泥石流災(zāi)害防治方案優(yōu)選模型

王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

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泥石流災(zāi)害防治方案優(yōu)選模型

王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

泥石流；評價指標；熵權(quán)決策法；比選模型

以陜北府谷三道溝礦區(qū)泥石流災(zāi)害防治工程為例，選取安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟合理性、設(shè)計規(guī)范性、施工復(fù)雜性、后期維護性等評價指標，提出基于熵權(quán)決策法的定量因素權(quán)重確定方法，建立泥石流防治方案比選模型。通過專家打分法建立原始判斷矩陣，利用熵權(quán)法得到的熵值與屬性矩陣確定理想矩陣，根據(jù)汪氏貼近度及歐氏貼近度計算待選方案評價指標與理想矩陣的貼近度來確定方案的優(yōu)劣次序。結(jié)果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場)為最優(yōu)方案。該比選模型在傳統(tǒng)主觀定性確定權(quán)重基礎(chǔ)上定量確定評價指標權(quán)重，克服了權(quán)重確定主觀隨意性，提高了計算過程與結(jié)果的客觀性及準確性，具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。

泥石流暴發(fā)危及交通、水利、礦山工程及群眾生命財產(chǎn)安全，并造成巨大經(jīng)濟損失。為了解泥石流運動規(guī)律、制定防治措施、減輕災(zāi)害損失，許多學(xué)者進行了大量研究，比如：王念秦等[1]以影響泥石流災(zāi)害活動的因素為評價因子，定量確定預(yù)判范圍及精度，建立泥石流災(zāi)害三級空間預(yù)測模型，還采用基于多級模糊綜合評判的理論與方法建立了泥石流災(zāi)害易發(fā)性綜合評判模型；匡樂紅等[2]、劉勇健等[3]基于粗糙集理論對泥石流災(zāi)害進行危險度評價及區(qū)劃，運用粗糙集理論獲取評價指標的相對重要度，再依據(jù)專家經(jīng)驗確定主觀權(quán)重，結(jié)合相對重要度和主觀權(quán)重確定各因素的最終權(quán)重。在上述研究成果的基礎(chǔ)上，為克服專家經(jīng)驗的差異性，引入模糊數(shù)學(xué)理論，以陜北府谷三道溝礦區(qū)泥石流防治工程為例，根據(jù)安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟節(jié)約性、設(shè)計規(guī)范性、施工難易度、后期維護性等評價指標，在傳統(tǒng)主觀定性確定權(quán)重的基礎(chǔ)上提出基于熵權(quán)決策法定量確定評價指標權(quán)重的方法，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程，在探索泥石流防治方案方面是一次有益的嘗試。

1　熵權(quán)決策法

熵權(quán)決策法是一種客觀賦權(quán)方法，在沒有專家權(quán)重的情況下，根據(jù)評價對象的指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重，克服經(jīng)驗確定指標權(quán)重的主觀隨意性[4-7]。設(shè)有m個待評方案、n項評價指標，形成原始指標數(shù)據(jù)矩陣R=(rij)m×n，rij為第j個指標下第i個方案的評價值，綜合考慮多名專家意見確定。

第j個指標下第i個方案的指標值比重為

(1)

第j個指標的熵值為

(2)

式中：k=1/lnm。

第j個指標的熵權(quán)為

(3)

由式(3)知，指標熵值越大，熵權(quán)越小，說明該指標越不重要。當(dāng)待選方案在指標j上的值完全相同時，該指標的熵值達到最大值1，熵權(quán)為零，表明該指標未能向決策者提供有用信息，即在該指標下所有的待選方案對決策者說是無差異的，可考慮去掉該指標。因此，熵權(quán)本身并不表示指標的重要性，而是表示在該指標下對評價對象的區(qū)分度。當(dāng)評價對象確定后，決策者可根據(jù)熵權(quán)對評級指標進行調(diào)整、增減，以便做出更加可靠、精確的評價。

2　方案比選

(1)確定待選防治方案m個，影響方案比選結(jié)果的評價指標n個，根據(jù)第j個指標下第i個方案的評價值rij確定原始指標數(shù)據(jù)矩陣R。

(4)

(3)根據(jù)式(1)、(2)及標準化的矩陣R′得到各評價指標的熵值ej。

(4)根據(jù)熵值ej及矩陣R′，得到屬性矩陣D,即

(5)

(5)通過屬性矩陣D得到理想點矩陣A=(a1，a2，…，an)，其中aj=max{dij}(i=1，2，…，m)。

(6)設(shè)A、D是論域U上的兩個模糊子集，故各待選方案可依據(jù)屬性矩陣D與理想點矩陣A的距離進行比選，由于用距離來刻畫模糊子集的模糊度需要做煩瑣的計算，為彌補其不足，這里使用汪培莊教授[8]提出的貼近度(汪氏貼近度)來度量模糊性,即

(6)

式中：A·D與A×D分別表示A、D的內(nèi)積與外積。

(7)計算屬性矩陣中各待選方案在各評價指標下的評分值矩陣Di(i=1，2，…，m)與理想點矩陣Ai(a1，a2，…，an)的歐幾里德貼近度(歐氏貼近度)，貼近度越大，越接近理想方案，即最優(yōu)防治方案。

3　工程實例

3.1工程概況

三道溝礦區(qū)位于陜西省府谷縣，處于以侵蝕為主的黃土梁峁區(qū)，地形破碎，溝壑縱橫。區(qū)域內(nèi)溝道縱橫，地表水系較發(fā)育。煤礦開采會引發(fā)采空區(qū)塌陷和溝床變形、裂縫，為地表水提供了良好的下滲通道，一旦汛期形成洪水，對礦井安全極其不利。同時，大(柳塔)石(馬川)公路建設(shè)正在溝道內(nèi)施工，產(chǎn)生了大量的棄土棄渣，有形成泥石流災(zāi)害的潛在危險。按照府谷三道溝井田85201—85202開采工作面紅石墕溝溝道地表水防治的指導(dǎo)思想和擬定的總體治理、設(shè)計原則，擬采用攔擋、疏排措施，讓洪水盡可能少地入滲地下，并快速通過開采塌陷區(qū)，以達到防止礦井開采期間地表水淹井災(zāi)害發(fā)生的目的。依據(jù)礦區(qū)地理位置、水系分布、物源組成和性質(zhì)等因素，設(shè)計4種臨時防護工程方案：方案一，消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+護坡；方案二，消能壩+Ⅱ型排導(dǎo)渠+護坡；方案三，消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場；方案四，消能壩+Ⅱ型排導(dǎo)渠+停淤場。

防護方案中，在85202開采工作面對應(yīng)溝道上游設(shè)置一道消能壩，以降低洪水通過工作溝道時的流速、沖擊力及沖刷能力；在流通區(qū)修筑護墻，穩(wěn)固岸坡滑塌；在堆積區(qū)修建停淤場，避免堵塞河道。在消能壩以下采用“單層剛性基礎(chǔ)+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結(jié)構(gòu)排導(dǎo)渠工程(Ⅰ型排導(dǎo)渠)時，具體結(jié)構(gòu)形式為采用單層角鋼網(wǎng)片(或鋼筋網(wǎng)片)構(gòu)成單層剛性基礎(chǔ)、兩層沙袋間夾高強度防滲土工布構(gòu)成雙層柔性防滲中間層、鋪設(shè)15 cm C15砼作為剛性面層。在消能壩以下采用“雙層剛性基礎(chǔ)+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結(jié)構(gòu)排導(dǎo)渠工程(Ⅱ型排導(dǎo)渠)時，具體結(jié)構(gòu)形式為采用兩層角鋼網(wǎng)片(或下層角鋼網(wǎng)片，上層鋼筋網(wǎng)片)構(gòu)成雙層剛性基礎(chǔ)、兩層沙袋間夾高強度防滲土工布構(gòu)成雙層柔性防滲中間層、鋪設(shè)30 cm M7.5漿砌塊石作為剛性面層。

3.2防治方案比選

針對影響防治方案因素的復(fù)雜性，以安全可靠性、環(huán)境協(xié)調(diào)性、經(jīng)濟合理性、設(shè)計規(guī)范性、施工復(fù)雜性、后期維護性等作為評價指標，綜合專家意見確定各指標在各待選方案下的評分值(表1)。

表1　待選方案評價指標評分結(jié)果

由表1確定原始指標數(shù)據(jù)矩陣為

(7)

標準化后的矩陣為

(8)

根據(jù)式(1)、(2)得到各評價指標的熵值(表2)。

表2　評價指標熵值

(9)

理想點矩陣A=(0.676 1，0.765 2，0.765 4，0.788 7，0.728 2，0.728 7)。根據(jù)式(6)計算各指標屬性矩陣與理想點矩陣的汪氏貼近度(表3)。

表3　待選方案汪氏貼近度

由表3知，方案三與方案四貼近度一致，故方案三與方案四均可作為該礦區(qū)泥石流災(zāi)害的防治方案，但為了確定最優(yōu)方案，利用歐氏貼近度NE[8]在兩方案中比選最優(yōu)方案，計算公式為

(10)

計算得到，方案三的歐氏貼近度為0.672 4，方案四的歐氏貼近度為0.561 7。故綜合汪氏貼近度與歐氏貼近度計算結(jié)果，按照待選方案的優(yōu)劣從大到小排序依次為方案三、方案四、方案二、方案一。

4　結(jié)　語

(1)熵權(quán)決策法是一種客觀賦權(quán)方法，根據(jù)評價對象的指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重，克服了經(jīng)驗確定指標權(quán)重的主觀隨意性，保證了計算過程與結(jié)果的客觀性及準確性，是一種定量表征評價指標權(quán)重的方法。

(2)為有效防治泥石流災(zāi)害，采用了基于熵權(quán)決策法的定量確定影響因素權(quán)重方法，通過多專家意見確定的指標評分值建立的原始判斷矩陣及利用熵權(quán)法得到的熵值與屬性矩陣確定的理想矩陣，根據(jù)汪氏貼近度及歐氏貼近度原理計算待選方案評價指標與理想矩陣的貼近度來確定方案的優(yōu)劣次序，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程。

(3)結(jié)果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導(dǎo)渠+停淤場)為最優(yōu)方案，能夠達到設(shè)計目的。目前，該礦區(qū)已按方案三進行治理，治理效果良好，社會效益和經(jīng)濟效益明顯，證明了本研究成果的精確度，也說明模糊數(shù)學(xué)決策法是一種可行、定量的泥石流綜合治理方案比選方法。

[1] 王念秦,薛瑤瓊,李少兵,等.基于粗糙集理論的泥石流易發(fā)性綜合評判模型[J].水土保持研究,2014,21(3):246-250.

[2] 匡樂紅,徐林榮,劉寶琛,等.基于粗糙集原理的泥石流危險度區(qū)劃指標選取方法[J].地質(zhì)力學(xué)學(xué)報,2006,12(2):236-242.

[3] 劉勇健,劉義建.基于粗糙集的范例推理在泥石流危險性評價中的應(yīng)用[J].山地學(xué)報,2008,26(2):223-229.

[4] 邱苑華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社, 2002:15-43.

[5] 陳瑞,王士革,盛才余,等.泥石流防治工程方案優(yōu)化設(shè)計專家系統(tǒng)初步研究[J].自然災(zāi)害學(xué)報,1999(3):111-116.

[6] 閆文周,顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評標中的應(yīng)用[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報,2004,36(1):98-100.

[7] 羅君君.熵權(quán)決策法在公路工程評標中的應(yīng)用[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2007,25(1):28-30.

[8] 李士勇.工程模糊數(shù)學(xué)及應(yīng)用[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2004:70-75.

(責(zé)任編輯李楊楊)

國家自然科學(xué)基金項目(41572287，40972174)；國家自然科學(xué)基金重點項目(41130753)；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2013KTCL03-15)；陜西省煤田地質(zhì)局科技計劃項目(JB2014-4)

S157.1

A

1000-0941(2016)08-0046-03

王念秦(1964—)，男，河南孟津縣人，教授，博士，主要從事巖土體穩(wěn)定及地質(zhì)災(zāi)害防治方面的教學(xué)、科研工作。

2015-12-12