微物理方案及其參數(shù)對EnSRF資料同化的影響研究

閔錦忠,尤悅,高士博,陳耀登,楊春

南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044

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微物理方案及其參數(shù)對EnSRF資料同化的影響研究

閔錦忠*,尤悅,高士博,陳耀登,楊春

南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044

2014-05-10收稿，2014-09-23接受

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2013CB430102);中國氣象局武漢暴雨研究所開放基金(IHR2008K01);2012年江蘇省高校研究生創(chuàng)新計劃(CXLX12_0494)

摘要利用自主構(gòu)建的基于風暴尺度的WRF-EnSRF系統(tǒng)同化模擬多普勒雷達資料,討論了微物理方案及其參數(shù)的不確定性對同化效果的影響。試驗采用組合微物理方案以及擾動微物理方案中的參數(shù)的方法,結(jié)果表明,模式誤差非常小甚至可以忽略時,使用單個微物理方案并擾動參數(shù)能夠使真實風暴的主要特征在分析場中較未擾動參數(shù)得到更好地反映;存在模式誤差時,使用單個微物理方案并擾動參數(shù)后,分析場中的各要素的分布較未擾動參數(shù)更加接近真實風暴,同化效果得到改進,且改進效果比模式誤差非常小時更為明顯;存在模式誤差時,組合微物理方案并擾動參數(shù)后,分析場中對流云團的形態(tài)較未組合方案或未擾動參數(shù)更接近真實風暴,主要要素場的配置最能反映真實風暴的特征,同化效果最為理想。結(jié)果也表明,擾動參數(shù)時、參數(shù)擾動范圍較小時,同化效果較優(yōu)。

關(guān)鍵詞

集合均方根

濾波

多普勒雷達

資料

微物理方案

參數(shù)

多普勒天氣雷達憑借其探測時空分辨率高的特點,成為中尺度天氣系統(tǒng)監(jiān)測預(yù)警的有效手段之一(閔錦忠等,2013)。針對雷暴等災(zāi)害性天氣,用集合卡爾曼濾波(EnKF)資料同化方法同化雷達徑向風和反射率資料,可以改善風暴尺度數(shù)值預(yù)報模擬的初始場的質(zhì)量,提供更多對中小尺度雷暴有用的信息。其中,如何合理構(gòu)造集合成員以在同化過程中為數(shù)值模擬提供更加精確的初始場,具有重要的研究意義和實踐價值。

在風暴尺度模式中,微物理過程是一個非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié),不僅直接影響降水預(yù)報,而且也影響模式的動力過程。微物理方案有明確的物理基礎(chǔ),但是在實際暴雨模擬中,不同的微物理方案對降水模擬結(jié)果有很大的差異,集合成員究竟采取哪一種方案會使得結(jié)果更為理想,需要深入研究。針對這種不確定性,Grell and Devenyi(2002)通過隨機物理參數(shù)化方案研究模式誤差,模式輸出結(jié)果表明該方法有助于診斷模式降水場,但是該方法只應(yīng)用在業(yè)務(wù)大尺度模式,并沒有應(yīng)用到資料同化技術(shù)中。Zhang and Meng(2007)針對以集合為基礎(chǔ)的中尺度資料同化系統(tǒng),使用EnKF方法同化探空資料和地面資料,研究發(fā)現(xiàn)在集合預(yù)報中組合不同積云參數(shù)化方案可以有效提高同化效果。蘭偉仁等(2010a)在假定模式無偏差的情況下,利用一次風暴過程的模擬多普勒雷達資料進行一系列風暴天氣尺度的集合卡爾曼濾波資料同化試驗,發(fā)現(xiàn)由微物理參數(shù)化方案導(dǎo)致的模式誤差在集合卡爾曼濾波分析過程中對結(jié)果的影響比較大。蘭偉仁等(2010b)進一步的研究表明EnKF在有顯著模式誤差的情況下,利用微物理過程參數(shù)化集合的方法可以減小模式誤差對EnKF分析效果的影響,研究還發(fā)現(xiàn)只考慮冰相過程的微物理過程參數(shù)化方案的集合可以顯著提高分析效果。

另一方面,在風暴尺度天氣過程模擬與同化中,即使集合成員共同使用同一個微物理過程參數(shù)化方案,方案中的參數(shù)也存在一定的不確定性。觀測研究表明,參數(shù)化方案中降水粒子的密度和截斷指數(shù)在風暴群中變化很大,特別對于單個風暴更是如此(Cifelli et al.,2000)。正如Gilmore et al.(2004)指出,在模擬雷暴時,截斷指數(shù)和密度的選擇對風暴的結(jié)構(gòu)、強度和降水特征會產(chǎn)生一些本質(zhì)的差異。Snook and Xue(2008)進一步指出,在模擬超級單體雷暴時,參數(shù)化方案中截斷指數(shù)和密度在典型觀測范圍內(nèi)變化對結(jié)果會產(chǎn)生很大差異。另外,Tong and Xue(2008)用EnKF資料同化方法對一個超級單體雷暴做了敏感性試驗,試驗針對的微物理參數(shù)包括雨、雪、冰雹的截斷指數(shù)和雪、冰雹的密度,研究指出這些參數(shù)對雷達反射率和徑向速度有不容忽視的影響。因此,參數(shù)化方案中對截斷指數(shù)和密度的單一設(shè)置并不能足夠描述高度不確定的風暴降水特征,同時在分析和預(yù)報強雷暴時,會導(dǎo)致顯著的誤差。

由于EnSRF能夠避免傳統(tǒng)的EnKF中由觀測擾動帶來的采樣誤差從而導(dǎo)致分析誤差協(xié)方差低估的問題(Whitaker and Hamill,2002),因此,本文研究建立在WRF模式上構(gòu)建WRF集合均方根濾波同化系統(tǒng)(WRF Ensemble Square-Root Filter Data Assimilation System,WRF-EnSRF;陳杰等,2012)。為更合理準確地構(gòu)造風暴尺度集合成員,本研究將同時考慮微物理方案的不確定性以及微物理方案中截斷指數(shù)和密度參數(shù)的不確定性對雷暴分析和預(yù)報的影響。

1　同化系統(tǒng)及同化方案

1.1WRF-EnSRF同化系統(tǒng)

研究采用完全可壓縮、非靜力的中尺度WRFV3.3(ARW版本)預(yù)報模式。考慮到在集合成員數(shù)有限的情況下,傳統(tǒng)的EnKF對觀測加擾動會引入樣本誤差,從而影響協(xié)方差的正確估計,并可能引起濾波發(fā)散。因此使用觀測不加擾動的集合均方根濾波(EnSRF),即Whitaker and Hamill(2002)設(shè)計的基于集合的均方根濾波的確定性算法。算法是在假設(shè)觀測誤差不相關(guān)的條件下以順序同化方式同化觀測。每個觀測依次對模式背景場進行更新,當一個時次的所有觀測都被分析后,使用分析場預(yù)報到下一個分析時刻,再進行同化,不斷循環(huán)同化過程,直到將同化窗口內(nèi)的所有觀測同化完畢。本研究采用的同化系統(tǒng)與陳杰等(2012)使用的WRF-EnSRF同化系統(tǒng)一致。

1.2同化方案

1.2.1擾動參數(shù)

在微物理方案中,不同類型的降水粒子分布滿足下面的指數(shù)關(guān)系:

nx(D)=n0xexp(-λxDx)。

(1)

其中:x分別代表r(雨)、s(雪)、h(雹霰)等不同的降水類型;D表示粒子直徑;nx是直徑為D時單位體積內(nèi)的粒子個數(shù);n0x是當D=0時單位體積內(nèi)的最大粒子數(shù),也就是所謂的截斷指數(shù);斜率參數(shù)λx表示直徑增加時粒子數(shù)目的減小,用下式定義:

(2)

其中:ρx表示不同降水類型粒子的密度;ρ表示空氣密度;qx代表混合比。從(1)和(2)中可以明顯看到,粒子分布很大程度上取決于n0x和ρx的取值大小(Tong and Xue,2008)。大量的敏感性研究也表明,在風暴的不同位置,雨、雪、雹霰的截斷指數(shù)參數(shù)和雪、雹霰的密度參數(shù)會發(fā)生變化,而且這些參數(shù)直接影響了微物理參數(shù)化的過程,同時對對流風暴的降水過程和動力特征有顯著的影響(Nusrat and David,2012)。

既然在微物理過程參數(shù)化方案中,對截斷指數(shù)和密度參數(shù)的單一設(shè)置不能足夠描述高度不確定的風暴特征,同時在分析和預(yù)報強雷暴時,會導(dǎo)致顯著的誤差。本文在集合成員之間通過對方案中的這些參數(shù)進行擾動,使得集合能夠更準確地描述真實風暴的可能狀態(tài),減小參數(shù)不確定性導(dǎo)致的誤差,并且保持集合離散度。選取雨、雪、雹霰的截斷指數(shù)和雪、雹霰的密度這五個參數(shù)進行擾動。根據(jù)Tong and Xue(2008)的觀測研究,表1給出了五個參數(shù)的典型變化范圍,其中Plow表示參數(shù)變化的下邊界值,Pup表示參數(shù)變化的上邊界值。本文在研究中令五個參數(shù)在它們的典型變化范圍內(nèi)擾動。

表1參數(shù)典型變化范圍及默認值

Table 1Typical range of parameters

參數(shù)n0r/m-4n0s/m-4n0h/m-4ρs/(kg·m-3)ρh/(kg·m-3)Plow3×1065×1054×10220400Pup8×1071×1084×106400913默認值8×1062×1064×106100500

本文構(gòu)造了40個集合成員,具體擾動的方法為:第一個集合成員采用微物理方案中截斷指數(shù)和密度的默認值(表1),再把上下兩個邊界值分配給另外兩個集合成員,其余37個集合成員的密度參數(shù)在上下邊界值內(nèi)隨機選擇,截斷指數(shù)用以下兩個公式計算:

Pn=10lg(Plow)+(n-1)Inc。

(3)

(4)

其中:n是集合成員;Inc是通過截斷指數(shù)的上邊界值和下邊界值計算得到的增量;N是集合成員數(shù)(Nusrat and David,2012)。為了讓風暴的結(jié)構(gòu)、強度和位置更加接近真實風暴,對40個集合成員的擾動結(jié)果進行檢驗,讓40個集合成員的參數(shù)的平均值與微物理參數(shù)化方案中的默認值接近,即平均值與默認值的差值限定在一個較小的范圍內(nèi),去除不符合條件的擾動值,最終得到了40個集合成員,它們的雨、雪、雹霰的截斷指數(shù)和雪、雹霰的密度分布如圖1。由圖可以看出,在觀測范圍內(nèi),參數(shù)主要集中在平均值附近。

圖1　40個集合成員參數(shù)值的分布　　a.雹霰截斷指數(shù);b.雨截斷指數(shù);c.雪截斷指數(shù)(107m-4);d.雹霰密度(kg·m-3);e.雪密度(10 kg·m-3)Fig.1　Histogram of parameter values for (a)hail intercept,(b)rain intercept,(c)snow intercept,(d)hail density,and (e)snow density,within the 40 ensemble members

1.2.2微物理過程參數(shù)化方案組合

試驗中組合微物理參數(shù)化方案,方法是對集合成員進行分組,不同組分配不同的微物理方案,在同一組的集合成員共用同一種方案,實現(xiàn)在單步同化模擬過程中同時使用多種微物理方案(孫瓊博,2011)。以前的學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)同化雷達資料時,冰相過程在中尺度對流系統(tǒng)的模擬中具有重要作用,只包含冰相的多微物理過程參數(shù)化方案能夠改善同化系統(tǒng)的分析性能(Nusrat and David,2012)。

WRF模式主要包含的微物理過程參數(shù)化方案有:Kessler暖雨方案、Lin方案、Ferrier方案、WSM3類簡單冰方案、WSM5方案、WSM6冰雹方案、Thompson方案。Kessler是一個簡單的暖云降水方案,不考慮冰相的作用(Wicker and Wilhelmson,1995)。Lin方案物理過程描述較為復(fù)雜(Lin et al.,1983;Tao et al.,1989),是WRF模式中相對比較成熟的方案,適合實時資料的高分辨率模擬以及理論研究。Ferrier方案是考慮混合相變過程的簡單有效的方案。WSM3方案(Hong et al.,2004)包括冰的沉降和冰相的參數(shù)化,適合中尺度網(wǎng)格大小的模擬。WSM5比WSM3稍復(fù)雜,允許混合相變過程和過冷卻水的存在。WSM6方案擴充了WSM5,包括霰和它關(guān)聯(lián)的一些過程,適合高分辨率模擬(馬嚴枝等,2012)。Thompson方案(Reisner et al.,1998)考慮了冰、雪、霰過程,同樣適合高分辨率模擬研究。WSM6、LIN、Thompson這三種方案都包含冰、雪、霰過程,適合實時高分辨率模擬,所以研究中選擇這三種微物理方案。

2　同化數(shù)值試驗

2.1個例和試驗設(shè)置

真實風暴選用WRF自帶的超級單體風暴個例,是1977年5月20日發(fā)生在美國俄克拉荷馬中部德爾城的一次典型超級風暴,風暴具有快速移動且不斷分裂的特點。個例選取與王世璋等(2013)相同。試驗中同化根據(jù)真實風暴計算出來的雷達徑向風和反射率資料,也與王世璋等(2013)一致。

模式預(yù)報的水平范圍為200 km×200 km,水平分辨率2 km×2 km;垂直范圍為20 km,垂直分辨率0.5 km。試驗預(yù)報到第20分鐘時,即真實風暴逐步發(fā)展起來以后對全場添加一組40個集合成員的隨機擾動,三個風場分量的標準偏差均為3 m/s,位溫為3 K,水汽混合比為0.005 kg/kg,其余未添加擾動。加擾后集合預(yù)報至第25分鐘時進行雷達資料的同化,每隔5 min同化一次,至第90分鐘同化結(jié)束。采用協(xié)方差松弛膨脹法,分析誤差協(xié)方差的權(quán)重為0.5。局地化方案使用距離相關(guān)函數(shù)的方案,其中溫壓風場的水平和垂直局地化距離分別為6 km和2 km;混合比變量的水平和垂直局地化距離分別為4 km和2 km。徑向風的觀測誤差為0.5 m/s,反射率的觀察誤差為2 dBz。由于分辨率較高,不使用積云參數(shù)化方案。

2.2同化試驗方案

有研究表明(Anderson,2001;Gilmore et al.,2004;Zhang and Meng,2007),在風暴尺度天氣同化中,模式誤差很大程度上來自于微物理過程的不確定性,即風暴尺度天氣的結(jié)構(gòu)和演變很大程度上依賴于所選擇的微物理過程參數(shù)化方案。因此研究中假設(shè)模式誤差主要由微物理過程參數(shù)化方案的不確定性引起(孫瓊博,2011)。

2.2.1理想同化方案

為了讓同化系統(tǒng)不受其他因素的影響,得到最優(yōu)的同化結(jié)果,在理想同化方案中,讓同化試驗與真實風暴模擬試驗具備相同的背景場、觀測場、模式以及微物理過程參數(shù)化方案,都使用WSM6方案。因而可以認為模式是理想的,模式誤差非常小甚至可以忽略(Nusrat and David,2012)。分別進行固定參數(shù)與參數(shù)擾動的同化對比試驗,檢驗?zāi)Ｊ秸`差非常小的情況下,參數(shù)擾動對風暴模擬效果的影響。為了在同化時間里,讓風暴的模擬效果盡可能地接近真實風暴,對微物理方案中參數(shù)的擾動范圍進行調(diào)整,進行擾動范圍對同化效果的敏感性試驗。試驗方案設(shè)計詳見表2。

表2理想同化方案中試驗方案設(shè)計

Table 2Test scheme design in the perfect assimilation scheme

同化試驗名稱微物理方案參數(shù)擾動擾動范圍試驗1WSM6不擾動試驗2WSM6擾動典型變化范圍試驗3-1WSM6擾動典型變化范圍的0.2倍試驗3-2WSM6擾動典型變化范圍的0.4倍試驗3-3WSM6擾動典型變化范圍的0.6倍試驗3-4WSM6擾動典型變化范圍的0.8倍試驗3-5WSM6擾動典型變化范圍的1.2倍試驗3-6WSM6擾動典型變化范圍的1.4倍

試驗1中所有集合成員的截斷指數(shù)和密度參數(shù)使用固定的集合。試驗2中對截斷指數(shù)和密度參數(shù)進行擾動,每個集合成員使用不同的參數(shù)值,參數(shù)在典型變化范圍內(nèi)變化。試驗3是參數(shù)擾動范圍敏感性試驗,擾動范圍分別調(diào)整為典型變化范圍的0.2、0.4、0.6、0.8、1.2、1.4倍(李安泰等,2012)。

2.2.2非理想同化方案單微物理方案

與理想同化方案不同,在非理想同化方案單微物理方案中,同化試驗與真實風暴模擬試驗使用不同的微物理過程參數(shù)化方案,即真實風暴模擬試驗依然使用WSM6方案而同化試驗使用Lin方案,認為存在模式誤差(Nusrat and David,2012)。分別進行固定參數(shù)與參數(shù)擾動的同化對比試驗,檢驗EnSRF同化系統(tǒng)對于同樣的風暴事件,在模式誤差存在的情況下,參數(shù)擾動對風暴模擬效果的影響。同樣對微物理方案中參數(shù)的擾動范圍進行調(diào)整。試驗方案設(shè)計詳見表3。

表3非理想同化方案單微物理方案中試驗方案設(shè)計

Table 3Test scheme design in the imperfect assimilation scheme using a single microphysical scheme

同化試驗名稱微物理方案參數(shù)擾動擾動范圍試驗4Lin不擾動試驗5Lin擾動典型變化范圍試驗6-1Lin擾動典型變化范圍的0.65倍試驗6-2Lin擾動典型變化范圍的0.7倍試驗6-3Lin擾動典型變化范圍的0.8倍試驗6-4Lin擾動典型變化范圍的0.9倍試驗6-5Lin擾動典型變化范圍的1.2倍

試驗4中所有集合成員的參數(shù)使用固定的集合。試驗5中對參數(shù)進行擾動,每個集合成員使用不同的參數(shù)值,參數(shù)在典型變化范圍內(nèi)變化。試驗6是參數(shù)擾動范圍敏感性試驗,為了了解參數(shù)對試驗結(jié)果影響的敏感性,根據(jù)理想同化方案中參數(shù)擾動范圍的調(diào)整(李安泰等,2012),在此將原參數(shù)擾動范圍適當縮小和放大,調(diào)整系數(shù)設(shè)定為典型變化范圍的0.65、0.7、0.8、0.9、1.2倍。這些調(diào)整系數(shù)的設(shè)定,只是人為簡單設(shè)置一定間隔的變化系數(shù)進行試驗,初步考察參數(shù)擾動范圍的調(diào)整對試驗結(jié)果的影響。

2.2.3非理想同化方案多微物理方案組合

非理想同化方案多微物理方案組合中,同樣認為存在模式誤差,同化試驗與真實風暴模擬試驗使用不同的微物理過程參數(shù)化方案。真實風暴模擬試驗仍然使用WSM6方案,但是同化試驗不使用單個方案,而是使用WSM6、Lin、Thompson這三個方案的組合。分別進行固定參數(shù)與參數(shù)擾動的同化對比試驗。探究在風暴尺度模擬中,模式誤差存在的情況下,微物理方案及其參數(shù)的改進對同化效果的影響。參數(shù)擾動范圍使用上述兩部分試驗中得到的最優(yōu)擾動范圍。試驗方案設(shè)計詳見表4。

表4非理想同化方案多微物理方案組合中試驗方案設(shè)計

Table 4Test scheme design in the imperfect assimilation scheme using multiple microphysical schemes

同化試驗名稱微物理方案參數(shù)擾動擾動范圍試驗7WSM6、Lin、Thompson不擾動試驗8WSM6、Lin、Thompson擾動最優(yōu)

試驗7中所有集合成員的參數(shù)使用固定的集合。試驗8中對使用不同微物理方案的集合成員的參數(shù)進行擾動,擾動范圍選擇最優(yōu)擾動范圍。

3　試驗結(jié)果分析

3.1理想同化方案

首先,為了定量分析同化效果,分析了試驗1和試驗2在真實風暴對流區(qū)中一些非觀測變量的均方根誤差和離散度隨時間的變化,對流區(qū)為真實風暴中反射率大于10 dBz的區(qū)域。檢驗的非觀測變量包括分析得到的u,v,w風分量、擾動氣壓Ph、擾動位溫T、水汽混合比qv、雨水混合比qr、冰混合比qi和雹霰混合比qhr。

圖2給出了試驗1和試驗2預(yù)報場的離散度隨時間的變化。從圖中可以看出,試驗1和試驗2在同化的過程中,隨著同化時間的增加,每個變量的集合離散度不斷減小,并且兩個試驗的集合離散度具有相同的量級,表明集合沒有發(fā)散。比較同化過程中的各個時刻,微物理方案中的參數(shù)被擾動后,相較于固定參數(shù),每個變量的離散度都得到了不同程度的增大,尤其是混合比變量增大的更為明顯,這與Tong and Xue(2008)指出的模式降水場對微物理參數(shù)較風場更為敏感一致。表明構(gòu)造的集合成員能夠更加準確的描繪真實風暴,為同化提供精確的初值。

圖3給出了試驗1和試驗2分析場的均方根誤差隨時間的變化。隨著同化時間的增加,兩個試驗中所有變量的均方根誤差都逐步減小。擾動參數(shù)后,比較同化過程中的各個時刻,試驗2相較于試驗1,風場、溫度場、水汽混合比、雹霰混合比的均方根誤差得到了很明顯的抑制,其中風場的誤差減小幅度最大;溫度場、水汽混合比和雹霰混合比的誤差減小幅度相對較小。雨水混合比的誤差在同化至第60分鐘以后得到減小,減小幅度不大。高度場和冰混合比的均方根誤差沒有得到改進。

圖3和圖4中,部分變量的均方根誤差和離散度在第30至40分鐘內(nèi)有一個增大的過程,隨后逐步減小,這是因為系統(tǒng)在同化初期需要一個spin-up的過程,即系統(tǒng)需要積分一段時間讓各個變量充分協(xié)調(diào)。由上述分析得到,擾動參數(shù)后,所有變量的離散度都增大,大部分變量的均方根誤差顯著減小,參數(shù)擾動有效改進了同化效果。為了讓同化效果的改進更加明顯,將參數(shù)的擾動范圍分別調(diào)整為原擾動范圍的0.2、0.4、0.6、0.8、1.2、1.4倍,同樣檢驗了非觀測變量的均方根分析誤差(圖4)。

比較同化過程中的各個時刻,風場在65 min之前表現(xiàn)為擾動范圍1.2倍時均方根誤差數(shù)值最小,65 min之后擾動范圍0.2倍時均方根誤差數(shù)數(shù)值最小。高度場的誤差表現(xiàn)為擾動范圍0.2和0.6倍時最小,且兩者誤差接近。溫度場的誤差與風場類似。混合比變量都表現(xiàn)為擾動范圍0.2倍時誤差最小,并且在同化后期表現(xiàn)得更為明顯。綜合分析,當擾動范圍調(diào)整為原擾動范圍的0.2倍時,所有變量的均方根誤差都減小,其中風場、高度場、溫度場、水汽混合比和雹霰混合比的均方根誤差顯著減小,因此定量分析同化效果,擾動范圍為0.2倍時同化效果最優(yōu)。

圖2　試驗1(黑色)和試驗2(藍色)在真實風暴對流區(qū)的集合離散度隨時間的變化　　a.風速u分量(m/s);b.風速v分量(m/s);c.風速w分量(m/s);d.擾動氣壓Ph(gpm);e.擾動位溫T(K);f.水汽混合比qv(10-4 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-5 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.2　The evolution of ensemble spread of test 1(black) and test 2(blue) in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-5 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

圖3　試驗1(黑色)和試驗2(紅色)在真實風暴對流區(qū)的均方根誤差隨時間的變化　　a.風速u分量(m/s);b.風速v分量(m/s);c.風速w分量(m/s);d.擾動氣壓Ph(gpm);e.擾動位溫T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.3　The evolution of the RMSE of test 1(black) and test 2(red) in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

圖4　真實風暴對流區(qū)的分析場均方根誤差隨時間的變化(試驗1為黑色虛線,試驗2為黑色實線,試驗3-1為紅色實線,試驗3-2為灰色虛線,試驗3-3為藍色虛線,試驗3-4為灰色實線,試驗3-5為藍色實線,試驗3-6為紅色虛線)a.風速u分量(m/s);b.風速v分量(m/s);c.風速w分量(m/s);d.擾動氣壓Ph(gpm);e.擾動位溫T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.4　The evolution of analysis RMSE in the convection area of the true storm in test 1(black dash line),test 2(black solid line),test 3-1(red solid line),test 3-2(gray dashed line),test 3-3(blue dashed line),test 3-4(gray solid line),test 3-5(blue solid line),and test 3-6(red dashed line):(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

進一步分析擾動范圍為原來的0.2倍時風暴的模擬效果,對比真實風暴、試驗1、試驗3-1水平風場、垂直速度、雹霰混合比在各個時段的演變特征,分析了3.5 km高度真實風暴水平結(jié)構(gòu)特征以及試驗1、試驗3-1分析場要素的水平分布情況和垂直剖面。其中,雹霰混合比是對反射率有貢獻的一部分,而且是本個例中對反射率貢獻最大的微物理量。

綜合分析發(fā)現(xiàn),擾動參數(shù)并且擾動范圍調(diào)整為原來的0.2倍時,對流云團的形態(tài)非常接近真實風暴,風場結(jié)構(gòu)、雹霰混合比的分布及中心值大小、對流發(fā)展高度、暖中心的垂直范圍都與真實風暴非常相似,只有部分中心值與真實風暴略有偏差。相較于未擾動參數(shù)試驗,同化效果明顯改善,主要要素場的配置更能反映真實風暴的特征,同時也表明參數(shù)擾動范圍對同化的分析效果是敏感的。

3.2非理想同化方案單微物理方案

同樣,為了定量分析同化效果,分析了試驗4和試驗5在真實風暴對流區(qū)的一些非觀測變量的均方根誤差和離散度隨時間的變化。參數(shù)擾動后,比較同化過程中的各個時刻,相較于固定參數(shù),每個變量的離散度都得到了不同程度的增大,尤其是混合比變量增大的更為明顯。集合離散度的適度增大達到更加合理的構(gòu)造集合成員的目的。同時風場、溫度場、水汽混合比的均方根誤差減小幅度較大;高度場、冰混合比和雹霰混合比的誤差減小幅度相對較小,但也達到了誤差減小的目的;雨水混合比的誤差沒有得到改進。因此,在模式誤差存在的情況下,擾動參數(shù)有助于更加準確的同化觀測場,在分析中產(chǎn)生更小的均方根誤差。這個結(jié)論與中尺度多參數(shù)化方案集合的研究所得到的結(jié)論一致(Stensrud et al.,2000;Fujita et al.,2007;Zhang and Meng,2007)。

存在模式誤差時,同樣對微物理方案中參數(shù)的擾動范圍進行調(diào)整,分別調(diào)整為原擾動范圍的0.65、0.7、0.8、0.9、1.2倍,檢驗非觀測變量的均方根分析誤差。比較同化過程中的各個時刻,綜合定量分析同化效果,當擾動范圍調(diào)整為原擾動范圍的0.65倍時,各變量的均方根誤差數(shù)值都較小,同化效果最優(yōu)。

圖5為定量分析擾動范圍調(diào)整為原來的0.65倍時的同化效果。部分變量的均方根誤差和離散度在第30至40分鐘內(nèi)有一個增大的過程,隨后逐步減小,同樣是因為系統(tǒng)在同化初期需要一個spin-up的過程。在同化過程中隨著同化時間的增加,兩個試驗中所有變量的均方根誤差和離散度都逐步減小。擾動參數(shù)后,比較同化過程中的各個時刻,風場u,v分量、溫度場、雨水混合比、雹霰混合比的離散度增大,風場w分量、高度場、水汽混合比、冰混合比的離散度大小與未擾動前數(shù)值接近。均方根誤差表現(xiàn)為擾動參數(shù)后,所有變量的均方根誤差都得到了不同程度的減小,其中風場、雹霰混合比的均方根誤差減小幅度很大,其他變量誤差減小幅度相對較小。

圖5　試驗4和試驗6-1在真實風暴對流區(qū)的均方根誤差和離散度隨時間的變化(試驗4均方根誤差為黑色實線,離散度為黑色虛線,試驗6-1均方根誤差為紅色實線,離散度為藍色實線)　　a.風速u分量(m/s);b.風速v分量(m/s);c.風速w分量(m/s);d.擾動氣壓Ph(gpm);e.擾動位溫T(K);f.水汽混合比qv(10-3 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-3 kg/kg);h.冰混合比qi(10-4 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.5　The evolution of RMSE and ensemble spread of test 4(black solid and dashed lines,respectively)and test 6-1(red and blue solid lines,respectively)in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

其次,對比同化過程中真實風暴、試驗4、試驗6-1三個試驗的水平風場、垂直速度、雹霰混合比各時段的演變特征,圖6給出了3.5 km高度第60分鐘和第90分鐘真實風暴水平結(jié)構(gòu)特征以及試驗4、試驗6-1分析場要素的水平分布情況。真實風暴表現(xiàn)為第60分鐘時,垂直速度場對應(yīng)兩個大值中心,即上升氣流中心,水平風場有兩個環(huán)流中心。對流云團開始出現(xiàn)分裂趨勢。第90分鐘時,真實風暴明顯分裂,最初的兩個垂直速度中心分別向東北和東南方向移動。對流云團已明顯分裂成多個中心,有兩個位于垂直運動中心的后方,有利于對流的維持和發(fā)展。試驗4中,水平風場結(jié)構(gòu)與真實風暴相似,但是u、v風分量都比真實風暴中的風場分量大。垂直速度場和雹霰混合比的大值區(qū)域與中心值大小都與真實風暴有差異。因此,存在模式誤差時,固定參數(shù)的同化試驗不能很好地描繪真實風暴的特征;而擾動參數(shù)后,水平風場、垂直速度場上升氣流中心位置以及雹霰混合比大值區(qū)域分布都與真實風暴一致。盡管北側(cè)雹霰混合比的中心值比真實風暴大,但是相較于未擾動前,同化效果總體取得了很大的改進。

圖6　真實風暴(a、d)、試驗4(b、e)及試驗6-1(c、f)中3.5 km高度上的水平風場(矢量箭頭;單位:m/s)、垂直速度(等值線;單位:m/s)和雹霰混合比(陰影;單位:kg/kg)(垂直速度畫出大于5 m/s的部分,等值線間隔5 m/s)a,b,c.同化第60分鐘;d,e,f.同化結(jié)束時刻,即第90分鐘Fig.6　The horizontal wind(vectors),vertical wind(contours)and graupel mixing ratio(color-shaded)at the height of 3.5 km height(a—c)after 60 mins of assimilation and(d—f)at the end of assimilation,in(a,d)the true storm,(b,e)test 4,and(d,f)test 6-1(only values greater than 5 m·s-1 are plotted for vertical wind;interval:5 m·s-1)

分析垂直分布結(jié)構(gòu)(圖7),在同化結(jié)束時刻,真實風暴的對流發(fā)展到13 km以上,同時上升運動區(qū)的雹霰混合比達到了0.012 kg/kg。試驗4中,對流發(fā)展高度與真實風暴一致,暖中心的垂直范圍、雹霰混合比大值區(qū)與真實風暴有較大差異。參數(shù)擾動后,對流發(fā)展高度、暖中心的位置與垂直范圍、暖中心強度、雹霰混合比大值區(qū)域與中心值都與真實風暴接近。

圖7　第90分鐘同化結(jié)束時刻y=43處的垂直剖面(矢量箭頭對應(yīng)風場,單位:m/s;等值線對應(yīng)擾動位溫,等值線間隔5 K;陰影區(qū)對應(yīng)雹霰混合比,單位:kg/kg)　　a.真實風暴;b.試驗4;c.試驗6-1Fig.7　The vertical section of y=43 at the end of assimilation,where the vectors corresponding to wind,contours to perturbed potential temperature,and the color shading to the graupel mixing ratio,in the (a)true storm,(b)test four,and(c)test 6-1

模式誤差存在的情況下,未擾動參數(shù)時,模擬雷暴的各要素場都與真實風暴有很大差異;擾動參數(shù)且擾動范圍為原來的0.65倍時,對流云團的形態(tài)很接近真實風暴,主要要素場的配置能準確反映真實風暴的特征,尤其是雹霰混合比大值區(qū)的分布較未擾動前得到了明顯的改進,同化改進效果較模式誤差非常小時顯著。

3.3非理想同化方案多微物理方案組合

模式誤差存在的情況下,為了對比分析單微物理方案與多微物理方案組合對同化效果的影響,分析試驗6-1、試驗7和試驗8各變量的均方根誤差(圖8)和離散度(圖9)隨時間的變化。從預(yù)報場的離散度隨時間的變化可以看出,組合微物理方案后,比較同化過程中的各個時刻,雨水混合比、冰混合比、雹霰混合比增大很多,其他變量的離散度變化較小,說明混合比變量對多微物理方案組合較其他變量更為敏感。組合微物理方案并擾動參數(shù)后,每個變量的離散度都得到了不同程度的增大,其中高度場、溫度場增大幅度較明顯。

圖8　試驗6-1(黑色虛線)、試驗7(黑色實線)、試驗8(藍色實線)在真實風暴對流區(qū)的集合離散度隨時間的變化　　a.風速u分量(m/s);b.風速v分量(m/s);c.風速w分量(m/s);d.擾動氣壓Ph(gpm);e.擾動位溫T(K);f.水汽混合比qv(10-4 kg/kg);g.雨水混合比qr(10-4 kg/kg);h.冰混合比qi(10-5 kg/kg);i.雹霰混合比qhr(10-3 kg/kg)Fig.8　The evolution of ensemble spread in test 6-1(black dashed line),test 7(black solid line)and test 8(blue solid line)in the convection area of the true storm:(a)u component of wind(units:m·s-1);(b)v component of wind(units:m·s-1);(c)w component of wind(units:m·s-1);(d)perturbation pressure(units:gpm);(e)perturbation potential temperature(units:K);(f)water vapor mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(g)rainwater mixing ratio(units:10-4 kg·kg-1);(h)ice mixing ratio(units:10-5 kg·kg-1);(i)hail mixing ratio(units:10-3 kg·kg-1)

從分析場的均方根誤差看出,組合微物理方案后,比較同化過程中的各個時刻,高度場、水汽混合比、雨水混合比、冰混合比的均方根誤差顯著減小,其他變量的均方根誤差沒有得到改善。組合微物理方案并擾動參數(shù)后,每個變量的均方根誤差都不同程度的減小,尤其是u風場分量、高度場、溫度場、水汽混合比的均方根誤差減小幅度較為顯著。

同化過程中真實風暴、試驗7、試驗8三個試驗的水平風場、垂直速度、雹霰混合比各時段的演變特征顯示,組合微物理方案且擾動參數(shù)后,水平風場、垂直速度場上升氣流中心位置及中心值大小、雹霰混合比大值區(qū)分布、對流發(fā)展高度、暖中心分布都與真實風暴相似,雹霰混合比的中心值與真實風暴略有偏差。

對比同化的雷達反射率和徑向風的分析場均方根誤差和預(yù)報場離散度隨時間的變化(圖10),在同化過程中隨著時間的增加,雷達徑向風和反射率的均方根誤差和離散度不斷減小。對比試驗6-1和試驗7在同化過程中的各個時刻,發(fā)現(xiàn)組合微物理方案后,徑向風和反射率的離散度都增大,其中反射率增大的幅度較大,比單微物理方案的離散度增大10%～20%。徑向風和反射率的均方根誤差也比未組合微物理方案前減小。這歸因于微物理方案的組合,與其他在集合預(yù)報系統(tǒng)中用多參數(shù)化方案研究所得出的結(jié)論一致(Fujita et al.,2007;Zhang and Meng,2007)。對比試驗7和試驗8在同化過程中的各個時刻,擾動參數(shù)后,反射率的離散度增大,徑向風的離散度在同化后期也得到增大。反射率和徑向風的均方根誤差都不同程度的減小,尤其是反射率的均方根誤差得到明顯的改善,在同化的最后階段降低到7.5 dBz左右。

圖10　同化的雷達反射率(單位:dBz)和徑向風的分析場均方根誤差和預(yù)報場離散度隨時間的變化(黑色虛線代表試驗6-1,黑色實線代表試驗7,彩色實線代表試驗8)　　a.反射率的離散度;b.徑向風的離散度;c.反射率的均方根誤差;d.徑向風的均方根誤差Fig.10　The evolution of analysis RMSE and forecast ensemble spread of assimilated reflectivity(units:dBz)and radial velocity in test 6-1(black dashed line),test 7(black solid line),and test 8(red/blue solid lines):(a)ensemble spread of reflectivity;(b)ensemble spread of radial velocity;(c)RMSE of reflectivity;(d)RMSE of radial velocity

組合微物理方案并擾動參數(shù)后,所有變量的均方根誤差都減小,對流云團的形態(tài)最接近真實風暴,主要要素場的配置更能反映真實風暴的特征,同化效果改善最為顯著。因此模式誤差存在的情況下,單個微物理方案及固定參數(shù)的同化試驗難以準確地描繪真實風暴,組合微物理方案及擾動參數(shù)顯得尤為必要。

4　結(jié)論與討論

本文基于風暴尺度模式,利用EnSRF同化系統(tǒng)同化模擬多普勒雷達資料,針對微物理方案及其參數(shù)的不確定性,采用參數(shù)擾動和多微物理方案組合的集合同化改進方案,研究微物理方案及其參數(shù)的不確定性對雷暴分析和預(yù)報的影響,以期更好地模擬雷暴的發(fā)生發(fā)展,提高對雷暴分析和預(yù)報的能力。研究得到以下結(jié)論:

1)模式誤差非常小時,擾動參數(shù)以后,速度場、雹霰混合比大值區(qū)的分布以及暖中心的垂直范圍更接近真實風暴。定量分析顯示,風場、溫度場、水汽混合比、雹霰混合比的均方根誤差得到明顯的抑制,各個變量的離散度基本能夠適當增大,真實風暴的主要特征得到了較好的反映。擾動范圍調(diào)整為原擾動范圍的0.2倍時,同化效果最優(yōu),各變量的均方根誤差都得到抑制,各診斷量與真實風暴非常接近,表明參數(shù)擾動范圍對同化的分析效果是敏感的。

2)存在模式誤差時,使用單個微物理方案并擾動參數(shù)以后,各要素的分布更加接近真實風暴,同化效果得到改進。擾動范圍調(diào)整為原擾動范圍的0.65倍時,同化效果最優(yōu)。無論是否存在模式誤差,調(diào)整參數(shù)擾動范圍,都表現(xiàn)為擾動范圍較小時,同化效果較優(yōu)。相較于理想同化方案,非理想同化方案的改進更為明顯。因此,在模式誤差存在的情況下,微物理方案中參數(shù)的變化有助于更加準確地同化觀測場,參數(shù)擾動是必要且有意義的。

3)存在模式誤差時,組合微物理方案并擾動參數(shù)以后,對流云團的形態(tài)較未組合微物理方案或未擾動參數(shù)更加接近真實風暴,主要要素場的配置更能反映真實風暴的特征,同化效果最為理想。因此存在模式誤差時,組合微物理方案并且擾動參數(shù)顯得尤為必要。

本文提出的組合微物理方案及擾動參數(shù)方案對模擬雷達資料取得了良好的結(jié)果,進一步完善了EnSRF同化系統(tǒng)的性能。但是文中只用了一種微物理方案組合的辦法,其他組合方式對同化效果的影響還有待進一步研究發(fā)現(xiàn)。此外,本文僅研究了單時刻的微物理過程參數(shù)化方案,雙時刻的微物理過程參數(shù)化方案等也將逐步被應(yīng)用到同化系統(tǒng)中。下一步還將考慮文中改進方案對實際雷達資料的模擬效果,以更加全面的研究微物理方案及其參數(shù)對EnSRF同化系統(tǒng)的影響,充分發(fā)揮WRF-EnSRF同化系統(tǒng)的潛能。

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The ensemble square-root filter(EnSRF) is a kind of deterministic ensemble-based data assimilation method,and is used in a growing number of research fields and applications.Ensemble methods,compared with variational methods,require little expert knowledge for the development of tangent linear and adjoint versions of models and forward observation operators,the background-error covariances are flow dependent,and they can be combined with the ensemble forecast.At the same time,EnSRF based on the traditional ensemble Kalman filter update equation,ameliorates the impacts of sampling errors introduced by adding random perturbations to the observations.Furthermore,the computational cost of the method is relatively lower compared with that of other deterministic ensemble methods;plus,EnSRF is easy to code and implement.Because of these advantages,EnSRF has become a hot topic in research and applications related to data assimilation.

Owing to its high temporal and spatial resolution,Doppler weather radar has become the most effective method in monitoring and providing warnings for severe convective weather.The assimilation of Doppler radar data is therefore important for the improvement of storm-scale numerical weather prediction.To retrieve dynamically consistent wind,thermodynamic and microphysical fields from radar radial velocity and reflectivity,advanced data assimilation methods are required.According to operational needs,a WRF-EnSRF system for storm-scale assimilation was constructed in previous work.The study involved developing key assimilation techniques of the WRF-EnSRF system,and introduced adaptive localization and adaptive covariance inflation error correction algorithms to help filters to tolerate errors from many sources,including sampling errors,model errors and fundamental inconsistencies between the filter assumptions and reality,which lead to insufficient variance in ensemble state estimates.During the ideal storm tests,the results showed the characteristics and a good performance level of the adaptive algorithms developed,and a better assimilation scheme was obtained.During the real tests of assimilating Doppler radar data,the adaptive localization and adaptive covariance inflation introduced demonstrated it was possible to take into consideration many complex factors of influence.

In the present study,based on the assumption that a multi-scheme ensemble forecast that combines different microphysical parameterization schemes may significantly improve the performance of EnKF,as opposed to using a single scheme,the WRF-EnSRF system is examined to assimilate the simulated radar data of a typical super storm that occurred on 20 May 1977 in Oklahoma city,USA.Based on the self-developed WRF-EnSRF data assimilation system,this study assimilates the simulated Doppler radar data and discusses the impact of microphysical schemes and the uncertainty of their parameters on the performance of EnSRF data assimilation,and uses the improved scheme in a series of comparison tests involving the assimilation of simulated radar data.Different mixes of microphysical schemes and perturbations of microphysical parameters are involved in the experiments.The overall goal of the research was to develop an EnSRF data assimilation system and to investigate its ability in radar data assimilation for storm-scale numerical weather prediction.

The results show that,in the absence of model error,using a single microphysical scheme with its parameters perturbed,retreives the main features of the storm better than without the perturbed parameters.This difference,especially for the spatial distribution of most variables in the analysis,becomes more significant in the presence of model error.In this case,synchronouly involving a mix of microphysical schemes and the perturbation of their parameters produces convective clouds in the analysis that are better than without any one of these two approaches.With both approaches,data assimilation produces the best result among all the experiments with model errors;the main features of the storm are reasonably retrieved.Meanwhile,results also show that the range of parameter perturbation has to be small enough to produce an optimal analysis.

EnSRF;Doppler radar data;microphysical scheme;parameter

(責任編輯：劉菲)

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20140510001

The influence of microphysical scheme and parameters on Ensemble square-root filter data assimilation

MIN Jinzhong,YOU Yue,GAO Shibo,CHEN Yaodeng,YANG Chun

KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasterofMinistryofEducation(KLME)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters(CIC-FEMD),NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China

引用格式：閔錦忠,尤悅,高士博,等,2016.微物理方案及其參數(shù)對EnSRF資料同化的影響研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報,39(4):510-524.

MinJ Z,You Y,Gao S B,et al.,2016.The influence of microphysical scheme and parameters on Ensemble square-root filter data assimilation[J].Trans Atmos Sci,39(4):510-524.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20140510001.(in Chinese).

*聯(lián)系人，E-mail:minjz@nuist.edu.cn