底板斷層導水的分段力學分析

董　永　梁　輝　周子龍

(1.宿州煤電集團界溝煤礦；2.淮北礦業集團青東煤業有限公司；3.淮北礦業集團岱河煤業有限公司)

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底板斷層導水的分段力學分析

董永1梁輝2周子龍3

(1.宿州煤電集團界溝煤礦；2.淮北礦業集團青東煤業有限公司；3.淮北礦業集團岱河煤業有限公司)

摘要為了對斷層導水的力學特性有深入地認識，基于隔水關鍵層理論和斷層含水性，把斷層劃分為三帶，即淺部無水帶、關鍵層帶、深部含水帶，分別對三帶進行了力學建模，詳細分析了其受力特點。研究結果表明：當斷層處于底板卸壓區時，承壓水沿著斷層帶易于向上導升；當承壓水水壓大于臨界值后，隔水關鍵層破斷，會繼斷層形成另一個突水通道；斷層的導水性取決于斷層帶的張開度和其中的充填物，斷層深部含水帶在采動下滲透性可能表現出不變、減小或增大態勢。

關鍵詞斷層隔水關鍵層臨界水壓裂隙滲透性

隨著煤炭開采逐年向深部轉移，水害問題日益嚴重。據統計，煤礦中75%的突水事故與斷裂構造帶有關[1]，工作面80%的突水事故與斷層有關[2]。由此可見，斷層在煤礦防治水中占有非常重要的地位。針對斷層突水，我國學者開展了大量的研究工作，錢鳴高院士基于關鍵層理論對其機理提出了解釋[3]；繆協興教授開創了采動巖體力學理論，并在此基礎上提出了滲流關鍵層說[4]。但是對于斷層受擾動后導水性的變化沒有做出深入探討，對采動后斷層活化的力學機制缺少深入研究[5]。本文基于隔水關鍵層理論和斷裂力學，從應力滲流兩個方面對斷層導水進行探討，以期對斷層水防治有更好的理論指導作用。

1　基于隔水關鍵層的斷層分段分析

根據文獻[4]，底板隔水關鍵層的定義為：如果采動后結構關鍵層不破斷，則結構關鍵層就是隔水關鍵層；如果采動后結構關鍵層破斷，但破斷裂隙被軟弱巖層充填，不形成滲流突水通道，則結構關鍵層與軟弱巖層形成復合隔水關鍵層。

具有導水傾向的斷層不是整個斷層帶都含水，通常是位于富水性較強的含水層及其原始導升帶內的斷層區域含水[6]。實際生產中，斷層往往是淺部受力較大，并且變化劇烈，導致淺部首先活化。因此可以斷定，正是在采動影響下，斷層淺部和深部的應力狀態不同程度的發生了改變，進而引發深部含水層內的水沿著斷層向上導升，通過斷層淺部破壞區到達工作面，發生突水。

基于以上兩點，筆者把斷層劃分為三部分：淺部無水帶、關鍵層帶、深部含水帶(圖1)。

圖1　斷層劃分簡化模型

L—開切眼到斷層的距離；x1—工作面推進長度；h1—煤層到隔水關鍵層厚度；h2—隔水關鍵層厚度；h3—隔水關鍵層到斷層底部厚度；α—斷層傾角

1.1斷層淺部無水帶力學分析

斷層淺部在采動下的受力情況如圖2所示。

圖2　雙向壓應力作用下的斷層力學模型 斷層面上的正應力σn 與剪應力τn分別為

(1)

(2)

式中,σz為垂直主應力;σx為水平主應力。

根據庫倫破壞準則，斷層面上的抗剪強度τf為

(3)

式中，cf,φf為斷層面充填物的粘聚力和內摩擦角。

得殘余剪應力τ為

(4)

當τ≥0時，斷層發生錯動。

由式(1)，式(2)可以看出，斷層淺部通常處于壓剪受力狀態，斷層帶中破碎物質常有擠壓現象，出現片理、拉長、透鏡體等現象，斷層兩側巖石常形成擠壓破碎帶，為地下水運移和儲集提供了有利條件。斷層帶本身由于擠壓密實難以導水，實際生產中很少有在應力升高區發生斷層活化突水事故。

當斷層淺部處于工作面底板卸壓區時，采動支撐壓力近似為零，斷層面上的正應力就有可能從壓應力轉變為拉應力，斷層面性質也會由壓性斷裂轉為張性斷裂，滲透性就會增強，從而為深部承壓水提供良好的運移通道。

1.2斷層隔水關鍵層帶力學分析

隔水關鍵層及其相鄰斷層帶受力如圖3所示。

圖3　隔水關鍵層和斷層面單元受力模型

由隔水關鍵層單元體z方向力學平衡得出：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,τ1為單元體左側摩擦阻力;τ2為單元體斷層側摩擦阻力;cr，φr為隔水關鍵層巖石的粘聚力和內摩擦角;τnz為斷層面上剪應力的垂直分量；φf為斷層面的內摩擦角。

(10)

(11)

解此微分方程得：

(12)

當z=0時，σz=γh1，帶入式(9)，得：

(13)

(14)

當z=h3時，σz=ph-γ(h1+h2)，ph為承壓水到達隔水關鍵層后的實際水壓，帶入式(14)，得臨界水壓力pw為

(15)

取cr=0.9MPa，φr=35°，cf=0.09MPa，φf=25°，ph=1.4MPa，x1=30m，h1=40m，h2=25m，h3=60m，帶入式(15)，觀察不同斷層傾角下臨界水壓的變化情況，如圖4。

圖4　不同斷層傾角下的臨界水壓與殘余水壓的大小關系 ○—Pw;●—Ph

由圖4可知，斷層條件下臨界水壓Pw隨著斷層傾角的增大經歷了先增大、后減小的過程，最大值在1.51MPa左右，所以當Ph>1.15MPa時，隔水關鍵層將發生破斷；當Ph較小時，小傾角斷層或大傾角斷層條件下的隔水關鍵層發生破斷的可能性較大；如當Ph=1.4MPa，β<40°或β>65°的斷層條件下的隔水關鍵層可能破斷。

當Ph≤Pw時，隔水關鍵層完整；當Ph>Pw時，隔水關鍵層破壞，底板突水可能發生[7]。這樣會繼斷層后形成另一條突水通道。因此在治理斷層突水時，要同時關注底板突水的發生。由式(11)知，當卸壓區越長時，臨界水壓越低，底板突水發生的可能性就越大。

1.3斷層深部含水帶力學分析

原始狀態下，斷層深部在地應力和水壓力共同作用下處于平衡狀態;采動條件下，斷層深部的應力發生變化，斷層淺部的錯動也影響了深部應力狀態，力學平衡被打破。采動下的受力分析如圖5所示。

圖5　斷層深部受力分析模型

根據文獻[2]，對于整個工作面而言，斷層深部含水帶尺寸相對較小，可以簡化為一條受采動應力和滲透壓共同作用的壓剪裂紋。滲透壓在裂隙面上產生的水壓力包括靜水壓力和動水壓力，靜水壓力對裂隙產生擴張作用，即垂向位移；動水壓力產生拖曳力，使裂隙產生切向位移[8]。假定裂紋面部分閉合，以β表征裂紋連通面積與總面積之比，則靜水壓力P的貢獻為βP，拖曳力T的貢獻為[9]：

(16)

式中，n為充填物的孔隙率；γ為水容；b為裂隙寬度；J為水力梯度。

則裂隙面上的有效正應力σne與有效剪應力τne分別為：

(17)

(18)

巖石能否導水，關鍵在于巖石的滲透性，其表征參數為滲透系數。滲透系數的大小主要取決于巖石中裂紋的張開度和其中的充填物質。對于單裂隙，采用Louis于1974年提出的修正公式：

(19)

根據式(19)可知，斷層滲透性的變化有3種情況：

(1)當σne=0時，斷層處于穩定狀態，滲透系數不變。

(2)當σne>0時，斷層趨于閉合狀態，斷層的滲透系數減小。根據文獻[10]可以求出斷層的閉合度為：

(20)

式中，ν為泊松比；E為巖石彈性模量；l為斷層深部含水帶長度。

將式(16)代入式(15)，得滲透系數Kf1為

(21)

(3)當σne<0時，斷層趨于張開狀態，斷層滲透系數增大，此時Δb<0，得滲透系數Kf2為：

(22)

引用文獻[6]中巖石單裂隙圍壓σn與流量Q的試驗數據，其關系見圖6。

圖6　圍壓σn與流量Q關系 ●—σn=1 MPa;○—σn=1.5 MPa

由圖6可以看出，當σne<0時，即水壓力大于裂隙面上的正應力，裂隙的滲透量增加，說明滲透系數增大；而σne≥0時，即水壓力小于或等于裂隙面上的正應力，裂隙的滲透量基本不變。

2　討　論

我國礦井斷層突水治理已經有幾十年的歷史，積累了大量的經驗,但斷層突水仍然有很多問題沒有解決，尤其是斷層導水性的研究以及滯后突水的機理。本文結合隔水關鍵層理論和斷裂力學，在分帶分析斷層受力特點的基礎上，對斷層突水提出了新的思路：斷層突水和底板突水同時治理。由討論知道,隔水關鍵層和斷層是相互影響的，隨著卸壓區的增長，臨界水壓降低，隔水關鍵層更容易破壞，為工作面過斷層后仍然發生突水提供了一條可能的解釋。

3　結　論

(1)結合隔水關鍵層理論和斷層賦水條件，把斷層劃分為3帶，即淺部無水帶、關鍵層帶、深部含

水帶。

(2)對淺部無水帶進行了力學分析，得出斷層活化的力學條件，指出斷層處于底板卸壓區時，斷層面的力學性質可能發生變化。

(3)對隔水關鍵層和斷層帶同時進行力學分析，導出了隔水關鍵層破壞的臨界水壓計算式，得出了除斷層外底板可能有另一條突水通道形成的結論。

(4)斷層深部含水帶可以簡化為一條受采動應力和滲透壓共同作用的壓剪裂紋。結合斷裂和滲流力學對斷層深部的導水變化進行了詳細的公式推導，得出當σne=0、σne>0、σne<0時的斷層滲透系數。

參考文獻

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(收稿日期2016-04-26)

SegmentMechanicalAnalysisofBackplaneFaultofWaterConductivity

DongYong1LiangHui2ZhouZilong3

(1.SuzhouMiningGroup,JiegouMineLtd.;2.HuaibeiMiningGroup,QingdongMineLtd.;3.HuaibeiMiningGroup,DaiheMineCo.,Ltd.)

AbstractIn order to get a good acknowledgment of the mechanical properties of fault of water conductivity, the fault is divided into three belts based on water-resisting key strata theory and fault water-bearing feature, which are the shallow water-less zone, water-resisting key strata zone, deep aquifer zone.The mechanical models of the zones are established respectively,besides that,the mechanical characteristics of the zones are described in detail.The study results show that the head intrusion of the aquifer becomes easier when the fault is located in the backplane relief area, water inrush channel is formed when the aquifer pressure is greater than the critical water pressure which caused the failure of water-resisting key strata,the water conductivity of fault is depends on the opening degree and fillings,the permeability of deep aquifer zone may appear one of the three cases, which are unchanged, reduced, increased under mining activities.

KeywordsFault,Water-resisting key strata,Critical water pressure, Crack,Permeability

董永(1986—)，男，助理工程師，235000 安徽省淮北市濉溪縣五溝鎮。