遞進式預測模型在滑坡變形預測中的應用

諶　偉

(陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南，714000)

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遞進式預測模型在滑坡變形預測中的應用

諶偉

(陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南，714000)

為達到提高滑坡變形預測精度的目的，利用量子算法和粒子群算法對支持向量機進行優化，并利用馬爾科夫鏈對滑坡變形預測誤差進行修正，綜合構建滑坡變形的遞進式預測模型。結果表明：通過量子算法及粒子群算法對支持向量機優化，克服支持向量機參數選取困難，實現預測過程的全局優化，并經過MC誤差修正模型對滑坡變形預測值誤差修正，提高預測精度及預測值穩定性，驗證預測模型可行性和有效性，為滑坡變形預測提供一種新的預測方法。

滑坡；支持向量機；粒子群算法；誤差修正

滑坡是一種常見的自然地質災害，滑坡的變形預測能有效地評價滑坡的穩定性，因此，對其變形研究具有重要的意義。在研究過程中，支持向量機被廣泛的應用于滑坡研究中，如黃發明等[1]利用PSO—SVM預測模型，對滑坡所處的地下水位進行預測，有效的反映出滑坡區域地下水系統的演化特征；趙艷南等[2]則先利用粗糙集理論分析滑坡變形的核因子，并建立粒子群支持向量機預測模型，結果表明該模型的科學性和適用性；楊虎等[3]則進一步將小波分析與支持向量機結合，得出滑坡變形的混沌特性，較單一的支持向量機模型，可提高預測精度；張俊等[4]則將時間序列與PSO—SVR模型進行耦合，對滑坡的變形進行綜合預測，取得較好的效果；譚龍等[5]則將邏輯回歸與支持向量機進行結合，對滑坡的敏感性因素進行評價，為滑坡危險區的劃分提供較好的依據。上述研究都為支持向量機在滑坡中的應用提供較好的實踐依據，但各種預測模型具有其適用性，因此將量子算法引入支持向量機的優化過程中，仍需進行必要的研究，本文在預測過程中，構建的誤差修正階段，對降低預測誤差，提高預測精度，具有重要的意義。

因此，本文將量子算法和粒子群算法同時引入支持向量機的優化過程中，探討支持向量機的全局優化，并采用馬爾科夫鏈對滑坡的預測誤差進行修正，建立滑坡變形的遞進式預測模型，以達到對滑坡變形預測的遞進式預測研究，探討該方法在滑坡變形預測中的應用可行性，驗證其有效性和適用性。

1　基本原理

1.1支持向量機

支持向量機能實現輸入信息在高維空間的投射，進而實現非線性問題在高維空間的線性處理。該理論采用機械學習方法，能很好解決非線性、小樣本及高維數等問題，具有較好的全局優化能力，具有較高的預測精度。在支持向量機的預測過程中，估計函數可表示為

(1)

同時，不敏感損失函數可以實現對估計函數的轉化，并將不敏感函數ε表示為

(2)

而在上述轉化過程中，具有如下約束條件：

(3)

式中：ξi,ξi*為松弛因子;C為懲罰因子;b為偏置量。

另外，為達到全局優化的目的，應進行二次規劃求解，并采用對偶理論進行轉化，并將對偶式表示為

(4)

而在二次規劃的過程中，具有如下約束條件：

(5)

最后可將支持向量機的預測模型表示為

(6)

1.2量子粒子群優化支持向量機[6]

量子粒子群優化支持向量機是采用粒子群法和量子法對支持向量機進行參數優化，進一步提高優化變量在搜索區域內的最優值。將兩種優化過程的基本原理介紹如下：

1.2.2粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種能夠模仿鳥群覓食行為的優化算法，其基本思想是將優化問題或對象設定為N維空間中的一個點，將其稱為“粒子”。在優化過程中，各粒子在每次迭代中的速度是由其目前的速度、位置的當前最優解進行調整和修正，進而實現對粒子位置的優化。粒子速度及位置的迭代可表示為

(7)

式中：i為第i個粒子;d為粒子維數;t為粒子第t代;w為慣性權重系數;c1為認知權重系數;c2為社會權重系數;r1,r2為[0,1]之間的隨機數。

1.2.2量子優化算法

粒子群優化主要是通過改變粒子的速度和位置，不斷搜尋最優點，但在該過程中，粒子的運動線路是在經典力學狀態下進行的，因此粒子群優化的區域具有一定的缺陷，缺少全局的優化。為實現支持向量機在預測過程中的全局最優，本文將量子優化算法和粒子群優化算法進行結合，通過量子算法對粒子群算法的改進，實現粒子搜尋軌跡的不確定性，達到粒子在全局的最優解。

綜上所述，本文采用量子粒子群優化算法對支持向量機進行優化求解，最大限度地實現需優化變量在全局內達到最優或接近最優。本文將適應值的函數定義為

(8)

1.3MC誤差修正模型

為達到進一步提高預測精度的目的，本文在優化支持向量機預測結果的基礎上，再對預測誤差進行修正，實現對滑坡變形的遞進預測。

結合馬爾科夫鏈的基本原理，將預測值的相對誤差進行劃分，共劃分為n個區間，即S=[S1，S2，…，Sn]，并將由狀態Si經過m步轉變到Sj狀態的概率表示為

(9)

式中：Mij(m)為狀態轉移所需的次數；Mi為Si狀態的個數。

同時，將第m步時狀態的轉移矩陣表示為

(10)

利用位移轉移矩陣，可以實現對預測值誤差的修正，其過程是選取距預測時步最近的n個實測值，并根據轉移矩陣中的第i個實測值經過m步轉變到預測狀態時步的概率，將n個概率進行求和，將最大值的誤差狀態和預測的相對誤差時的狀態看作為同一狀態。

本文將預測相對誤差的中點看作最大可能的預測相對誤差，并將可能的預測值表示為

(11)

式中：F(x)為修正后預測值；f(x)為預測值；ΔU，ΔD為預測相對誤差的上下限；Δ*為平均相對誤差。

1.4預測步驟

本文結合上述各方法的基本原理，建立滑坡變形的遞進式預測模型，其預測步驟為：

1)基于滑坡的變形數據，采用支持向量機對滑坡變形進行預測，作為滑坡變形預測的基礎預測模型；

2)利用量子粒子群優化算法對支持向量機的預測進行優化，并對比優化前后的預測值，驗證本文優化模型的適用性，完成對滑坡變形的一階遞進預測；

3)基于預測相對誤差，構建出MC誤差修正模型的轉移矩陣，實現對滑坡變形預測值的進一步修正，完成對滑坡變形的二階遞進預測，得到本文滑坡變形的最終預測值。

2　實例分析

2.1工程概況

本文實例來源于文獻[7]，滑坡區域所處的地質環境較為復雜，為一公路滑坡，由上到下的地層分布主要是填土、根植土、殘坡積層及沖洪積層、棗市組泥質粉砂巖、礫巖等。同時，滑坡所處地區降雨較為充沛，巖層吸水易軟化，易形成滑坡。在K1503+495～K1503+535區間的邊坡在降雨作用下，出現變形，并有下滑的跡象。在滑坡上布設4個監測點，采用固定式測斜探頭對滑坡的變形進行監測，通過對滑坡變形的現場監測，共監測24個監測周期，滑坡的變形情況如圖1所示。

圖1　滑坡累計變形曲線

2.2一階遞進預測分析

結合支持向量機模型及優化支持向量機模型的基本原理，對滑坡的4個監測點數據進行預測，并選取第19～24周期的數據作為驗證樣本，通過預測得出滑坡一階遞進模型的結果如表1所示。

表1　滑坡一階遞進預測結果統計

對比各監測點在一階遞進前后的預測結果可知，通過對支持向量機預測模型的優化，均不同程度提高預測精度，支持向量機預測模型的預測相對誤差多在2%～4%之間，而優化支持向量機預測模型的預測相對誤差多在1%～2%之間，但相互之間也具有一定的差異，如不同監測點在不同預測模型及各監測周期的預測相對誤差具有較大的不同和差異。在支持向量機預測模型中，各監測點在不同周期預測值中的最大相對誤差為3.32%，最小相對誤差為-2.14%，而在優化支持向量機的預測模型中，各監測點在不同周期預測值中的最大相對誤差為2.36%，最小相對誤差為-2.11%。

綜上所述，各預測模型的預測結果具有一定的差異，且通過模型優化，提高預測精度，驗證本文一階遞進預測模型具有其有效性，也證明遞進預測的必要性。

2.3二階遞進預測分析

基于一階遞進預測的結果，結合二階遞進預測的MC誤差修正模型，對滑坡的變形進行進一步的誤差修正，二階遞進預測模型的結果如表2所示。

表2　滑坡二階遞進預測結果統計

由表2可知，不同監測點在不同周期節點的預測值具有一定的差異，相對誤差多在0～2%之間。在JC-01監測點的預測結果中，最大相對誤差為1.24%，最小相對誤差為0.74%；在JC-02監測點的預測結果中，最大相對誤差為1.59%，最小相對誤差為0.19%；在JC-03監測點的預測結果中，最大相對誤差為1.14%，最小相對誤差為-0.89%；在JC-03監測點的預測結果中，最大相對誤差為0.91%，最小相對誤差為-0.15%。綜合得出二階遞進預測模型具有較高的預測精度，驗證本文預測模型的有效性。

2.4不同階段預測結果分析

本文采用相對誤差的期望及方差來評價預測模型，期望用于評價預測模型的精度，方差用于評價模型的穩定性，通過對各個階段預測結果的統計，結果如表3所示。

表3　不同預測模型結果對比

由表3可知，在預測相對誤差期望方面，不同監測點均表現出隨預測階段的遞進，期望值越小，說明預測精度隨遞進預測，精度得到提高，其中最小預測相對誤差在JC-04，期望值為0.681 7，且不同監測點在不同預測模型中的預測效果也具有一定的差異；在預測相對誤差方差方面，不同監測點在不同預測模型中的值也具有一定的差異，但在QPSO-SVM-MC預測模型中，各監測點的預測方差均較小，驗證本文遞進預測模型的有效性。

3　結論

1)通過利用量子算法和粒子群算法對支持向量機預測模型的優化，提高預測精度，得出本文量子粒子群優化支持向量機預測模型的有效性。

2)通過利用馬爾科夫鏈對上一階段預測誤差的修正，建立MC誤差修正模型，得出修正后的預測相對誤差多在0～2%之間，進一步有效提高預測精度。

3)通過多階段不同預測模型的組合，利用遞進預測的思路，有效減小相對誤差，并增加預測結果的穩定性，為滑坡的變形預測提供一種新的思路。

[1]黃發明,殷坤龍,張桂榮,等. 多變量PSO-SVM模型預測滑坡地下水位[J]. 浙江大學學報(工學版),2015(6):1193-1200.

[2]趙艷南,牛瑞卿,彭令,等. 基于粗糙集和粒子群優化支持向量機的滑坡變形預測[J]. 中南大學學報(自然科學版),2015(6):2324-2332.

[3]楊虎,吳北平,陳美華,等. 基于粒子群優化的WA-SVM模型在滑坡位移預測中的應用[J]. 安全與環境工程,2014(4):13-18.

[4]張俊,殷坤龍,王佳佳,等. 基于時間序列與PSO-SVR耦合模型的白水河滑坡位移預測研究[J]. 巖石力學與工程學報,2015(2):382-391.

[5]譚龍,陳冠,王思源,等. 邏輯回歸與支持向量機模型在滑坡敏感性評價中的應用[J]. 工程地質學報,2014(1):56-63.

[6]李越超. 基于QPSO-LSSVM的邊坡變形預測[J]. 山地學報,2015(3):374-378.

[7]劉超云,尹小波,張彬. 基于Kalman濾波數據融合技術的滑坡變形分析與預測[J]. 中國地質災害與防治學報,2015(4):30-35.

[責任編輯：張德福]

Research on the application of progressive prediction model to landslide deformation prediction

CHEN Wei

(Shaanxi Railway Institute，Weinan 714000，China)

In order to improve the landslide deformation prediction accuracy, this paper uses the quantum algorithm and particle swarm optimization algorithm to optimize the support vector machine, and the Markoff chain to correct the error of landslide deformation, and constructs the progressive prediction model of landslide deformation. The results show that: the quantum algorithm and the particle swarm algorithm of support vector machine can be optimized to overcome the difficulties in selecting the parameters of support vector machine and to realize the prediction process of global optimization. After MC error correction model is used to predict of landslide deformation value of the error correction, it can improve the prediction accuracy and predictive value of stability, verify the feasibility and effectiveness of the prediction model, and provide a new prediction method for the prediction of the deformation of landslide.

landslide; support vector machine; particle swarm optimization; error correction

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.11.008

2015-12-21

諶偉(1976-)，男，講師,碩士.

P642.2;TU196

A

1006-7949(2016)11-0038-05