基于類牛頓學習律的攜行外骨骼系統控制*

楊秀霞　王　亭　楊智勇

(1.海軍航空工程學院控制工程系　煙臺　264001)(2.海軍航空工程學院7系　煙臺　264001)

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基于類牛頓學習律的攜行外骨骼系統控制*

楊秀霞1王亭2楊智勇2

(1.海軍航空工程學院控制工程系煙臺264001)(2.海軍航空工程學院7系煙臺264001)

摘要為了提高系統的控制速度及精度,運用攜行系統重復運動這一特性,根據類牛頓迭代學習律的理論,構造了時變的下肢外骨骼迭代學習算子,考慮了人機作用力。仿真結果表明了該方法的可行性及有效性。

關鍵詞攜行外骨骼系統; 類牛頓學習律; 人機作用力

Class NumberTP241.3

1　引言

“攜行外骨骼系統”是一種新概念攜行承載外骨骼系統,其將人的智能與機械腿的機器能量結合在一起。人作為整個系統的控制中樞,控制系統的行走方向和速度,可以完成人最擅長而機器卻望其項背的那些任務;攜行系統則承載人所背負的負荷,跟隨人的運動[1]。

外骨骼的力控制、虛擬力矩控制等控制方法需要在每個時刻對系統動態方程及控制算法進行解算,沒有充分利用人體運動的信息,這勢必造成不必要的資源浪費,并且系統的動態響應過程也會存在相應的延遲,同時,虛擬力矩控制需要下肢外骨骼的精確質量屬性,而摩擦、死區等非線性均會影響模型的準確性。在正常行走一段時間后,若根據人體行走的生物力學模型及穿戴者的一些信息,對外骨骼加入學習控制,則可減少人體及外骨骼的能量消耗。

學習控制可采用模型預測法、神經網絡學習、迭代學習等方法,而其中迭代學習特別適于下肢外骨骼的重復運動學習,為此本文采用迭代學習控制,利用人體行走的這一重復過程,提高控制的速度和精度。一般的PID型迭代學習控制律,采用的學習因子是事先選定的常數,不能隨著外骨骼特性的變化而調整,這就使迭代學習控制律無法得到令人滿意的收斂速率。根據類牛頓迭代學習律的理論,可以構造出時變的迭代學習算子。結合下肢外骨骼的動力學方程,把類牛頓迭代學習律應用在下肢外骨骼的迭代學習控制中。

2　下肢外骨骼的類牛頓學習控制

文獻[2]給出了如下定理。

用算子F:U→Y描述對象系統,其中U,Y都是Banach空間。當系統執行迭代運行時,在每個周期有yk(t)=f(uk(t)),k=0,1…。其中yk∈Y,uk∈U分別為第k個工作周期的控制器輸出和系統對象輸出。并假設每個工作周期都在有限時間區間[0,T]上進行。令yd為系統期望輸出,則控制目標就是尋找控制解ud,使yd(t)=f(ud(t))。

考慮迭代學習控制律

uk+1(t)=uk(t)-L(uk(t))ek(t),k=0,1…,t∈[0,T]

(1)

定理1:F:U→Y在S(ud,r)={u∈U|‖u-ud‖0。在S(ud,r)上定義算子L(u),并假設以下條件成立:

1) ‖L(u)‖≤β,u∈S(ud,r);

2) ‖F′(u1)-F′(u2)‖≤γ‖u1-u2‖,u1,u2∈S(ud,r);

3) ‖L(u)F′(u)-I‖≤δ<1,u∈S(ud,r)。

那么存在ε>0,對任何u0∈S(ud,r),上述迭代學習控制律收斂。收斂速率可以由下式估計:

與機器人迭代學習控制不同,下肢外骨骼的控制有人的干預,下面以擺動相為例,參考機器人的迭代學習控制[2～3],給出下肢外骨骼的時變迭代學習控制律。下肢外骨骼的動力學運動方程如下所示:

(2)

忽略電機的動態特性,令控制器輸入信號u(t)=Ta,人機作用力Thm可采用彈簧-阻尼器裝置模擬[4],即

(3)

則

(4)

方程(4)滿足Lipschitz條件,即存在常數b>0,對等式

和

有不等式‖q1(t)-q2(t)‖≤b‖u1(t)-u2(t)‖。

攜行系統要求人機之間的和諧相處,若外骨骼和穿戴者之間存在角度差,則會存在人機力,角度差越大,人的負重感越強,因此,系統的控制需要外骨骼快速跟蹤人的運動。采用預測方法或在行走幾個周期后,運用外骨骼的角度測量輸出可估算出穿戴者的期望軌跡qd(t)。在每個行走周期,控制器輸出控制轉矩uk(t),t∈[0,T],可觀測系統的輸出yk(t)=qk(t),t∈[0,T],誤差ek(t)=qk(t)-qd(t),t∈[0,T],k=1,2…。

將下肢外骨骼的動力學方程在第k個工作周期的軌跡附近線性化,得:

注意到上述線性時變系統的解,可以表示為Δq=F′(uk(t))Δu,由Δq(t)=qd(t)-qk(t)=-ek(t),根據上式,設計學習律:

其中,k=1,2…,初始值可以取為

則控制律與式(1)相同。

3　下肢外骨骼的迭代學習控制實現

圖1　髖關節的角度跟蹤曲線

圖2　膝關節的角度跟蹤曲線

圖3　踝關節的角度跟蹤曲線

在本仿真實例中,對下肢外骨骼的擺動階段進行仿真,經過7次迭代,實際被控系統輸出達到期望的跟蹤精度,各關節的收斂過程如圖1～圖3所示,學習結束后,人機力及驅動器施加的力矩如圖4所示。從圖中可以看出,雖然建立的外骨骼數學模型存在誤差,但經過學習,外骨骼的角度輸出能夠跟蹤穿戴者的角度輸出,人機作用力非常小,能夠實現外骨骼的攜行。

圖4　操作者施加的力矩與驅動器施加的力矩

4　結語

為了克服虛擬力矩控制的不足,運用下肢攜行系統重復運動這一特性,根據類牛頓迭代學習律的理論,構造出了時變的下肢外骨骼迭代學習算子,仿真結果說明了此方法的有效性。

參 考 文 獻

[1] 陳鷹,楊燦軍.人機智能系統理論與方法[M].杭州:浙江大學出版社,2006.

CHEN Ying, YANG Canjun. The Human-machine Intelligent System[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press,2006.

[2] K. E. Avrachenkov. Iterative learning control based on quasi-Newton methods[C]//Proc. 1998 Conf. Decision and Control,1998:170-174.

[3] 丁學恭.機器人控制研究[M].杭州:浙江大學出版社,2006.

DING Xuegong. Research on Robot Control[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press,2006.

[4] 陳峰.可穿戴型助力機器人技術研究[D].合肥:中國科學技術大學,2007.

CHEN Feng. Technology Research of Wearable Power Assist Robot[D]. Hefei: University of Science and Technology of China Press,2007.

收稿日期:2015年10月9日,修回日期:2015年11月23日

基金項目:總裝預研基金(編號:9140A26020313JB14370)資助。

作者簡介:楊秀霞,女,博士,副教授,研究方向:導航、制導與控制。

中圖分類號TP241.3

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.019

Carrying Extreme Exoskeleton Control Based on Quasi-Newton Iterative Learning Rule

YANG Xiuxia1WANG Ting2YANG Zhiyong2

(1. Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2. Department of 7, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractTo improve the control velocity and accuracy, using the characteristic of the carrying system repeat movement, according to quasi-Newton iterative learning rule, the time-varying iterative learning operator of the lower extreme exoskeleton is constructed. The human-machine interactive force is considered. Simulation results test the feasibility and validity of this method.

Key Wordscarrying extreme exoskeleton, quasi-Newton iterative learning rule, human-machine interactive force