基于KBSI模型的新疆平均氣溫空間插值研究

胡義成，姚作新，秦榮茂，孔　婷

基于KBSI模型的新疆平均氣溫空間插值研究

胡義成1，姚作新1，秦榮茂2，孔婷1

（1.新疆氣象信息中心，新疆烏魯木齊830002；2.新疆氣象局觀測與網絡處，新疆烏魯木齊830002）

選取新疆近30 a（1981—2010年）整編的月平均氣溫數據，定量分析了海拔高度、經緯度因子對氣溫空間分布的影響，利用KBSI模型對選定的新疆40個國家基本站月平均氣溫進行空間模擬，并對插值精度進行了交叉驗證。結果表明，在進行新疆月平均氣溫空間模擬時，插值參數應充分考慮到溫度分布的空間連續性和季節差異性。在選取參考站時應綜合考慮到周邊氣象站點的疏密和實測數據的可用率等實際情況。為了提高插值精度，需要引入地形（坡度、坡向）和下墊面特征數據來對插值結果進行修正。

KBSI；插值；平均氣溫；新疆

胡義成，姚作新，秦榮茂，等.基于KBSI模型的新疆平均氣溫空間插值研究[J].沙漠與綠洲氣象，2016，10（3）：66-71.

高分辨率、空間化的氣溫分布數據在農業氣候區劃、區域氣候模型和水文生態模型以及氣候響應等研究中起著重要作用[1]。但是，現有的氣象站點空間分布不均、密度過小，且呈現離散型分布[2]，尤其是對于站點稀疏且地形復雜的新疆地區來講，站點的布局就更難以滿足用戶對氣象要素的空間分辨率和準確性的要求。利用空間插值方法對氣溫資料進行空間插值，形成高密度的氣溫數據集，可以滿足業務及大型工程建設對氣象資料密集程度的要求。如何基于有限臺站的觀測數據推算出空間面上氣象要素的分布？空間插值方法是重要的手段[3-5]。

然而，影響氣溫空間插值的因素很多，如經度、緯度、高程、坡度、坡向、下墊面狀況和離水體的距離等[6-9]。經典的數學插值模型主要是從純數學思維來對相關要素進行模擬，大多沒有考慮相關因素的影響，在一定程度上忽略了微地形因素對局地氣候的影響，其插值精度不高，插值模型的物理意義也不明確[10]。無論格點向站點還是站點向格點進行插值，無一例外地必須要考慮站點的經緯度坐標和拔海高度，以及與周圍相鄰格點間的位置關系，如距離、坡向、坡度等問題，這時插值算法比較復雜，往往要借助于地理信息技術[5]。

為了提高氣象要素空間插值精度，本文擬在定量分析地形起伏、經緯度差異對氣候要素空間分布影響的基礎上，并利用相關地理信息對平均氣溫進行空間插值，研究適合新疆地形復雜、地貌多樣、高差和經緯跨度大以及氣象站點稀少區域的氣候資源空間插值方法。

1　研究區氣候概況

新疆地處歐亞大陸腹地，四周距海洋遙遠，又被高山環抱，且下墊面以戈壁沙漠為主，這樣的地理位置和地形條件，使新疆氣候的變化受緯度、山地、盆地和戈壁影響較顯著[11]，屬于大陸性很強的溫帶干旱氣候，具有獨特的特點。另外，由于大尺度地形對急流所引起的分支作用，以及天山山脈對北方冷空氣的屏障作用，致使新疆形成具有明顯差異的南北疆兩大氣候區，分別為北疆半封閉的準噶爾盆地和南疆全封閉的塔里木盆地。

2　資料與方法

2.1數據來源

用于空間插值的氣象數據來源于國家氣象信息中心和新疆維吾爾自治區氣象信息中心。其中，用于統計分析和求取插值參數的氣溫數據來源于國家氣象信息中心下發的1981—2010年整編數據；為了提高插值的精度，選取新疆國家級基準站、基本站、一般站和無人值守的自動區域站，以及兵團站等共計1801個氣象站點的資料（圖1）。資料的觀測時段為2015年1—12月，數據內容包括觀測點的經緯度，海拔高度和小時平均氣溫。

圖1　檢驗站與參考站空間分布

2.2插值模型探討及選取

目前有關氣象數據插值的模型主要分為兩類：一類是經典的數學插值模型，另一類插值模型為基于地理知識和氣候空間分異規律的插值模型。經典數學插值模型包括逆距離加權法、局部樣條函數法和普通克里格法。其中，逆距離加權法是以插值點與樣本點（已知點）的距離為權重，插值距離越近樣本點賦予的權重就越大，其貢獻與距離成反比[12]。樣條插值法使用了一種分段數學函數，可以用于精確的局部插值（即通過所有的已知采樣點）[15-16]。克里格插值法以區域化變量為基礎，對空間分布具有隨機性與結構性的變量進行空間模擬[17-19]。以上經典數學插值模型主要是從純數學思維來對相關要素進行模擬，在一定程度上忽略了微地形因素對局地氣候的影響；在地形復雜、地貌多樣、高差和經緯跨度大以及氣象站點稀少的新疆，這種方法插值誤差較大。為了消除地形、地貌、海拔高差對插值精度的影響，本文選用基于地理知識和氣候空間分異規律的插值模型（KBSI），其模型是在經典模型的基礎上引入海拔高度、地形和經緯度的影響，插值公式為：

式中，n為用于插值的氣象站點數目，Tp為估計值，wi為氣象站點i的影響權重，Ti為氣象站點i的觀測值，β1、β2和β3分別為海拔高度、經度和緯度對氣候要素的延遲率，Δh、Δl、Δm分別為估計點與氣象站點i之間的高差、經度差和緯度差。權重wi通過計算估計點與已知站點的距離的倒數獲得，β1、β2和β3通過分別計算海拔高度、經緯度與氣候要素的相關系數獲得。

由于KBSI模型充分考慮了海拔高度、地形和經緯度的影響，適合在地形復雜、地貌多樣、高差和經緯跨度大以及氣象站點稀少的新疆地區進行數值插值模擬，其優點是既可以充分考慮微地形因素對局地氣候的影響，又可減小插值誤差。因此，本文選取KBSI模型對新疆月平均氣溫進行空間插值研究和探討，來定量分析地形、地貌和經緯度等因子對氣溫空間分布的影響。

3　空間分析及插值

3.1海拔高度的影響分析

隨著海拔高度增加氣溫呈遞減趨勢，但是這種遞減趨勢隨著季節和氣候環境變化而不同[13-14]。在SPSS軟件中，利用104個國家級氣象站點近30 a整編數據中的逐月平均氣溫與海拔高度計算Pearson相關系數。相關分析結果（表1）表明，海拔高度對氣溫的垂直遞減率隨月份波動明顯。氣溫垂直遞減率最高值出現在6月，最低值為正值出現在12月，分別為-7.92℃/km和0.17℃/km，其中1月和12月氣溫隨海拔升高的垂直遞減率均為正值，略有增加趨勢。按季節來看，冬季平均氣溫的垂直遞增率為2.87℃/km，春季氣溫垂直遞減率為5.08℃/ km，夏季氣溫隨海拔升高的垂直遞減率為7.79℃/ km，秋季氣溫的垂直遞減率為5.15℃/km，年平均氣溫垂直遞減率為4.89℃/km。由此可以看出，由于海拔高度增加導致的溫度下降具有明顯的季節特征，在進行月平均氣溫空間插值時，應考慮氣溫垂直遞減率的逐月變化而分別使用不同的垂直遞減率。

3.2經緯度的影響分析

多年月平均氣溫以及年平均氣溫與經緯度相關分析結果（表1）表明，經緯度差異對氣溫的影響逐月波動也較明顯，經緯度差異均表現為冬半年明顯大于夏半年。經度差異絕對值的最高值出現在12月為0.458，最小值出現在6月為0.000；緯度差異絕對值的最高值出現在2月，為0.323，最小值出現在7月，為0.026。緯度與平均氣溫相關系數的絕對值大多低于經度，因此，新疆氣溫空間分布特征中經度地帶性大于緯度地帶性。

表1　海拔高度、經緯度與平均氣溫的相關系數

3.3海拔高度、經緯度與平均氣溫的回歸分析

氣溫的空間分布是經緯度、海拔高度、坡度、坡向等地理因素綜合作用的結果。為了分析這種綜合的影響，在SPSS平臺下，以平均氣溫為因變量，海拔高度、經緯度為自變量進行多元線性回歸分析（回歸方程的系數見表2）。結果表明，利用海拔高度、經緯度能夠很好地擬合氣溫值。總的來看，除冬季外，春夏秋三季的擬合效果都較好，復相關系數除冬季（12、1和2月）略低外其它都高于0.8；冬季的擬合效果最差，其中最低為1月，但是復相關系數也均達到了0.673。海拔、經緯度的影響權重在不同月份之間存在較大的差異，海拔高度對春夏秋三季氣溫的空間分布起主導作用，而冬季和冬春交替季節的平均氣溫空間分布具有顯著的緯度地帶性，經度差異對冬季平均氣溫空間分布的影響要高于夏季和其他季節。

表2　平均氣溫與海拔和經緯度的回歸關系

4　插值精度驗證

4.1精度評價方法

在進行氣象數據空間插值時，交叉驗證（Cross-Validation）是應用最廣泛的一種精度評價方法。交叉驗證的基本原理為首先假定某一氣象站點的溫度值未知，利用周圍已知站點通過插值算法估計，然后計算估計值與實測值的差值，所有站點的誤差值的平均值就為交叉驗證的結果。對KBSI模型選取不同數量的參考站來進行插值，交叉驗證可以準確地驗證不同插值參數之間的相對精度。一般情況下，在比較不同模型的模擬精度時，通常采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均相對誤差（Mean Relative Error，MRE）和平方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）作為評價指標。

式（2）~（4）中：Zoi為第i個站點的實測值；Zei為估計值；n為用于檢驗的氣象站點數目。

4.2插值誤差分析

為了驗證KBSI模型的插值精度，需要對其進行驗證。考慮到檢驗站周邊自動站觀測數據的可用率，利用KBSI模型分別采用距離檢驗站最近的3站、4站和5站的實測數據對新疆2015年1月、4月、7月和10月的月平均氣溫進行空間插值（根據《新疆短期天氣預報指導手冊》，新疆四季的劃分標準為：3—5月為春季，6—8月為夏季，9—11月為秋季，12月—翌年2月為冬季[11]。故選取1月、4月、7月和10月，分別代表新疆春、夏、秋和冬季[11]）。交叉精度驗證的結果（表3）表明，在三種參考站的選取方式中，3站對4個月平均氣溫的插值結果都具有最小的MAE和RMSE，精度稍高于4站和5站。不同月份的插值精度比較來看，3種參考站的選取方法都具有明顯的季節差異性，3個參考站插值的MAE和RMSE均為7月最小，1月最大，4月和10月居中。不同季節平均氣溫插值的RMSE排序來看，1月平均氣溫空間插值的誤差最小，并明顯低于其他月，三種參考站的選取方法中RMSE的最小值為2.03，最大值為2.08。總之，三種參考站選取方法中，3個參考站的插值效果最好；7月，3個參考站的插值精度要高于4站和5站；1月，5個參考站的插值精度要高于3站和4站，其他月差異不大。這說明在采用KBSI模型對區域平均氣溫進行空間插值時，選取參考站的數量并不一定是越多越好，在實際應用中，應該考慮到周邊氣象站點的疏密、實測數據的可用率以及地形等其他因素的影響。

表3　不同插值站數平均氣溫交叉精度驗證結果

4.3典型站誤差原因分析

圖2分別為檢驗站的實測值與采用鄰近的3站（圖2a1~2d1）、4站（圖2a2~2d2）和5站（圖2a3~ 2d3）觀測數據來對檢驗站平均氣溫插值所得的估計值的差值。由圖可知，在對各月平均氣溫進行插值時，均有少數站插值結果與實測值偏差較大。通過對差值在2℃以上的檢驗站進行分析發現，插值結果偏差過大的檢驗站，其周邊可用的參考站點均較為稀疏，并且檢驗站與參考站的地理環境相差較大。這一結論也與微觀地形因子（坡度和坡向）隨著空間分辨率的變化產生顯著變化，進而明顯影響氣溫的空間分布[20]的觀點較為一致。如1、4、7、10月4個月差值都較大的吐爾尕特站，該站屬于典型的高原站，海拔高度3504.4 m，而用于該站插值的鄰近參考站的平均海拔高度分別為1651.9 m（3站平均）、1580.4 m（4站平均）和1534.9 m（5站平均），參考站與檢驗站的海拔高度相差近2000 m，站址地形地貌等周邊環境相差也較大；另外，吐爾尕特站與距其最近的參考站的距離為106.1 km，周邊站點相對稀疏，這也必然影響插值精度。其他部分檢驗站的插值結果與實測值的偏差較大，主要原因也可能是由于這些站點獨特的地理環境以及周邊稀少的氣象觀測站點所決定的[21]。

圖2　不同插值站數氣溫的插值誤差/℃

5　結論

（1）新疆月平均氣溫與海拔高度具有顯著的相關性，但各月平均氣溫隨著海拔高度的遞減率在不同季節之間差異較大；從季節來看，夏季最高，冬季最低，冬半年顯著大于夏半年。氣溫的空間分布也受到經緯度的影響，其中經度地帶性略大于緯度地帶性。因此，在運用KBSI模型對新疆平均氣溫進行空間插值時，插值參數應充分考慮到溫度分布的空間連續性和季節差異。

（2）不同季節（1月、4月、7月、10月）檢驗站氣溫的插值結果表明，在進行KBSI插值時，參考站的選取要視具體情況而定，數目并不一定是越多越好。在實際應用中，應該考慮到周邊氣象站點的疏密、實測數據的可用率以及地形等其他因素的影響。

（3）氣溫的空間分布不僅受海拔高度和經緯度的影響，它還受到地形、下墊面等其他多種局地環境的綜合影響。由于新疆氣象站點相對偏少而且分布不均，為了提高插值結果的精度，在采用KBSI模型對新疆月平均氣溫進行空間插值時，需要引入地形（坡度、坡向）和下墊面特征等數據對插值結果進行修正。

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Study on Spatial Interpolation of Mean Temperature Based on KBSI Model in Xinjiang

HU Yicheng1，YAO Zuoxin1，QIN Rongmao2，KONG Ting1
（1.Xinjiang Meteorological Information Center，Urumqi 830002，China；2.Observation and Network Agency of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Based on the monthly mean temperature from 40 meteorological stations in Xinjiang during 1981-2010,we analyzed the quantitatively of the altitude,latitude and longitude factors influence on temperature distribution.By using the KBSI model,the monthly mean temperature of 40 selected meteorological stations were simulated,and the interpolation accuracy was verified by cross validation.The results showed that the spatial continuity and seasonal variation should be fully considered to select the interpolation parameters when we are simulating the monthly mean temperature in Xinjiang.There were a significant correlation between monthly mean temperature and altitude in Xinjiang,and there have a large difference to the temperature decrease rate with altitude in different seasons.From the season of view,the decrease rate are highest in summer and lowest in winter,as well as the winter half year was significantly greater than summer half year. Furthermore,the longitudinal direction zonality is slightly larger than the latitudinal direction zonality.It also should be considered the density of the surrounding meteorological stations and the availability rate of the measured data when selected the reference station.When we interpolated the monthly mean temperature by use of KBSI model in Xinjiang,the reference station number is not necessarily the more the better,and the selection methods of which depends on the specific circumstance.Because there have a relatively small and uneven distribution to the meteorological stations in Xinjiang,in order to improve the interpolation accuracy,we need to introduce the terrain （such as slope and slope direction）and ground conditions data to modify the interpolation results.

KBSI；interpolation；mean temperature；Xinjiang

P423

A

1002-0799（2016）03-0066-06

10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.009

2015-11-10；

2016-02-04

中國沙漠氣象科學研究基金（Sqj2013009,Sqj2015005）共同資助。

胡義成（1984-），男，工程師，主要從事高空和地面氣象資料質量控制、氣象數據服務以及氣候變化研究工作。E-mail：hyc6013wayne@sina.com.