基于MRAS的無速度傳感器直接轉矩控制研究

天地科技股份有限公司 李建華

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基于MRAS的無速度傳感器直接轉矩控制研究

天地科技股份有限公司 李建華

【摘要】本文給出了一種基于模型參考自適應智能控制方法的無速度傳感器直接轉矩控制方法，解決了DTC系統速度反饋信號易受傳感器的安裝精度、檢測精度和環境變化等多種復雜因素干擾的問題。通過分析電機數學模型，應用MRAS方法獲得電機速度的實時參數，從而實現對電機速度的準確調控。通過Simulink仿真驗證了理論分析的正確性。

【關鍵詞】MRAS；無速度傳感器；直接轉矩控制

1　概述

上世紀80年代，以電壓源型PWM逆變器為控制對象，德國學者M.Depenbrock提出了一種先進的標量控制技術，該技術為直接轉矩控制技術（DTC）。經過長期實踐證明，該技術對于傳動系統的調速性能可以與矢量控制相媲美。其基本控制原理是：通過查表的方法來選擇合適的空間電壓矢量，從而實現傳動系統轉矩和磁鏈直接準確的控制。

隨著科學技術的發展，DTC技術在高性能調速系統中扮演越來越重要的角色，在工業現場應用中，速度傳感器的靈敏度和準確度易受外部環境因素的影響，不僅給安裝帶來困難，更會影響傳動系統的穩定工作，造成系統調速失敗。因此，無速度傳感器直接轉矩控制技術逐漸成為傳動系統調速控制領域的研究熱點，該技術利用檢測到的電機電壓和磁鏈，通過電機數學模型，準確推算出電機的實時轉速，有效的解決了速度傳感器易受環境影響的問題，改善了傳動系統的動態性能，增加了系統工作的穩定性。

2　異步電機數學模型建立

在異步電機的動態過程中，其數學模型是一組時變的非線性聯立微分方程，矩陣式數學模型通常用旋轉磁場坐標系來表示，符號為M-T。旋轉坐標與靜止坐標的差別在于轉差角，因此可以用電機的固有參數和轉差角速度和同步角速度來表示電機的數學模型，即：

對比異步電機的矩陣數學模型，狀態空間形式的數學模型更方便調速系統的而控制，由式（1）和（4）可知，異步電機具有1階運動方程和4階電壓方程，所以其狀態空間模型是5階的，需要5個狀態變量，共有轉速、4個磁鏈變量和4個電流變量共9個變量可供選擇，其中轉速是必須選取的變量，由于轉子電流勵磁和轉矩分量是不易測量的，故其不宜用來作為狀態變量，因此，只能選擇定子電流和定子磁鏈作為狀態變量。所以，狀態變量為：

結合狀態變量和轉矩方程將式（2）中的磁鏈矩陣轉換為磁鏈方程組：

上式中的第3、4兩式可寫為：

將式（6）帶入式（1）中可得：

將（6）式帶入（3）式得電磁轉矩輸出方程：

將式（5）帶入式（7）經整理后可得到狀態方程：

（9）

上式中為電動機的漏磁系數；為轉子電磁時間常數，在式（9）的狀態方程中，輸入變量為：

依據異步電動機在M-T軸上的數學模型，可以得到異步電機的動態等效電路，如圖1所示。

圖1　異步電動機在M-T軸系上的動態等效電路

3　基于MRAS的無速度傳感器DTC系統設計

模型參考自適應理論對于參數辨識的主要思想是將已有的固定的方程作為參考模型，而將含有待估參數的方程作為可調模型，兩個模型的輸出量具有相同的物理意義，利用兩個模型產生的輸出量誤差構成正確的自適應率來對可調模型的參數進行實時調節，以達到使輸出對象跟蹤參考模型的目的。其推導如下：

靜止坐標系下的轉子磁鏈方程為：

據此構造參數可調的轉子磁鏈估計模型為：

假定估計模型中需要辨識的量是變化的，其他參數不變。式（10）和式（11）可簡寫為：

式中：

定義誤差狀態為：

用式（13）減去式（12）可得：

根據自適應穩定性理論，取比例積分率可以推得辨識角速度公式為：

算法辨識框圖如圖2所示，這種方法在計算角速度的同時，也可以傳遞轉子磁鏈的信息。

圖2　模型參考自適應角速度辨識算法框圖

圖3　空載下零速-額定轉速-零速變化時電機響應圖

4　仿真分析

從圖3和4中可以看出，在空載條件下，基于模型參考自適應控制的無速度傳感器直接轉矩控制系統對于異步電機零速-額定轉速-零速的調速性能可以達到理想的調速指標，調速精度滿足實際要求。

圖4　空載下零速-典型速度-零速變化時的電機實際轉速和轉速指令的比較

5　結語

本文通過對異步電機的狀態空間模型進行分析，運用模型參考自適應方法對電機參數進行實時監測和控制。詳細分析了無速度傳感器直接轉矩控制系統較直接轉矩控制系統的優勢，實現了在無速度傳感器反饋的條件下對異步電機的轉速和磁鏈的準確觀測，解決了異步電機調速系統穩定性受環境因素影響大的問題，有效的提高了系統的調速性能。

參考文獻

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作者簡介：

李建華（1978—），男，內蒙古人，工學學士，工程師。