北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析

楊新文，王　燕

（江蘇省土地勘測規劃院，江蘇南京210017）

北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析

楊新文，王燕

（江蘇省土地勘測規劃院，江蘇南京210017）

我國的北斗系統（BDS）是目前唯一全系統衛星播發三頻信號并能提供區域成熟導航定位服務的衛星定位系統。相比雙頻信號，利用三頻信號有望獲得更好的導航定位結果。本文基于實測BDS三頻數據，主要測試分析了雙頻消電離層組合和三頻模式下的最小噪聲消電離層組合的偽距差分定位性能。首先利用歷元間觀測值差分的方法，獲取了實測BDS數據3個頻點的偽距精度；其次應用最小范數法求解了三頻最小噪聲消電離層組合系數。理論分析結果表明，三頻偽距噪聲最優組合相比雙頻情況有所改進，但幅度不大；基于實測北斗三頻數據的定位結果也顯示出相同的結論，即定位精度略有提升，但幅度不大。

北斗衛星導航系統（BDS）；三頻；消電離層；偽距差分

多頻（大于等于三頻）是GNSS未來發展的必然趨勢［1-3］，我國的BDS系統和歐盟的Galileo系統都支持播發三頻以上的觀測信號；而美國正在實行現代的GPS系統，也有部分衛星開始播發L1和L2外的L5信號；俄羅斯的GLONASS系統也將在不久的將來播發三頻信號。BDS系統已于2012年底完成區域組網，成為目前世界上唯一全系統播發三頻信號并能提供區域成熟導航定位服務的衛星定位系統，其3個信號頻率分別為B1（1 561.098 MHz），B2 （1 207.140 MHz），B3（1 268.520 MHz）。相比于雙頻情況，第3個頻點觀測值的引入增加了冗余觀測信息；此外，根據BDS系統的ICD文件可知，B3頻點具有更高的碼率，從而具有更高的觀測精度［4-5］。綜合上述兩點，利用BDS三頻偽距觀測值信息，有望取得更好的導航定位性能。

偽距差分是亞米級至米級導航定位常采用的定位形式，其觀測模型簡單且無復雜的周跳探測和整周模糊度解算、搜索等過程，定位時間短、效率高、連續性強，因此得到了廣泛的應用［6-8］。常用的基于網絡的RTD技術及基于無線信標臺的差分定位技術本質上都利用了偽距差分模型。影響偽距差分定位的因素主要包括三類:偽距噪聲、多路徑效應及大氣誤差（尤其是電離層延遲的影響）。對于偽距噪聲，可通過相位平滑的方式予以削弱和改進，但需經一定的觀測時間，同時對于單頻偽距平滑還存在著電離層延遲發散的問題；對于多路徑效應，由于難以建立通用有效的模型予以改正，一般只能通過限制觀測環境或選擇抵抗多路徑效應好的接收機天線予以削弱；而在大氣誤差方面，對于對流層延遲一般采用對流層延遲改正經驗模型予以改正，電離層延遲可通過無電離層組合消除一階項的影響，但同時會放大觀測值噪聲。對于中長基線，電離層誤差的影響較大，不可忽略，一般采用消電離層組合方式消除，并進一步結合相位平滑的方式削弱放大的觀測值噪聲。

目前，偽距差分定位技術主要基于單頻或雙頻方式，基于實測三頻數據的相關研究還較少。本文基于北斗三頻實測數據，在分析3個頻點偽距精度的基礎上，對雙頻消電離層組合和三頻模式下的最小噪聲消電離層組合的偽距差分定位性能進行了對比分析，并得出了相關的結論。

一、三頻偽距差分定位模型

不失一般性，站際-星際二次差分模式下的偽距觀測方程可表示為

1.雙頻消電離層組合

雙頻模式下，可通過觀測值組合消除電離層延遲一階項的影響。此種模式下，雖然電離層一階項的影響得到消除，但觀測值噪聲被放大，因此可認為是犧牲了精度換取了定位結果的無偏性。為實現與常規雙頻模式下的定位進行對比，采用B1和B2頻點上的偽距組成無電離層偽距觀測值，即

其組合系數為（2.487 2，-1.487 2）。

2.三頻消電離層噪聲最優組合

利用3個頻點觀測值，在式（2）中的無電離層的基礎上，還可以通過組合噪聲最小的條件篩選最優的偽距組合系數。組合的偽距觀測值 ΔP［l，m，n］可表示為

式中，l、m、n為偽距組合系數。為滿足幾何項等價可估、消電離層及噪聲最小3個條件，組合系數可由式（4）—式（6）確定［9-10］

假設σΔP2=q1·σΔP1，σΔP3=q2·σΔP1，則式（6）可等價表示為

針對不同的接收機，式（7）中q1和q2的取值可能存在差異，需要通過實際的測試得到。本文采用歷元間差分的方法得到3個偽距的相對噪聲水平，具體思路為:以相比偽距觀測值噪聲明顯較小的載波為“真值”，通過歷元間差分消除模糊度項后與歷元間差分的偽距觀測值作差，得到歷元間的偽距觀測值誤差，即

同時，應用誤差傳播定律能夠得到

雖然式（9）中的時間相關系數難以準確獲得，即無法獲取準確的觀測值噪聲，但是可以看出應用式（8）和式（9）仍然可以獲得3個頻點偽距觀測值的相對噪聲水平。

二、試驗分析

采用一組和芯星通板卡采集的北斗三頻數據進行試驗分析，數據于2016年1月20日在上海采集，數據時長24 h，采樣間隔15 s，基線長度63.4 km。根據式（8）和式（9）所示方法獲得的各衛星對的雙差觀測噪聲比值q1和q2如圖1所示，除去未觀測到的C13衛星，均值分別為0.902和0.540。

圖1　各衛星偽距噪聲比值

根據式（4）—式（7），采用最小范數法可求得最優的組合系數（l，m，n），其值為（2.584 7，-1.169 6，-0.415 1），計算得出的最小噪聲相比P1偽距放大了約2.801倍。而對式（2）應用誤差傳播定律可得其噪聲相比P1偽距放大約2.826倍。可見在理論上，三頻偽距噪聲最優組合相比雙頻情況有所改進，但幅度不大。

采用上述方法解得的組合系數進行觀測值組合并進一步進行偽距差分定位解算，雙頻組合和三頻噪聲最優組合的定位結果分別如圖2和圖3所示，其定位結果的統計見表1。

對比圖2和圖3可以看出，雙頻消電離層組合和三頻消電離層噪聲最優組合的定位結果趨勢上大體相同，這是因為三頻組合系數中仍然是以P1和P2為主，而P3所占的比例較小。但是從表1中可以看出，三頻消電離層噪聲最優組合相比雙頻消電離層定位中誤差仍然有所提升，3個方向上分別減小了5.7、1.7和6.9 cm。可以看出，三頻消電離層噪聲最優組合一定程度上能夠提升雙頻模式下的定位精度，但幅度不大。

圖2　雙頻消電離層組合定位結果

圖3　三頻消電離層噪聲最優組合

表1　雙頻和三頻模式消電離層偽距差分定位中誤差統計m

三、結束語

本文分析了雙頻消電離層組合和三頻消電離層噪聲最優組合觀測值的精度，在理論上，三頻偽距噪聲最優組合相比雙頻情況有所改進，但幅度不大，基于實測數據的定位結果也顯示出相同的結論，即定位精度略有提升，但幅度不大。同時，本文通過對北斗三頻偽距的噪聲進行了分析，發現3個頻點的偽距噪聲精度存在差異，在使用過程中應予以考慮；不同的接收機板卡可能存在不同的噪聲比值，應根據實際測試結果確定。

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Differential Positioning Using BDS Triple-frequency Ionosphere-free Pseudorange Observations and Its Accuracy Analysis

YANG Xinwen，WANG Yan

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0226.

P228

B

0494-0911（2016）07-0070-03

2016-02-24

楊新文（1973—），男，碩士，高級工程師，主要從事土地調查及衛星定位導航相關工作。E-mail:149433781@qq.com

引文格式：楊新文，王燕.北斗三頻消電離層偽距差分定位及其精度分析［J］.測繪通報，2016（7）:70-72.