢測方法，采用近鄰方法標準化樣本，并基于核方法建立故障檢測模型。Deng等[12]提出一種基于局部近鄰相似度分析的多模態故障檢測方法，將該方法應用到連續過程的故障檢測中。郭金玉等[13]在此基礎上，提出了一種基于在線升級主樣本建模的批次過程 kNN故障檢測方法。然而這些多模態故障診斷方法用于間歇過程時，需要假設間歇生產過程數據是等長的，且數據沒有污染。

由于間歇過程的生產特點，不同批次的生產周期不同，不可避免地會出現不等長批次問題。解決間歇過程批次不等長問題，通常采用最短長度法[14]。另一種方法是基于統計特征的分塊法[15]，該方法把不等長的間歇過程分成相同數目的子塊，計算每個子塊的均值和方差，將這些統計特征組合成一個等長的特征向量，運用主元分析(principal component analysis, PCA)進行過程監視。現場過程數據中不可避免地包含不同程度的誤差、測量噪聲和系統噪聲等，這些問題會給數據帶來一定的污染，使得多模態生產過程數據產生局部的離群點[16]。這種離群點會使主元方向發生偏移, 在進行故障檢測前，如果不對這類數據進行分析和預處理，就會影響最終故障診斷的準確性。針對間歇生產過程中的批次不等長和復雜多模態過程的故障檢測問題，本文提出一種不等長的多模態間歇過程故障檢測算法。運用局部加權算法(local weighted algorithm, LWA)進行不等長的預處理。在此基礎上，運用局部近鄰標準化矩陣(local neighbor normalized matrix, LNNM) 進行多模態間歇過程故障檢測。該方法可以避免信息的丟失影響多模態過程的聚類效果[17]，同時剔除離群點，通過構造局部近鄰標準化矩陣使得多模態間歇過程故障診斷結果更加準確。

1　基于局部加權算法的預處理

在實際的間歇過程中，由于生產要求不同等情況會產生不等長的數據，不等長批次數據的三維描述如圖1所示。為了解決間歇過程批次數據的不等長問題，本文提出了基于局部加權算法的預處理算法。該方法是一種有效的數據恢復算法，其充分利用局部的信息，根據一定的規則選擇相應的近鄰，求出近鄰對應的權值，由近鄰和權值重構出缺失的數據點。

圖1　不等長批次數據的三維描述Fig.1 Three-dimensional description of uneven-length batch data

假設在每個批次(i=1, 2, …, I) 時間持續不定的操作循環中，K(K = K1, K2, …, KI)為每個批次的時間長度，每一時刻檢測J 個變量，形成了不規則的三維數據集合X，即

其中，第i個批次矩陣表示為 Xi(Ki×J)，Xi∈RKi×J。分別把每個批次矩陣按照時刻的方向展開成批次向量形式，所有批次向量的集合為B，即

其中，Bi∈R1×Ci，Ci=Ki×J，i=1, 2, …, I。

由于每個批次Xi有不同的時間長度Ki，三維數據集合X展開后的軌跡長度Ci是不相同的。所有批次長度按照從大到小的順序排列成向量L，二維數據矩陣B按照向量 L的順序進行重新排列，記為B*。

其中，l1≥l2≥…≥li≥…≥lI。

為了有效地利用較長批次的信息，需要將 B*分為完備矩陣F和不完備矩陣M，并確定矩陣的維數D。一般選取最長批次的長度作為矩陣的維數D，即D=l1。在極端的情況下，當滿足該條件下的批次樣本數小于近鄰數k時，需要相應地減少D的大小，選擇次長度作為矩陣的維數D，即D=l2，直到滿足該條件的批次樣本足夠多。本文假設取D=li，所有長度大于D的批次按照D的維數進行保留，并歸為集合F，而所有維數小于D的批次對缺失的數據點進行定位，將這些位置標記為 NaN。將存在 NaN標記的批次向量歸為不完備矩陣M，這樣保證了矩陣F和M的維數都相等。假設F中的樣本數大小為If，M中的樣本數大小為Im，則

在不完備樣本矩陣M中，按照完整性的大小對樣本進行排序。這里的完整性是指缺失率的大小。缺失率越大，完整性越小。先對完整性最大的樣本M1的缺失數據點進行恢復。假設M1樣本中的數據點為lm個，則缺失數據點的個數為D-lm。為了實現選取k個近鄰，M1中的lm個數據點組成向量M1,s。根據kNN規則，在F中尋找M1,s的k個近鄰，將該向量集合記為矩陣M1,k，其中每個向量的維數均為lm。按照局部線性重構的原理，M1,s可以用k個近鄰的重構近似來表示。M1,s的重構表示為

其中，w1,w2,…, wk為樣本M1,s的k個近鄰重構權值，由它們所組成的向量為W，其中

為了使式（5）中重構后的 M1,s盡可能無偏，需要找到一個最優的 wj使得誤差平方和ε(wj）最小。

確定最優的wj為

其中，Zj=[M1,1-M1,s, M1,2-M1,s,…,M1,k-M1,s]T，ek,j=[1, 1,…,1k,j]T[18]。

找到權值wj就可以對M1的缺失數據點M1,s進行重構。在F中近鄰矩陣M1,k所在的列向量組成新的近鄰矩陣 M1,d，其維數為 D。具有缺失數據的M1的加權重構表示為

圖1　基于局部加權算法的預處理流程Fig.1 Flow chart of preprocessing based on local weighted algorithm

2　基于局部近鄰標準化矩陣的多模態過程故障檢測

2.1 局部近鄰標準化矩陣(LNNM)

假設 u是U中的一個樣本點，為了消除不同變量之間量綱的影響，對各個樣本進行標準化。樣本的標準化為

其中，us為標準化后的數據點；um為該數據點所在變量的均值；ustd為該數據點所在變量的方差。

經過標準化后的所有批次樣本矩陣為Us，其中每個樣本有I個近鄰。對Us中的樣本計算所有近鄰到該樣本的歐氏距離，并對該距離由小到大進行排序。該近鄰的距離矩陣Dk為從矩陣Dk可以看出每個樣本都有I個近鄰，其中每個樣本的最近鄰是其本身，對應的近鄰距離為零，即di1=0, i=1, 2,…,I。

Dk是每個樣本到其近鄰的距離矩陣，包含樣本之間的距離信息，具有唯一性和獨立性。為了充分挖掘距離矩陣Dk與樣本U的關系，并消除無關近鄰的影響，本文在Dk基礎上構造局部標準化距離矩陣Ds。Ds中的每個元素ds(ui, ut) 為

經過式（12）計算后，所有樣本之間的距離會重新定義，所有樣本的近鄰也會發生相應的變化。每個樣本到各個近鄰的距離由小到大進行排序，該近鄰矩陣表示為Dks，即

將建模的批次樣本矩陣變換成局部近鄰標準化矩陣，使樣本特征更加明顯。與此同時，原始樣本的維數降低為 I。由此可見，這種變換也起到了降低維數的作用。

2.2 模態的聚類與離群點的剔除

K-means 算法是一種廣泛應用的聚類算法。本文運用K-means聚類算法對Dks進行模態聚類。假設有e個模態，各模態的中心作為模態標簽(r1, r2,…, re)。為了消除樣本噪聲的影響，需要剔除每類中相似度較低的樣本，本文使用LOF方法確定第一道控制限，剔除各模態的離群樣本。LOF方法詳見文獻[9]。

2.3 多模態MPCA模型的建立

假設Xr=Dks,r∈Rnr×I是Dks經過K-means 聚類后的某一模態矩陣，其中r 為該模態的標簽，nr為該模態樣本的個數，I為樣本的維數。對Xr進行主成分分解為

其中，P∈RI×A是最大 A個特征值對應的負載矩陣，T∈Rnr×A是得分矩陣，E∈Rnr×I是殘差向量。在進行故障檢測時，通常用平方預測誤差（squared prediction error, SPE）（也稱Q統計量）和Hotelling’s T2來檢測過程是否發生異常。

SPE指標衡量樣本向量在殘差空間投影的變化。模態r的SPE統計量為

其中，SPEr,α表示置信水平為α的控制限，定義為

模態r的Hotelling’s T2統計量衡量變量在主元空間中的變化，計算公式為

其中，Λ=diag{λ1,…, λA}，表示置信度為α的控制限，定義為

其中，FA,I-A;α是帶有A和I-A個自由度、置信水平為α的F分布臨界值。

計算出單個模態計量的控制限后，為了使多模態數據進行統一檢測，本文選取公倍數的方法確定每個模態的控制限匹配系數，從而達到統一控制限的目的。多模態SPE統計量統一的控制限如下

其中，e為模態的總數，第r個模態SPE的匹配系數為

多模態T2統計量統一的控制限如下

第r個模態T2的匹配系數為

對測試樣本運用K-means進行模態聚類，計算所屬模態r下的統計量SPEr和T2r，分別乘以匹配系數SPEmc,r和T2mc,r，計算出統一的統計量，達到在統一的控制限下進行多模態過程檢測的目的。

3　仿真結果與分析

3.1 半導體生產過程數據

本文應用半導體工業實例——A1堆腐蝕過程的數據比較不同故障診斷方法的性能。半導體生產過程是個典型的非線性、時變、多階段和多工況的復雜多模態間歇過程。從40個測量變量中選取 17個變量作為檢測變量，參見文獻[21]。半導體工業數據由3個模態的107個正常批次和20個故障批次構成，其中1～34批次為第1模態，35～70批次為第2模態，71～107批次為第3模態。每個模態分別選取32個批次用于建模，剩下的正常批次作為校驗批次用來驗證模型的準確性，因此建模批次為96個，正常校驗批次為11個，故障批次為20個。

3.2 基于局部加權算法的缺失數據恢復

為了驗證本文方法在處理不等長問題上數據恢復的準確性，將該算法與兩種常用的數據恢復方法進行比較。常見的兩種數據恢復的方法為均值法(mean algorithm, MA)[22]和 EM-PCA[23](expectation maximization-principal component analysis)方法。首先對某個建模批次按最短的長度進行截取。截取后的數據為 Xu，然后構造一定缺失率下的不等長數據，并記錄各個缺失點的真實值，使用相對誤差和總體平均相對誤差來衡量3種算法的恢復效果。各缺失數據點的相對誤差為

總體平均相對誤差為

其中，ma為缺失數據個數，xu表示恢復后的數據點，x*表示原始數據點。

在半導體數據中任選1個批次，隨機產生20‰的缺失數據點，分別運用MA法、EM-PCA算法和LWA算法對缺失的數據點進行恢復，并將3種方法的恢復結果進行對比分析。在LWA算法中，k的選擇必須要小于F中樣本的大小，且k的值不能太小。如果太小，重構的信息就不充分。在恢復缺失數據時，k選擇為8。3種恢復方法的相對誤差如圖3所示。由圖3可以看出，在不同的缺失數據點，本文方法的相對誤差都小于平均值法和EM-PCA算法。由此可見，本文提出的局部加權算法對缺失數據進行恢復，誤差最小，準確性最高。

圖3　3種方法在缺失點的相對誤差Fig.3 Relative errors of three methods for missing points

圖4　不同缺失率下3種方法的平均相對誤差Fig.4 Average relative errors of three methods at different missing rates

為了驗證本文方法在不同缺失率下數據恢復的有效性，缺失率分別設置為 5‰、10‰、15‰、20‰、25‰ 和 30‰，3種方法的平均相對誤差如圖4所示。由圖4可以看出，在不同的缺失率下，LWA方法的平均相對誤差最小，恢復效果最好。

本文將 96個不等長的建模批次按照局部加權重構的方法恢復成等長數據后，批次的統一長度D為1700，而按照截取最短長度的方法只能保留1479維變量，丟棄了很多信息，使用本文的方法處理間歇過程中的不等長問題將充分挖掘原始數據的信息。

3.3 基于局部近鄰標準化矩陣的模態聚類

計算等長批次數據的近鄰距離矩陣Dk。圖5是每個樣本到其各個近鄰距離的三維描述。從圖5中可以看出樣本近鄰的距離矩陣沒有模態特征，無法進行模態的準確聚類。

通過將數據進行局部標準化后，把各個近鄰距離二次轉換成局部近鄰標準化矩陣。在計算局部近鄰標準化矩陣時，k的選取主要考慮兩個方面:一方面，k的選擇不能過大，k需要小于單模態數，即k<32；另一方面，k的選擇不能過小，如果k過小，局部近鄰標準化距離矩陣的模態特征不明顯。k的值在 20～30之間比較合適，本文中k=28。圖6是局部近鄰標準化矩陣中各個近鄰距離的三維描述。從圖6中可以看出原始的樣本變換成局部近鄰標準化矩陣后，突顯各個模態間和模態內的特征，明顯地呈現出3個模態，易于樣本的模態聚類。

圖5　樣本的各個近鄰距離Fig.5 Distances of neighbor samples

圖6　局部近鄰標準化矩陣的近鄰距離Fig.6 Distances of each neighbor in local neighbor normalized matrix

使用K-means方法分別對近鄰矩陣和局部近鄰標準化矩陣進行樣本的分類，如圖7和圖8所示。從圖7可以看出，歐氏距離矩陣不能有效地分開前兩個模態，而圖8中運用局部近鄰標準化矩陣能夠對各個模態進行準確地聚類。

圖7　近鄰矩陣的K-means 聚類結果Fig.7 Clustering results of neighbor matrix using K-means

圖8　局部近鄰標準化矩陣的K-means聚類結果Fig.8 Clustering results of local neighbor normalized matrix using K-means

當新的批次到來時，首先運用LWA處理成等長的批次，在建模樣本矩陣U中找到它的各個近鄰，計算出該樣本的局部近鄰標準化矩陣。對該矩陣使用K-means方法進行模態的聚類，由各訓練樣本的模態標簽確定待測批次所屬的模態，然后，在其所屬的模態下進行故障檢測。將該過程稱為自適應模態聚類的故障檢測。基于LNNM的多模態過程故障檢測結果如圖9所示。由圖9可以看出，本文方法只有1個校驗批次超出控制限，但是各模態故障批次數據全部都能檢測出來，沒有漏檢批次。

表1　在不同的數據恢復長度下LNNM方法的故障檢測結果Table 1 Comparisons of fault detection results for LNNM with different data restoration lengths

為了驗證缺失數據對故障檢測的影響，選擇不同的數據恢復長度，LNNM方法的故障檢測結果如表1所示。由表1可以看出，當批次數據的恢復長度大于1632時，故障檢測結果最佳，并保持穩定。

3.4 與其他算法的性能對比

3.4.1 與不等長間歇過程故障檢測方法的性能對比

為了說明本文方法的有效性，將本文方法與其他幾種處理不等長間歇過程的故障檢測方法進行對比。運用最短長度法把不等長的批次截成等長的批次，然后運用MPCA、MKPCA和NNFS進行故障檢測。各方法的主元個數通過累計貢獻率確定。當貢獻率大于 85%時，MPCA的主元個數為 2。MKPCA和 NNFS的核函數選用徑向基函數。MKPCA的主元個數為62，核窗寬C=4200。NNFS的主元個數為8，近鄰數k為35。運用文獻[15]中基于多塊統計特征（multiblock statistics, MBS）的不等長間歇過程故障檢測方法進行檢測。各方法的檢測結果如表2所示。由表2可以看出，4種方法的故障批次沒有全部檢測出來，都存在漏報。

圖9　基于LNNM的多模態過程故障檢測結果Fig.9 Fault detection results of multimode process based on LNNM

表3　各方法對20種故障的檢測結果對比Table 2 Comparisons of detection results for 20 faults with different methods

3.4.2 與多模態過程故障檢測方法的性能對比 運用最短長度法把不等長批次截成等長的批次，然后運用基于 kNN、LOF的多模態故障檢測方法進行檢測。kNN中，近鄰數k=3。各方法的檢測結果如表2所示。與上述不等長間歇過程的故障檢測方法相比，多模態算法的檢測性能有所提高。但是兩種方法仍存在漏報。

各種方法對11個校驗批次的檢測結果對比如表3所示。由表2和表3可以看出，對于具有 3個模態的半導體間歇過程數據，MKPCA算法的檢測效果最不理想，原因是該算法受核窗寬參數的影響很大，目前沒有一種有效的方法確定核窗寬的取值。MPCA處理半導體數據時，由于數據的非線性和多工況等特性的影響，容易產生誤報。MBS方法的性能受分塊大小的影響。基于歐氏距離的 kNN 和 LOF 算法能檢測出 17個故障批次，但是對于與邊緣建模樣本距離很近的故障數據的檢測效果不佳。與上述算法相比，本文方法的故障檢測效果最好。原因如下。

（1）在處理不等長批次問題上，本文方法能有效地保留不等長數據的信息，避免建模數據信息的缺失和不完善。

（2）只要選取的近鄰數k小于單模態的樣本數,本文方法就能建立局部近鄰標準化矩陣模型。該模型突顯各個模態的輪廓特征，能準確捕捉模態之間和模態內的非線性位置關系，降低誤報和漏報。

（3）通過剔除離群樣本點，減少邊緣建模數據的偏離程度，提高SPE和T2控制限的準確度。其他方法無法檢測出來的微小故障3、5和6，該方法也能成功檢測出來，提高故障檢測率。

表3　各方法對校驗批次的檢測結果對比Table 3 Comparisons of detection results for validation batch with different methods

4　結 論

本文提出一種不等長的多模態間歇過程故障檢測方法。該算法首先利用局部加權方法處理不等長的間歇過程數據，在此基礎上由樣本數據構造局部近鄰標準化矩陣，放大了各個模態的特征，與此同時，也起到了降低維數的作用。通過對該矩陣的聚類和離群點的剔除，實現了自適應跟隨模態分離，并確定統一的模型控制限。 將本文的方法應用到實際的半導體工業數據中，仿真結果表明，與傳統的故障檢測算法相比，本文算法的故障檢測率最高，驗證了該方法的有效性。

符 號 說 明

A, B,C, D ——分別為主元個數、批次展開矩陣、批次長度集合和恢復數據的長度。

E, e, eu,lm——分別為殘差向量、模態總數、缺失數據點的相對誤差和數據點的個數

F,I,J,K,k ——分別為完備數據集、批次總數、變量個數、采樣時間向量和近鄰個數

L, M, N, P ——分別為批次長度集合、不完備矩陣、樣本近鄰編號矩陣和負載矩陣

U, M1,——分別為標準化近鄰矩陣、維數分別為lm和D的樣本

v, W, X, Z——分別為變量、權值矩陣、多模態樣本、樣本與近鄰樣本的差值矩陣。

α, λ , Σ——分別為置信水平、特征值和協方差矩陣

上、下角標

i,j——批次序號，變量序號

r——模態編號

If,Im——完備數據集，不完備數據集

References

[1] 周東華, 李鋼, 李元. 數據驅動的工業過程故障診斷技術[M]. 北京: 科學出版社, 2011: 1-14.

ZHOU D H, LI G, LI Y. Industrial Process Fault Diagnosis of Data-driven [M]. Beijing: Science Press, 2011: 1-14.

[2] GE Z Q, SONG Z H, GAO F R. Review of recent research on data-based process monitoring [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52(10): 3543-3562.

[3] 郭金玉, 齊蕾蕾, 李元. 基于DMOLPP的間歇過程在線故障檢測[J]. 儀器儀表學報, 2015, 36(1): 28-36.

GUO J Y, QI L L, LI Y. On-line fault detection of batch process based on DMOLPP [J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015, 36(1): 28-36.

[4] NOMIKOS P, MACGREGOR J F. Monitoring batch processes using multiway principal component analysis [J]. AIChE J., 1994, 40(8): 1361-1375.

[5] JIA M X, XU H Y, LIU X F, et al. The optimization of the kind and parameters of kernel function in KPCA for process monitoring [J]. Computers & Chemical Engineering, 2012, 46(15): 94-104.

[6] ZHAO S J, ZHANG J, XU Y M. Performance monitoring of process with multiple operation modes through multiple PLS models [J]. Journal of Process Control, 2006, 16(7): 763-772.

[7] YU J. A nonlinear kernel Gaussian mixture model based inferential monitoring approach for fault detection and diagnosis of chemical processes [J]. Chemical Engineering Science, 2012, 68(1): 506-519.

[8] HE Q P, WANG J. Fault detection using the k-nearest neighbor rule for semiconductor manufacturing processes [J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 2007, 20(4): 345-354.

[9] 馬賀賀, 胡益, 侍洪波. 基于馬氏距離局部離群因子方法的復雜化工過程故障檢測 [J]. 化工學報, 2013, 64(5): 1674-1682.

MA H H, HU Y, SHI H B. Fault detection of complex chemical processes using Mahalanobis distance-based local outlier factor [J]. CIESC Journal, 2013, 64(5): 1674-1682.

[10] 劉幫莉, 馬玉鑫, 侍洪波. 基于局部密度估計的多模態過程故障檢測 [J]. 化工學報, 2013, 65(8): 3071-3081.

LIU B L, MA Y X, SHI H B. Multimode process monitoring based on local density estimation [J]. CIESC Journal, 2014, 65(8): 3071-3081.

[11] 郭小萍, 姜芹芹, 李元. 近鄰標準化樣本核特征量驅動的間歇過程故障檢測 [J]. 計算機與應用化學, 2014, 31(10): 1157-1161.

GUO X P, JIANG Q Q, LI Y. Fault detection based on kernel feature statistics of samples standardized with nearest neighborhood for batch process [J]. Computers and Applied Chemistry, 2014, 31(10): 1157-1161.

[12] DENG X G, TIAN X M. Multimode process fault detection using local neighborhood similarity analysis [J]. Chinese Journal ofChemical Engineering, 2014, 22(11): 1260-1267.

[13] 郭金玉, 陳海彬, 李元. 基于在線升級主樣本建模的批次過程kNN故障檢測方法 [J]. 信息與控制, 2014, 43(4): 495-500.

GUO J Y, CHEN H B, LI Y. kNN fault detection method for batch process based on principal sample modeling upgraded online [J]. Information and Control, 2014, 43(4): 495-500.

[14] 郭金玉,趙璐璐,李元. 基于統計特征的不等長間歇過程故障診斷研究 [J]. 計算機應用研究, 2014, 31(1): 128-130.

GUO J Y, ZHAO L L, LI Y. Fault diagnosis for uneven-length batch processes based on statistic features [J]. Application Research of Computers, 2014, 31(1): 128-130.

[15] GUO J Y, CHEN H B, LI Y. MPCA fault detection method based on multiblock statistics for uneven-length batch processes [J]. Journal of Computational Information Systems, 2013, 9(18): 7181-7190.

[16] SONG B, SHI H B, MA Y X, et al. Multisubspace principal component analysis with local outlier factor for multimode process monitoring [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2014, 53(42): 16453-16464.

[17] WANG F, TAN S, PENG J, et al. Process monitoring based on mode identification for multi-mode process with transitions [J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2012, 110(1): 144-155.

[18] XIANG S M, NIE F P, PAN C H, et al. Regression reformulations of LLE and LTSA with locally linear transformation [J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, 2011, 41(5): 1250 -1262.

[19] GUO J Y, YUAN T M, LI Y. Imputation of missing data based on locally weighted algorithm [J]. Journal of Computational Information Systems, 2015, 11(4): 1195-1204.

[20] MA H H, HU Y, SHI H B. Fault detection and identification based on the neighborhood standardized local outlier factor method [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52(6): 2389-2402.

[21] LI Y, ZHANG X M. Diffusion maps based k-nearest-neighbor rule technique for semiconductor manufacturing process fault detection [J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2014, 136(15): 47-57.

[22] MUTEKI K, MACGREGOR J F, UEDA T. Estimation of missing data using latent variable methods with auxiliary information [J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2005, 78(1): 41-50.

[23] 孫懷宇, 劉芳, 李元. EM-PCA在化工過程隨機缺失數據補值中的應用研究 [J].計算機與應用化學, 2013, 30 (7): 735-738.

SUN H Y, LIU F, LI Y. Imputation of random missing data in chemical engineering process with EM-PCA [J]. Computers and Applied Chemistry, 2013, 30 (7): 735-738.

2015-07-20收到初稿，2015-11-22收到修改稿。

聯系人:李元。第一作者:郭金玉 (1975－)，女，博士研究生，副教授。

Received date: 2015-07-20.

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157. 20151157 10.11949/j.issn.0438-1157.20151157

中圖分類號:TP 277

文獻標志碼:A

文章編號:0438—1157（2016）07—2916—09

基金項目:國家自然科學基金重大項目(61490701)；國家自然科學基金項目(61174119)；遼寧省教育廳項目(L2013155, L2015432)；遼寧省教育廳重點實驗室項目(LZ2015059)。

Corresponding author:LI Yuan, li-yuan@mail.tsinghua.edu.cn supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (61490701), the National Natural Science Foundation of China (61174119), the Education Department Research Project of Liaoning Province (L2013155, L2015432 ) and the Key Laboratory Project of Education Department of Liaoning Province (LZ2015059).

Fault detection method for uneven-length multimode batch processes

GUO Jinyu, YUAN Tangming, LI Yuan
(College of Information Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, Liaoning, China)

Abstract:A fault detection algorithm for uneven-length multimode batch processes is proposed. First, the local weighted algorithm is used to preprocess the uneven-length batch data. In the training sample, the maximum retention length of uneven-length data is determined. Using the k-nearest neighbor information, the missing data points are reconstructed by weighting reconstruction. Secondly, the local neighbor normalized matrix is estimated for the training set of equal length. The K-means algorithm is used to classify the models. The local outlier factor method is used to determine the first control limits and remove outliers. Finally, the MPCA model is established and the second control limits are determined for each model. The unified statistics and control limits are calculated according to the matching coefficients of the control limit of the various models. The multimode fault detection is carried out under the unified control limits. The algorithm is applied to the semiconductor industrial process. Simulation results show that the proposed algorithm improves the fault detection rate relative to the traditional fault detection algorithms. The effectiveness of the proposed method is verified.

Key words:multimode process; fault detection; uneven-length data; principal component analysis; algorithm; model; local outlier factor; local neighbor normalized matrix