增量調制的發展研究及Matlab仿真實現

王文娟，李召瑞，張天輝，李緒凱

(1.軍械工程學院，河北石家莊053000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

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增量調制的發展研究及Matlab仿真實現

王文娟1，李召瑞1，張天輝1，李緒凱2

(1.軍械工程學院，河北石家莊053000；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

增量調制(DM或ΔM)是繼PCM后出現的一種模數轉換和語音壓縮編碼的重要方法，可看作是DPCM的特例。圍繞增量調制的發展，層層遞進，說明DM、ADM、CVSD三種典型技術的編譯碼原理及性能。用Matlab軟件進行仿真并對結果進行分析。結果表明，ADM能夠減小量化噪聲和失真，增大輸入信號的動態范圍。CVSD繼承前兩者的優點，可靠性更高，降低帶寬的同時保證了語音質量，因此應用更加廣泛。

增量調制自適應增量調制連續可變斜率增量調制模數轉換語音壓縮仿真

0　引言

與模擬通信相比，數字通信系統具有抗干擾能力強、傳輸差錯可控、易于加密、便于傳輸和存儲等優點，因此，數字通信已成為當代通信技術的主流。而客觀世界大量存在的是模擬信息形式，只有將模擬信息形式數字化，才能利用現代的數字通信技術，使信息廣泛地實現存儲、變換和傳輸。

在固定電話的有線話音傳輸中，廣泛采用的是PCM(脈沖編碼調制)的語音編碼技術，它將語音信號的抽樣值編為8位二進制碼，即8 bit，而語音信號頻率范圍為300 Hz～3 400 Hz，根據低通抽樣定理，奈奎斯特抽樣頻率為6 800 Hz，一般情況下選擇8 000 Hz，計算可得PCM電話信息傳輸速率高達64 kbps。若不采用奇異編碼算法，PCM信號的帶寬將遠大于原始模擬信號帶寬，如此高的帶寬對于頻帶資源寶貴的無線通信是不可取的。為了降低數字電話信號的比特率，改進方法之一是采用DPCM(差分脈沖編碼調制)的預測方法。在預測編碼中，相鄰抽樣值之間具有很強的相關性，這個相關性使信號中含有冗余信息。對相鄰抽樣值的差值進行PCM編碼可以減少冗余，達到降低編碼比特率的目的，這就是DPCM的基本原理。將自適應技術引入量化和預測過程中，得到自適應差分脈沖調制(ADPCM)，從而大大提高信號量噪比和動態范圍。在ITU-T建議中，應用ADPCM體制對電話信號編碼的信息傳輸速率可以降至32 kbps。

增量調制(DM或ΔM)可以看作是DPCM中信號質量級別最低，而編碼最簡單的預測編碼方式。增量調制的輸出為一位編碼，反映相鄰抽樣值的相對大小，從而得到模擬信號的變化趨勢。增量調制雖然編譯碼簡單，但是要求抽樣頻率較高，語音信號的增量調制抽樣速率高達幾十千赫至百余千赫，而且語音質量也不如PCM系統，因此，增量調制是一度推出的至今也未列入ITU-T行列的簡單技術，只做中間處理過程及內務專用[1]。

鑒于DM的應用限制，曾相繼提出了改進型DM技術。例如總和增量調制(Σ-DM)、自適應增量調制(ADM)、數字音節壓擴DM等。自適應增量調制是將DM的固定量階變為可變量階，使其隨信號的變化而變化，提高了編碼的動態范圍和信號跟蹤能力，最低可達到16 kbps的信息傳輸速率。

連續可變斜率增量調制(CVSD)是自適應增量調制的一種，以其語音編碼簡單且具有強抗誤碼能力，并且擅長處理丟失和被損壞的語音采樣[2]，語音質量較好，且抽樣頻率可進一步降低。

本文基于增量調制的發展，說明了上述三種增量調制編解碼原理及其區別，并用Matlab進行仿真比較。

1　增量調制

1.1基本原理

增量調制(delta modulation)也稱ΔM編碼，它的基本思想是用一個階梯形電壓波形反映模擬信號的變化趨勢，如圖1所示。

圖1　增量調制波形圖

圖2　增量調制原理方框圖

在接收端譯碼時，積分器輸入端每收到一個“1”碼就使輸出電壓上升一個量階δ，每收到一個“0”碼就使輸出電壓下降一個量階δ，這樣積分器就將階梯波恢復出來，將階梯波輸入到低通濾波器經過平滑處理，輸出信號就會十分接近原始的模擬信號。增量調制原始方框圖如圖2所示。

1.2量化噪聲

增量調制在編譯碼時是用一個階梯波去近似模擬信號的變化，如果將模擬信號看作是一座山的山坡，那么階梯波就像是為山坡所修建的高度和寬度都一致的臺階，無論臺階怎樣順應山坡的地形變化，修建臺階總要鑿下石頭，或者用石頭或水泥填出臺階的外形，這個“工程量”就是失真，稱為增量調制系統的量化噪聲。

在階梯波跟得上模擬信號變化的情況下，階梯波圍繞模擬信號進行加減量階，引起電壓的跳變，而由電壓跳變引起的失真不會過大，最大值為量階δ。要給山坡修建臺階，自然就有“工程量”，也就是說只要有信號，進行增量調制時，這個噪聲就會存在，因此不可避免，這個噪聲就是一般量化噪聲。

當信號變化過快時，階梯波的上升(下降)的速度趕不上信號上升(下降)的速度，就會發生過載量化噪聲。就如給定臺階的高度和寬度，而給一座非常陡峭的山坡修建臺階一樣，即使臺階總是上的臺階，還是要鑿掉很多石頭，并且山越陡峭，需要鑿掉的石頭就越多，工程量越大，這種情況下過載量化噪聲較大。

要避免過載量化噪聲，需要使輸入信號斜率小于增量調制的最大跟蹤斜率，即：

在不產生過載量化噪聲的情況下，計算可得最大信號量噪比[3]：

在低通濾波器截止頻率fm一定的情況下，最大信號量噪比和抽樣頻率fs的三次方成正比，而和信號頻率fk的平方成反比。所以提高增量調制的抽樣頻率可以顯著提高最大信號量噪比。用于語音編碼時，提高抽樣頻率至上百kbps，語音質量也不如PCM編碼系統。為此，提出了可變量階的自適應增量調制。

2　自適應增量調制ADM(Adaptive DM)

1)當波形具有陡峭斜率時，則連續輸出一連串同符號的量化誤差ek，此時增大量階以減小或避免過載量化噪聲，從而減小斜率失真。

2)當波形斜率相對較小，即波形較平緩時，則連續輸出一串正負符號交替的量化誤差ek，此時減小量階以減小一般量化噪聲。

這樣按照波形的斜率變化，自適應的調整量階，使過載量化噪聲和一般量化噪聲都降低到最小。得到相同的信號量噪比，ADM的抽樣頻率相對于DM小得多。正如給一座山修建臺階，不同地勢，臺階的高度不同。給陡峭的山坡修建臺階，應該增大臺階高度。相反，給平緩的山路修建臺階，應該減小臺階高度以減小工程量。需要注意修建臺階與ADM編碼不同的是，在ADM編碼中，抽樣為等間隔抽樣，即抽樣間隔為固定值，并且階梯波中前后抽樣點處對應的量階大小并不是隨意選取的，而是要滿足一定的規律，能用公式表示，這樣才能在接收端利用公式將量階的變化恢復出來，繼而得到階梯波和原始的模擬信號。

自適應增量調制原理方框圖如圖3所示。輸出編碼同樣也是由量化誤差e(t)經過抽樣判決器決定，對編碼序列進行連碼檢測，當編碼處于連1或連0情況時，說明階梯波上升或下降的速率跟不上信號變化，為減小過載量化噪聲應增大量階；當編碼處于1、0交替時，說明階梯波圍繞信號加減量階，為減小一般量化噪聲應減小量階。對量階的調節通過抽樣和脈幅調制實現，積分器輸出得到預測電壓m′(t)。

圖3　自適應增量調制原理方框圖

當ADM處于譯碼方式時，編碼序列輸入到連碼檢測器，然后通過平滑處理器以控制量階變化，若脈沖調制輸入為1，則積分器輸出電壓增大一個量階；若輸入為0，則積分器輸出電壓減小一個量階，從而得到階梯波，通過低通濾波器平滑濾波后恢復原始模擬信號。

自適應增量調制的方法很多，最簡單的一種自適應規則[4]是：

δn=δn-1Ksgn(enen-1)

其中δn表示第n個抽樣時刻的量階，K≥1表示自適應量階的調整系數，en表示第n個抽樣時刻的量化誤差，sgn表示符號函數。當前后量化誤差同符號時，sgn(ene(n-1))≥0，則δn≥δn-1，即量階增大，反之，量階減小。

當ADM進行譯碼時，通過收到的編碼序列，推斷量化誤差的符號，帶入上述公式計算當前時刻對應的量階，再根據當前的編碼為0或1決定階梯型電壓波形是減去還是加上量階。例如，已知初始量階δ0，收到的編碼序列為cn時，量階變化如表1所示。

表1　量階隨編碼變化表

通過觀察表1中量階的變化不難發現，對于這種簡單ADM的量階是在一個集合{Knδ0}中依據自適應規則進行的選擇，其中n=0，±1，±2，±3…，對應階梯波每一段的斜率為集合{Knδ0·fs}中的某一元素。而實際中觀察山坡的臺階不難發現，臺階的高度并不是從有限個值中進行選擇，而是順應山坡斜率變化有無限多種取值。將這種思想應用于ADM中，得到一種常用的自適應增量調制，即連續可變斜率增量調制(CVSD)。

3　連續可變斜率增量調制(CVSD)

CVSD是一種量階隨著輸入信號平均斜率(斜率絕對值的平均值)大小而連續變化的增量調制方式，常用于語音壓縮編碼中。不同于簡單ADM的是，CVSD采用多個連續可變斜率的線段逼近原始的音頻信號。基于過去的3個樣值，量階的取值有無限種可能，如下式

其中，P、Q表示系統對斜率過載做出最大響應的常數，且P>Q，有教材中也使Q=0[5]；0

K=1-T/τ

式中：T表示語音信號的周期；τ為音節時間常數，一般情況下τ=5～10ms。

其基本原理是：按照編碼序列中反映發生過載量化噪聲的碼型來增大量階。當發生連續3個連“0”或者連“1”時，增大量階P，不出現這種碼型時量階自由衰減。也就是說，發生斜率過載時增大量階，否則減小量階。K值越大，表明δn增大和衰減的速率越慢；P值越大，說明系統對斜率過載時的量階調節較大；Q值越小，說明系統對一般量化噪聲的調節較大。CVSD的量階調節由多個參數所決定，反映了這種編碼方式的高度靈活性。CVSD的原理方框圖與ADM基本相同，不同的是連碼檢測機制及脈幅調制規則。

4　Matlab仿真實現

依據上述數學模型對信號f(t)=sin(100πt)+0.5sin(300πt)進行DM及ADM的仿真。仿真輸入的模擬信號為兩種不同頻率正弦信號的疊加，分別為50Hz及150Hz，采樣間隔為1ms，初始量化臺階為δ0=0.35，利用Matlab編程求出前40個采樣點時刻上的輸出二進制編碼序列以及解碼的樣值波形。

增量調制的仿真結果如圖4所示，波形從上到下依次為：原始模擬信號及離散的樣值取值、DM編碼輸出的二進制編碼序列、解碼得到的階梯波與原始模擬信號的對比及量化噪聲。從仿真結果上看，在模擬信號較平緩時，編碼輸出二進制序列為0、1交替碼，對應階梯波為加減量階交替變化，對應噪聲為一般量化噪聲，且一般量化噪聲值較小，形成空載失真；在模擬信號變化過快時，編碼輸出二進制序列為連續1碼或連續0碼，即使階梯波連續加量階或連續減量階仍然跟蹤不上模擬信號的變化，而引起過載量化噪聲，形成過載失真。增大抽樣頻率，則可以同時減小兩種噪聲。但是，增大頻率使得傳輸帶寬增大，違背了引入增量調制欲減小帶寬的初始目的，這一方法在工程上較難實現。減小量階，則空載失真減小，但是易產生過載失真；相反，增大量階，則過載失真減小，但是空載失真增大。

圖4　增量調制編解碼波形仿真結果

對ADM進行仿真，令自適應量階的調整系數K=1.3時的仿真結果如圖5所示。通過自適應的調整量階變化能夠限制兩種量化噪聲，增大輸入信號的動態范圍。特別是模擬信號變化緩慢時，量化噪聲隨著時間趨近于0，空載失真明顯減小。有趣的是，影響語音信號的噪聲主要來自于一般量化噪聲，而ADM恰好可以彌補這一點。

圖5　自適應增量調制編解碼波形仿真結果

改變抽樣頻率可發現，當抽樣頻率較低時，DM性能稍優于ADM；提高抽樣頻率，兩者性能無較大差別，當抽樣頻率大于16 kHz時，ADM性能明顯優于DM[6]。本文采用的ADM編碼采用的是最簡單的改變量階的算法，當采用較流行的CVSD語音編碼方法或輸入不同的模擬信號時，系統性能可能會明顯優化。

5　結束語

圍繞增量調制的發展歷程，總結分析了DM、ADM及CVSD的三種編譯碼方法及性能。DM具有編譯碼電路簡單、抗干擾能力強、能夠對抗信道傳輸中信號相位反轉的優點，但是抽樣頻率高、語音質量較差；ADM將固定量階變為可變量階，量化噪聲減小，抽樣速率相對降低。CVSD技術[7]將量階的大小變為連續可變，克服了ADM的缺點，抽樣速率進一步降低，語音質量得到提高。CVSD兼具ADM與DM抗干擾能力強的優點，同時，占用帶寬窄，低速率時話音質量明顯優越。因此，CVSD廣泛應用于軍用設備和民用設備的語音壓縮編碼中。實際上，無論是CVSD還是一般的ADM，其系統本身的DM實質并未改變，而只是減少了斜率過載失真。

語音壓縮編碼技術日新月異，結合不同的應用場合，以語言學、語音學、概率數理統計等多門學科為基礎，提出不同的方案。例如較為廣泛應用的混合編碼方式，如在海事衛星系統中采用的多脈沖激勵線性預測編碼(MPE-LPC)、在第三代移動通信系統中采用的代數碼書激勵線性預測(ACELP)等。增量調制的發展也應依據不同的應用場合，結合其他學科，提出新的自適應方案。

[1]馮玉珉.通信系統原理(修訂版)[M].北京:清華大學出版社,北京交通大學出版社,2006.

[2]黃福貴,高俊,張靜. CVSD的算法、仿真及實現[J]. 桂林電子工業學院學報,2003,23(5):5-8.

[3]樊昌信,曹麗娜.通信原理：第七版[M].北京:國防工業出版社,2014.

[4]邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統建模與仿真實例分析[M].北京:清華大學出版社,2008.

[5]董津生,孫耀杰,賈靜蕾,張保敬. CVSD語音編解碼的DSP實現[J].河北工業大學學報,2009, 38(3): 56-58.

[6]軒素靜,邵玉斌. 自適應增量調制的仿真實現及性能分析[J].計算機測量與控制, 2003,11(12): 997-1000.

[7]Greefkes J A, Riemens K. Code modulation with digitally controlled companding for speech transmission[J]. Philips Technical Review, 1970, 31(11-1): 335-353.

Development of delta modulation and its Matlab simulation

WANG Wenjuan, LI Zhaorui, ZHANG Tianhui, LI Xukai

Delta modulation (DM or ΔM) is an important method of analog/digital conversion and speech compression coding after PCM, and it can be regarded as a special case of DPCM. In this paper, we elaborated on the coding/decoding principles and the performance of DM, ADM and CVSD. Simulation was carried out with Matlab, and the results showed that ADM can reduce the quantization noise and distortion, and can increase the dynamic range of input signal; CVSD incorporates the advantages of DM and ADM, and guarantees the voice quality while saving bandwidth, thus having wider application.

delta modulation(DM)，adaptive delta modulation(ADM)，continuously variable slope delta modulation(CVSD)，analog/digital conversion(A/D)，speech compression，simulation

TN391.11

A

1002-6886(2016)04-0083-05

王文娟(1984-)，女，河北省滄州人，中國人民解放軍軍械工程學院，助教，碩士研究生，研究方向為信息網絡與多媒體技術。

2016-01-20