基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡的鉆井風險預測

鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學理學院

基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡的鉆井風險預測

鐘儀華 劉雨鑫 林旭旭

西南石油大學理學院

鉆井作業是高風險高投資的過程，這個過程中存在許多可能導致重大鉆井事故的不確定因素，對此類不確定性因素進行預測進而達到預警或控制的目的，提前做好風險預防或降低風險損失具有較大的經濟意義。通過研究鉆井風險預測、馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡方法，根據現場采用的指標體系，提出融合馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡的鉆井風險預測新方法。該方法可從縱、橫兩方面預測鉆井事故的風險、彌補單獨用馬爾科夫鏈處理上層指標數據欠缺的不足；并可為診斷、監測和控制風險提供理論依據。實例研究表明，該方法是正確和可行的，用馬爾科夫鏈進行縱向預測與實際的吻合度為82%，而貝葉斯網絡僅為46%，融合后的方法優于現有方法。

鉆井風險；風險預測；馬爾科夫鏈；貝葉斯網絡

鉆井風險預測可避免或減少鉆井事故。近年來，石油和數學領域的許多專家分別利用貝葉斯網絡、模糊綜合評價、蝴蝶結與模型模擬等方法研究了鉆井風險問題，主要集中在對風險的定性和定量描

1　鉆井風險預測

Drilling risk prediction

1.1鉆井風險及其影響因素

Drilling risk and its influential factors

鉆井風險是指在油氣井鉆井過程中存在的一切對鉆井作業有影響的風險因素，主要包括操作人員疏忽、設備儀器故障、自然災害及各種潛在因素，這些因素都可能對施工人員的安全、設備安全、生態環境等造成不同程度、不同形式的影響和危害［13］。

1.2鉆井風險預測指標體系

Drilling risk prediction index system

根據鉆井風險管理實際和文獻調研結果，可將鉆井風險預測的指標體系分為人的因素和物的因素2個1層指標，針對2個1層指標進一步設置11個2層指標和30個3層指標。以研究物的不安全因素說明對鉆井作業的影響。物的不安全因素包括4個2層指標和11個3層指標：（1）安全防護缺陷：a.安全防護設施缺失，b.安全防護設施失效；（2）設備設施缺陷：c.一般設備缺陷，d.電器設備缺陷，e.井控設備缺陷，f.特種設備缺陷，g.消防設施缺陷；（3）鉆井作業場所不良：h.自然條件不備，i.場所不符合要求；（4）自然環境不良：j.天氣惡劣，k.自然災害［6，14-16］。

2　基于控制的鉆井風險預測新方法

A new drilling risk prediction method

based on risk control

2.1馬爾科夫鏈預測方法

Prediction method of Markov chain

方程（1）就是C-K方程，是計算K步概率轉移矩陣的依據［19］。馬爾科夫鏈預測的方法步驟如下：（1）檢驗數據是否具有馬爾科夫性，若有轉步驟（2）；（2）計算每個指標的轉移概率矩陣并建立預測模型；（3）選取初始狀態進行預測；（4）結果與誤差分析。

2.2貝葉斯網絡預測方法

Prediction method of Bayesian network

貝葉斯網絡是由變量節點和連接這些節點的有向邊構成的一個有向無環圖。節點表示隨機變量，節點間的有向邊表示節點間的相互關系（由父節點指向其子節點），用條件概率表達其關系強度。運用貝葉斯網絡進行風險預測的目標在于網絡推理，所以依據實際數據建立網絡結構與訓練網絡參數是模型最重要的部分［20］。貝葉斯網絡預測的步驟為：（1）貝葉斯網絡結構學習；（2）貝葉斯網絡參數學習；（3）貝葉斯網絡推理。

2.3馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡融合的預測方法

New prediction method integrating Markov chain and Bayesian network

2.3.1基本思想及方法步驟 馬爾科夫鏈是探索由樣本決定的在未來時間里變量的概率分布，是一種縱向預測的方法。貝葉斯網絡則展示出指標之間的相互影響關系，是一種橫向預測方法。結合這2種方法可以解決多層指標體系的非底層指標數據缺乏的問題，以實現宏觀意義上的風險預測。貝葉斯網絡在診斷方面的特點也為風險控制提供了基礎。總的思路是用2種方法分階段進行預測。新方法預測的步驟為：（1）檢驗隨機過程是否為馬爾科夫鏈，若是轉（2）；（2）建立貝葉斯網絡；（3）選取初始狀態，用馬爾科夫鏈預測；（4）將預測結果作為證據輸入貝葉斯網絡；（5）進行貝葉斯網絡推理及預測。

2.3.2新方法的優勢 馬爾科夫鏈是基于時間的縱向預測方法；貝葉斯網絡著眼于變量之間的相互影響。將2種方法融合，能夠解決分層指標體系中上層指標數據缺乏的問題。如前面提出的指標體系共分3層，第1、2層指標為第3層指標的祖先節點，能夠采集到的數據僅包含第3層節點的狀態，缺乏第1、2層指標數據。僅使用馬爾科夫鏈則不能對上層指標的風險進行直接預測；僅使用貝葉斯網絡，對于低層指標來說，預測結果是對現有數據的古典概型統計結果。融合后的方法首先采用馬爾科夫鏈針對第3層指標a，b，……，j，k進行預測，將該預測結果作為證據輸入貝葉斯網絡，預測上層指標風險發生的可能性。縱橫結合，運用貝葉斯網絡的優點彌補了馬爾科夫鏈不能對缺乏數據的上層指標進行預測這一缺陷；另一方面也運用馬爾科夫鏈的優點避免了將貝葉斯網絡的參數學習結果粗糙地作為第3層指標a，b，……，j，k的預測值。

3　鉆井風險預測實例與模型檢驗

Case study and model test on drilling risk prediction

以某井場2011年1月1日至2012年8月26日采集到的數據為例。表1中底層指標體系為指標a，b，……，j，k構成的集合；上層指標與底層指標的關系由序號標明，如a-b表示安全防護缺陷與其下層指標安全防護設施缺失a和安全防護設施失效b的關系。在貝葉斯網絡模型中，指標節點a-b是其子節點a與b兩個原因指標共同作用的結果，其他關系以此類推；這種關系通過手工方式融入到貝葉斯網絡模型中。

表1　整理后的部分原始數據Table 1 Some processed original data

3.1馬爾科夫鏈預測

Prediction by Markov chain

3.1.1“馬氏性”檢驗 除j，k兩指標外的其他指標并非0-1變量，以樣本的四分位點為準將其離散化為4個級別即：極低、低、中、高，現場作業要依據實際情況和經驗來劃定分級標準。根據原始數據計算概率轉移矩陣

構造統計量X2以檢驗數據是否具有“馬氏性”

計算可得： X2（a）=119.2，X2（b）=119.1，X2（c）=136.0，X2（d）=104.4，X2（e）=99.9，X2（f）=91.5，X2（g）=141.5，X2（h）=135.2，X2（i）=61.5，取顯著性水平α=0.05，則。可以看出，各指標的值都大于16.92，所以這9個指標均具有馬爾科夫性。

由于j，k 指標具有較高破壞性和較強破壞力，如泥石流，只要發生了就會造成極大的損失，但通常不會發生。因此，將其處理為0-1變量，即只關注其發生與不發生的情況。同理可得：（j）=18.3，=27.1取顯著性水平α=0.05，則（1）=3.84。因此，這2個指標也具有馬爾科夫性。

選取2012年8月23日這一樣本作為輸入值，預測2012年8月26日的風險發生概率分布，并將預測結果處理后與實際值比較，見表2。

表2　馬爾科夫鏈預測結果與實際值的比較Table 2 Comparison between the prediction by Markov chain and the actual value

表2的實驗結果表明，馬爾科夫鏈的預測效果較好，吻合程度較高，符合率約為82%。

3.2貝葉斯網絡預測

Prediction by Bayesian network

若僅使用貝葉斯網絡進行預測，其結果如表3所示。

表3　貝葉斯網絡預測結果與實際值的比較Table 3 Comparison between the prediction by Bayesian network and the actual value

表3的結果表明貝葉斯網絡的預測結果顯然與實際值相差很大，符合率約為46%。

3.3新方法預測

Prediction by the new method

將表2中的馬爾科夫鏈的預測結果作為證據輸入到貝葉斯網絡中，預測2012年8月26日上層指標的風險。圖 1的預測結果顯示：以用馬爾科夫鏈預測的2012年8月23日底層指標分布為證據輸入貝葉斯網絡計算得到8月26日各上層指標的概率分布如表4所示，預測值與實際值100 % 吻合。

表4　指標風險發生的概率分布Table 4 Probability distribution of risk indices

圖1　貝葉斯網絡模型Fig. 1 Bayesian network model

4　結論

Conclusions

（1）在分別研究了馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡2種預測方法的基礎上，創新地將其融合形成了一種縱橫預測的新方法。

（2）該方法繼承了馬爾科夫鏈縱向預測底層指標的準確性和貝葉斯網絡橫向準確預測對應上層指標狀態的優點，順利解決了鉆井指標體系中因上層指標數據缺乏而不能預測的問題。

（3）應用現場實地采集的數據，對新方法進行了檢驗，結果顯示新方法的預測結果符合實際。

References:

［1］ KHAKZAD N， KHAN F， AMYOTTE P. Quantitativerisk analysis of offshore drilling operations: a bayesian approach［J］. Safety Science， 2013， 57（8）: 108-117.

［2］ ZHAO Q， ZHANG H， FAN J. Human factor risk quantification for oil and gas drilling operation［J］. Procedia Engineering， 2011， 40（18）: 312-317.

［3］ ABIMBOLA M， KHAN F， KHAKZAD N. Dynamic safety risk analysis of offshore drilling［J］. Journal of Loss Revention in the Process Industries， 2014， 30（3）: 74-85.

［4］ GIERCZAK M. The qualitative risk assessment of mini，midi and maxi horizontal directional drilling projects ［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2014， 44 （5）: 148-156.

［5］ 李瑋，趙菁菁，高磊，孫維國，劉景宇.基于Android 的鉆井風險實時診斷與評估系統［J］.石油鉆采工藝，2015，37（4）：5-8. LI Wei， ZHAO Jingjing， GAO Lei， SUN Weiguo， LIU Jingyu. Realtime diagnosis and evaluation system for drilling risk based on Android［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2015， 37（4）: 5-8.

［6］ 管志川，趙廷峰，勝亞楠，魏凱.復雜地層鉆井風險程度判別方法研究［J］.石油鉆采工藝，2015，37（3）：11-14. GUAN Zhichuan， ZHAO Tingfeng， SHENG Ya’nan，WEI Kai. Research on method of discriminating drilling risk degree in complex formations［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2015， 37（3）: 11-14.

［7］ LAVASANI S M. Fuzzy risk assessment of oil and gas offshore wells［J］. Process Safety and Environmental Protection， 2011， 89（5）: 277-294.

［8］ SWEENEY M L， PARKER A， HABER T L K. Application of markov chain monte carlo analysis to biomathematical modeling of respirable dust in us and uk coal miners［J］. Regulatory Toxicology and Pharmacology， 2013， 66（1）: 47-58.

［9］ JAVAN T D ， BAO J ， HUDON N， YANG R. Collective dynamics modeling of poly disperse particulate systems via markov chains ［J］. Chemical Engineering Research and Design， 2013， 91（9）: 1646-1659.

［10］ ELEGBEDE C F， PAPADOPOULOS Alexandra，GAUVREAU Julie， CREPET Amélie. A bayesian network to optimise sample size for food allergen monitoring［J］. Food Control， 2015， 47（1）: 212-220.

［11］ WEE Y Y， CHEAH W P， TAN S C， WEE K. A method for root cause analysis with a bayesian belief network and fuzzy cognitive map［J］. Expert Systems with Applications， 2015， 42（1）: 468-487.

［12］ LI Zhongxing ， ZHU Jingjing， SHEN Xufeng，ZHANG Cong， GUO Jiwei. Fault diagnosis of motor bearing based on the bayesian network［J］. Procedia Engineering， 2011， 40（16）: 18-26.

［13］ 王瑞勤.風險分析——鉆井作業實施HSE管理的核心［J］.安全、健康和環境，2003，3（6）：32-33. WANG Ruiqin. Risk analysis—— the core of the implementation of hse management in drilling operations ［J］. Safety， Health & Environment， 2003， 3（6）: 32-33.

［14］ 李琪，王濤，王再興，張成秀，張立君. 一種新的鉆井井身質量評價方法［J］. 石油鉆采工藝，2015，37（2）：1-4. LI Qi， WANG Tao， WANG Zaixing， ZHANG Chengxiu，ZHANG Lijun. A new evaluation method for wellbore quality［J］. Oil Drilling & Production Technology，2015， 37（2）: 1-4.

［15］ 劉正禮，胡偉杰. 南海深水鉆完井技術挑戰及對策［J］.石油鉆采工藝，2015，37（1）：8-12. LIU Zhengli， HU Weijie. Countermeasures and challenges of deepwater drilling and completion technology in South China Sea［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2015， 37（1）: 8-12.

［16］ 何玉發，周建良，蔣世全，楊秀夫，金顥. 深水井測試安全控制技術［J］. 石油鉆采工藝，2015，37（1）：163-165. HE Yufa， ZHOU Jianliang， JIANG Shiquan， YANG Xiufu， JIN Hao. Safety control technology of deepwater oil and gas well testing［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2015， 37（1）: 163-165.

［17］ 廖普明. 基于馬爾科夫鏈狀態轉移概率矩陣的商品市場狀態預測［J］. 統計與決策，2015，26（2）：97-99. LIAO Puming. Prediction of markov chain state transtion-probablity matrix based on commodity market ［J］. Statistics and Decision， 2015， 26（2）: 97-99.

［18］ 方衛東，懷博. 滬深300指數馬氏性檢驗及預測［J］.科學技術與工程，2011，11（20）：4833-4835. FANG Weidong ， HUAI Bo. Prediction and analysis of shanghai and shenzhen 300 index based on weighted markov chain［J］. Science Technology and Engineering， 2011， 11（20）: 4833-4835.

［19］ 張松. 基于馬爾科夫鏈的ZigBee信道選擇算法的研究［D］.上海：上海海洋大學，2014. ZHANG Song. Zig Bee channel selection algorithm research based on Markov Chain［D］. Shanghai: Shanghai Ocean University， 2014.

［20］ 高波，王連亮，羅懋康. 基于軟證據的貝葉斯網絡推理［J］. 統計與決策，2014，14（21）：32-35. GAO Bo， WANG Lianliang， LUO Maokang. Bayesian network inference based on soft evidence［J］. Statistics and Decision， 2014， 14（21）: 32-35.

（修改稿收到日期 2016-03-21）

〔編輯 薛改珍〕

Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu
School of Science， Southwest Petroleum Uniνersity， Chengdu， Sichuan 610500， China

Drilling operation is a risky and costly process， during which many uncertainties may cause a serious accident. In order to prevent or mitigate the risks and thereby avoid economic loss， it is necessary to predict these uncertainties. In this paper， the existing drilling risk prediction methods （e.g. Markova chain and Bayesian network） were reviewed， and then a new drilling risk prediction method was proposed by integrating the Markova chain and Bayesian network based on the index system adopted on site. This new method can be used predict the risk of drilling accident vertically and horizontally， and also overcome the shortage which occurs when the upper indices are processed only by using Markova chain. Moreover， it provides the theoretical basis for the risk diagnosing， monitoring and controlling. The case study shows that this new method is correct and feasible. The goodness of fit between the vertical prediction and the actual data of the integrated method is higher than that of Markova chain （82%） and Bayesian network （46%）.

drilling risk； risk prediction； Markov chain； Bayesian network

劉雨鑫（1992-），2014年畢業于西南石油大學數學與應用數學專業，現從事數據挖掘及應用統計研究。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區新都大道8號西南石油大學明理樓A522室。 E-mail：18782026781@163.com述分析及評估方面［1-6］；但在風險估計和預測方面的研究不多，S. M. Lavasani等少數學者利用層次分析和證據推理方法評估了海上石油鉆井風險［7］。馬爾科夫鏈是進行隨機事件風險預測的有力工具［8-9］，具有較高的預測精度，但不能診斷風險發生的原因；貝葉斯網絡是一種將概率知識和圖論相結合，表示事件之間的不確定性影響的網絡結構，廣泛用于風險的原因分析和預測［10-12］，但其預測能力較差。筆者將馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡方法融合，提出了從縱、橫兩方面進行鉆井風險預測的新方法。利用該方法，不僅可預測鉆井風險，而且還給出了診斷、監測和控制引起風險的主要原因。

TE28

A

1000 - 7393（ 2016 ） 03 - 0291- 05

10.13639/j.odpt.2016.03.003

ZHONG Yihua， LIU Yuxin， LIN Xuxu. Drilling risk prediction based on Markov chain and Bayesian network ［J］. Oil Drilling & Production Technology， 2016， 38（3）: 291-295.

西南石油大學創新團隊基金項目：“最優化理論與控制”（編號：2013XJZT004）。

鐘儀華（1965-），2011畢業于西南石油大學石油工程計算技術專業，現從事石油工程計算技術和數據挖掘的研究及教學工作，教授，碩士生導師。通訊地址：（610500）四川省成都市新都區新都大道8號西南石油大學理學院。E-mail：zhongyh_65@126. com

引用格式：鐘儀華，劉雨鑫，林旭旭.基于馬爾科夫鏈和貝葉斯網絡的鉆井風險預測［J］.石油鉆采工藝，2016，38（3）：291-295.