基于自動譜聚類與多極端學習機模型的油井油液含水率軟測量

李　琨，韓　瑩，黃海礁

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基于自動譜聚類與多極端學習機模型的油井油液含水率軟測量

李琨1，韓瑩1，黃海礁2

（1渤海大學工學院，遼寧 錦州 121013；2遼河油田分公司錦州采油廠采油作業五區，遼寧 錦州 121209）

摘要:油井油液的含水率是石油生產中的一個重要參數，及時、準確的測量對提高采油生產效率具有重要的意義。針對傳統人工測量所存在的不足，引入軟測量技術，建立基于自動譜聚類與多極端學習機（automatic spectral clustering-multiple extreme learning machines, ASC-MELM）的軟測量模型。提出一種自動譜聚類（spectral clustering, SC）算法，由改進的螢火蟲算法（firefly algorithm, FA）對聚類數目和尺度參數進行優化選取，所提出的改進螢火蟲算法（improved firefly algorithm, IFA）采用以一定概率跳出當前解的機制，避免傳統FA過早陷入局部最優解的不足；對聚類后的不同訓練子集，分別由極端學習機（extreme learning machine, ELM）建立子模型，由IFA對其中的隱含層輸入權值、隱含層神經元的偏置和隱含層節點個數進行優化選取；最后，將多個子模型的結果取加權平均值輸出。由國內某油田作業區一口生產井進行實例驗證，結果表明所提出方法具有較高的預測精度，對于實現油井油液含水率的軟測量是合理有效的。

關鍵詞:軟測量；油井油液含水率；譜聚類；極端學習機；螢火蟲算法；測量；石油；模型

引 言

油井油液的含水率是油田生產的一個重要指標，對原油的開采、計量、運輸等都有重要的影響。油液含水率不僅關系到油井的工作壽命，還關系到油田生產企業的經濟效益。因此，油液含水率的準確測量對計量油井產量、掌握油井生產動態、評價油藏的開發程度和價值、制定合理開發措施等具有十分重要的意義。油液是油、氣和水的混合體，其含水率的計算公式為

其中，m水、m油和m氣分別表示油液中水、油和氣的質量。一般來說，m氣遠遠小于m水和m油的和，所以油液含水率可以近似定義為

目前，國內對油井油液含水率的測量一般采用人工取樣后蒸餾測試的方法，存在周期長、誤差大、實時性低、人力成本高等問題。按照傳統的方法，油田作業區的每口井從原油采集到人工取樣再到給出測量結果，一般需要一到兩天的時間，致使目前生產中存在無法根據測量結果及時、準確地獲知油井生產的真實情況等問題，從而不能制定合理高效的油井開采方案。

軟測量技術是由比較容易測量的變量通過構造某種數學關系來推斷難以測量的主要變量，實現某種程度上由軟件計算代替硬件直接測量的功能；其目的就是利用較易獲取的可測信息，通過數學建模來實現對主要變量的推斷。針對目前生產中采用機理模型測量油井油液含水率方法中所存在的不足，文獻[1]提出采用軟測量技術進行估算，建立了基于支持向量機的原油含水率軟測量模型；文獻[2]提出基于BP神經網絡和CPN網絡的原油含水率軟測量方法；文獻[3]提出基于粒子群優化 RBF神經網絡的原油含水率軟測量方法，采用粒子群優化算法對 RBF神經網絡的相關參數進行優化；文獻[4]提出果蠅優化廣義回歸神經網絡的原油含水率軟測量方法，采用果蠅優化算法對廣義回歸神經網絡的相關參數進行優化。

在實際工業生產中，受數據采集設備、生產工藝和技術等的影響，傳統的基于單一模型的軟測量建模方法存在模型訓練復雜度高、過程特性匹配不佳和預測精度低等問題[5-7]。隨著軟測量理論的不斷發展，基于多模型的軟測量建模方法越來越受到重視，通過將多個模型的預測結果相加，提高模型的預測精度和泛化能力[6]。其中，基于聚類的多模型軟測量建模方法是近年來一個重要的研究方向，通過聚類算法將數據樣本分為多個類，同一類內的數據具有較高的相似度，而不同類數據的相似度較低，由不同類數據分別訓練模型，再綜合不同模型的預測結果，從而提高軟測量模型對具有不同過程特性數據樣本的適應能力。文獻[5]首先采用自適應模糊核聚類和最小二乘支持向量機進行多模型建模，然后由 D-S 證據理論對多個模型的輸出進行融合得到總的輸出，再由ARIMA 模型進行動態校正，但是在聚類過程中并沒有考慮訓練樣本集的數據分布情況，另外采用交叉驗證法確定高斯核函數中的 c 和σ，計算復雜度高，參數確定較慢；文獻[6]采用放射傳播聚類和最小二乘支持向量機進行多模型建模，然后由 D-S 證據理論對多個輸出結果進行合成，但是由于放射傳播聚類輸出的聚類數目依賴于輸入的偏向參數p[8], 如何確定合理的p并未在文中涉及；文獻[7]首先采用FCM方法將訓練集樣本聚類為c類，然后對每一個數據子類建立高斯回歸子模型，最后采用D-S 證據理論對多個子模型的輸出結果進行合成，但是，采用 FCM方法并沒有考慮訓練集樣本的數據分布特性，另外，聚類個數c需要提前給定；文獻[9]采用FCM方法和高斯回歸模型建立集成的多軟測量模型，采用Adaboost算法訓練樣本的權重，從而提高算法的泛化能力和預測精度，但是同樣，FCM方法沒有考慮訓練集樣本的數據分布特性，以及聚類個數c需要提前給定。

傳統的K-means、FCM聚類算法雖然實現簡單，但是要求數據集形狀為凸球形，而在實際工業生產中，所采集的數據集很難滿足這一條件，因此聚類結果極易陷入局部最優。譜聚類是近年來提出的一種基于圖論的聚類算法[10]，適用于任意形狀的數據集，且能夠收斂于全局最優解，已在很多領域取得了較好的應用效果[11-14]。本文首先對傳統的譜聚類算法進行改進，提出了一種改進的自動譜聚類算法，將聚類數目k和尺度參數σ看作優化目標，由改進的螢火蟲算法對其進行優化選取，所提出的改進螢火蟲算法，針對傳統螢火蟲算法易發生“早熟”的情況，提出一種搜索解的選擇機制，以一個較低的概率將活力較低的螢火蟲在搜索空間內去除，同時產生一個新的螢火蟲；然后，對于聚類后的每一個數據子集，采用極端學習機建立軟測量子模型，極端學習機是由Huang等[15]于2006年提出的一種新型的前饋神經網絡，摒棄像BP算法等傳統的神經網絡學習算法由于人為設置大量網絡訓練參數而極易陷入局部最優解的不足，能夠產生唯一的最優解；最后，將多個子模型的輸出結果相結合得到最終結果。將研究成果應用于某油田作業區一口作業井的油液含水率的測量中進行了實例驗證。

1　譜聚類算法（SC）

1.1 傳統譜聚類算法

譜聚類算法有很多不同的具體實現方法，本文采用基于規范化拉普拉斯矩陣的譜聚類算法[10]。給定輸入樣本集X={x1, x2,…, xn}，設定聚類數目k和尺度參數σ，其中σ為所采用的高斯核函數的尺度參數，定義如下

其中，xi, xj∈X。

建立相似度矩陣S∈Rn×n，計算規范化度矩陣D，然后構造規范化拉普拉斯矩陣L=D-1/2(D-S)D-1/2；對L進行特征值分解，計算前k個最小的特征值對應的特征向量u1, u2, …, uk，將特征向量u1, u2, …, uk進行列排列，組成矩陣U，令Y∈Rk對應U的第i（i=1, 2, …, n）行向量；最后由K-means算法將(Yi)i=1,2,…,n聚類為k類。

由于傳統的譜聚類算法中的分類算法還是K-means算法，因而需要預先指定聚類數目 k；另外，譜聚類算法對其中的尺度參數σ較為敏感，傳統的方法是憑經驗預先設定不同的σ值，分別進行聚類，將聚類結果中最好的σ作為參數。因此，傳統算法中對于k和σ的確定較為煩瑣，耗費時間較多。對此，本文結合參數優化的思想來改進傳統的譜聚類算法，在每一次迭代中隨機調整k的值，然后將每一代k所對應的聚類中心Center和σ作為一對搜索解，采用合適的指標函數，在搜索空間內通過搜索最優的指標函數值來確定最佳的 Center和σ，隨之即可確定最佳的聚類數k。

1.2 自動譜聚類算法（ASC）

1.2.1 CritC指標函數 本文采用CritC指標函數[16]，該指標能夠很好地綜合不同類數據之間的相異性和相同類數據之間的相似性，定義如下

1.2.2 改進的螢火蟲算法（IFA） 螢火蟲算法是由Yang[17]提出的一種新型的群智能優化算法，它源于自然界中螢火蟲的熒光行為，能夠較好地應用于多種優化問題[18-21]。首先定義每個螢火蟲的亮度為I(r)，其中r表示兩個螢火蟲之間的笛卡爾距離；然后定義兩個螢火蟲間的吸引度 β(r)，每個螢火蟲受到比它亮度更亮的螢火蟲的吸引而移動，位置更新公式如下

其中，α表示步長，α∈[0,1]；rand為[0,1]上服從均勻分布的一個隨機數。

但是，FA算法在搜索最優解過程中易發生“早熟”情況從而陷入局部最優[22]。對此，本文對經典FA算法進行改進，提出了改進的FA算法（IFA）。給定一閾值 ξ，當螢火蟲向比它亮度更亮的螢火蟲移動時，如果它們之間的距離r≤ξ，則認為該螢火蟲的活力（搜索新區域的能力）較低，那么以一定的概率p(p∈(0,0.5))將該螢火蟲在搜索空間內去除，同時在搜索空間內隨機產生一個新的螢火蟲。

閾值ξ的定義如下

式中，IBrightest表示最亮螢火蟲的亮度；Ii表示第i個螢火蟲的亮度；N為螢火蟲的數量。

IFA算法中，通過這種方式，以一定概率跳出當前解，在一定程度上更改搜索解的位置更新路線，搜索新的解空間區域，從而避免過早陷入局部最優解的情況。IFA算法的主要步驟如下:

（1）產生初始螢火蟲群體，{X1, X2,…, XN}；

（2）計算每個螢火蟲的亮度，{I1, I2,…, IN}；

（3）每個螢火蟲根據式（5）進行位置更新，如果兩個螢火蟲之間的距離r≤ξ，以一定的概率p(p ∈(0,0.5))將該螢火蟲在搜索空間內去除，同時在搜索空間內隨機產生一個新的螢火蟲；

（4）更新解集中每一代的當前最優解和所有代的全局最優解；

（5）如果滿足終止條件，停止迭代，否則返回步驟（2）重新迭代。

1.2.3 基于IFA優化的SC算法（IFA-SC） 對于改進的SC算法，在自動聚類過程中還涉及兩個問題，一個是最佳聚類數k的確定，另一個是當k確定后最佳聚類中心的確定。對于k的選擇，在每一次迭代中，可以采用隨機選取的策略，k的取值范圍為:k∈[1,]（n為樣本數）[23]；然后在每一個k下，將聚類中心Center和尺度參數σ看作一對搜索解（螢火蟲），由 IFA算法進行優化選取，在搜索空間內通過搜索最佳的 CritC值來確定最優的Center和σ。當最優的Center確定時，最佳的聚類數目k也隨之確定。

所提出的IFA-SC算法的主要步驟如下:

（2）給定初始的Center和σ（σ∈(0, 1]）值，隨機產生初始螢火蟲群體，計算初始群體中每個螢火蟲的亮度；

（3）根據SC算法將數據集聚類為k類，計算當前聚類結果的CritC指標值；

（4）根據式（5）更新每個螢火蟲的位置；（5）由IFA算法進行迭代選擇，更新當前最優解和全局最優解，達到設定的迭代次數停止；

（6）隨機產生一個新的k值，重復步驟（2）～步驟（5）；

（7）如果滿足終止條件，停止迭代，輸出全局最優解，否則返回步驟（6）重新迭代；

（8）輸出的全局最優解為最優的Center和σ，由步驟（3）將數據集聚類為k類。

1.2.4 仿真實驗 為了說明本文所提出 IFA-SC算法的有效性，由UCI數據庫中的iris、wine和seeds數據集進行仿真實驗。首先，為了說明不同尺度參數值對SC算法的影響，分別賦予其不同的σ值，由3個數據集分別進行仿真，結果如圖1所示。

圖1　不同σ下iris、wine和seeds數據集的聚類準確率Fig.1 Clustering accuracy of iris, wine and seeds data setswith different σ

由圖1可以看到，對于iris、wine和seeds數據集，不同的σ值對聚類準確率的影響是較大的，若依賴手動設置，不合適的σ值會影響聚類效果。另外，可以看到，當σ在[0, 1]區間內取值時可以得到最高的聚類準確率，因此，為了提高聚類的效率，本文將σ限定在[0, 1]區間內取值。為了進一步說明本IFA-SC改進算法的有效性，將其與SC和FA-SC進行聚類效果的對比分析，聚類準確率如表1所示（運行20次），最大迭代次數為500代。

表1　不同方法聚類準確率對比Table 1 Comparison of clustering accuracy of different methods

由表1，對于經典的SC算法，當指定合適的σ 和k的值時，聚類的效果較好，且多次運行具有較好的聚類穩定性；但是對于FA-SC算法，運行多次程序后，最大聚類準確率雖然與經典的SC算法相比差別不大，但是多次聚類的平均值卻較低，說明經典FA算法中的“早熟”情況影響了聚類的穩定性；而改進后的 IFA-SC算法由于采用了“跳出”機制以杜絕過早陷入局部最優解的情況，不僅保證了聚類的準確率，還提高了聚類的穩定性。

2　極端學習機（ELM）

2.1 基本原理

ELM 將傳統單隱層前饋神經網絡參數的訓練問題轉化為線性方程組的求解問題，整個訓練過程不需要反復調整相關參數。因此，與傳統神經網絡方法相比，ELM的訓練速度得到提高，具有學習速度快、泛化能力強和不易陷入局部收斂等優點。

其中，βj為隱含層神經元與第i個輸出神經元之間的連接權值；ωj為隱含層神經元與輸入神經元之間的連接權值；bj為第j個隱含層神經元的偏置。

其中，H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

ELM計算的主要步驟如下:

（1）初始化，隨機生成ω、b和L；

（2）計算隱含層輸出矩陣H；

（4）計算輸出值。

2.2 IFA-ELM

由ELM的基本原理，在初始化階段，隱含層輸入權值ω、隱含層神經元偏置b和隱含層節點個數L的值隨機給定。那么，ELM模型的輸出值會受到隨機設定的ω、b和L的值的影響；對此，本文采用IFA算法對ω、b和L進行優化選取，IFA-ELM建模主要步驟如下:

（1）設定待優化參數ω、b和L的取值范圍，其中，ω∈[0, 1]，b∈[0, 10]，L∈(1, N]；

（2）將數據集樣本歸一化到區間[0, 1]；

（3）由IFA算法進行待優化參數ω和b的優化選取，對于 L，每一次迭代都在取值范圍內隨機取一個值，根據2.1節ELM建模的步驟（1）～步驟（4）計算所有樣本的輸出值，將數據集所有樣本的實際值和模型輸出值的均方根誤差作為適應度函數；

（4）若滿足終止條件，輸出記錄的最優參數；若不滿足終止條件，返回步驟（3）重新迭代選擇；

（5）將得到的最優的ω、b和L作為ELM模型的參數，計算輸出值并進行反歸一化處理。

2.3 仿真驗證

為了驗證所提出IFA-ELM方法的有效性，采用如下非線性函數進行仿真實驗

其中，x1∈[0, 1]，x2∈[-5, 5]。

隨機生成300組數據進行仿真，隨機選取250組數據作為訓練樣本建立模型，剩余50組數據作為測試樣本，將本文所提出的 IFA-ELM方法分別與FA-ELM、BP[2]、PSO-RBF[3]、FOA-GRNN[4]和DCI-ELM[24]進行對比分析。幾種方法 RMSE和MAE指標對比結果如表2所示，訓練結果和預測結果如圖 2和圖 3所示。相比于 BP、PSO-RBF、FOA-GRNN、FA-ELM和DCI-ELM幾種不同的方法，所提出的IFA-ELM方法具有較好的預測效果。

表3　針對非線性函數不同方法的MAE和RMSE指標對比Table 2 Comparison of MAE and RMSE index value of different methods for nonlinear function

3　自動譜聚類與多極端學習機模型（ASC-MELM）

本文所提出的ASC-MELM模型的結構框圖如圖4所示。

圖2　不同方法的預測值對比Fig.2 Comparison of predicted value of different methods

圖3　不同方法的預測誤差Fig.3 Comparison of predicted error of different methods

圖4　ASC-MELM結構框圖Fig.4 Structure diagram of ASC-MELM

ASC-MELM模型算法的具體實現步驟如下。

（1）確定訓練集，將其進行預處理。

（2）由IFA-SC算法將訓練集樣本自動聚類為k類，分別表示為樣本子集1，…，樣本子集k。

（3）分別由每一個樣本子集訓練 IFA-ELM軟測量模型，表示為IFA-ELM 1，…，IFA-ELM k。

（4）確定測試集樣本，對其進行預處理。

（5）由測試集樣本與每一個樣本子集的聚類中心計算權值w1，w2，…，wk，計算方法如下。

假設測試樣本集T={T1, T2, …, TM}由M個樣本組成，每個樣本為d維；k個聚類中心分別表示為: Center1，Center2，…，Centerk，都為d維。計算測試樣本集中第i個樣本與第j個聚類中心的歐氏距離

其中，i=1, 2, …, M；j=1, 2, …, k。

那么，計算第 i個測試集樣本相對于第 j個IFA-ELM模型的權值如下

其中，i=1, 2, …, M；j=1, 2, …, k。

（6）將測試集樣本作為每一個 IFA-ELM模型的輸入，分別得到k個模型的輸出結果。

（7）將步驟（5）得到的k個權值和步驟（6）得到的k個輸出結果求加權平均，得到最終輸出值。

（8）為了降低系統的時變性對模型預測效果的影響，使所建立的模型能夠跟隨新的采樣數據進行更新，本文采用文獻[25]中的方法進行模型的在線更新。當輸入新的樣本數據后，將其加入建模數據集中，同時刪除時間點最舊的數據以保證建模數據集中數據數量的一致，另外設置長度一定的預測數據集，然后根據步驟（1）～步驟（7）得到預測數據集，設置預測誤差累計閾值，當預測數據集預測誤差的累計值大于該閾值時，重新訓練模型進行更新，否則不變。

4　實例驗證

游梁式抽油機采油系統是國內外油田生產中最主要的生產方式，本文將國內某油田作業區一口生產井作為實驗對象，采集其一段時期內的生產數據進行驗證。

油井生產過程中，油液由抽油泵通過抽油桿的上下往復運動輸送到井口流出。井口流出油液與懸點載荷、沖次、沖程、井口壓力等參數密切相關，而這些井上參數是比較容易測量的。因此，在油液含水率的軟測量中，選擇容易直接測量的一些生產參數作為輔助變量，通過對生產工藝的研究和現場生產經驗以及查閱相關文獻[26-27]，本文選擇上下沖程平均載荷差、沖次、沖程、產液量、井口油壓和套壓作為輔助變量。

選取該生產井300組生產數據進行仿真驗證，隨機選取250組數據作為訓練樣本用以建立軟測量模型，剩余50組數據作為測試樣本。在人工測量油液含水率時，由于人工化驗的周期較長，會造成得到測試結果的時刻和各輔助變量記錄的時刻不一致；因此，為了保證軟測量建模的準確性，記錄每一組數據中油液采樣的時刻，使其與各輔助變量的采樣時刻相匹配。首先由 IFA-SC算法將訓練集樣本進行自動聚類，得到的聚類結果如圖5所示，由于訓練樣本集數據為多維，為了顯示聚類效果，采用PCA主元分析方法提取主元，將聚類后的數據映射到二維空間。

圖5　基于IFA-SC算法的訓練樣本的自動聚類Fig.5 Automatic clustering results of training samples based on IFA-SC

由圖5可以看到，訓練集樣本被自動聚類為4類（即k=4），樣本數目分別為101、38、61和50；然后由每一類的樣本數據分別訓練 IFA-ELM軟測量模型，得到4個子模型；再由測試樣本計算每一個 IFA-ELM子模型對應的權值 w1、w2、w3和w4；最后對4個子模型輸出求加權平均得到最終結果。

為了驗證本文所提出ASC-MELM軟測量模型的有效性，將其與IFA-ELM、BP[2]、PSO-RBF[3]、FOA-GRNN[4]和DCI-ELM[24]幾種不同方法進行比較，幾種方法的RMSE和MAE指標值對比如表3所示，預測結果對比如圖6和圖7所示。

表3　針對油液含水率幾種方法的MAE和RMSE指標對比Table 3 Comparison of MAE and RMSE index value of different methods for moisture content of well oil

圖6　ASC-MELM與幾種方法的預測結果對比Fig.6 Comparison of predicted value between ASC-MELM and several methods

圖7　幾種方法的預測誤差率對比Fig.7 Comparison of predicted error of different methods

根據表3、圖6和圖7的對比結果可以看到，當不采用聚類方法時，本文所提出的IFA-ELM單一模型的預測效果優于BP、PSO-RBF、FOA-GRNN 和DCI-ELM幾種方法；當采用ASC聚類方法將數據集進行分類后，多模型的預測性能又有提高，說明所提出的ASC-MELM方法是有效的。

5　結 論

針對油井油液含水率單一軟測量模型精度較低的不足，提出基于自動譜聚類與多極端學習機的軟測量模型。由提出的自動譜聚類算法對訓練集進行自動分類，對不同子集分別建立極端學習機軟測量模型，對多個輸出取加權平均值。由改進的螢火蟲算法對聚類數目、尺度參數、隱含層輸入權值、隱含層神經元的偏置和隱含層節點個數進行優化選取。由某油田一口生產井的生產數據進行實例驗證，結果表明，所提出方法具有較好的預測性能。

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2015-11-27收到初稿，2016-03-18收到修改稿。

聯系人及第一作者:李琨（1983—），男，博士，副教授。

Received date: 2015-11-27.

中圖分類號:TP 273

文獻標志碼:A

文章編號:0438—1157（2016）07—2925—09

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20151785

基金項目:國家自然科學基金項目（61403040）。

Corresponding author:LI Kun, bhulikun@163.com supported by the National Natural Science Foundation of China (61403040).

Soft sensor method for moisture content of well oil based on automatic spectral clustering and multiple extreme learning

LI Kun1, HAN Ying1, HUANG Haijiao2
(1College of Engineering, Bohai University, Jinzhou 121013, Liaoning, China;2The Fifth District of Jinzhou Oil Production Plant, Liaohe Oilfield Company, Jinzhou 121209, Liaoning, China)

Abstract:Moisture content of the well oil is a key production variable in the oilfield, and it has great significance for improving the oil production efficiency by timely and accurate measurement of it. In order to overcome some deficiencies of the traditional manual measurement, the soft sensor technology is introduced to establish a soft sensor model based on automatic spectral clustering - multiple extreme learning machines (ASC-MELM). An automatic spectral clustering (ASC) algorithm is proposed and an improved firefly algorithm (FA) is applied to reach an optimal selection of the clustering number and the scale parameter. The proposed improved firefly algorithm (IFA) adopts a mechanism of jumping out of the current solution at a certain probability, which can avoid the deficiency of falling into the local optimal solution earlier of the traditional FA. For different training subsets after the clustering, the multiple extreme learning machines (ELM) are adopted to establish the different sub-models, in which IFA is used to reach an optimal selection of the hidden layer input weights, the hidden layer biases and the number of the hidden layer nodes. Finally, the output is obtained by calculating the weighted average of multiple sub-models. An application example of an oil well in a domestic oilfield is given. The simulation results show that the proposed method has better predicted accuracy and it is reasonable and effectiveto realize the soft sensor for moisture content of the well oil.

Key words:soft sensor; moisture content of well oil; spectral clustering; extreme learning machine; firefly algorithm; measurement; petroleum; model