一種基于實驗與仿真一體的工程機械結(jié)構(gòu)件疲勞設(shè)計方法

方金龍 王艷芬 朱利軍 張鵬飛

（1.三一重工股份有限公司 湖南長沙 414000 2.通號軌道車輛有限公司 湖南長沙 414000）

一種基于實驗與仿真一體的工程機械結(jié)構(gòu)件疲勞設(shè)計方法

方金龍1王艷芬2朱利軍1張鵬飛1

（1.三一重工股份有限公司 湖南長沙 414000 2.通號軌道車輛有限公司 湖南長沙 414000）

探討了工程機械構(gòu)件疲勞壽命設(shè)計方法，以混凝土泵車臂架為例，通過疲勞壽命仿真與疲勞試驗相結(jié)合，不斷的修正反饋、優(yōu)化設(shè)計，逐步實現(xiàn)產(chǎn)品的等壽命可靠設(shè)計的方法。

疲勞壽命設(shè)計；疲勞壽命計算；疲勞實驗；數(shù)值仿真

1 引言

工程機械一般都是工作強度大，工作環(huán)境惡劣，結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命較低，容易出現(xiàn)重大惡性事故，所以為了安全生產(chǎn)，降低事故率，確定極限工作情況下結(jié)構(gòu)件疲勞壽命成為當(dāng)務(wù)之急。本文針對混凝土泵車臂架采用實驗與數(shù)值仿真相結(jié)合的分析方法，找到混凝土泵車臂架的疲勞薄弱區(qū)，更全面評估結(jié)構(gòu)安全性，降低開裂率，提升產(chǎn)品品質(zhì)，加快產(chǎn)品研發(fā)周期。

2 疲勞壽命計算基礎(chǔ)

金屬的疲勞破壞，是一個由損傷累積、裂紋萌生、裂紋擴展到最后斷裂的漸進(jìn)過程。各個階段部有著各自的特性和規(guī)律。材料在應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)作用下發(fā)生斷裂的失效，是斷裂的主要形式之一，機械裝備失效事件中，疲勞斷裂失效約占所有斷裂事故的60～80%。疲勞研究源于19世紀(jì)中期，盡管一百多年許多人進(jìn)行了大量的研究并提出了很多基于宏觀和微觀的疲勞理論，但是到目前為止，疲勞壽命分析依然依賴于試驗和各種假設(shè)，沒有精確的數(shù)學(xué)模型。“疲勞壽命預(yù)測”是一項技術(shù)，也是一項藝術(shù)，它追求的是相對比較，在比較中發(fā)現(xiàn)壽命最短的薄弱環(huán)節(jié)，這才是這一項技術(shù)的真正價值所在。之后開始對各種金屬材料疲勞的S-N曲線進(jìn)行大量的試驗測定，并且又進(jìn)一步考慮應(yīng)力集中、溫度、平均應(yīng)力、加載頻率、環(huán)境等各種因素對S-N曲線的影響，把由試驗獲得的疲勞性能數(shù)據(jù)匯編成冊供設(shè)計者使用。然而結(jié)構(gòu)承受的載荷類型非常復(fù)雜，并不是某一種單純的循環(huán)載荷的作用。變幅載荷下的疲勞破壞，是不同幅值和頻率的載荷所造成的損傷逐漸積累的結(jié)果，這樣就促進(jìn)了許多疲勞累計損傷理論的產(chǎn)生和發(fā)展。其中運用最為廣泛的是Palmgren-Miner的線性疲勞損傷累計準(zhǔn)則。

2.1 金屬S-N曲線

為了評價和估算疲勞壽命和疲勞強度，需要建立外部載荷與疲勞壽命之間的關(guān)系。既能反映外加的應(yīng)力S，也能反映疲勞壽命N之間關(guān)系的曲線叫做S-N曲線，也稱Wohler曲線。

2.1.1 S-N曲線圖形描述

一條完整的S-N曲線包括三個階段：低周疲勞區(qū)（LCF）、高周疲勞區(qū)（HCF）和亞疲勞區(qū)（SF）。如圖1所示：當(dāng)N=1/4，即靜拉伸對應(yīng)的疲勞強度為Smax=Sb：N=106～7對應(yīng)的疲勞強度為疲勞極限Smin=Se；在HCF區(qū)，S-N曲線在對數(shù)坐標(biāo)系上接近一條直線。

圖1 典型的S-N曲線

在圖1中可以明顯看出，在低周疲勞區(qū)域，循環(huán)應(yīng)力較大，對應(yīng)的疲勞循環(huán)壽命就會縮短；而在高周疲勞區(qū)域，循環(huán)應(yīng)力相對降低，相應(yīng)的循環(huán)壽命就會延長；當(dāng)疲勞循環(huán)應(yīng)力小于疲勞極限時，S-N曲線的走向幾乎成水平狀態(tài)，即疲勞循環(huán)壽命呈現(xiàn)出無限次。

2.1.2 S-N曲線的數(shù)學(xué)描述（1）冪函數(shù)式

a，C是與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。兩邊取對數(shù)后有：

式中：材料參數(shù) A=lg（C/a），B=-（1/a），該式表示應(yīng)力 S 與壽命 N 之間有對數(shù)線性關(guān)系。

（2）指數(shù)式

式中：a，C為材料常數(shù)，對式兩邊取對數(shù)后：

式中：A=lgC/（alge），B=1/（alge），表示在壽命取對數(shù)，應(yīng)力不去對數(shù)的圖中，s與N間有線性關(guān)系，通常稱為半對數(shù)關(guān)系。

（3）三參數(shù)式

式中：Se為疲勞強度，且當(dāng)s趨向Se時，N趨向無窮大。

（4）Wohler公式

以上公式描述只適用于HCF區(qū)域的S-N曲線的描述。而Wohler提出的公式包含了整個疲勞極限過程。

式中：Sf，b，Sae為材料的常數(shù)，其中 b＜0，Sae為理論應(yīng)力疲勞極限幅值。

2.2 疲勞累計損傷理論

邁納（Miner）認(rèn)為結(jié)構(gòu)的損傷是累計的不可逆的并且是可以線性疊加的過程，因此他提出Miner線性法則，材料總損傷的計算公式如下：

式中：ni為某應(yīng)力幅σi對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，Ni為某應(yīng)力幅σi對應(yīng)的疲勞壽命；Di為ni次應(yīng)力幅為σi的應(yīng)力循環(huán)引起的損傷；D為總的疲勞損傷。Ni通常是利用實驗的方法，檢測構(gòu)件材料曲線獲得。ni通常利用實測應(yīng)力歷程統(tǒng)計分析得到，通常用二維載荷譜來表達(dá)。按照Miner線性累計損傷法則，可得到破壞準(zhǔn)則如下：

上式中若總損傷值D≥1，材料將會發(fā)生疲勞破壞，若D＜1，構(gòu)件則是安全的。

3 臂架疲勞實驗與數(shù)值分析流程

疲勞試驗是獲取真實載荷譜與驗證可靠性，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)溥弱部位的必要手段，與疲勞壽命分析結(jié)合，不斷地修正反饋、優(yōu)化設(shè)計，逐步實現(xiàn)產(chǎn)品的等壽命可靠設(shè)計[1]。臂架疲勞一體化研究方法如圖2所示。

圖2 臂架疲勞設(shè)計方法

3.1 臂架疲勞實驗

分析疲勞的結(jié)果一般需要通過疲勞試驗加以驗證。混凝土泵車臂架工況載荷譜分析：通過雨流計數(shù)法統(tǒng)計泵車臂架在實際使用工況中測的應(yīng)力幅、均值、循環(huán)次數(shù)，利用Ncode軟件計算累積損傷值。同時設(shè)計一個可以調(diào)整臂架狀態(tài)的試驗臺，具體如圖3左邊照片所示。然后根據(jù)每節(jié)臂架輸送管里面的混凝土重量對每節(jié)臂架進(jìn)行配重，同時在臂架上安裝傾角傳感器、行程及載荷傳感器，實際檢測各種工況下的泵車臂架試驗載荷譜，并計算試驗工況下的每種姿態(tài)臂架累積損傷值，從而使實際使用工況下的疲勞損傷與試驗疲勞損傷等效。

圖3 臂架疲勞實驗與仿真對比

3.2 載荷譜獲取

在計算疲勞壽命過程中，疲勞載荷譜的準(zhǔn)確獲得尤為關(guān)鍵。泵車臂架的疲勞載荷譜主要有以下幾個特點：①分散性，由于泵車實際使用的環(huán)境的多變性，臂架固有的操作性及操作手實際操作的影響，同一工況、不同工作時間的實測載荷，都不可避免地存在一定的分散性。這種分散性可能會導(dǎo)致同一工況下的載荷會在一些泵送過程中造成損傷，而在另一些泵送過程中不造成損傷的差異[2]。②分布規(guī)律，對任意一種工況，基頻載荷基本上都在同一平均載荷水平上循環(huán)，且交變載荷的幅值具有較好的分布規(guī)律，一般呈對數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布。

在結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷的過程中，存在載荷相互作用效應(yīng)和順序效應(yīng)[3]，其中在裂紋擴展階段相互作用的效應(yīng)最為明顯。Miner疲勞累積損傷理論中沒有考慮載荷譜相互作用效應(yīng)和載荷順序效應(yīng)，為了提高疲勞壽命分析的準(zhǔn)確度，在載荷譜編制階段應(yīng)盡量消除兩種效應(yīng)造成的壽命誤差。泵車在實際工作中一般近似為循環(huán)作業(yè)，臂架承受近似交變循環(huán)載荷，因此臂架裁荷譜必須為典型循環(huán)載荷。

為了準(zhǔn)確采集泵車臂架各工況時應(yīng)力載荷譜，首先要根據(jù)混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)有限元靜強度和模態(tài)分析結(jié)果，選取其中應(yīng)力比較大的部位和動態(tài)薄弱部位作為測試點，單向應(yīng)力狀態(tài)部位粘貼應(yīng)變片，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)部位粘貼應(yīng)變花。同時在每節(jié)臂架上交裝傾角傳感器，檢測臂架空間姿態(tài)。測試臂架在各種姿態(tài)下的載荷譜，再將各工況組合起來得到實際計算所需要的載荷譜。

3.3 疲勞壽命計算分析

本文將有限元S-N疲勞壽命預(yù)測方法應(yīng)用在混凝土泵車臂架全壽命分析中來，主要根據(jù)實際使用工況下的臂架姿態(tài)來建立試驗平臺，再建立跟實驗條件一致的疲勞仿真有限元模型，計算多種工況組合的載荷譜，最后利用Miner線性累計損傷方法來計算臂架疲勞循環(huán)載荷累積損傷值，從而獲得泵車臂架的疲勞壽命云圖。

4 結(jié)論

本文講述了一種疲勞壽命仿真與疲勞試驗相結(jié)合，通過不斷的修正反饋、優(yōu)化設(shè)計，逐步實現(xiàn)產(chǎn)品的等壽命可靠設(shè)計方法。利用金屬材料的S-N疲勞曲線、模擬真實使用條件下的混凝土泵車臂架多種工況下的載荷譜采集，利用雨流計數(shù)法將周期性的變幅載荷轉(zhuǎn)化為等應(yīng)力幅循環(huán)載荷，為疲勞試驗與疲勞分析提供真實基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最后利用累積損傷方法預(yù)測疲勞壽命是一體化疲勞分析技術(shù)的關(guān)鍵所在。

[1]李建濤，張濤，王金明.混凝土泵車結(jié)構(gòu)件疲勞研究與優(yōu)化應(yīng)用.機械設(shè)計，2013，2，30（2）.

[2]霄新軍，劉永紅，張向陽，歐耀輝.混凝土泵車臂架疲勞載荷譜研究.工程機械，2010，8，41.

[3]王德俊，平安，徐灝.隨機疲勞載荷譜及載荷譜編制準(zhǔn)則[J].東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1994（4）：327～331.

TH123

A

1004-7344（2016）14-0304-02

2016-4-12

方金龍（1981-），男，工程師，本科，主要從事機械設(shè)計工作。