基于獨立分量分析的短波同頻信號盲分離算法

陳 媛，俱 瑩

（國家無線電監測中心陜西監測站，西安 710200）

基于獨立分量分析的短波同頻信號盲分離算法

陳 媛，俱 瑩

（國家無線電監測中心陜西監測站，西安 710200）

盲分離能在未知源信號和傳播信道的情況下，實現對接收到的混合信號的分離，是應對短波監測過程中由于同頻信號混合而無法分辨這一困難的有效途徑。本文介紹了兩種基于獨立分量分析的盲分離算法，分別進行了理論分析與仿真，驗證了算法的有效性，將其應用到日常短波監測工作中，可以為頻譜管理監測提供技術支持。

短波監測；盲分離；獨立分量分析；自然梯度；EASI

1　引言

另外，在短波無線電監測過程中，監測站在某個頻率上監測到的信號通常是幾個同頻信號的混合信號，這給頻譜管理工作帶來了困難。因此，對短波同頻信號盲分離方法的研究可以有效地解決這一問題［3］。

2　系統模型

混合信號的系統模型用式（1）的混合方程描述：

式中，s（t）=［s1（t），s2（t），…，sn（t）］T為n個源信號構成的n維向量；x（t）=［x1（t），x2（t），…，xm（t）］T為m維觀測數據向量，其元素是各個傳感器得到的輸出；A是m×n維的混合矩陣，每個觀測信號xi（t）都是n個未知源信號si（t）的線性組合。

盲信號分離問題就是在混合矩陣A和源信號未知的情況下，只根據觀測數據向量確定分離矩陣B，使得變換后的輸出

是源信號向量s（t）的拷貝或估計。系統模型如圖1

俱 瑩，國家無線電監測中心陜西監測站工程師。所示。

圖1　系統模型

為使盲信號分離問題可解，作如下假設［4］：

⊙ 信號源之間是相互統計獨立的。

⊙ 混合矩陣A非奇異，這就要求它列滿秩，即m≥n，源信號的數目n不多于傳感器的數目m。

⊙ 信號源中最多有一個為高斯分布。

3　同頻信號盲分離算法

獨立分量分析（ICA）是實現盲信號分離的主要方法?；舅枷胧沁x擇分離矩陣，使分離系統輸出的各分量之間的相依性最小［5］。下面介紹兩種基于獨立分量分析的盲分離算法。

3.1 自然梯度算法

自然梯度算法步驟如下：

（1）采樣。先經過采樣將接收到的混合信號x（t）變為x（k）。

（2）對x進行零均值處理，并去掉混合信號的相關成分，即白化處理，得到z。

（3）初始化分離矩陣。

式中，W（k）為k時刻的分離矩陣；y（k）為分離系統在k時刻的輸出。

（5）迭代更新：式中，μ為學習步長；φ（y（k））為一個非線性函數，稱為盲信號分離的分值函數：

偏度和峰度用下面的公式更新：

（6）迭代直到收斂為止。

3.2 等變自適應分解算法（EASI）

等變自適應分解算法（EASI）步驟與3.1所述相同，只是步驟（5）中的式（4）變為

式中，μ為學習步長；φ（y（k））為3.1所述的非線性函數。

EASI算法的收斂速度和穩定性只和源信號的概率密度分布有關，與源信號如何混合無關，因而是等變化的［6，7］。

自然梯度算法和EASI算法都只適合于亞高斯或超高斯信號單獨存在的情況，當這些信號同時存在時，就需要使用廣義ICA算法和靈活ICA算法等自適應算法了。

為證明本文所述同頻信號盲分離方法的可行性，使用Matlab對各個方法進行了仿真。

4　結束語

自然梯度算法和EASI算法屬于梯度下降（上升）尋優算法，收斂速度是線性的，速度略慢，但屬于自適應方法，具有實時處理能力。仿真驗證了兩種方法對信號進行盲分離的可行性和有效性，對短波監測和頻譜管理工作中同頻信號的盲分離問題提供了技術支持。

［1］ 毛欣，徐慨，劉杰．盲信號分離技術現狀與發展動態［J］．通信技術，2013，46（8）： 24-26

［2］ 李榮華，趙敏，王進．盲信號分離的理論與發展現狀［J］．移動通信，2008，4： 67-72

［3］ 徐慨，張琪，鮑凱．基于盲源分離的短波頻譜管理監測研究［J］．通信技術，2012， 45（11）： 14-16

［4］ 朱茉，季策，于洋．盲信號分離問題的分類和現狀［J］．化工自動化及儀表，2009，36（3）：7-11

［5］ 張延良，樓順天，張偉濤，常華．基于分值函數估計的自然梯度盲分離算法［J］．數據采集與處理，2011，26（2）： 167-171

［6］ 付衛紅，楊小牛，劉乃安，曾興雯．基于步長最優化的EASI盲源分離算法［J］．四川大學學報，2008，40（1）： 118-121

［7］ 余華，吳文全．盲源信號分離EASI算法研究與改進［J］．計算技術與自動化，2009，28（4）：76-79

Blind Separation Algorithm of Short Wave Signals with Same Frequency Based on Independent Component Analysis

Chen Yuan， Ju Ying
（State Radio Monitoring Center Shaanxi Monitoring Station， Xi'an， 710200）

Blind separation can separate the receiving mixed signals in the case of unknown source signals and the transmission channels， which is an effective method to solve the difficulty of mixed signals with same frequency in short-wave radio monitoring. This paper introduces two algorithms based on independent component analysis， carrying on the theoretical research and simulation analysis respectively， proving the effectiveness of the methods， and providing technical support for spectrum management monitoring.

short-wave monitoring； blind separation； independent component analysis； natural gradient； EASI

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.07.021

TN98 文獻標示碼：A

1672-7274（2016）07-0049-02

陳 媛，國家無線電監測中心陜西監測站助理工程師。