無人車彎道控制技術研究*

譚寶成　呂　田　李　博

(西安工業大學電子信息工程學院　西安　710021)

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無人車彎道控制技術研究*

譚寶成呂田李博

(西安工業大學電子信息工程學院西安710021)

摘要為了解決無人車在不同彎道工況下對速度、航向的控制調節問題,利用車載傾角傳感器按時間序列采集的傾角數據,采用自回歸分析算法對未來時刻的傾角值進行預測。根據側傾角與彎道半徑之間的關系計算出對應的彎道半徑值,以預測的半徑值作為無人車的轉向半徑,對車速和方向轉角進行調節,以此控制無人車通過彎道。論文在半徑為30.5m的彎道進行實驗,結果表明該方法的預測彎道半徑偏差小于1.5m,預測精度較高。

關鍵詞無人車; 彎道半徑; 車身側傾角; 預測方法

Class NumberTP181

1　引言

無人車彎道行駛時受到側傾力和橫擺力矩的作用產生轉向行為,而如何對無人車的轉向行為進行控制取決于彎道的曲率半徑[1],所以無人車的彎道控制在于對彎道半徑的實時預估、轉向與速度控制技術的綜合研究分析,得出一個合理的控制策略,使無人車在彎道環境下[2]能穩定、快速、高效地行駛,其中控制技術的關鍵在于對彎道半徑的預估[3]。近年來國內外對于彎道半徑的量測技術包括[4]:利用數字地圖與GPS結合對車輛行駛軌跡進行擬合得到車輛行駛軌跡,以此預估彎道的半徑,此方法能有效獲得道路曲率信息,但擬合過程較復雜;測量車輛各個車輪的轉速值,建立合適的運動學模型,由四個車輪的轉速差來估測彎道半徑值,其優點是能夠通過行駛軌跡反應道路曲率值,但量測精度受到路況條件的影響較大;采用車載CCD獲取道路前方的圖像,對車道標線的幾何形狀進行擬合,提取車道標線的幾何特征來確定道路的半徑值,成本低、實施性能好,但目前圖像處理算法對曲率進行計算的算法還不成熟,受光線影響程度較大。

文中提出的自回歸分析算法[5]不需要知道車輛操縱特性、路面功率譜特性以及風阻系數等,僅利用汽車運動本身的歷史傾角數據作為時間序列,尋求其中的規律,建立預測模型實現對彎道半徑的預估。實驗表明該預測算法具有簡便易行,可操作性強,預測精度高的特點。

2　車身側傾角與彎道半徑關系的研究分析

基于汽車的動力學特性和操縱穩定性理論[6]可以知道,車輛在轉彎時受到側向力和橫擺力矩的作用,產生側向加速度和橫擺角速度。由于側向加速度的存在,車輛的垂直載荷在兩側的輪胎發生轉移,從而引起懸架導向桿系的運動及變形,使位于懸架上的車廂發生側傾,通過對車輛運動學模型的分析,得到車身側傾角與側向加速度之間的關系,繼而根據ay=v2/R估算得到彎道曲率半徑。

1) 懸掛質量離心力引起的側傾力矩MφrⅠ,如圖1所示,汽車在彎道行駛時,懸掛質量m的離心力為

(1)

ay為側向加速度,單位為9.8m/s2。

圖1　側傾力矩的確定

可以得到離心力引起的側傾力矩為:MφrⅠ=F離h,式中h為懸掛質量的質心至側傾軸線的距離,h1和h2為車廂前后軸至地面的距離,as和bs為車廂(懸掛質量)的質心至前、后軸的距離,則:

(2)

2) 側傾后,懸掛質量重力引起的側傾力矩MφrⅡ。車廂側傾后,懸掛質量的質心偏出距離d,因此重力引起的側傾力矩為

MφrⅡ=GSd≈Gshφr

(3)

3) 獨立懸架中,非懸掛質量的離心力引起的側傾力矩MφrⅢ。以單橫臂獨立懸架為例,其受力如圖2所示,質心離地面高度等于車輪半徑r,整個非懸掛質量產生的離心力為Fuy。

從土壤養分含量分布看，大體呈中間大兩頭小的趨勢，4級地為主，應提高土地利用率，通過道路、農田水利、土壤改良、防護林等工程和生物措施，逐漸向高標準、高質量農田轉化。

圖2　非懸掛質量的離心力引起的側傾力矩

由力矩平衡可知:

(4)

(5)

綜上所述,汽車作圓周運動時其總的側傾力矩為

Mφr=MφrⅠ+MφrⅡ+MφrⅢ

(6)

結合式(1)～式(6),可以得到側向加速度的估算公式為[7]

(7)

代入ay=v2/R即可得到車輛轉彎半徑的計算公式:

(8)

由于上述參數隨汽車運動狀態變化的改變很小,可忽略不計,可以把K值當作一個固定的比例系數進行試驗測量得到。其中試驗彎道的半徑為30.5m,車速與側傾角的變化關系如圖3所示。

圖3　側傾角與速度的變化關系

通過圖3可以看出,試驗無人車在半徑為30.5m的彎道在1.9m/s～8.2m/s的速度范圍內行駛時,速度與車身側傾角成平方根曲線關系,無人車處于操縱穩定的行駛狀態,由式(4)可以計算得到K值為0.71。當速度超過8.2m/s時,車身側傾角隨車速的變化率加快,這是由于當車速增大到8.2m/s時,車身的側向加速度超過0.4g,輪胎的側偏剛度發生改變,較小的速度增量便會引起較大的傾角波動,無人車處于不穩定的行駛狀態。

3　自回歸分析算法對車身側傾角的預測

自回歸分析算法是通過時間序列的歷史數據來揭示現象隨時間變化的規律,根據該變量自身過去的規律來建立預測模型[9],將這種規律延伸到未來,從而對該現象的未來作出預測。用對側傾角數據進行預測分析的模型建立如下

xi=a1xt-1+a2xt-2+…+apxt-p+εt

(9)

其中φt-1,φt-2,…,φ1為按時間順序所測得的傾角值,p階自回歸模型的誤差方程為

…

(10)

可以得到誤差方程簡寫為

(11)

(12)

上面討論中都是從t=p+1時刻開始觀測的,即在n個觀測值之中取n-p個有效觀測值。相應n-p個觀測數據的殘差平方和KLS為

(13)

對于自回歸模型的階數采取最小AIC準則,對于自回歸AR模型[10],需要預先指定階數的最大范圍,一般取n的比例或者lnn的倍數。假定模型階數上界為p,設回歸模型的級數為p0,它使的值最小,其AIC(p)一般形式為

(14)

(15)

4　實驗結果分析

表1　不同速度下試驗記錄的傾角值

為了驗證文中算法的可行性,試驗采用半徑為30.5m的試驗彎道,控制無人車跟隨彎道曲率行駛,此時車輛的轉彎半徑可看作彎道的半徑。式中的K取上一節所測值0.71?？刂茻o人車分別以4m/s,5m/s,6m/s的速度過彎,利用數字傾角傳感器采集得到每個速度下按時間序列的15組傾角數據,如表1所示。

根據最小AIC定階準及自回歸算法,在Matlab中進行運算得到的結果如下:4m/s速度下測得的傾角值的參數估計為

φt=0.031042φt-1+0.438762φt-2+0.520345φt-3

=0.031042×0.72+0.438762×0.78

+0.520345×0.71=0.73

(16)

圖4　無人車4m/s速度的過彎軌跡

圖5　無人車5m/s速度的過彎軌跡

從圖4和圖5中可以看出,無人車以4m/s與5m/s的速度通過實驗彎道,以預測的半徑為準對無人車進行控制調節,車輛的行駛路徑與彎道路徑的最大偏差為1.2m,最小偏差為0.5m,控制效果良好。

5　結語

根據車輛的側傾角與彎道半徑的對應關系,利用傾角傳感器采集的傾角數據,采用自回歸算法預測下一時刻傾角值,預估出半徑值,進而調節無人車的轉向半徑與預測得到的彎道半徑相一致,控制無人車通過彎道。在半徑為30.5m的彎道進行實驗,結果表明該方法的預測偏差小于1.5m,彎道半徑的預測精度較高,無人車的過彎效果較好。

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收稿日期:2015年10月8日,修回日期:2015年11月23日

基金項目:中央財政支持地方高校專項發展基金(編號:CXY1080)資助。

作者簡介:譚寶成,男,教授,碩士生導師,研究方向:計算機控制系統,復雜控制系統以及遠程控制系統。呂田,男,碩士研究生,研究方向:計算機控制系統。李博,男,碩士研究生,研究方向:計算機控制系統。

中圖分類號TP181

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.007

Curve Control Technology on Unmanned Vehicle

TAN BaochengLV TianLI Bo

(School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an710021)

AbstractIn order to solve the unmanned vehicle operating conditions in the different corners of speed, heading control problem, using on-board angle sensor inclination of the data according to time sequence, self regression analysis algorithm inclination value of the future is used for the moment forecast. According to the roll angle and the relationship between the bend radius calculated curve radius value of the corresponding, regarding the opredicted radius of the value as the unmanned vehicle steering radius, the speed and direction angle are adjusted. Based on the curve experiment with radius of 30.5 meters, the results show that the method of forecasting curve radius deviation is less than 1.5 meters, higher prediction precision.

Key Wordsunmanned car, bend radius, nonlinear system, prediction method