4種在線PPP服務系統定位精度分析

王揮云

（中鐵十九局集團礦業投資有限公司，北京100161）

4種在線PPP服務系統定位精度分析

王揮云

（中鐵十九局集團礦業投資有限公司，北京100161）

系統比較了APPS、CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS 4種在線PPP服務系統的特性，在此基礎上，利用全球分布的5個IGS站，分析了這4種在線PPP服務系統在定位精度、收斂時間、對流層延遲精度3個方面的解算性能。試驗結果表明，4種在線PPP服務系統解算的單天站坐標的精度都可達毫米級，其中APPS和CSRS-PPP解算的坐標精度略高于另外兩種服務解算的精度。PPP定位坐標在1 h內可收斂至厘米級，在1.5 h時定位精度在0.05 m內。另外，4種在線PPP服務系統解算的對流層天頂延遲ZTD與IGS發布的ZTD也具有較高的一致性。

在線PPP服務；定位精度；收斂時間；對流層天頂延遲

GNSS相對定位技術可獲得高精度定位結果，已廣泛應用于大地測量中。但是，GNSS相對定位技術也有其局限性:至少需要兩臺接收機，并且需要參考站的已知坐標值；另外，隨著距離的增加，大氣延遲等誤差的相關性減弱，定位精度也隨之降低。傳統的單點定位技術雖可以獲得單站的位置坐標，但精度不高，不適用于一些精密測量和工程應用。而精密單點定位技術（precise point positioning，PPP）只需一臺接收機，利用精密衛星軌道和精密鐘差產品，綜合考慮各項誤差源，就可實現靜態毫米級，動態厘米至分米級的定位精度［1］。與相對定位技術相比，PPP技術不需要區域的參考站，降低了作業成本，提高了作業效率。

近些年，一些免費在線GNSS服務系統逐步建立。這些在線服務系統沒有任何限制，也不需要用戶了解詳細的處理過程，用戶只需按要求提供觀測數據，就可獲得相應的定位結果［2］。目前，可提供單點定位的在線服務系統主要有AUSPOS、SCOUT、OPUS、APPS、CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS等［3-4］。其中，AUSPOS、SCOUT、OPUS是基于基線網解算，其方式為將上傳觀測數據與其附近的幾個IGS站或CORS參考站進行聯合解算和平差；而APPS、CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS是以非差精密單點定位方式進行解算。這些在線服務系統的解算精度和可靠性是用戶所關心的問題，也是決定其實用性的前提。徐瑩等［5］利用美國境內的3個參考站觀測數據分析了AUSPOS、SCOUT、OPUS 3種軟件解算結果的內外符合精度，并評價了其實用性。陳良等［6］利用中國大陸構造環境監測網數據對APPS、 CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS的靜態和動態解算性能進行了比較，得出了各系統處理靜態數據達厘米級、處理動態數據達分米級的結論。郭斐等［7］詳細分析了APPS、CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS 4種服務系統對鐘跳數據的處理性能。

在線服務系統的解算性能不僅可用站點坐標的精度來衡量，也可用對流層延遲等產品的精度來反映。本文將對基于PPP的4種在線服務系統的解算結果進行比較，分析它們的坐標精度、收斂時間、對流層延遲精度等，旨在系統地綜合評價這4種在線服務系統的解算性能。

一、精密單點定位數學模型

GPS精密單點定位一般是采用單臺雙頻接收機，利用IGS提供的精密星歷和衛星鐘差，基于載波相位觀測值進行的高精度定位。其觀測方程如下［8］

式中，lp和lφ分別為無電離層偽距組合觀測值和無電離層相位組合觀測值；ρ為接收機（Xr，Yr，Zr）和衛星（Xi，Yi，Zi）間的幾何距離；r表示接收機號；i表示衛星號；c為光速；dtr和dTi分別表示接收機鐘差和衛星鐘差；Tr表示中性大氣（主要為對流層）引起的延遲；λ為載波波長；Ni為無電離層相位組合觀測值的模糊度；εp和εφ分別表示無電離層偽距觀測值和相位觀測值的觀測噪聲（包括多路徑效應等）。

在精密單點定位的數學模型中，需要考慮各種改正數，如地球固體潮改正、海洋負荷潮改正、天線相位中心偏差改正、相位纏繞改正等［9］。觀測值中的電離層延遲誤差通過雙頻信號組合消除，對流層延遲誤差和接收機鐘差則通過引入未知參數進行估計［10］。另外，由導航電文得到的衛星鐘和軌道參數的精度較低，不能滿足精密單點定位的要求，一般采用IGS發布的精密星歷和精密鐘差代替。

二、4種在線服務系統的特性比較

不同在線服務系統的設計方式各不相同，表1給出了APPS、CSRS-PPP、GAPS、magicGNSS 4種服務系統的特性。對4種服務系統的特性分析可知，它們接收觀測數據的方式略有不同，但都僅支持RINEX格式的觀測數據。4種服務系統都可分別處理靜態和動態觀測數據，但目前APPS僅支持默認靜態方式，動態方式處于不可選擇狀態。對解算報告分析可知，4種服務系統的處理模型都不相同。如CSRS-PPP在處理對流層延遲時采用的是Hopfield模型，投影函數為GMF；而GAPS可提供多種先驗模型，并且有Vienna和Niell兩種投影函數供選擇。

表1　4種在線服務系統的特性比較

三、產品精度分析

1.試驗數據

為分析4種在線PPP的定位精度、收斂時間狀況、對流層和接收機鐘差估計值情況，分別下載5個IGS站2015年4月10日（年積日為100，GPS周為1839）采樣間隔為30 s的單天觀測數據。這5個IGS站分布在全球不同緯度地區，具有很高的代表性，站點的地理位置見表2。分別利用4種在線服務系統處理上述5個IGS站的觀測數據，對解算結果進行統計分析。在對解算結果的分析過程中，都以IGS網站公布的對應產品數據作為真值。

表2　5個IGS站的地理位置

2.定位精度分析

4種在線服務系統解算的結果中，CSRS-PPP和GAPS可提供逐歷元的坐標結果，而 APPS和magicGNSS僅提供最終的定位結果。分別提取4種在線服務系統的坐標數據，與IGS提供的坐標作比較。這里僅給出LPGS、RIOP、SYOG 3個站點的比較結果，殘差見表3。

表3　4種在線服務軟件位置解算精度比較　m

從表3可知，3個站點在3個坐標方向的殘差值都較小，最大為0.016 m，最小為0，且大多數的殘差值在毫米級。對比4種在線服務系統的解算結果，APPS和CSRS-PPP解算的坐標殘差值都在毫米級，比GAPS和magicGNSS的解算精度略高。另外，從4種在線服務系統的解算結果中發現，解算坐標的均方根也都較小，全都在毫米級，說明這4種在線服務系統解算結果的內符合精度也較高。

3.定位收斂性分析

雖然PPP技術具有實施簡單和低成本的優點，但是該技術一般需要較長的收斂時間。這是由于可見衛星的數量及幾何分布、觀測環境、觀測數據質量等因素的影響。而最主要的原因是衛星和接收機的相位未校準硬件延遲的小數部分破壞了整周模糊度的整數特性，只能利用實數模糊度進行定位，從而延長了定位收斂時間。為分析PPP定位的收斂時間，利用GAPS逐歷元的定位結果，與IGS發布的坐標值作差，獲得逐歷元的殘差值，如圖1和圖2所示。這里僅給出LPGS和SYOG的逐歷元殘差圖。

圖1　LPGS站的坐標殘差分布

圖2　SYOG站的坐標殘差分布

從圖1和圖2可知，在初始歷元中，兩個站點的坐標殘差值都較大，這是由于初始歷元中載波相位的觀測值還較少，主要依賴于偽距觀測值進行定位，因此定位精度較差。隨著觀測數據的增多，載波相位觀測值逐漸對定位起主要作用，定位精度隨之提高。兩個測站的殘值圖表明，在1 h內坐標殘差值都收斂至厘米級，在1.5 h時定位精度可達0.05 m內。對比兩個測站的殘差圖，SYOG比LPGS的收斂性要好，這可能是由于測站SYOG的觀測數據質量較好。

4.對流層延遲精度分析

在GNSS定位中，對流層延遲是重要的誤差源之一。在衛星導航系統中，如何獲取高精度的對流層天頂延遲（zenith tropospheric delay，ZTD）是當前衛星導航定位的重要研究內容之一。在GNSS氣象學中，ZTD對于研究水汽變化進而對降水進行預報也具有重要意義。PPP技術是獲取ZTD產品的一種新的測量方式，而PPP解算的ZTD產品的精度和可靠性是決定其實用性的前提。

為分析4種在線PPP服務系統解算的ZTD產品的精度，利用這4種在線PPP服務系統解算了BJFS、KIRU、LPGS、RIOP、SYOG 5個測站的單天觀測數據，從解算結果中提取了ZTD產品，并與IGS發布的ZTD產品進行比較，如圖3—圖7所示。從5個測站的ZTD對比圖可知，4種在線PPP服務系統解算的ZTD產品與IGS發布的ZTD產品具有較高的一致性。但由于4種在線PPP服務系統選用的先驗模型和映射函數不相同，因此解算的ZTD產品也有所差別。GAPS解算的ZTD在初始歷元中波動較大，隨著觀測量的增多，其與IGS發布的ZTD間的偏差逐漸縮小。另外，GAPS解算的ZTD在有些測站與IGS發布的ZTD具有較好的一致性，而在其他測站的一些歷元中出現較大偏差，如KIRU站，這說明GAPS解算的穩定性不高。在4種在線PPP服務系統中，APPS解算的ZTD與IGS發布的ZTD具有最好的一致性，5個測站的ZTD偏差都在1 cm內。CSRS-PPP和magicGNSS解算的ZTD具有較好的一致性，且與IGS發布的ZTD相似性也較高。

四、結束語

PPP是一種利用單臺接收機就可獲得靜態厘米級定位精度的測量技術，其最大的優點是不需要用戶設置參考站，從而極大地降低了測量成本，簡化了測量方式。本文利用全球分布的5個IGS站的觀測數據，詳細分析了4種在線PPP服務系統在定位精度、定位收斂性、對流層延遲精度3個方面的解算性能，系統全面評價了PPP定位技術。4種在線PPP服務系統解算的單天站坐標的精度都可達毫米級，其中APPS和CSRS-PPP解算的坐標精度略高于另外兩種解算的精度。PPP定位坐標在1 h內可收斂至厘米級，在1.5 h時定位精度在0.05 m內。另外，4種在線PPP服務系統解算的ZTD與IGS發布的ZTD也具有較高的一致性，其中APPS解算的ZTD精度最好，GAPS解算的ZTD在有些歷元出現一定的波動。

圖3　不同軟件解算的BJFS站ZTD

圖4　不同軟件解算的KIRU站ZTD

圖5　不同軟件解算的LPGS站ZTD

圖6　不同軟件解算的RIOP站ZTD

圖7　不同軟件解算的SYOG站ZTD

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［6］ 陳良，趙齊樂，趙穎.四種在線精密單點定位服務系統的比較與精度分析［J］.測繪信息與工程，2011 （6）:11-12，25.

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變 更

本刊2016年第6期第69頁《北斗高精度手持機在航測外業中的應用》一文，第一作者李軍的單位應為"陜西省第二測繪工程院"，特此變更。

《測繪通報》編輯部

2016年07月15日

Positioning Accuracy Analysis Obtained from Four Online PPP Services

WANG Huiyun

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0225.

P228

B

0494-0911（2016）07-0066-04

2016-03-13

王揮云（1971—），男，高級工程師，主要研究方向為數字化礦山。E-mail:13904186880@163.com

引文格式：王揮云.4種在線PPP服務系統定位精度分析［J］.測繪通報，2016（7）:66-69.