北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析

楊新文，王　燕

（江蘇省土地勘測(cè)規(guī)劃院，江蘇南京210017）

北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析

楊新文，王燕

（江蘇省土地勘測(cè)規(guī)劃院，江蘇南京210017）

我國的北斗系統(tǒng)（BDS）是目前唯一全系統(tǒng)衛(wèi)星播發(fā)三頻信號(hào)并能提供區(qū)域成熟導(dǎo)航定位服務(wù)的衛(wèi)星定位系統(tǒng)。相比雙頻信號(hào)，利用三頻信號(hào)有望獲得更好的導(dǎo)航定位結(jié)果。本文基于實(shí)測(cè)BDS三頻數(shù)據(jù)，主要測(cè)試分析了雙頻消電離層組合和三頻模式下的最小噪聲消電離層組合的偽距差分定位性能。首先利用歷元間觀測(cè)值差分的方法，獲取了實(shí)測(cè)BDS數(shù)據(jù)3個(gè)頻點(diǎn)的偽距精度；其次應(yīng)用最小范數(shù)法求解了三頻最小噪聲消電離層組合系數(shù)。理論分析結(jié)果表明，三頻偽距噪聲最優(yōu)組合相比雙頻情況有所改進(jìn)，但幅度不大；基于實(shí)測(cè)北斗三頻數(shù)據(jù)的定位結(jié)果也顯示出相同的結(jié)論，即定位精度略有提升，但幅度不大。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）；三頻；消電離層；偽距差分

多頻（大于等于三頻）是GNSS未來發(fā)展的必然趨勢(shì)［1-3］，我國的BDS系統(tǒng)和歐盟的Galileo系統(tǒng)都支持播發(fā)三頻以上的觀測(cè)信號(hào)；而美國正在實(shí)行現(xiàn)代的GPS系統(tǒng)，也有部分衛(wèi)星開始播發(fā)L1和L2外的L5信號(hào)；俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)也將在不久的將來播發(fā)三頻信號(hào)。BDS系統(tǒng)已于2012年底完成區(qū)域組網(wǎng)，成為目前世界上唯一全系統(tǒng)播發(fā)三頻信號(hào)并能提供區(qū)域成熟導(dǎo)航定位服務(wù)的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，其3個(gè)信號(hào)頻率分別為B1（1 561.098 MHz），B2 （1 207.140 MHz），B3（1 268.520 MHz）。相比于雙頻情況，第3個(gè)頻點(diǎn)觀測(cè)值的引入增加了冗余觀測(cè)信息；此外，根據(jù)BDS系統(tǒng)的ICD文件可知，B3頻點(diǎn)具有更高的碼率，從而具有更高的觀測(cè)精度［4-5］。綜合上述兩點(diǎn)，利用BDS三頻偽距觀測(cè)值信息，有望取得更好的導(dǎo)航定位性能。

偽距差分是亞米級(jí)至米級(jí)導(dǎo)航定位常采用的定位形式，其觀測(cè)模型簡(jiǎn)單且無復(fù)雜的周跳探測(cè)和整周模糊度解算、搜索等過程，定位時(shí)間短、效率高、連續(xù)性強(qiáng)，因此得到了廣泛的應(yīng)用［6-8］。常用的基于網(wǎng)絡(luò)的RTD技術(shù)及基于無線信標(biāo)臺(tái)的差分定位技術(shù)本質(zhì)上都利用了偽距差分模型。影響偽距差分定位的因素主要包括三類:偽距噪聲、多路徑效應(yīng)及大氣誤差（尤其是電離層延遲的影響）。對(duì)于偽距噪聲，可通過相位平滑的方式予以削弱和改進(jìn)，但需經(jīng)一定的觀測(cè)時(shí)間，同時(shí)對(duì)于單頻偽距平滑還存在著電離層延遲發(fā)散的問題；對(duì)于多路徑效應(yīng)，由于難以建立通用有效的模型予以改正，一般只能通過限制觀測(cè)環(huán)境或選擇抵抗多路徑效應(yīng)好的接收機(jī)天線予以削弱；而在大氣誤差方面，對(duì)于對(duì)流層延遲一般采用對(duì)流層延遲改正經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀枰愿恼婋x層延遲可通過無電離層組合消除一階項(xiàng)的影響，但同時(shí)會(huì)放大觀測(cè)值噪聲。對(duì)于中長基線，電離層誤差的影響較大，不可忽略，一般采用消電離層組合方式消除，并進(jìn)一步結(jié)合相位平滑的方式削弱放大的觀測(cè)值噪聲。

目前，偽距差分定位技術(shù)主要基于單頻或雙頻方式，基于實(shí)測(cè)三頻數(shù)據(jù)的相關(guān)研究還較少。本文基于北斗三頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在分析3個(gè)頻點(diǎn)偽距精度的基礎(chǔ)上，對(duì)雙頻消電離層組合和三頻模式下的最小噪聲消電離層組合的偽距差分定位性能進(jìn)行了對(duì)比分析，并得出了相關(guān)的結(jié)論。

一、三頻偽距差分定位模型

不失一般性，站際-星際二次差分模式下的偽距觀測(cè)方程可表示為

1.雙頻消電離層組合

雙頻模式下，可通過觀測(cè)值組合消除電離層延遲一階項(xiàng)的影響。此種模式下，雖然電離層一階項(xiàng)的影響得到消除，但觀測(cè)值噪聲被放大，因此可認(rèn)為是犧牲了精度換取了定位結(jié)果的無偏性。為實(shí)現(xiàn)與常規(guī)雙頻模式下的定位進(jìn)行對(duì)比，采用B1和B2頻點(diǎn)上的偽距組成無電離層偽距觀測(cè)值，即

其組合系數(shù)為（2.487 2，-1.487 2）。

2.三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合

利用3個(gè)頻點(diǎn)觀測(cè)值，在式（2）中的無電離層的基礎(chǔ)上，還可以通過組合噪聲最小的條件篩選最優(yōu)的偽距組合系數(shù)。組合的偽距觀測(cè)值 ΔP［l，m，n］可表示為

式中，l、m、n為偽距組合系數(shù)。為滿足幾何項(xiàng)等價(jià)可估、消電離層及噪聲最小3個(gè)條件，組合系數(shù)可由式（4）—式（6）確定［9-10］

假設(shè)σΔP2=q1·σΔP1，σΔP3=q2·σΔP1，則式（6）可等價(jià)表示為

針對(duì)不同的接收機(jī)，式（7）中q1和q2的取值可能存在差異，需要通過實(shí)際的測(cè)試得到。本文采用歷元間差分的方法得到3個(gè)偽距的相對(duì)噪聲水平，具體思路為:以相比偽距觀測(cè)值噪聲明顯較小的載波為“真值”，通過歷元間差分消除模糊度項(xiàng)后與歷元間差分的偽距觀測(cè)值作差，得到歷元間的偽距觀測(cè)值誤差，即

同時(shí)，應(yīng)用誤差傳播定律能夠得到

雖然式（9）中的時(shí)間相關(guān)系數(shù)難以準(zhǔn)確獲得，即無法獲取準(zhǔn)確的觀測(cè)值噪聲，但是可以看出應(yīng)用式（8）和式（9）仍然可以獲得3個(gè)頻點(diǎn)偽距觀測(cè)值的相對(duì)噪聲水平。

二、試驗(yàn)分析

采用一組和芯星通板卡采集的北斗三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，數(shù)據(jù)于2016年1月20日在上海采集，數(shù)據(jù)時(shí)長24 h，采樣間隔15 s，基線長度63.4 km。根據(jù)式（8）和式（9）所示方法獲得的各衛(wèi)星對(duì)的雙差觀測(cè)噪聲比值q1和q2如圖1所示，除去未觀測(cè)到的C13衛(wèi)星，均值分別為0.902和0.540。

圖1　各衛(wèi)星偽距噪聲比值

根據(jù)式（4）—式（7），采用最小范數(shù)法可求得最優(yōu)的組合系數(shù)（l，m，n），其值為（2.584 7，-1.169 6，-0.415 1），計(jì)算得出的最小噪聲相比P1偽距放大了約2.801倍。而對(duì)式（2）應(yīng)用誤差傳播定律可得其噪聲相比P1偽距放大約2.826倍。可見在理論上，三頻偽距噪聲最優(yōu)組合相比雙頻情況有所改進(jìn)，但幅度不大。

采用上述方法解得的組合系數(shù)進(jìn)行觀測(cè)值組合并進(jìn)一步進(jìn)行偽距差分定位解算，雙頻組合和三頻噪聲最優(yōu)組合的定位結(jié)果分別如圖2和圖3所示，其定位結(jié)果的統(tǒng)計(jì)見表1。

對(duì)比圖2和圖3可以看出，雙頻消電離層組合和三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合的定位結(jié)果趨勢(shì)上大體相同，這是因?yàn)槿l組合系數(shù)中仍然是以P1和P2為主，而P3所占的比例較小。但是從表1中可以看出，三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合相比雙頻消電離層定位中誤差仍然有所提升，3個(gè)方向上分別減小了5.7、1.7和6.9 cm。可以看出，三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合一定程度上能夠提升雙頻模式下的定位精度，但幅度不大。

圖2　雙頻消電離層組合定位結(jié)果

圖3　三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合

表1　雙頻和三頻模式消電離層偽距差分定位中誤差統(tǒng)計(jì)m

三、結(jié)束語

本文分析了雙頻消電離層組合和三頻消電離層噪聲最優(yōu)組合觀測(cè)值的精度，在理論上，三頻偽距噪聲最優(yōu)組合相比雙頻情況有所改進(jìn)，但幅度不大，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的定位結(jié)果也顯示出相同的結(jié)論，即定位精度略有提升，但幅度不大。同時(shí)，本文通過對(duì)北斗三頻偽距的噪聲進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)3個(gè)頻點(diǎn)的偽距噪聲精度存在差異，在使用過程中應(yīng)予以考慮；不同的接收機(jī)板卡可能存在不同的噪聲比值，應(yīng)根據(jù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果確定。

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Differential Positioning Using BDS Triple-frequency Ionosphere-free Pseudorange Observations and Its Accuracy Analysis

YANG Xinwen，WANG Yan

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0226.

P228

B

0494-0911（2016）07-0070-03

2016-02-24

楊新文（1973—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事土地調(diào)查及衛(wèi)星定位導(dǎo)航相關(guān)工作。E-mail:149433781@qq.com

引文格式：楊新文，王燕.北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2016（7）:70-72.