基于周期分解的圓形分布法分析我國流行性乙型腦炎季節特征*

王永斌，柴　峰，李向文，袁聚祥

華北理工大學公共衛生學院 唐山 063000

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基于周期分解的圓形分布法分析我國流行性乙型腦炎季節特征*

王永斌，柴峰，李向文，袁聚祥#

華北理工大學公共衛生學院 唐山 063000

摘要目的：探討基于周期分解的圓形分布法在分析我國流行性乙型腦炎(乙腦)季節特征方面應用的可行性。方法：先使用周期分解法對我國2005年至2014年乙腦發病的季節特征進行分解，再用圓形分布法驗證分解出來的季節指數的季節性特征。結果：2005年至2014年我國乙腦發病數呈下降的趨勢；乙腦發病呈現出明顯的季節性，發病高發日在8月16日，高峰期在7月至9月，流行期在6月至10月。結論：我國乙腦發病具有明顯的季節性。滿足圓形分布法的應用條件時，基于周期分解的圓形分布法在了解傳染病季節特征方面具有較好的應用價值。

疾病發生的現象是隨著時間的推移而發生變化的。疾病的發病率在每年的一定季節呈現出升高的現象叫作疾病的季節性，疾病的季節性分布是其很重要的流行病學特征之一，在流行季節患者數可占全年的絕大部分[1]。了解疾病的季節性特征，可以縮小尋找疾病致病因素的范圍，對于疾病病因研究是至關重要的。由于傳染病發病常具有季節性特點，目前采用集中度和圓形分布法分析傳染病的季節性特征是目前最常用的方法之一，但很少見基于周期分解的圓形分布法探討傳染病的季節性和長期趨勢。該研究采用基于周期分解的圓形分布法對2005年至2014年我國流行性乙型腦炎(乙腦)發病數進行分析，以探討其在了解傳染病季節特征方面應用的可行性，從而為完善我國傳染病的監測和防制工作提供參考依據。

1資料與方法

1.1資料來源于我國衛生部公布的法定報告傳染病疫情月報表，人口資料來源于中國衛生統計局。

1.2周期分解法[2-4]時間序列的構成因素包括不規則變動(I)、循環性變動(C)、長期趨勢(T)、季節性變動(S)。通常使用加法模型(Y=S+T+C+I)和乘法模型(Y=S×T×C×I)來描述時間序列的構成。乘法模型中各因素對時間序列的影響是相互不獨立的，該研究中使用乘法模型進行分析。為消除每個月的天數不同及我國人口自然增長率可能帶來的偏移，首先校正時間序列數據。由公式(1+P月)12=(1+P年)1，得到每月我國人口自然增長率，然后算出月平均人口自然增長率P=0.15‰。使用校正公式Xi=(Ni/Di×365/12)/(1+0.15‰)，其中，Xi為校正后時間序列值，Ni為原始時間序列值，Di為每月對應的天數。

周期分解的步驟為：①用移動平均法消除季節性變動(S)和不規則變動(I)，得到循環性變動和長期趨勢序列值(TC)。②利用SI=Xi/(T×C)得到不存在長期趨勢的SI，然后用月平均法消除I，得到季節指數S′，并對季節指數進行修正處理，得到S=(12/實際季節指數之和)×S′。③對TC序列值進行曲線擬合獲得趨勢T的方程，即可獲得趨勢T的預測值；④用趨勢T的預測值乘以相應的季節指數，得到最終的預測值(I為干擾項，預測中作為誤差項忽略)。

1.4統計學處理運用Excel 2007建立數據并計算圖形分部法的月中點、月中位角、平均角、集中趨勢、角離差和發病高峰日等指標。使用SPSS 13.0進行周期分解法分析，檢驗水準α=0.05。

2結果

2.1周期分解結果2005年至2014年我國共報告乙腦35 392例，經過每個月的天數及我國人口自然增長率校正后病例數為34 973例。通過對校正后的乙腦發病數進行周期分解，TC序列值的最佳擬合方程為Y=624.503×0.986t(t為序列號，R2=0.819)，擬合值見圖1，可見我國乙腦發病數呈下降的趨勢。通過趨勢T的預測值和季節指數最終得到原始擬合的乙腦發病數，與原始乙腦發病數進行比較，可見原始擬合值和原始乙腦發病數的走向基本一致(圖2)；對原始擬合的乙腦發病數用平均人口自然增長率進行調整后，與校正后的乙腦發病數進行比較，可見校正乙腦擬合值和校正乙腦發病數的走向基本一致(圖3)。校正后乙腦發病數與校正擬合乙腦發病數的平均相對誤差為1.484%，提示觀察值和擬合值擬合程度比較好。

圖1　我國乙腦季節指數、TC序列值及曲線擬合的TC序列值的序列對比圖

圖2　我國乙腦發病數和原始擬合的乙腦發病數的序列對比圖

圖3　我國乙腦校正發病數和校正擬合的乙腦發病數的序列對比圖

月份校正后的季節指數S中位角α/°sinαcosαSsinαScosα1月0.03915.00.2590.9660.0100.0382月0.01245.00.7070.7070.0080.0083月0.01875.00.9660.2590.0180.0054月0.008105.00.966-0.2590.007-0.0025月0.065135.00.707-0.7070.046-0.0466月0.522165.00.259-0.9660.135-0.5047月2.862195.0-0.259-0.966-0.741-2.7658月5.637225.0-0.707-0.707-3.986-3.9869月1.967255.0-0.966-0.259-1.900-0.50910月0.396285.0-0.9660.259-0.3830.10311月0.206315.0-0.7070.707-0.1460.14612月0.267345.0-0.2590.966-0.0690.258

3討論

在分析單峰型傳染病的季節特征時，目前最常用的方法是圓形分布法，其不僅可以對傳染病的季節集中趨勢進行描述，更能確定出傳染病的發病高峰時點和流行時期等[6]。由于傳染病發病數據一般均受到長期性變化、周期性變化和隨機干擾等非季節性因素的影響[7]，如果使用圓形分布法分析疾病的季節特征時，不剔除非季節性因素的影響，往往會對分析結果產生一定的影響。周期分解法的本質就是對時間序列的周期性進行識別和提取。其將構成時間序列的周期性、季節性、不規則變動和趨勢性分解出來，然后通過季節序列能夠反映時間序列在一個周期內所呈現的典型狀態，且這種狀態在不同的周期內以基本相同的形態出現[8]。而目前將周期分解法和圓形分布法結合使用對傳染病發病的季節特征進行描述的文獻很少。該研究嘗試使用基于周期分解的圓形分布法對我國乙腦的季節特征進行分析，結果發現：①我國乙腦發病數經過人口自然增長率校正后，每年呈下降的趨勢，通過曲線擬合的TC序列值的趨勢也可反映出來。這主要和二十世紀七十年代以后乙腦疫苗的大范圍接種有關。②我國乙腦具有嚴格的季節性，以12個月為一個周期，每一個周期內乙腦的發病數都呈單峰分布， 8月16日為乙腦的高峰日，7月至9月為乙腦的高峰期，6月至10月為乙腦的流行期，其他月份基本呈散發狀態。這和郭海強等[9]的結論基本一致，也和實際情況比較吻合(我國80%～90%的病例集中在7、8、9月)。這主要是因為蚊子是乙腦的主要傳播媒介，而在6月至10月是蚊蟲滋生的季節。

該研究中為了更加準確地分析乙腦的季節特征，主要采取以下措施控制偏移[4,10]：①我國從2004年開始對法定報告傳染病進行網絡直報，為了減少第一年數據的不完善之處，作者從2005年開始收集我國乙腦的發病數。②通過對乙腦原始發病數進行校正，不僅消除了每月的天數和人口自然增長率對乙腦發病數量的影響，還可以使每年各月乙腦的發病數具有縱向可比性。③一種分析季節特征的方法不會在所有情況下比其他方法分析效果更好，因此，可以將多種分析方法相結合，往往可以獲得更好的分析效果。

綜上所述，作者認為：①我國乙腦發病存在明顯的季節性特征，應在流行月份之前進行健康教育，接種乙腦疫苗等工作進行預防。②對于滿足圓形分布法應用條件(呈單峰型分布的資料)的數據序列，基于周期分解的圓形分布法可以很好地分析其季節特征。值得注意的是：單次分析所得的傳染病的季節特征，用于表達短期內傳染病的季節規律及特征較好，但不能當作永久不變的季節特征。在實際工作中，應收集足夠的時間序列數據，并應不斷加入新的實際值，從而可以更好地了解傳染病的季節分布特征。

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(2015-11-18收稿責任編輯李沛寰)

doi：10.13705/j.issn.1671-6825.2016.04.013

#通信作者，男，1956年3月生，博士，教授，研究方向：流行病與衛生統計學，E-mail：yuanjx@heuu.edu.cn

中圖分類號R512

關鍵詞周期分解法；圓形分布法；流行性乙型腦炎；季節特征

Application of circular distribution method based on seasonal decomposition in analysis on seasonal feature of epidemic encephalitis B in China

WANG Yongbin, CHAI Feng, LI Xiangwen, YUAN Juxiang

SchoolofPublicHealth,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,Tangshan063000

Key wordsseasonal decomposition;circular distribution method;epidemic encephalitis B;seasonal feature

AbstractAim: To explore the feasibility of application of circular distribution method based on seasonal decomposition in analysis on seasonal feature of epidemic encephalitis B in China.Methods: The data of monthly incidence of epidemic encephalitis B from 2005 to 2014 in China was collected and the seasonal feature were split out by seasonal decomposition. Then the circular distribution method was used to verify the seasonal feature of seasonal factor split out by seasonal decomposition.Results: Epidemic encephalitis B decreased from 2005 to 2014 in China; epidemic encephalitis B presented an obvious seasonality in China, the peak day was August 16th，the crest time was from July to September and the epidemic time was from June to October.Conclusion: Epidemic encephalitis B exists an obvious seasonality in China and pre vention and control work should be undertaken around the peak;Under the precondition of meeting the application conditions of circular distribution method, circular distribution method based on seasonal decomposition has a good practical value for understanding seasonal feature of infectious disease.

*河北省衛生廳醫學科學研究重點課題計劃20130015