無人機非量測相機檢校方法研究

田　雷，馬　然

（1.吉林鐵道職業技術學院，遼寧吉林130000；2.廣州南方無人機技術有限公司，廣東廣州510000）

無人機非量測相機檢校方法研究

田雷1，馬然2

（1.吉林鐵道職業技術學院，遼寧吉林130000；2.廣州南方無人機技術有限公司，廣東廣州510000）

無人機搭載的非量測相機光學系統不穩定、畸變差大、內方位元素未知，難以滿足大比例尺測圖精度要求。本文通過建立高精度室內相機檢校場，基于直接線性變換公式編寫了非量測相機檢校程序，根據解算得到的畸變參數對相機進行了改正，使之適用于大比例尺航空攝影測量成圖，并通過實際項目驗證了該方法的有效性。

無人機；非量測相機；室內檢校場；相機檢校

以無人機為平臺的近地遙感系統，不受場地限制，數據采集實時、高效，可多角度快速獲取地理空間信息，并廣泛應用于大比例尺地形圖測繪、國土與生態環境調查、動態監測與評估、數字城市及重大工程建設等領域。利用無人機對礦區進行多角度攝影，既可以獲取地物地貌的高分辨率影像，也可獲得建（構）筑物側面的紋理影像用于提取建筑物的高度、面積、空間分布等信息，可為礦區拆遷區實時評估、房屋變化監測、規劃管理等提供可靠的三維地理信息數據。

現在廣泛使用的無人機大多體積小、載荷輕，難以搭載高精度掃描儀和數字化處理設備等，無人機平臺通常搭載非量測相機作為傳感器。由于非量測相機光學系統不穩定、內方位元素和畸變系數未知，獲取的影像存在較大的光學畸變差，由此產生的像點位移將影響到空三加密精度及制圖精度。因此，必須對非量測相機進行檢校，才能滿足地形圖測繪的精度要求及后續的應用需求。

非量測相機檢校常用方法有空間后方交會法、直接線性變換法等，本文采用后者進行相機檢校。該方法是基于嚴格透視變換模型，通過求解線性方程組得到像點二維坐標與對應地面點三維坐標的轉換模型，計算簡單、檢校精度高。

一、非量測相機檢校方法

1.非量測相機檢校內容

相機檢校是通過相應參數改正模型和解算的光學畸變參數，恢復影像光束的正確形狀，使其滿足嚴格共線關系。無人機近地遙感系統非量測型相機檢校內容包括:①像主點坐標（x0，y0）、主距f；②相機物鏡光學畸變差。

相機鏡頭畸變差會造成像點坐標位移，使鏡頭中心、像點和對應的物點不能滿足中心投影的光學共軛關系，從而降低影像的配準精度。光學畸變差包括徑向、切向和偏心畸變（如圖1所示）。

圖1　物鏡畸變差類型

物鏡徑向曲率誤差造成像主點產生的徑向偏移稱為徑向畸變，承影面上偏離幾何中心越遠，其產生的畸變就越大；相機透鏡裝配時，鏡片組之間軸心不共線及成像版排列誤差會產生切向畸變和偏心畸變。上述3種畸變共同導致了影像產生變形，其數學模型表示為

式中，（x0，y0）表示像主點坐標；（x，y）為像點坐標；k1、k2、p1、p2為鏡頭的畸變系數；r表示向徑。

2.基于DLTD的相機檢校方法

嚴格的中心投影共線條件方程為

由于非量測相機內方位元素未知，因此采用直接線性變換（DLT）公式進行解算。對式（1）進行改化，可得到適用于非量測相機檢校的直接線性變換（DLT）公式

由于非量測相機物鏡光學畸變差大，因此需要顧及物鏡的徑向變形、偏心變形及仿射變形，則附有畸變改正的直接線性變換公式可表示為

式（2）—式（4）中，（x，y）、（x0，y0）分別為像點坐標和像主點坐標；（X，Y，Z）為像點對應的地面點物方空間坐標；f為相機主距；（XS，YS，ZS）為攝站點的物方空間坐標；Δx、Δy為畸變改正參數，可表示為

徑向畸變差（radial distortion）指像點沿徑向方向偏離其準確位置，可用奇次多項式表達

像點沿向徑方向和正交于向徑方向偏離的理想位置即為偏心誤差（decentering distortion），向徑誤差稱為非對稱徑向畸變；正交于向徑方向的誤差稱為切向誤差，其表達式為

顧及鏡頭的徑向畸變、偏心畸變及仿射變形，式（1）改化為

式中，m1、m2為成像面元的非正方形和不垂直性引起的仿射和剪切畸交換系數。利用該方法對非量測數碼相機進行檢校，可求得Li（i=1，2，…，11）及k1、k2、k3、p1、p2、m1、m2，通過進一步計算可得到內外方位元素。

二、相機檢校

鏡頭畸變差校正方法為:建立一個高精度室內定標場，將待檢校的非量測相機物鏡的焦距設置在無窮遠處，使主距f不變，從而保證內方位元素和物鏡畸變系數穩定，然后對室內定標場進行攝影得到各個定標點的像點坐標，將標志點坐標根據共線方程反算出影像坐標（假定為無誤差的像點坐標），最后由式（8）計算其畸變改正參數。

1.相機檢校流程

非量測相機室內檢校過程可分為檢校場布設、檢校參數求解及精度驗證3個主要步驟，具體流程如圖2所示。

圖2　無人機非量測相機室內檢校流程

2.相機及檢校場

待檢校的相機機型為Canon 5D MarkⅡ數碼相機，相關參數見表1。

表1　檢校相機的相關參數

室內檢校場由4行7列共196個控制點（標志點）組成了控制網（如圖3所示），建立的坐標系為平面坐標原點為觀測墩A上的經緯儀豎軸的水平位置，高程基準點是以觀測墩B上的經緯儀豎軸與橫軸的交點高，X軸為觀測墩A、B之間的連線在水平面上的投影，垂直于X軸向外并與X軸在同一水平面內的為Y軸，Z軸為鉛垂方向（如圖4所示）。控制網平面坐標原點由WILD T3光學經緯儀通過空間后方交會得到，各標志點的控制網平面坐標系的坐標通過空間前方交會獲得，利用間接高程法測量各標志點的相對高程，控制點的三維坐標精度為0.3 mm。圖3中，黑色標志點為精度評定時選用的驗證點。

圖3　室內檢校場

圖4　室內控制網坐標系

從196個標志點中選取20個點作為抽樣樣本，對標志點的測量精度進行評定，結果見表2。

由表2可知:196個標志點的三維坐標精度在0.3～0.7 mm之間，最大誤差為0.632 mm。

3.檢校結果

本文利用C++對Canon 5D MarkⅡ相機直接線性變換檢校模型進行編程實現，獲得其畸變參數改正值及內方位元素，見表3。

表2　驗證點精度

表3　相機檢校參數及改正值

4.實例驗證

在對非量測相機進行檢校之后，用無人機搭載對測區進行航空攝影，獲取了286張豎直攝影像片和520張傾斜攝影像片。無人機低空遙感獲得的原始影像為5616×3744像素，經過本文建立的校正模型改正后為5716×3810像素，影像邊緣的最大變形為100像素，變形比率為1.78%。將控制點坐標數據和無人機航攝影像數據進行空三加密，完成了攝影照片的無縫拼接并進行修飾，制作了滿足制圖精度要求的 1∶2000遙感正射影像圖（DOM）及1∶1000傾斜影像全景圖。

三、結束語

本文通過建立室內定標場，基于直接線性變換模型對無人機搭載的非量測相機進行檢校，經模型改正后的畸變量從幾十個像素縮減到0.2～0.3個像素，滿足了普通數碼相機應用于以無人機為平臺的低空遙感系統攝影測量的成圖要求，并在實際生產項目中驗證了該方法的有效性，且同樣適用于其他非量測類型相機。

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Non-metric Camera Calibration Method for UAV Photogrammetry

TIAN Lei，MA Ran

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0229.

P23

B

0494-0911（2016）07-0081-03

2016-04-07；

2016-06-22

田 雷（1963—），男，副教授，主要從事無人機影像矯正研究。E-mail:881997@qq.com

引文格式：田雷，馬然.無人機非量測相機檢校方法研究［J］.測繪通報，2016（7）:81-83.