基于短基線的北斗動動定位方法的幾點探討

章　暢，汪　捷，徐冠楠

（海軍工程大學導航工程系，湖北武漢430033）

基于短基線的北斗動動定位方法的幾點探討

章暢，汪捷，徐冠楠

（海軍工程大學導航工程系，湖北武漢430033）

針對北斗動動定位中接收機信號易受遮擋導致無法實時準確進行相對基線測量的問題，本文提出了一種利用慣性測量信息輔助動態模糊度的解算方法。通過載波相位差分觀測方程與慣導觀測方程組合的方式，討論在共視衛星數目在不同觀測條件下的模糊度求解方法。在此基礎上，建立了基于慣導信息輔助的動動定位組合試驗系統，利用車載試驗進行了相關測試。結果表明，在可視衛星數目較少的情況下，BDS定位精度效果優于GPS；利用IMU信息輔助提高了定位連續性和精度。

北斗動動定位；慣性測量信息；動態模糊度；車載試驗

傳統的動動定位方程大都基于載波相位雙差模型，在衛星數目為N的情況下未知數個數為N-1個模糊度和3個坐標未知數。而根據觀測方程求解模糊度的特點，在觀測歷元較少時，利用如LAMBDA法、最小二乘法等法解算模糊度時會出現法方程秩虧的現象，導致無法順利求解模糊度。因此如何解決復雜觀測條件下解算動態模糊度的問題成為研究領域的熱點和難點。針對雙頻觀測模型，本文提出利用寬巷組合的模式，通過分步消元的方法進行模糊度求解。

一、動態模糊度解算

BDS動動定位通常采用雙差觀測模型，現在此基礎上，通過IMU觀測信息融合輔助。在可視衛星數目大于4顆時，既可以根據傳統的最小二乘法求解模糊度，也可以通過濾波法求解模糊度，不作詳細討論。現著重討論可見衛星數目或4顆兩種條件下的模糊度解算方法。

在可見的衛星數目小于4顆時，由BDS觀測方程可知未知數個數大于觀測方程個數，故無法求解模糊度和基線向量。

假設INS短時間內導航輸出的三維位置為RINS，在可見衛星數目小于4顆時，分別聯立偽距、載波相位以及INS輸出的位置并作線性化可以得到如下組合觀測方程

需要注意的是，由于可見衛星數目不足4顆的原因，導致模糊度的變量個數小于4個，有些情況甚至只有1個，對上述組合方程利用最小二乘法解算，便可以得到模糊度浮點解，記為 N21，N21，…，Nn1（2 ≤n≤4）。

設慣導輸出的姿態矩陣為Cb，RIb為利用慣導輸出信息解算得到的基線向量，Rb為兩個動態站搭載的衛導接收機天線構成的基線在坐標系中的向量，φ為慣導平臺誤差角向量。利用本文算法得出的由慣導輸出信息求得的基線向量為

通過組合濾波輸出的方差陣可以得出利用慣導位置計算的基線向量方差陣為

因此，由雙差載波相位觀測方程與慣導輸出的基線向量和方差矩陣得出模糊度向量為

二、試驗驗證

2015年2月10日于武漢市解放大道古田路一段足夠長的15°斜坡上開展測試。其中接收機均為雙頻Novatel公司的BDS+GPS差分型。

試驗過程中，移動站車輛從一個15°左右的坡上向下駛向移動基站車輛，移動基站車輛在坡下做低速運動。接收機的定位模式設置為BDS+GPS組合定位，衛星截止高度角設置為15°，數據更新頻率為1 Hz，對試驗數據實時保存，整個試驗過程時長為4 h。

事后對整個試驗過程采集數據進行處理，總時長大約1 h，記為S1，如圖1所示。

圖1　試驗過程相對基線變化

事后進行BDS單歷元與GPS單歷元定位分析。首先對試驗采集的原始數據進行雙頻事后處理，其中GPS采用L1和L2頻率，BDS采用B1和B2頻率，處理方法和上述單歷元定位方法一致。圖2分別給出了在S1時段的衛星數變化，利用B1（L1）搜素最佳模糊度的Ratio值和定位誤差PosError，記為σ，計算方法如下σ=^σ0·PDOP式中，^σ0為驗后的單位權重誤差；PDOP為相對定位的幾何精度衰減因子。通常，往往用σ的大小來檢驗定位結果的正確性。在短基線（小于10 km）情況下，σ一般小于0.05 m，如果出現大于0.10 m的情況，則表明解算結果錯誤。S1時段指標如圖 2所示。

為更好地定量分析，對上述結果進行了統計計算（見表1）。

圖2　試驗過程單歷元解算結果

表1　試驗過程中BDS和GPS相關指標統計結果

從表1可以看出，BDS平均可視衛星數在整個試驗過程中多于GPS，并且BDS所有歷元都可以完成正常解算，而GPS在S1時段有38個無法解算；Ratio值方面，一般而言，Ratio值大于3認為模糊度固定成功，由表1可見，BDS對B1模糊度搜索的Ratio平均值大于GPS搜索L1的模糊度Ratio平均值，且BDS的模糊度固定成功率高于GPS；從pos值來看，BDS平均值小于5 cm的歷元均大于99%，而相應的GPS只有96%左右。

對整個過程的所有試驗數據進行95%的置信概率統計精度分析，可以得到BDS系統的水平、垂直和三維定位精度（見表2）。

表2　BDS系統定位精度結果

1.加入IMU信息的輔助分析

為測試加入IMU信息對BDS動動定位精度的效果，現對流動站采集的IMU信息和BDS差分信息進行濾波解算，得到的各歷元基線矢量分量和長度變化如圖3所示。

將上述解算結果與商業動態組合處理軟件Interial explorer（可解算GPS+IMU組合信息，解算精度高）的結果進行比較，得到其偏差如圖4所示。

圖3　BDS+IMU濾波解算的分量變化

圖4　BDS+IMU單歷元解與IE結果差值序列

對試驗結果進行95%置信概率的統計精度分析，其中n=180，利用相關公式得出N、E、U向的精度見表3。

表3　BDS+INS動動定位精度結果　m

結合表2和表3可以看出，經過IMU信息輔助的BDS動動定位的水平精度可以達到0.224 m，垂直定位精度為0.328 m（2σ，95%），優于原BDS單系統動動定位效果。

三、結束語

通過本文北斗動動定位試驗分析可知，可視衛星數目直接影響動動定位的精度和效果，在可見衛星數目較少的情況下，BDS動動定位精度優于GPS；同時提出了利用IMU信息輔助動動定位的方法并進行了相關測試，結果表明，經過IMU輔助之后的BDS動動定位較單BDS動動定位在精度和實時性方面都有所改善。

［1］ 史琳.GPS整周模糊度及其在姿態測量中的應用研究［D］.武漢:武漢理工大學，2008.

［2］ 劉立龍.動態對動態GPS高精度定位理論及其應用研究［D］.武漢:武漢大學，2005.

［3］ 喻國榮.基于移動參考站的GPS動態相對定位算法研究［D］.武漢:武漢大學，2003.

［4］ 葛茂榮，過靜珺，謝寶童.動態對動態GPS實時差分定位［J］.工程勘察，1998（4）:55-57.

［5］ 葛茂榮，過靜珺.GPS相對導航在航天器交會對接中的應用［J］.測繪通報，1998（5）:6-7.

［6］ 劉廣軍，曾紀斌.GPS動態相對導航用于航天器交會對接的研究及其OTF解算方法［J］.飛行器測控學報，2000，19（2）:86-93.

［7］ 陽仁貴，袁運斌，歐吉坤.相位實時差分技術應用于飛行器交會對接研究［J］.中國科學:物理學力學天文學，2010，40（5）:651-657.

［8］ LUO N.Precise Relative Positioning of Multiple Moving Platforms Using GPS Carrier Phase Observables［D］. Calgary:University of Calgary，2001.

［9］ HEMRANN B R，EVANS A G，LAW C S，et al.Kinematic on the Fly GPS Positioning Relative to a Moving Reference［J］.Journal of the Institute of Navigation，1995，42（3）:487-501.

［10］ JONGE P D，TIBERIUS C C J M.The LAMBDA Method for Integer Ambiguity Estimation:Implementation Aspects［C］∥LGR-Series Delft:the Delft Geodetie Computing Centre，1996:1-59.

Some Research on BeiDou Kinematic-to-kinematic Positioning Method Based on Short Baseline

ZHANG Chang，WANG Jie，XU Guannan

10.13474/j.cnki.11-2246.2016. 0214.

P228

B

0494-0911（2016）07-0014-03

2015-08-14；

2016-05-18

總裝“十二五”預研基金項目（9140A24020713JB11001）；裝備預研基金（51324040103）

章 暢（1988—），男，碩士，主要研究方向為北斗導航定位以及測控遙感等。E-mail:626852648@qq.com

引文格式：章暢，汪捷，徐冠楠.基于短基線的北斗動動定位方法的幾點探討［J］.測繪通報，2016（7）:14-16.