試分析高中物理解題中“微元法”的應用

◇ 甘肅 劉寧蘭

試分析高中物理解題中“微元法”的應用

◇ 甘肅 劉寧蘭

“微元法”就是依靠在日常生活當中物體發生變化的本質,并在此基礎上針對時間與空間進行限制,把產生的物理現象轉變為穩定時間的物理過程,學生在高中階段物理學習的過程當中掌握這一過程是掌握“微元法”解決問題的關鍵

1 “微元法”的解題思路

使用“微元法”來解決高中物理問題的思路就是從局部進行思考,再將自己所思考的結論放到問題的整體之中.簡單地說,就是先把所討論的物理對象分解為若干個“元”,答題者選擇其中具有代表性的“元”來開展分析,也就是人們常說的以小見大.常見的解題步驟:1)針對研究對象進行判定;2)分析元的運動過程;3)開展疊加并進行求解.

2 “微元法”的實例講解

2.1 質量元

在高中物理問題解答過程中,一旦出現質量元的問題,其解題方式大致相似,都是根據題中所給的條件將對應的物體分解為若干個質量元,并且在此基礎之上,選定一個作為研究對象,按照上述相關步驟展開問題的解答.

例1 在一輛加速啟動狀態的汽車之中,有一桶水,經過測量,發現水面和汽車所行駛的水平路面之間所產生的夾角為θ,求汽車啟動時的加速度.

圖1

從這桶水的水面中來獲取所需要的水的“質量元”,設水的質量為Δm,則在車廂當中水的受力狀況如圖1所示,可見F合＝Δmgtanθ.根據牛頓第二定律可以得出F合＝Δma,所以a＝gtanθ,并且方向與汽車的啟動方向保持一致.

2.2 時間元

在高中物理問題解答過程中,時間往往是進行問題解答過程中的一項重要條件.學生在進行問題解答時,常常會發現除了時間之外的其他因素全部是變量,這種情況下,如果不利用“微元法”就很難進行解題.因此在高中物理學習的過程當中,學會分析“時間元”十分重要.

例2 在一個陰極射線管當中,從陰極K中產生了初速度為0的熱電子,并且在電壓U的作用下產生了加速度,打在了陽極板A當中,如果在A板周邊單位體積當中的電子數量記作N,全部電子都在陽極板A中被吸收,求電子在對陽極板A進行打擊的過程中,陽極板A所承受的壓強的大小(設電子所攜帶的電荷量為e,質量為m).

3 綜合類問題

在高中物理學習過程當中使用“微元法”最為關鍵的一點就是需要學生對換元的技巧熟練掌握,在上文中,筆者分析了“時間元”和“質量元”的相關物理問題,這些問題在“微元法”當中屬于較為基礎的問題,難度相對較低,還有一些問題則具有較強的綜合性,需要對“微元法”進行靈活運用.

例3 某地有一臺風力發電機,在這臺風力發電機當中,風輪旋轉時所形成的截面面積與進風口的截面面積大小相等,均為S.經過測量,在這臺風力發電機的進風口當中,風速為v,同時出風口的截面面積是進風口截面面積的4倍,若在這臺風力發電機當中所消耗的動能全部轉變為電能,求該臺風力發電機的輸出功率為多少,設空氣密度為ρ.

設此臺風力發電機進風口風速為v,在一定的時間Δt內,進入的物質質量Δm＝ρSvΔt,由題意可知出風口風速則動能減少量經過運算求得風力發電機的功率

隨著新課改的不斷深入,高中物理中相關知識的運用變得更加具有綜合性,這種變化使得學生在學習物理時感覺越加困難.其實,這種變化更有助于學生綜合能力的提升,學生在學習時不但要掌握理論知識,更要掌握學習方法和解題技巧.授之以魚,不如授之以漁,所以物理教師在教學過程中要注意對學生進行方法和技巧的傳授,這樣才能使學生的綜合能力得到全面提升.

甘肅省寧縣第四中學)