一種基于PFRFT的低截獲信號識別算法*

張柏林　熊智威　吳宏超

(空軍航空大學　長春　130022)

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一種基于PFRFT的低截獲信號識別算法*

張柏林熊智威吳宏超

(空軍航空大學長春130022)

摘要針對低截獲概率雷達信號的調制識別問題,提出了一種新的調制類型識別算法,完成了LFM、BPSK、2FSK、Frank/P1/P2/P3/P4碼8種低截獲信號的識別分類。首先,根據有無調頻斜率,利用PFRFT完成低截獲信號的預分類。然后,綜合利用分數階域主副脊線及功率譜估計完成信號的自動分類識別,給出了分類識別算法的流程圖及具體步驟。最后通過仿真實驗,表明該算法具有很好的識別效果,證明了該方法的有效性和可行性。

關鍵詞PFRFT; 脈內調制; 功率譜估計; 低截獲信號

Class NumberTN911.7

1　引言

隨著現代電子技術的發展,降低雷達信號被偵察截獲的可能,提高雷達的戰場生存能力,成為雷達發展趨勢,越來越多的低截獲概率雷達開始涌現在戰場,并開始占據主體地位。低截獲概率雷達采用復雜波形設計來降低雷達的可檢測性和可識別性,使截獲接收機面臨嚴峻挑戰,研究雷達信號脈內調制類型識別技術,對于提高電子戰能力具有重大意義。目前針對低截獲雷達信號調制類型識別的方法主要有時頻圖像法[1～2]、多重相位差分法[3～4]、基于功率譜估計的識別方法[5]、基于高階累積量的識別方法[6],以上算法計算量普遍較大,提取的特征不明顯,且對于多相碼信號的識別分類效果差,不利于自動化識別分類的實現。

針對現有算法的優缺點并結合低截獲雷達信號脈內調制特點,提出了一種新的基于PFRFT的低截獲信號調制類型識別算法,該算法首先根據有無調頻斜率將信號分為兩類,然后再利用脊線數目、相位差分和AR模型功率譜估計完成信號的進一步識別分類。該方法簡單有效地解決了多相碼信號的識別分類難題,具有較高的識別準確率,且易于工程化實現。

2　脈內信號調制模型

低截獲雷達信號的脈內調制類型種類繁多,根據調制要素大致可分為兩類:頻率調制和相位調制。其信號模型可以統一表示為

s(t)=a(t)exp(j2πft+φ(t)+θ0)

(1)

其中,a(t)是低截獲信號的幅度函數,f為載頻,φ(t)為調制函數,θ0為初始相位。低截獲信號的調制類型取決于調制函數φ(t)[7～8],調制類型的識別主要是針對φ(t)進行識別。

本文主要針幾種對常用的低截獲雷達信號調制類型的識別問題進行研究,包括線性調頻信號(LFM)、頻率編碼信號(2FSK)、二相編碼信號(BPSK)和多相編碼信號(Frank碼、P1碼、P2碼、P3碼、P4碼)。

3　基于PFRFT的低截獲信號識別算法

3.1PFRFT基本原理及性質

雖然FRFT可以對單個周期的LFM實現最佳的能量聚集[9～12],但是當處理采用連續波體制的LPI信號時處理效果卻不理想,會將信號當作多個信號分量進行處理,因此不是最優處理算法,針對這一問題,黃宇、劉峰等提出了PFRFT算法來對連續波LFM信號進行分析。為了實現對信號的完全匹配,將FRFT的核函數進行修改,加上信號的周期調制特性,并考慮截獲信號時延的影響,得到對于信號f(t)的PFRFT定義如下

(2)

其中Kp,τ,T(u,t)為

Kp,τ,T(u,t)=

(3)

其中,mod()是取余函數,PFRFT與FRFT的關系為

(4)

(5)

由上式可知PFRFT可以看作是對信號f(t)以周期T和時延τ進行截取后在各自周期內進行FRFT,然后進行累加而得。因此與FRFT具有類似的性質。圖1給出了2周期的LFM信號的分別利用FRFT及PFRFT得到的分析結果。

圖1　利用FRFT及PFRFT對2周期的LFM信號的分析結果

由圖1可知當截獲處理的信號不為單周期時利用FRFT變換會對信號進行處理時會出現多個峰值,會對信號識別產生嚴重的干擾,而對于PFRFT而言由于核函數加入了周期調制特性,當截獲到多個周期的信號時,只有當信號周期與核函數周期匹配時形成獨立的唯一峰值,而當截獲信號為單個周期時PFRFT的處理效果與FRFT相同,因此利用PFRFT對LPI信號進行分析更為合適。

3.2基于調頻斜率的預分類

上一節分析可知PFRFT的檢測結果可以得到信號的調頻斜率及周期信息,而由于噪聲信號不具有調頻及周期特征,故不能產生峰值效應,所以PFRFT具有較好的抗噪性能,由此得到較為精準的調頻斜率信息。由第二章及第三章的分析可知Frank碼等多相碼及LFM信號的所對應的調頻斜率不為0,而BPSK、2FSK信號不具有線性調頻特征即調頻率為0。根據信號的這一特征可以利用PAHT變換來完成信號的預分類,通過預分類可以得到兩類不同性質的信號:第一類信號的調頻斜率為0,第二類信號的調頻斜率不為0。圖2給出了這8種信號的PAHT在對應周期下的調頻斜率與幅度的關系圖。

圖2　各信號的PFRFT變換對應周期下的調頻斜率與幅度的關系圖

由圖2可知利用信號檢測PFRFT變換的結果可以粗略將信號分為兩類,第一類包括Frank碼、P1碼、P2碼、P3碼、P4碼、LFM信號(如圖2(b)所示),它們的調頻斜率不為0,結果會在對應調頻斜率不為0的位置取得最大值;第二類為包括BPSK和2FSK信號(如圖2(a)所示),為調頻斜率為0的信號,在進行PAHT變換時會在對應調頻斜率為0時取得最大值。

3.3第一類信號的識別

通過上節的討論完成了信號的粗分為兩類,其中第一類信號表現為調頻斜率不為0。圖3給出了各信號在對應最佳PFRFT變換域內的幅頻關系,其中橫軸表示分數階域采樣點數,縱軸表示歸一化幅度,當改變頻率時不改變信號的各脊線的比值關系,只是峰值所在位置發生改變。圖中按幅度由大至小的四個分量依次用X(u1)、X(u2)、X(u3)、X(u4)來表示,定義如下變量:

(6)

(7)

由式(6)、(7)可知Ratio1表示信號在分數階域的最強信號分量與次強分量能量之比,Ratio2則表示最強分量與其余三個分量的能量之比。表1列出了圖中第一類LPI雷達信號Ratio1及Ratio2關系。

信號LFMFrankP1P2P3P4Ratio1—1.069219.05249.74731.000419.0690Ratio2—0.92797.41114.29850.87648.5674

由圖3及表1可知利用信號在最佳分數階域內的幅頻關系可以完成對第一類信號的識別。具體識別過程為:在最佳分數階搜索歸一化幅度超過0.8的峰值,統計峰值數N,當N=2時則為Frank碼或者P3碼,然后計算Ratio2,當Ratio2>0.9時判為Frank碼否則為P3碼;當N=1且超過歸一化幅度0.15的峰值數S也為1時,則信號為LFM信號,若不為1則計算Ratio1,若Ratio1<12,則判為P2,否則計算Ratio2,若Ratio2>8則為P4碼信號,否則為P1碼。

3.4第二類信號的識別

考慮到BPSK和2FSK兩種信號的調制方式,其中BPSK是由固定載頻信號進行調制而得,而2FSK信號則是采用了兩個頻率進行編碼的方式得到。因此可以利用信號的功率譜分布特征完成信號的分類。利用AR模型進行功率譜估計具有較高的準確性和抗噪性,因此本文選用AR模型對第二類信號進行譜估計來完成進一步的識別,估計階數選為32階。圖4給出了這兩種信號利用Burg遞推法得到的AR模型功率譜。圖中可以清晰地分辨BPSK和2FSK信號。為了提高算法的抗噪性,避免噪聲對峰值判斷造成影響,將峰值檢測門限設置為最大值的3/5,當檢測到峰值數為1時則判為BPSK信號,當檢測到峰值數為2是則判為2FSK。

圖4　第二類信號的AR功率譜圖

4　算法總體流程

根據上一節對各信號波形特點的分析及分類識別的研究,現給出本文所提出的波形判別方法的具體流程,具體分類識別步驟如下:

步驟一:首先利用PAHT變換結果,進行二維搜索判斷信號的譜峰位置,得到信號的調頻斜率信息,當調頻斜率為0時,為第一類信號(LFM、Frank碼、P1/P2/P3/P4碼信號),當調頻斜率不為0時,則信號對應為第二類信號(BPSK,2FSK);

步驟二:若經過步驟一得到信號為第一類信號,則需對信號進行PFRFT變換,利用步驟一的結果對剩余兩維進行搜索,求在最佳變換與內得到信號幅頻關系,若歸一化幅度值超過0.5的峰值個數為1則為LFM/P1/P2/P4信號,此時判斷歸一化幅度值超過0.15的峰值數若為1則為LFM信號,若不為1則Ratio1<12時為P2碼,當Ratio1>12且Ratio2>8時為P4碼,當Ratio1>12且Ratio2<8則為P1碼;若歸一化幅度值超過0.5的峰值為2則為Frank/P3碼,此時若Ratio2>0.9,則為Frank碼,否則為P3碼。

步驟三:若經過步驟一得到信號為第二類信號,則需要對信號功率譜進行估計,估計模型為32階AR模型,對估計得到的功率譜進行峰值檢測,檢測門限選為最大峰值的3/5,假設檢測到兩個峰值則判為2FSK,若檢測到1個峰值則判為BPSK;其對應的具體流程圖如圖5所示。

5　仿真實驗及結果分析

為驗證本算法的有效性與正確性,現對LFM、Frank、P1～P4碼、BPSK、2FSK等8種信號進行分類識別實驗,其中信號載頻為1MHZ(2FSK為1MHZ和1.5MHZ),采樣頻率為5MHz,多相碼碼長為64位,BPSK信號為13位Barker,碼寬為1μs,LFM信號的脈寬為T=13μs,B=5MHz。選取高斯白噪聲作為背景噪聲。

實驗一:截獲信號周期數M=1,信噪比范圍取-8dB～3dB,信噪比間隔為1dB,每個信噪比條件下進行500次MonteCarlo實驗,識別結果如圖6所示。

由MonteCarlo實驗結果可以看出,在M=1時,本文所提出的波形識別方法在較低信噪比下對各信號均取得了較為理想的識別效果。在SNR=-2dB時對各信號正確識別率達到了90%以上,并且隨著信噪比的提高當SNR=0dB時對各信號的正確識別率達到了100%。仿真實驗結果表明本文方法在低信噪比下對LFM和2FSK和BPSK信號的識別能力最好,而對P3/Frank碼的辨別效果最差。主要原因為LFM信號在最佳分數階域能量全部集中到一條脊線上,而P1/P2/P4信號在最佳分數階域能量集中在一條主脊線和多條副脊線上,能量分布較為分散,而P3/Frank碼信號包含兩條主脊線能量最為分散,因此識別率較其他信號低。由于對2FSK及BPSK是通過功率譜估計完成識別,因此識別效果取決于功率譜估計的性能,與其選用的階數有關。

圖5　識別算法流程圖

圖6　M=1時不同SNR下的識別正確率

實驗二:當截獲信號周期數M=2其他條件不變時,實驗結果及詳細數據分別如圖7所示。

圖7　M=2時不同SNR下的識別正確率

由實驗結果隨著截獲信號的周期數增加對信號的識別效果相應的得到改善約3dB,因此利用PFRFT來對LPI信號進行處理更為合適,有效地解決了當截獲周期數不為1時的信號識別難題,并且可以識別效果隨著截獲周期增加得到相應改善。

6　結語

本文通過分析LPI雷達信號波形設計特點,針對當截獲信號為多個周期時的波形識別難題,提出了一種基于PFRFT的波形判別方法。解決了當截獲信號多個周期時的難題,首先利用調頻斜率進行預分類,然后根據信號在分數階域的幅頻特征和AR模型功率譜估計來完成進一步的識別。當SNR=-2dB且截獲單個周期信號時,對于各信號的正確識別率達到了90%以上。該方法有效地解決了現有分類識別算法無法對多周期信號識別及多相碼信號識別的難題,取得了較好的分類識別效果,但是計算量相對較大,提高分類識別算法的速度,降低算法的復雜度將是下一步的研究重點。

參 考 文 獻

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收稿日期:2015年10月11日,修回日期:2015年12月1日

作者簡介:張柏林,男,碩士研究生,研究方向:航空電子偵察。

中圖分類號TN911.7

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.006

A Low Intercepted Signal Recognition Algorithm Based on PFRFT

ZHANG BolinXIONG ZhiweiWU Hongchao

(Aviation University of Air Force, Changchun130022)

AbstractAiming at modulation recognition problem for low probability of intercept radar signals, a new type of modulation recognition algorithm is put forward to complete the discriminator of eight kinds of LPI signals,including LFM, BPSK, 2FSK, Frank/P1/P2/P3/P4code. The preliminary classification is completed according to the presence or absence of signal frequency modulation slope through PFRFT. And utilization of primary and secondary domain Fractional ridge line, and the power spectrum estimation is used to complete the automatic classification of the signal. The flow chart and identify specific steps of classification algorithms are given. Simulation experiment shows that the algorithm has good recognition results and good effectiveness and feasibility.

Key WordsPFRFT, intra-pulse modulation, power spectrum estimation, low intercepted signal